Tính bằng casio cách tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất

11 52 0
  • Loading ...
1/11 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 14/04/2018, 20:23

Bước 1: Để tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f x trên miền a;bta sử dụng máy tính Casio với lệnh MODE 7 (Lập bảng giá trị) Bước 2: Quan sát bảng giá trị máy tính hiển thị, giá trị lớn nhất xuất hiện là max ,giá trị nhỏ nhất xuất hiện là min Chú ý:Ta thiết lập miền giá trị của biến x Start a End b Step19b  a(có thể làm tròn đểStep đẹp)Khi đề bài liên có các yếu tố lượng giác sin x,cos x, tan x... ta chuyển máy tính vềchế độ Radian2) VÍ DỤ MINH HỌAVí dụ 1.Thi thử chuyên KHTN –HN lần 2 năm 2017Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x3  2x2  4x 1 trên đoạn 1;3A. max  6727B. max  2 C. max  7 D. max  4Hướng dẫn giải Cách 1: CASIO Sử dụng chức năng MODE 7 của máy tính Casio với thiết lập Start 1 End 3Step 3 119w7Q)3p2Q)dp4Q)+1==1=3=(3p1)P19= Quan sát bảng giá trị F  X  ta thấy giá trị lớn nhất F  X  có thể đạt được làf 3  2Vậy max  2 , dấu = đạt được khi x  3  Đáp số chính xác là B Cách tham khảo: Tự luận Tính đạo hàm y  3x2  4x  4 ,2 0 23xyx      Lập bảng biến thiênVIETMATHS.N PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL BÀI TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤTGIÁ TRỊ NHỎ NHẤT 1) PHƯƠNG PHÁP - Bước 1: Để tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  f  x  miền  a; b THS NET ta sử dụng máy tính Casio với lệnh MODE (Lập bảng giá trị) - Bước 2: Quan sát bảng giá trị máy tính hiển thị, giá trị lớn xuất max , giá trị nhỏ xuất - Chú ý: ba Ta thiết lập miền giá trị biến x Start a End b Step (có thể làm tròn để 19 Step đẹp) Khi đề liên có yếu tố lượng giác sin x, cos x, tan x ta chuyển máy tính chế độ Radian 2) VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1.[Thi thử chuyên KHTN –HN lần năm 2017] Tìm giá trị lớn hàm số y  x3  x  x  đoạn 1;3 A max  67 27 B max  2 C max  7 D max  4 Hướng dẫn giải TMA  Cách 1: CASIO  Sử dụng chức MODE máy tính Casio với thiết lập Start End 3 1 Step 19 w7Q)^3$p2Q)dp4Q)+1==1= 3=(3p1)P19= f  3  2 VIE  Quan sát bảng giá trị F  X  ta thấy giá trị lớn F  X  đạt Vậy max  2 , dấu = đạt x   Đáp số xác B  Cách tham khảo: Tự luận x  2  Tính đạo hàm y '  x  x  , y '    x     Lập bảng biến thiên Trang  THS NET PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL Nhìn bảng biến thiên ta kết luận max  f  3  2  Bình luận:  Qua ví dụ ta thấy sức mạnh máy tính Casio, việc tìm Max cần quan sát bảng giá trị xong  Phương pháp tự luận tìm Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số tiến hành theo bước: +)Bước 1: Tìm miền xác định biến x +)Bước 2: Tính đạo hàm xác định khoảng đồng biến nghịch biến +)Bước 3: Lập bảng biến thiên, nhìn vào bảng biến thiên để kết luận  Trong toán đề cho sẵn miền giá trị biến x 1;3 nên ta bỏ qua bước Ví dụ [Thi thử chuyên Hạ Long – Quảng Ninh lần năm 2017] Hàm số y  3cos x  4sin x  với x   0; 2  Gọi M , m giá trị lớn nhất, VIE TMA giá trị nhỏ hàm số Khi tổng M  m ? A B C D 16 Hướng dẫn giải  Cách 1: CASIO  Để tính tốn toán liên quan đến lượng giác ta chuyển máy tính chế độ Radian qw4  Sử dụng chức MODE máy tính Casio với thiết lập Start End 2 2  Step 19 w7qc3kQ))p4jQ))+8==0=2 qK=2qKP19=  Quan sát bảng giá trị F  X  ta thấy giá trị lớn F  X  đạt f  5.2911  12.989  13  M Trang PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL Ta thấy giá trị nhỏ F  X  đạt f  2.314   3.0252   m  3cos x  4sin x    32   4  THS NET Vậy M  m  16  Đáp số D xác  Cách tham khảo: Tự luận  Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta :  sin x  cos x   25  3cos x  4sin x   5  3cos x  4sin x    3cos x  4sin x   13  Vậy  3cos x  4sin x   13  Bình luận:  Nếu toán liên quan đến đại lượng lượng giác ta nên chuyển máy tính chế độ Radian để kết xác  Trong Bất đẳng thức Bunhiacopxki có dạng  ax  by    a  b  x  y  Dấu = xảy a b  x y TMA Ví dụ [Thi thử nhóm tốn Đồn Trí Dũng lần năm 2017] Cho số x, y thỏa mãn điều kiện y  0, x  x  y  12  Tìm giá trị nhỏ : P  xy  x  y  17 A 12 B 9 C 15 D 5 Hướng dẫn giải  Cách 1: CASIO  Từ x  x  y  12  ta rút y  x  x  12 Lắp vào P ta : P   x    x  x  12   x  17 VIE  Để tìm Min P ta sử dụng chức lập bảng giá trị MODE 7, nhiên việc thiếu miền giá trị x Để tìm điều ta xét y   x  x  12   4  x  Sử dụng MODE với thiết lập Start 4 End Start ta được: 19 w7(Q)+2)(Q)d+Q)p12)+Q) +17==p4=3=7P12= Quan sát bảng giá trị ta thấy giá trị nhỏ f 1.25   11.6  12 Vậy đáp số xác A  Cách tham khảo: Tự luận  Dùng phương pháp dồn biến đưa biểu thức P chứa biến trở thành biểu thức P chứa biến x Trang PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL  P   x    x  x  12   x  17  x3  3x  x  Đặt f  x   x3  x  x    Tìm miền giá trị biến x ta có : y   x  x  12   4  x  x  Khảo sát hàm f  x  ta có : f '  x   3x  x  , f '  x      x  3 So sánh f 1  12; f  3  20; f  4   13; f  3  20 THS NET Vậy giá trị nhỏ f  max   12 đạt x   Bình luận:  Một tìm Min max sử dụng phương pháp dồn biến hay Việc tìm cận tìm giá trị nhỏ có đóng góp lớn Casio để tiết kiệm thời gian VIE TMA Ví dụ [Khảo sát chất lượng chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa năm 2017] 2mx  1 Giá trị lớn hàm số y  đoạn  2;3  m nhận giá trị m x : A 5 B C D 2 Hướng dẫn giải  Cách 1: CASIO  Ta hiểu giá trị nhỏ y   đoạn  2;3 có nghĩa phương trình y   có nghiệm thuộc đoạn  2;3 10 x  1   Sử dụng chức  Thử nghiệm đáp án A với m  5 ta thiết lập 5  x dò nghiệm SHIFT SOLVE ap10Q)+1Rp5pQ)$+a1R3qr 2.5= Ta thấy y  x  0.064 giá trị thuộc đoạn  2;3 đáp án A sai  Tương tự ta thấy đáp án C với m  y có dạng x a1RpQ)$+a1R3qr2.5= Ta thấy y  x  giá trị thuộc đoạn  2;3  đáp án C xác Trang PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL  Cách tham khảo: Tự luận 2m  m  x    2mx  1 1 2m   Tính đạo hàm y '    với x  D 2 m  x m  x THS NET  Hàm y đồng biến  Hàm y đạt giá trị lớn cận x  6m  1  m0  Vậy y  3    m3  Bình luận:  Ta sử dụng máy tính Casio theo VD1 VD2 với chức MODE 1 Ta thấy với đán án C hàm số y   đạt giá trị lớn  x  x w7a1RpQ)==2=3=1P19= Ví dụ [Thi Học sinh giỏi tỉnh Ninh Bình năm 2017] Cho hàm số y  a sin x  b cos x  x   x  2  đạt cực đại điểm x   x   TMA Tính giá trị biểu thức T  a  b A T  B T  3  C T  D T  Hướng dẫn giải  Cách 1: CASIO  Ta hiểu hàm số đạt cực trị x  x0 x0 nghiệm phương trình y '   Tính y '  a cos x  b sin x     Ta có y '     a  b   (1) 2 3 Lại có y '      a     a   Thế vào (1) ta VIE  SHIFT SOLVE ap10Q)+1Rp5pQ)$+a1R3qr 2.5= Ta thấy y  x  0.064 khơng phải giá trị thuộc đoạn  2;3 đáp án A sai  Tương tự ta thấy đáp án C với m  y có dạng x a1RpQ)$+a1R3qr2.5= Trang PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL x  giá trị thuộc đoạn  2;3  đáp án C xác  Cách tham khảo: Tự luận 2m  m  x    2mx  1 1 2m   Tính đạo hàm y '    với x  D 2 m  x m  x THS NET Ta thấy y   Hàm y đồng biến  Hàm y đạt giá trị lớn cận x  6m  1  m0  Vậy y  3    m3  Bình luận:  Ta sử dụng máy tính Casio theo VD1 VD2 với chức MODE 1 Ta thấy với đán án C hàm số y   đạt giá trị lớn  x  x w7a1RpQ)==2=3=1P19= TMA BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài [Thi thử báo Toán học tuổi trẻ lần năm 2017] Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  Khi e A M  ; m  B M  e ; m  C M  e, m  x2 đoạn  1;1 ex e D VIE M  e; m  Bài [Thi Học sinh giỏi tỉnh Ninh Bình năm 2017] Tìm giá trị lớn M hàm số y  x    x A M  B M  C M  M  2 Bài [Thi thử chuyên Vị Thanh – Hậu Giang lần năm 2017] D Tìm giá trị nhỏ hàm số y   x  x  3  A y  5 B y  7 C y  3 D Không tồn Bài [Thi thử THPT Lục Ngạn – Bắc Giang lần năm 2017] mx  Tìm m để hàm số y  đạt giá trị lớn  2;6 xm Trang PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL D m  Bài [Thi thử THPT Vũ Văn Hiếu –Nam Định lần năm 2017] Gọi M , n giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  x  A m  B m   C m  đoạn  2;1 : A M  19; m  B M  0; m  19 C M  0; m  19 D Kết THS NET khác Bài [Thi thử THPT Ngô Gia Tự - Vĩnh Phúc lần năm 2017] Giá trị nhỏ hàm số y   sin x   cos x : A y  B y  C y   2 D Không tồn GTNN Bài [Thi thử chuyên Trần Phú – Hải Phòng lần năm 2017]    Cho hàm số y  3sin x  4sin x Giá trị lớn hàm số khoảng   ;   2 : A B C 1 D Bài [Thi HK1 THPT chuyên Ngoại Ngữ - ĐHSP năm 2017] Gọi M , n giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x    x  3 e x đoạn  0; 2 Giá trị biểu thức P   m  M  B e 2016 : C D 22016 TMA A 2016 LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài [Thi thử báo Toán học tuổi trẻ lần năm 2017] VIE x2 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x đoạn  1;1 e Khi 1 A M  ; m  B M  e ; m  C M  e, m  D e e M  e; m  Hướng dẫn giải  Lập bảng giá trị cho y  f  x   x với lệnh MODE Start 1 End Step x e 19 w7aQ)dRQK^Q)==p1=1=2P19= Trang PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL  Quan sát bảng giá trị thấy M  2.7182  e đạt x  1 m  2.6x103  Sử dụng Casio  Đáp số xác B Bài [Thi Học sinh giỏi tỉnh Ninh Bình năm 2017] Tìm giá trị lớn M hàm số y  x    x B M  C M  THS NET A M  M  2 D Hướng dẫn giải x    Theo điều kiện xác định   3  k  6  x   Lập bảng giá trị cho y  x    x với lệnh MODE Start 3 End Step 0.5 w7sQ)+3$+s6pQ)==p3=6=0.5 =  Quan sát bảng giá trị thấy M  4.2421  đạt x  1  Đáp số xác B TMA m  2.6x103  Sử dụng Casio Bài [Thi thử chuyên Vị Thanh – Hậu Giang lần năm 2017] Tìm giá trị nhỏ hàm số y   x  x  3  A y  5 C y  3 B y  7 D Không tồn VIE Hướng dẫn giải  Đề khơng nói đến miền giá trị x Khi ta chọn Start 9 End 10 Step  Lập bảng giá trị cho y   x  x  3  với lệnh MODE w7(Q)dp2Q)+3)dp7==p9=10= 1=  Quan sát bảng giá trị thấy y  3 đạt x   Đáp số xác C Trang PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL D m  THS NET Bài [Thi thử THPT Lục Ngạn – Bắc Giang lần năm 2017] mx  Tìm m để hàm số y  đạt giá trị lớn  2;6 xm A m  B m   C m  Hướng dẫn giải  Thử với m  giá trị lớn 25  A sai w7a2Q)P6p4RQ)+2P6==p2=6= 0.5=  Tương tự với m  34 giá trị lớn  Đáp số C xác w7a34Q)p4RQ)+34==p2=6=0 5= đoạn  2;1 : A M  19; m  khác TMA Bài [Thi thử THPT Vũ Văn Hiếu –Nam Định lần năm 2017] Gọi M , n giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  x  B M  0; m  19 C M  0; m  19 D Kết VIE Hướng dẫn giải  Hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối ta thêm lệnh SHIFT HYP Sử dụng MODE với Start -2 End Step 19 w7qcQ)^3$p3Q)d+1==p2=1=3 P19=  Quan sát bảng giá trị thấy M  19; m   Đáp số C xác Bài [Thi thử THPT Ngô Gia Tự - Vĩnh Phúc lần năm 2017] Giá trị nhỏ hàm số y   sin x   cos x : A y  B y  Trang PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL C y   2 D Khơng tồn GTNN Hướng dẫn giải  Vì chu kì hàm sin, cos 2 nên ta chọn Start 2 End 2 Step 4 19 THS NET  Lập bảng giá trị cho y   sin x   cos x với lệnh MODE qw4w7s1+jQ))$+s1+kQ))==p 2qK=2qK=4qKP19= Quan sát bảng giá trị thấy M  1.0162   Đáp số xác B Bài [Thi thử chuyên Trần Phú – Hải Phòng lần năm 2017]    Cho hàm số y  3sin x  4sin x Giá trị lớn hàm số khoảng   ;   2 : A B C 1 D Hướng dẫn giải  Lập bảng giá trị cho y  3sin x  4sin x với lệnh MODE Start   End  Step  TMA 2 19 qw4w73jQ))p4jQ))^3==pqK P2=qKP2=qKP19= Quan sát bảng giá trị lớn  Đáp số xác A Bài [Thi HK1 THPT chuyên Ngoại Ngữ - ĐHSP năm 2017] Gọi M , n giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x    x  3 e x A VIE đoạn  0; 2 Giá trị biểu thức P   m  M  2016 B e 2016 C Hướng dẫn giải : D 22016 19 w7(Q)dp3)QK^Q)==0=2=2P19 =  Lập bảng giá trị cho y   sin x   cos x với lệnh MODE Start End Step Trang 10 PHƯƠNG PHÁP CASIO – VINACAL  Quan sát bảng  P   m2  4M  2016 giá trị   0.157916  ta 2016 thấy m  5.422 M  7.389 0 VIE TMA THS NET  Đáp số xác A Trang 11 ... f  3  20 THS NET Vậy giá trị nhỏ f  max   12 đạt x   Bình luận:  Một tìm Min max sử dụng phương pháp dồn biến hay Việc tìm cận tìm giá trị nhỏ có đóng góp lớn Casio để tiết kiệm thời... Quan sát bảng giá trị lớn  Đáp số xác A Bài [Thi HK1 THPT chuyên Ngoại Ngữ - ĐHSP năm 2017] Gọi M , n giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x    x  3 e x A VIE đoạn  0; 2 Giá trị biểu thức... Sơn – Thanh Hóa năm 2017] 2mx  1 Giá trị lớn hàm số y  đoạn  2;3  m nhận giá trị m x : A 5 B C D 2 Hướng dẫn giải  Cách 1: CASIO  Ta hiểu giá trị nhỏ y   đoạn  2;3 có nghĩa phương
- Xem thêm -

Xem thêm: Tính bằng casio cách tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất, Tính bằng casio cách tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất, BÀI 1. TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay