De cuong on thi hk2

5 15 1
  • Loading ...
1/5 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 13/04/2018, 23:48

GV: Hoàng Hữu Tài TRUNG TÂM GDTX QUẢNG ĐIỀN ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KÌ II MƠN TỐN - LỚP 11 Câu Cho cấp số cộng (un ) , biết u1  5 , d = a) Viết số hạng tổng quát CSC b) Tìm u15 tính tổng 15 số hạng CSC c) Số 100 số hạng thứ Câu Cho cấp số nhân (un ) với u3  u4  a) Tính u1 q b) Viết số hạng tổng quát CSN c) Tính u7 tổng số hạng đầu CSN Câu Tính giới hạn hàm số sau: n  2n  a) lim 2n  b) lim(n  n  2) 3n  4n c) lim 5n Câu Tính giới hạn hàm số sau: x2 a) lim x 4 x  x2  x b) lim x  x  c) lim ( x  3x  2) x x2  5x  d) lim x 2 x2 Câu Tìm đạo hàm hàm số sau: a) y   x  x2 e) y  5x  2x  b) y  x2  3x  f) y  ( x  4)4 c) y  x  3x g) y  2sin x  tan x d) y  ( x  2)(2 x  1)   h) y  2cos  x   2  Câu Chứng minh phương trình 2sin3 x   có nghiệm thuộc khoảng    0;   2 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, O giao điểm AC BD, cạnh bên SA  SB  SC  SC  2a a) b) c) d) Chứng minh SO  ( ABCD) Chứng minh (SAC)  (SBD) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD) Tính khoảng cách từ O đến (SAB) GV: Hoàng Hữu Tài HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ Câu a) Số hạng tổng quát un  u1  (n  1)d  5  (n  1).3  3n  với n  b) u15  3.15   37 Tổng 15 số hạng đầu CSC S15  15  u1  u15  15  5  37    240 2 c) Giả sử 100 số hạng thứ k Khi đó: uk  u1  (k  1).d  100  5  (k  1)   100  k  36 Vậy 100 số hạng thứ 36 Câu a) q  u4  2 u3 Ta có u3  u1.q   u1.22  u1  b) Số hạng tổng quát un  u1.q n1  1.2n1  2n1 (n  1) c) u7  u1.q  1.26  64 Tổng số hạng đầu CSN S7  u1 (1  q ) 1.(1  27 )   127 1 q 1 Câu 1  n  2n  n n   lim a) lim 2n  2 2  n 2  b) lim(n  n  2)  lim n 1     n n  2 2   Ta có limn4   lim 1     nên lim(n  n  2)  lim n 1       n n   n n  n n   n  n  3n  4n  3  4  lim         lim    lim    c) lim      5n  4 5   Câu GV: Hoàng Hữu Tài a) lim x 4 x2 42  3 x2 42 x  2x x 1  lim b) lim x  x  x  2 2 x 2  c) lim ( x3  3x  2)  lim x3  1    x  x  x x   1 2 2   Ta có lim x3   lim  1     1 nên lim x3  1      x  x  x x x x  x    d) lim x 2  x   x  3  lim( x  3)    1 x2  5x   lim x 2 x 2 x2 x2 Câu  y '   2x    a) y '   x  x      x   x    x   x b) ' ' ' '  3x  1   x    3x   1  x  '  '    ' c) y '  x  3x  x   3x   ' ' ' '  x   3 x   x  3.1  ' ' 3 x d) y  ( x  2)(2 x  1)   x   (2 x  1)  ( x  2)(2 x  1)'  1.(2 x  1)  ( x  2).2 '  2x 1  2x   4x  Chú ý: Có thể khai triển tính đạo hàm sau:  ( x  2)(2 x  1)    x  3x    x  ' '  x    x    x  3   x   x  3  x  3   x    e) y     2  2x    x  3  x  3 ' ' ' '  10 x  15  10 x    x  3    19  x  3 f) y '  ( x  4)   x    x     x   ' ' 3 g) y '   2sin x  tan x    2sin x    tan x   2cos x  ' ' ' ' ' cos x             h) y '   2cos  x      cos  x     2  x   sin  x     2 2            2.2sin  x    4sin  x   2 2   ' GV: Hoàng Hữu Tài Câu Xét hàm số f ( x)  2sin x      Ta có f (0)  2.03   1 f    2.13   Do f (0) f    2 2   Hàm số y  f ( x)  2sin3 x  liên tục đoạn 0;   2 Do phương trình 2sin3 x   có nghiệm khoảng  0;1 Câu S A D M O B C a) Vì tứ giác ABCD hình vng nên O trung điểm AC  SO trung tuyến tam giác SAC Hơn SA = SC nên tam giác SAC tam giác cân S Do SO đường cao tam giác SAC Suy SO  AC Lập luận tương tự, ta có SO  BD Do SO   ABCD  b) Ta có AC  SO AC  BD (tính chất đường chéo vng góc hình vng) Nên AC   SBD  Suy  SAC    SBD  c) Vì SO   ABCD  nên d  S ,  ABCD    SO Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vng ABC SOA, ta có: AO  1 a AC  AB  BC  a  a2  2 2 a 2 a 14 Suy SO  SA  AO   2a        2 GV: Hoàng Hữu Tài d) Gọi M trung điểm AB Kẻ OH vng góc với SM (H thuộc SM) Vì AB  SO AB  OM nên AB   SOM  , suy AB  OH Mà OH  SM nên OH vng góc với (SAB) Do d (O,(SAB))  OH Ta có OM  1 BC  a 2 Xét tam giác vng SOM, ta có Vậy OH  7a 30 1   2 OH OS OM
- Xem thêm -

Xem thêm: De cuong on thi hk2, De cuong on thi hk2

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay