thuyet trinh báo cáo xác xuất thống kê

36 40 0
  • Loading ...
1/36 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 13/04/2018, 14:06

Đại học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh Trường Đại học Bách Khoa Xem nội dung đầy đủ tại:https:123doc.orgdocument4838225timhieuvaungdungphanmempssecholuoidien.htmĐại học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh Trường Đại học Bách Khoa Xem nội dung đầy đủ tại:https:123doc.orgdocument4838225timhieuvaungdungphanmempssecholuoidien.htm ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535 BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG Bài 1: Phần A:(ví du 3.4 trang 161sgk) Hiệu xuất phần trăm (%) phản ứng hóa học nghiên cứu theo yếu tố:pH(A),nhiệt độ (B) chất xúc tác (C)được trình bày bảng sau: Yếu tố A Yếu tố B B1 B2 B3 B4 A1 C1 C2 14 C3 16 C4 12 A2 C2 12 C3 15 C4 12 C1 10 A3 C3 13 C4 14 C1 11 C2 14 A4 C4 10 C1 11 C2 13 C3 13 Hãy đánh giá ảnh hưởng yếu tố hiệu xuất phản ứng? Bài làm I II Dạng tốn : Phân tích phương sai ba yếu tố CƠ SỞ LÝ THUYẾT Mục đích phân tích phương sai ba yếu tố đánh giá ảnh hưởng ba yếu tố (nhân tạo hay tự nhiên) giá trị quan sát Sự phân tích dùng để đánh giá ảnh hưởng yếu tố giá trị quan sát G(i=1,2…r:yếu tố A;j=1,2…r:yếu tố B;k=1,2…r:yếu tố C) ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535 BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG Mơ hình vng la tinh ba yếu tố trình bày sau: Yếu tố A Yếu tố B B1 B2 B3 B4 Ti A1 C1 Y111 C2 Y122 C3 Y133 C4 Y144 T1 A2 C2 Y212 C3 Y223 C4 Y234 C1 Y241 T2 A3 C3 Y313 C4 Y324 C1 Y334 C2 Y342 T3 A4 C4 Y414 C1 Y421 C2 Y412 C3 Y443 T4 Tj T1 T2 T3 T4 Ti :Tổng theo hàng Tj :Tổng theo cột Tk:Giá trị tính sau: B C A D C D A B D A B C A B C D Tk tính theo bảng trên,ví dụ: T1= Y111+ Y421+ Y334+ Y241 ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535 BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG Bảng ANOVA: Nguồn sai số Yếu tố A Yếu tố B Bậc tự (r-1) (r-1) Yếu tố C (r-1) Sai số (r1)(r2) Tổng cộng (r21) Tổng số bình phương Bình phương trung bình MSR= SSR=∑ SSC=∑ MSC=SSC/(R-1) SSF=∑ SSE=SST(SSF+SSR+SSC) MSF= Giá trị thống FR=MSR/M SE FC=MSC/M SE F=MSF/MS E MSE=SSE/(r1)(r-2) SST=∑ ∑ ∑ Ta có giả thuyết sau : H0 :Các giá trị trung bình H1 :Có hai giá trị trung bình Nếu giá trị thống bé Fα III Áp dụng MS-EXCEL: H0: µ1 = µ2 = µ3 =…= µn  Các giá trị trung bình H1: µj ≠ µk  Có hai giá trị trung bình khác BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG Thiết lập biểu thức tính giá trị thống Tính giá trị Ti… T.j… T k T  Các giá trị Ti… Chọn ô B7 chọn biểu thức=SUM(B2:E2) Chọn ô C7 nhập biểu thức=SUM(B3:E3) Chọn ô D7 nhập biểu thức=SUM(B4:E4) Chọn ô E7 nhập biểu thức=SUM(B4:E4)  Các giá trị T.j Chọn ô B8 nhập biểu thức=SUM(B2:B5) Dùng trỏ kéo ký tự điền từ ô B8 đến ô E8  Các giá trị T k Chọn ô B9 nhập biểu thức=SUM(B2,C5,D4,E3) Chọn ô C9 nhập biểu thức=SUM(B3,C2,D5,E4) Chọn ô D9 nhập biểu thức=SUM(B4,C3,D2,E5) Chọn ô E9 nhập biểu thức=SUM(B5,C4,D3,E2) ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535 BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG  Giá trị T… Chọn B10 nhập biểu thức=SUM(B2:B5) Tính giá trị G  Các giá trị G Chọn ô G7 nhập biểu thức=SUMSQ(B7:E7) Dung trỏ kéo ký hiệu tự điền từ G7 đến ô G9 Chọn ô G10 nhập biểu thức=POWER(B10,2) Chọn ô G11 nhập biểu thức=SUMSQ(B2:E5) Tính giá trị SSR.SSC.SSF.SST SSE  Các giá trị SSR.SSC.SSF Chọn ô I7 nhập biểu thức=G7/4-39601/POWER(4,2) Dung trỏ kéo ký tự điền từ ô I7 đến ô I9  Giá trị SST Chọn ô I11 nhập biểu thức=G11-G10/POWER(4,2)  Giá trị SSE Chọn I10 nhập biểu thức=I11-SUM(I7:I9) Tính giá trị MSR.MSC.MSF MSE  Giá trị SST Chọn ô K7 nhập biểu thức=I7/(4-1) Dùng trỏ kéo ký tự điền từ ô K7 đến ô K9  Giá trị MSE Chọn ô K10 nhập biểu thức=I/((4-1)*(4-2)) Tính giá trị G F: Chọn M7 nhập biểu thức=K7/0.3958 Dùng trỏ kéo ký tự điền từ ô M7 đến M9 ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535 ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535 BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG IV.KẾT QUẢ VÀ BIỆN LUẬN FR=3.10chấp nhận H0(Ph) FC=11.95> F0.05(3.6)=4.76=> bác bỏ H0(nhiệt độ) F=30.05> F0.05(3.6)=4.76=>bác bỏ H0(chất xúc tác) Vậy có nhiệt độ chất xúc tác gây ảnh hưởng đến hiệu suất Phần B:(ví du 4.2 trang 171) Người ta dùng mức nhiệt độ gồm 105,120 1350C kết hợp với khoảng thời gian 15,30 60 phút để thực phản ứng tổng hợp.các hiệu xuất phản ứng(%) trình bày bảng sau: ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535 BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG Nhiệt độ (0C) X2 Thời gian (phút) X1 Hiệu xuất (%) Y 15 30 60 15 30 60 15 30 60 105 1.87 105 2.02 105 3.28 120 3.05 120 4.07 120 5.54 135 5.03 135 6.45 135 7.26 Hãy cho biết yếu tố nhiệt độ thời gian/hoặc yếu tố thời gian có liên quan tuyến tính với hiệu xuất phản ứng tổng hợp?nếu có điều kiện nhiệt độ 1150C vòng 50 phút hiệu xuất phản ứng sẻ bao nhiêu? Giải: I II Dạng toán: Hồi quy tuyến tính đa tham số Cơ sở lý thuyết: HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐA THAM SỐ Trong phương trình hồi quy tuyến tính đa tham số ,biến số Y có liên quan đến k biến số độc lập Phương trình tổng quát: Y(x0,x1,…xk) =B0+B1X1+…+BkXk Bảng ANOVA Nguồn sai số Hồi quy Sai số Bậc tự k N-k-1 Tổng số bình phương SSR SSE Tổng cộng N-1 SST=SSR+SSE Bình phương trung bình MSR=SSR/k MSE=SSE/(Nk-1) Giá trị thống F=MSR/MSE ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535 BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG Giá trị thống kê: Giá trị R-bình phương Giá trị R2-được hiệu chỉnh R2= =Kf/((N-k-1)+Kf) (R2>=0,81 tốt) Giá trị R2 hiệu chỉnh Rii2= = R2Độ lệch chuẩn (S=thu bảng Anova ta thu F Fchấp nhận giả thiết H0,ngược lại bác bỏ giả thiết H0 III Giải tốn Excel: Khởi động Ms- EXCEL Nhập dử liệu vào bảng: BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535 Áp dụng “Anova:Single-Factor” (phân tích phương sai yếu tố ) a) Nhấp đơn lệnh Tool lệnh Data Analysis b) Chọn chương trình Anova: Single-Factor hộp thoại Data Analysis nhấp nút OK Trong hộp thoại Anova: single factor ấn định Phạm vi đầu vào(input range) Cách xắp xếp theo hang hay cột(group by) Nhấn dử liệu(labels in fisrt row/column) Phạm vi đầu ra(output range) BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535 Sau nhấn OK xuất bảng Anova: V.Kết luận: Từ giá trị bảng Anova: F=1.35468< Fα=4.81448=> chấp nhận H0(loại nhạc) =>lượng sữa trung bình nhóm giống =>vậy âm nhạc không ảnh hưởng đến lượng sửa bò ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535 BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG Bài 4: Với mức ý nghĩa 2%.So sánh lãi suất lợi cổ phiếu đầu tư vào khu vực khác sở bảng số liệu thống sau đây: Tháng quan sát Khu vực I II III IV V 0,5 0,5 0,6 0,8 0,4 0,7 0,9 0,8 0,5 0,5 0,7 0,5 0,5 0,6 0,8 0,7 0,3 0,4 0,7 0,7 0,9 0,5 0,2 0,6 0,4 0,5 0,7 0,8 Bài giải: I II Dạng toán: Đây tốn phân tích phương sai nhân tố Cơ sở lí thuyết: Giả sử {x11 , x21 , xn 1} mẫu có kích thước n rút từ tập hợp giá trò X1; {x12 , x22 , xn 2} mẫu kích thước rút từ tập hợp giá trò cuûa X 2, , {x1k , x2k , xn k } mẫu kích k thước n k rút từ tập hợp giá trò X k Các số liệu thu trình bà y thành bảng dạng sau đây: Các mức nhân tố k x11 x12 x1k x21 x22 x2k n k n i1 ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535 BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG xn1 xn2 xnkk Tổng số T1 T2 Tk Trung bình x1 x2 T k T k i1 x T n Ta đưa số kí hiệu sau  Trung bình mẫu thứ i (tức mẫu cột thứ i bảng trên): ni  x ji Ti j1 xi   ni ni  Trung bình chung k nj T x  n  xij  xij  i1 j1 n n n = n1 + n + + n k; T = T1 + T2 + + Tk  Tổng bình phương chung ký hiệu SST (viết tắt chữ Total Sum of Squares) tính theo công thức sau: SST   n1 n2 i1 i1 2   xi1  x     xi2  x   nk n j   xij  x   nk   xik  x  i1 j1 i1 chứng minh SST  n1  i1  x2i1   x2ij  i, j n2  i1 x2i2   nk  i1 x2ik  T2 n T n  Tổng bình phương nhân tố ký hiệu SSF (viết tắt chữ ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535 BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG Sum of Squares for Factor) tính theo công thức sau: SSF   k  ni  xi  x  i1 T12 n1  T22  n2  Tk2 T2  nk n  Tổng bình phương sai số ký hiệu SSE (viết tắt chữ Sum of Squares for the Error) tính theo công thức: SSE   n1   xi1  x     xi2  x2  i1 n1  i1  n2 x2i1  T12 n1  i 1 n2  i 1 x2i2   T12  x2ij   n1    T22 n2    nk   xik  xk  i 1  nk  i 1 x2ik  Tk2 nk Tk2   n k  Từ công thức ta thấy SST = SSF + SSE  Trung bình bình phương nhân tố, ký hiệu MSF (viết tắt chữ Mean Square for Factor) tính công thức: MSF  SSF k 1 k – gọi bậc tự nhân tố  Trung bình bình phương sai số, ký hiệu MSE (viết tắt chữ Mean Square for Error) tính công thức: MSE  SSE nk n – k gọi bậc tự sai số Tỷ số F tính công thức F MSF MSE Các kết nói trình bày bảng sau gọi ANOVA (viết tắt chũ Analysis of Variance: phân tích phương sai) ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535 BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG Baûng ANOVA Nguồn Tổng bình phương Bậc tự Trung bình bình phương Nhân tố SSF k–1 MSF Sai số SSE n–k MSE Tổng số SST n–1 Tỷ số F MSF/M SE Người ta chứng minh giả thiết H o tỷ số F F MSF MSE có phân bố Fisher với bậc tự (k – 1, n – k) Thành thử giả thiết Ho bò bác bỏ mức ý nghóa  phân bố Fisher với bậc tự (k – 1, n – k), k – gọi bậc tự mẫu số III Tính tốn Excel: Nhập liệu vào bảng tính: ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535 BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG a) Nhấp đơn lệnh Tool lệnh Data Analysis b) Chọn chương trình Anova: Two hộp thoại Data Analysis nhấp nút OK c) Trong hộp thoại Anova: Single-Factor, ấn định chi tiết: -Input Range : -Label in first row/column -Alpha : 0.02 -Output range : Sau nhấp OK ta bảng sau: ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535 BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG Kết biện luận: F= 0.465581Chấp nhận giả thiết H0.Vậy lãi suất lợi cổ phiếu đầu tư vào khu vực giống Bài 5: Với mức ý nghóa 1%,Theo dõi số học sinh đến lớp muộn năm trường PTTH vào ngày khác tuần người ta thu số liệu số lượng học sinh trung bình đến lớp muộn trường vào ngày tiêu biểu tuần sau: Ngày tuần Trường PTTH A B C D Thứ hai 5 Thứ tư Thứ sáu 4 Thứ bảy 4 Bạn có nhận xét số lượng học sinh đến lớp muộn trường Có khác biệt số lượng học sinh đến lớp muộn vào ngày khác tuần? BÀI GIẢI I Dạng tốn :Phân tích phương sai hai yếu tố khơng lặp II Cơ sở lý thuyết: Sự phân tích nhằm đánh giá ảnh hưởng hai yếu tố giá trò quan sát Yij(i=1, 2…r:yếu tố A;j= ,2…c:yếu tố B) *Giả thiết: H0: µ1= µ2=…µk ”Các giá trò trung bình nhau” H1: µ1≠ µ2 ”Ít có hai giá trò trung bình khác nhau” ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535 BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG *Giá trò thống kê: FR = FC = *Biện luận: Nếu FR < Fα[b-1,(k-1)(b-1)] => chấp nhận H0(yếu tố A) Nếu FC < Fα[b-1,(k-1)(b-1)] => chấp nhận H0(yếu tố B) Ta giả thiết : H01:yếu tố ngày tuần không ảnh hưởng đến số lượng học sinh trung bình đến lớp muộn trường H02:yếu tố trường khác không ảnh hưởng đến số lượng học sinh trung bình đến lớp muộn trường IV Tính tốn Excel: Nhập liệu vào bảng tính: Thứ 5 Thứ 4 Thứ 4 Thứ 4 - Vào Data chọn Data Analysis BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535 - Xuất hộp lệnh“ Data Analysis” Chọn “Anova: Two-Factor Without Replication” - Phạm vi đầu vào (Input Range) Nhãn liệu (Labels in Fisrt Row/Column) Ngưỡng tin cậy ( Alpha ):0.01 Phạm vi đầu ( Output Range) - Sau nhấp Ok ta bảng sau: Anova: Two-Factor Without Replication ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535 BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG SUMMAR Y Thứ Thứ Thứ Cou nt 4 Su m 21 14 16 Averag e Varianc e 5.25 1.5833 33 3.5 1.6666 67 0.6666 67 Thứ 13 3.25 0.9166 67 A 17 4.25 0.25 0.6666 67 B 16 C 15 3.75 0.9166 67 D 16 ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535 BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG ANOVA Source of Variation Rows Columns SS 9.5 0.5 df MS F P-value F crit 3.1666 67 2.0357 14 0.1794 16 6.9919 17 0.1666 67 0.1071 43 0.9537 95 6.9919 17 1.5555 56 Error 14 Total 24 15 Biện luận: *FR=2.0357chấp nhận H01(yếu tố thứ) => Số học sinh đến muộn thứ *FC=0.1071chấp nhận H02(yếu tố trường) => số học sinh đến muộn trường Vậy yếu tố ngày tuần trường khác không ảnh hưởng đến số lượng học sinh trung bình đến lớp muộn trường ... phương trung bình MSR=SSR/k MSE=SSE/(Nk-1) Giá trị thống kê F=MSR/MSE ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535 BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ Giá trị thống kê: Giá trị R-bình phương Giá trị R2-được hiệu chỉnh... HIẾU TÂM - 4090233535 BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ Các giá trị đầu cho bảng sau: ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535 ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535 BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ Phương trình hồi quy: X1=2.73+0.04X1... TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ Bước 2:Tính hệ số tương quan y x Nhập giá trị vào bảng : -Vào tools →Data Analysis →correlation -Nhấn Ok ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535 BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ ĐỖ HIẾU
- Xem thêm -

Xem thêm: thuyet trinh báo cáo xác xuất thống kê, thuyet trinh báo cáo xác xuất thống kê

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay