Chuyên đề Vật Lý Dao động cơ

66 11 0
  • Loading ...
1/66 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 11/04/2018, 18:20

BÀI 8: CHIỀU DÀI LÒ XO - LỰC ĐÀN HỒI -PHỤC HỒI 1.CON LẮC LÒ XO TREO THẲNG ĐỨNG A. Chiều dài lò xo: + Gọi là chiều dài tự nhiên của lò xo + là chiều dài khi con lắc ở vị trí cân bằng: + là chiều dài của lò xo tại vị trí có li độ : + A là biên độ của con lắc khi dao động. B.Lực đàn hồi: Chiều dương hướng xuống: ; Chiều dương hướng lên: ; Giả sử gốc tọa độ tại vị trí cân bằng; chiều dương hướng xuống. Về độ lớn của lực đàn hồi: Về chiều của lực đàn hồi: Lực đàn hồi có phương dọc theo trục lò xo và chiều luôn hướng về vị trí lò xo không biến dạng , khi lò xo dãn lực đàn hồi là lực kéo, còn khi lò xo nén lực đàn hồi là lực đẩy. C.Lực phục hồi ( Lực kéo về - Tổng hợp lực- Lực gây ra dao động – Lực tác dụng lên vật) Về độ lớn lực phục hồi: Về chiều lực phục hồi: Lực phục hồi cùng chiều với gia tốc,tức là luôn hướng về vị trí cân bằng( Vì vậy ta thấy vật có xu hướng bị kéo về vị trí cân bằng) Nhận xét: Trường hợp lò xo treo thẳng đứng lực đàn hồi và lực phục hồi khác nhau. *** Đặc biệt khi ta có: + Trong đó: Bàitoán: Tìm thời gian lò xo bị nén, giãn trong một chu kỳ. + Gọi là góc nén trong một chu kỳ. + Trong đó: + + +Gọi H là tỉ số thời gian lò xo nén, dãn trong một chu kỳ: Từ tỉ số H ta có thể thể suy luận một số trường hợp sau: Nếu Nếu 2. XÉT CON LẮC LÒ XO NẰM NGANG. A.Về chiều dài +Vì A.Lực đàn hồi – lực phục hồi: Ta có: , vì ( Mặt phẳng ngang - bỏ qua ma sát) Lò xo trên mặt phẳng nằm ngang (không ma sát) lực đàn hồi là lực phục hồi: Về độ lớn: Về chiều: Lò xo nằm ngang, lực đàn hồi và lực phục hồi luôn hướng về vị trí lò xo không biến dạng. BÀI TẬP THỰC HÀNH Câu 1:Trong một dao động điều hòa của con lắc lò xo thì: A: Lực đàn hồi luôn khác 0B: Lực hồi phục cũng là lực đàn hồi C: Lực đàn hồi bằng 0 khi vật qua VTCBD. Lực phục hồi bằng 0 khi vật qua VTCB Trang: BÀI 8: CHIỀU DÀI LÒ XO - LỰC ĐÀN HỒI -PHỤC HỒI 1.CON LẮC LÒ XO TREO THẲNG ĐỨNG A Chiều dài lò xo: + Gọi l chiều dài tự nhiên lò xo + l chiều dài lắc vị trí cân bằng: +l X l = l +Vl chiều dài lò xo vị trí có li độ x : l x = l + ∆l + x l max = l o + ∆l + A l = l o + ∆l − A + A biên độ lắc dao động ⇒  B.Lực đàn hồi: Fdh = − K ( ∆x ) ( N ) Chiều dương hướng xuống: ∆x = ∆l + x ; Chiều dương hướng lên: ∆x = −∆l + x ; Giả sử gốc tọa độ vị trí cân bằng; chiều dương hướng xuống Về độ lớn lực đàn hồi: Fdh = − K ( ∆x ) = K ( ∆l + x ) ( N ) Fdh max = K ( ∆l + A ) ( N )  0 ( N ) Khi ( ∆l ≤ A ) Fdh =    K ( ∆l − A ) Khi (∆l > A) Về chiều lực đàn hồi: Lực đàn hồi có phương dọc theo trục lò xo chiều ln hướng vị trí lò xo khơng biến dạng l , lò xo dãn lực đàn hồi lực kéo, lò xo nén lực đàn hồi lực đẩy C.Lực phục hồi ( Lực kéo - Tổng hợp lực- Lực gây dao động – Lực tác dụng lên vật) Fph = m.a = − m.ω x = − K x ( N ) Về độ lớn lực phục hồi: Fph = m.a = − m.ω x = K x ( N ) Về chiều lực phục hồi: Lực phục hồi chiều với gia tốc,tức hướng vị trí cân bằng( Vì ta thấy vật có xu hướng bị kéo vị trí cân bằng) Nhận xét: Trường hợp lò xo treo thẳng đứng lực đàn hồi lực phục hồi khác Trang: *** Đặc biệt A > ∆l ta có: ( + Fnén = K x − ∆l )( N) Trong đó: x > ∆l ⇒ Fnénmax = K ( A − ∆l ) ( N ) Bàitốn: Tìm thời gian lò xo bị nén, giãn chu kỳ + Gọi ϕ nén góc nén chu kỳ + ϕ nén = 2α Trong đó: cosα = ∆l ⇒α A + tnén = ϕnén ω + tdãn = ϕdãn 2π − ϕnén = = T − tnén ω ω +Gọi H tỉ số thời gian lò xo nén, dãn chu kỳ: H = tnén ϕnén = tdãn ϕdãn Từ tỉ số H ta thể suy luận số trường hợp sau: 2π  ϕnén =  ϕ π ∆l  ⇒ α = nén = ⇒ cosα = = ⇒ A = 2∆l Nếu H = ⇒  4π  A ϕ =  dãn π  ϕ =  nén ϕ π ∆l ⇒ α = nén = ⇒ cosα = = ⇒ A = ∆l Nếu H = ⇒  3π  A ϕ =  dãn 2 XÉT CON LẮC LÒ XO NẰM NGANG A Về chiều dài +Vì A.Lực đàn hồi – lực phục hồi: uuur uuu r ur uu r ur l = l  ∆l = l max = l + A l  = l o − A uu r Ta có: Fph = Fdh + P + N , P = − N ( Mặt phẳng ngang - bỏ qua ma sát) uuu r uuur ⇒ Fdh = Fph Lò xo mặt phẳng nằm ngang (không ma sát) lực đàn hồi lực phục hồi: Fdh = Fph = ma = −k x ( N ) Trang:  Fdh max = K A ( N )  Fdh = ( N ) Về độ lớn: Fdh = Fph = ma = −k x ( N ) ⇒  Về chiều: Lò xo nằm ngang, lực đàn hồi lực phục hồi ln hướng vị trí lò xo không biến dạng BÀI TẬP THỰC HÀNH Câu 1: Trong dao động điều hòa lắc lò xo thì: A: Lực đàn hồi ln khác B: Lực hồi phục lực đàn hồi C: Lực đàn hồi vật qua VTCB D Lực phục hồi vật qua VTCB Câu 2: Chọn câu trả lời đúng: Trong dao động điều hòa lắc lò xo, lực gây nên dao động vật là: A Lực đàn hồi B Có hướng chiều chuyển động vật C Có độ lớn khơng đổi D Biến thiên điều hòa tần số với tần số dao động riêng hệ dao động ln hướng vị trí cân Câu 3: Tìm phát biểu nói lắc lò xo? A Lực đàn hồi cực tiểu lắc lò xo vật qua vị trí cân B Lực đàn hồi lò xo lực phục hồi C Khi qua vị trí cân lực phục hồi đạt cực đại D Khi đến vị trí biên độ lớn lực phục hồi đạt cực đại Câu 4: Tìm phát biểu lắc lò xo? A Lực kéo lực đàn hồi B Lực kéo lực nén lò xo C Con lắc lò xo nằm ngang, lực kéo lưc kéo D Lực kéo tổng hợp tất lực tác dụng lên vật Câu 5: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, đồ thị mơ tả mối quan hệ li độ dao động lực đàn hồi có dạng A: Đoạn thẳng qua gốc tọa độ B: Đường tròn C: Đoạn thẳng khơng qua gốc tọa độ D: Đường thẳng không qua gốc tọa độ Câu 6: Con lắc lò xo dao động điều hòa, phát biểu sau đúng? A: Con lắc lò xo nằm ngang, có độ lớn lực đàn hồi khác độ lớn lực phục hồi B: Độ lớn lực đàn hồi cực đại vật vị trí biên C: Con lắc lò xo nằm ngang, độ lớn lực đàn hồi với độ lớn lực phục hồi D: Ở vị trí cân lực đàn hồi lưc phục hồi Câu 7: Một lắc lò xo gồm vật có khối lương m = 500 ( g ) , treo vào lò xo có độ cứng K = 100 ( N / m ) Vật dao động theo phương thẳng đứng quĩ đạo dài 10 cm, chọn chiều dương hướng xuống Cho biết chiều dài ban đầu lò xo l o = 40 ( cm ) Xác định chiều dài cực đại, cực tiểu lò xo? A 45 ( cm ) ;50 ( cm ) B 50 ( cm ) ;45 ( cm ) C 55 ( cm ) ;50 ( cm ) D: 50 ( cm ) ;40 ( cm ) A: ( N ) ;1 ( N ) B: ( N ) ;0 ( N ) C: ( N ) ;0 ( N ) D: ( N ) ;2 ( N ) Câu 8: Một lắc lò xo gồm vật có khối lương m = 100 ( g ) , treo vào lò xo có độ cứng K = 100 ( N / m ) Vật dao động theo phương thẳng đứng quĩ đạo dài 10 cm, chọn chiều dương hướng xuống Cho biết chiều dài ban đầu lò xo l o = 40 ( cm ) Hãy xác định độ lớn lực đàn hồi cực đại, cực tiểu lò? Câu 9: Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 1000 ( g ) , lò xo có độ cứng K = 100 ( N / m ) Kéo vật ( ) 2 khỏi vị trí cân x = ( cm ) truyền vận tốc v = 20 ( cm / s ) theo phương lò xo Cho g = π = 10 m / s , Độ lớn lực đàn hồi cực đại cực tiểu lò xo bao nhiêu? A: 1,4 ( N ) ; 0,6 ( N ) B: 14 ( N ) ;6 ( N ) C: 14 ( N ) ;0 ( N ) D: Đáp án giá trị khác Câu 10: Vật nhỏ treo lò xo nhẹ, vật cân lò xo giãn ∆l = ( cm ) Cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A lò xo ln giãn lực đàn hồi cực đại lò xo có giá trị gấp lần giá trị cực tiểu Khi biên độ A có giá trị bao nhiêu? A: 2,5 ( cm ) B: ( cm ) C: 10 ( cm ) D: 15 ( cm ) Trang: Câu 11: Một cầu có khối lượng m = 200 ( g ) treo vào đầu lò xo có chiều dài tự nhiên l o = 35 ( cm ) , ( ) 2 độ cứng K = 100 ( N / m ) , lấy g = π = 10 m / s Chiều dài lò xo vật dao động qua vị trí có vận tốc cực đại? A: 33 ( cm ) B: 35 ( cm ) C: 39 ( cm ) D: 37 ( cm ) Câu 12: Một cầu có khối lượng m = 200 ( g ) treo vào đầu lò xo có chiều dài tự nhiên l o = 35 ( cm ) , ( ) 2 độ cứng K = 100 ( N / m ) Biết biên độ dao động A = ( cm ) , lấy g = π = 10 m / s Chiều dài lò xo vật dao động qua vị trí có độ lớn lực đàn hồi cực tiểu? A: 33 ( cm ) B: 35 ( cm ) C: 39 ( cm ) D: 37 ( cm ) Câu 13: Một cầu có khối lượng m = 200 ( g ) treo vào đầu lò xo có chiều dài tự nhiên l o = 35 ( cm ) , ( ) 2 độ cứng K = 100 ( N / m ) Biết biên độ dao động A = ( cm ) , lấy g = π = 10 m / s Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương thẳng đứng hướng xuống Chiều dài lò xo vật dao động qua vị trí có độ lớn lực đàn hồi cực đại? A: 42 ( cm ) Bb: 35 ( cm ) C: 32 ( cm ) D: 37 ( cm ) Câu 14: Một cầu có khối lượng m = 200 ( g ) treo vào đầu lò xo có chiều dài tự nhiên l o = 35 ( cm ) , ( ) 2 độ cứng K = 100 ( N / m ) Biết biên độ dao động A = ( cm ) , lấy g = π = 10 m / s Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương thẳng đứng hướng xuống Chiều dài lò xo vật dao động qua vị trí có độ lớn lực nén cực đại? A: 42 ( cm ) B: 35 ( cm ) C: 32 ( cm ) D: 37 ( cm ) Câu 15: Một cầu có khối lượng m = 200 ( g ) treo vào đầu lò xo có chiều dài tự nhiên l o = 35 ( cm ) , ( ) 2 độ cứng K = 100 ( N / m ) Biết biên độ dao động A = ( cm ) , lấy g = π = 10 m / s Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương thẳng đứng hướng xuống Độ lớn lực đàn hồi có giá trị cực tiểu bao nhiêu? A: ( N ) B: - ( N ) C: ( N ) D: -7 ( N ) Câu 16: Một cầu có khối lượng m = 200 ( g ) treo vào đầu lò xo có chiều dài tự nhiên l o = 35 ( cm ) , ( ) 2 độ cứng K = 100 ( N / m ) Biết biên độ dao động A = ( cm ) , lấy g = π = 10 m / s Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương thẳng đứng hướng xuống Xác định độ lớn lực đàn hồi lò xo vật qua li độ x = ( cm ) ? A: ( N ) B: ( N ) C: ( N ) D: ( N ) Câu 17: Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 150 ( g ) , lò xo có K = 10 ( N / m ) Lực căng cực tiểu tác dụng ( ) 2 lên vật 0,5 ( N ) Cho g = π = 10 m / s biên độ dao động vật bao nhiêu? A 20 ( cm ) B: 15 ( cm ) C: 10 ( cm ) D: ( cm ) Câu 18: Một lò xo có K = 100 ( N / m ) treo thẳng đứng Treo vào lò xo vật có khối lượng m = 250 ( g ) Từ vị trí ( ) 2 cân nâng vật lên đoạn ( cm ) buông nhẹ Lấy g = π = 10 m / s Lấy gốc tọa độ vị trí cân ,chiều dương hướng xuống Tìm độ lớn lực nén cực đại lò xo ? A: 7,5 ( N ) B ( N ) C ( N ) D: 2,5 ( N ) Câu 19: Một lò xo có khối lượng khơng đáng kể, đầu cố định, đầu treo vật có khối lượng m = 80 ( g ) Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số f = ( Hz ) Trong trình dao động, độ dài ngắn lò xo ( ) l = 40 ( cm ) dài l max = 56 ( cm ) Lấy g = π = 10 m / s Dộ dài tự nhiên lò xo là? A: 40,75 ( cm ) B: 41,75 ( cm ) C: 42, 75 ( cm ) D: 40 ( cm ) Trang: Câu 20: Một vật treo vào lò xo làm dãn ∆l = ( cm ) Biết độ lớn lực đàn hồi cực đại, cực tiểu 10 ( N ) , ( N) ( ) 2 Chiều dài tự nhiên lò xo l o = 20 ( cm ) g = π = 10 m / s Chiều dài cực đại cực tiểu lò xo dao động là? A: 24 ( cm ) ; 36 ( cm ) B: 25 ( cm ) ; 24 ( cm ) C: 25 ( cm ) ; 23 ( cm ) D: 25 ( cm ) ; 15 ( cm ) Câu 21: Một vật treo vào lò xo làm dãn ∆l = ( cm ) Biết độ lớn lực đàn hồi cực đại lò xo 10N, độ cứng lò xo K = 100 ( N / m ) Tìm độ lớn lực nén cực đại lò xo? A: N B: 1N C: 4N D: 2N Câu 22: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng dọc theo trục xuyên tâm lò xo Đưa vật từ vị trí cân đến vị trí lò xo khơng biến dạng thả nhẹ cho vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 0,1π ( s ) Cho ( ) g = π = 10 m / s Chọn trục tọa độ có gốc vị trí cân chiều dương hướng xuống Xác định tỉ số độ lớn lực đàn hồi lò xo tác dụng vào vật vị trí cân vị trí cách vị trí cân +1cm? A: 5/7 B: 7/5 C: 3/7 D: 7/3 Câu 23: Một lắc lò xo treo thẳng đứng cân lò xo giãn ∆l = ( cm ) Bỏ qua lực cản, kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thấy thời gian lò xo bị nén chu kỳ (T chu kỳ dao động vật) Cho ( ) g = π = 10 m / s Biên độ dao động vật bằng? A: 1,5 ( cm ) B: ( cm ) C: ( cm ) D: ( cm ) Câu 24: Một lò xo có K = 100 ( N / m ) treo thẳng đứng Treo vào lò xo vật có khối lượng m = 250 ( g ) Từ vị trí ( ) 2 cân nâng vật lên đoạn 5cm buông nhẹ Lấy g = π = 10 m / s Tìm thời gian lò xo bị nén chu kì? π π ( s) C: ( s) D: Đáp án kết khác 30 40  N  Câu 25: Một lắc lò xo có K = 1 ÷, treo vật có khối lượng m = 1000 ( g ) , kich thích cho vật dao động với biên  cm  độ A = 10 ( cm ) Tìm thời gian lò xo bị nén chu kỳ? π π π π A: ( s ) B: ( s ) C: D: ( s) ( s) 10 20  N  Câu 26: Một lắc lò xo có K = 1 ÷, treo vật có khối lượng m = 1000 ( g ) , kich thích cho vật dao động với biên  cm  độ A = 10 ( cm ) Tìm tỉ lệ thời gian lò xo bị nén bị giãn chu kỳ? 1 A: B: C: D: 1:1 3 Câu 27: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với biên độ A = ( cm ) Trong chu kỳ tỉ số thời gian lò xo dãn nén H = Xác định tốc độ cực đại vật? π A: vmax = 0, 4π ( m / s ) B: vmax = 0, 2π ( m / s ) C: vmax = ( m / s ) D: 20 ( cm / s ) Câu 28: Một lắc lò xo có K = 10 ( N / m ) , treo vật nặng có khối lượng m = 100 ( g ) Kích thích cho vật dao động với A: π ( s) 15 B: biên độ A = 20 ( cm ) Hãy tìm thời gian ngắn để vật từ vị trí lò xo có độ lớn lực đàn hồi cực đại đến vị trí có độ lớn ( ) 2 lực đàn hồi cực tiểu? Biết g = π = 10 m / s A: π ( s) 15 B: π ( s) 10 C: π ( s) 20 D: π ( s) 25 Trang: Câu 29: Một lắc lò xo nằm ngang, độ cứng K = 100 ( N / m ) dao động với biên độ A = ( cm ) Hãy xác định lực đàn hồi cực tiểu lò xo? A: Fdh = ( N ) B: Fdh = ( N ) C: Fdh = −5 ( N ) D: Fdh = −50 ( N ) Câu 30: Một lắc lò xo nằm ngang, độ cứng K = 100 ( N / m ) dao động với biên độ A = ( cm ) Hãy xác định lực đàn hồi lò xo li độ x = −2 ( cm ) ? A: Fdh = ( N ) B: Fdh = ( N ) C: Fdh = −5 ( N ) D: Fdh = −2 ( N ) C: Fdh = −5 ( N ) D: Fdh = −2 ( N ) Câu 31: Một lắc lò xo nằm ngang, độ cứng K = 100 ( N / m ) dao động với biên độ A = ( cm ) Hãy xác định lực đàn hồi lò xo li độ x = ( cm ) ? A: Fdh = ( N ) B: Fdh = ( N ) Câu 32: Một lắc lò xo nằm ngang, độ cứng K = 100 ( N / m ) dao động với biên độ A = ( cm ) Trong chu kỳ xác định khoảng thời gian mà vật chịu tác dụng lực kéo có độ lớn khơng nhỏ hơn1N A: B: C: D: Câu 33: Một lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng K = 100 ( N / m ) , vật nặng m = 1( kg ) Kéo vật xuống cho lò xo có lực kéo có độ lớn Fk = 12 ( N ) buông tay không vận tốc đầu Hãy xác định biên độ dao động? A: ( cm ) B: 12 ( cm ) C: ( cm ) D: 10 ( cm ) Câu 34: Một lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng K = 100 ( N / m ) , vật nặng m = 1( kg ) Dùng lực có độ lớn F = 20 ( N ) để nâng vật đến vật đứng n bng tay để vật dao động điều hòa Xác định biên độ dao động? A: ( cm ) B: 12 ( cm ) C: ( cm ) D: 20 ( cm ) Câu 35: Một lắc lò xo nằm ngang, có độ cứng K = 100 ( N / m ) , biên độ A = ( cm ) Xác định thời gian chu kỳ mà lực đàn hồi có độ lớn khơng nhỏ 1( N ) A: B: C: D: Câu 36: Một lắc lò xo nằm ngang, có độ cứng K = 100 ( N / m ) , biên độ A = ( cm ) Xác định thời gian chu kỳ mà lực đàn hồi có độ lớn nhỏ 3( N ) A: B: C: D: Câu 37: Một lắc lò xo nằm ngang, có độ cứng K = 100 ( N / m ) , biên độ A = ( cm ) Xác định thời gian chu kỳ mà lực kéo có độ lớn nhỏ 1N A: B: C: D: Câu 38: Một lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chu kì biên độ dao động lắc 0,4 s cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ vị ( ) 2 trí cân bằng, gốc thời gian t = ( s ) vật qua vị trí cân theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự g = π = 10 m / s Thời gian ngắn kể từ t = ( s ) đến lực đàn hồi lò xo có độ lớn cực tiểu A: s 15 B: s 30 C: s 10 D: s 30 ( ) 2 Câu 39: Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ treo thẳng đứng nơi có gia tốc trọng trường g = π = 10 m / s , đầu lò xo cố định, đầu gắn với vật nhỏ khối lượng m = 1000 ( g ) Giữ vật phía vị trí cân cho lực đàn hồi lò xo tác dụng lên vật có độ lớn F = 12 N, thả nhẹ cho vật dao động điều hòa Độ lớn lực đàn hồi nhỏ lò xo trình vật dao động A: 4N B: 8N C: 22N D: 0N Câu 40: Một lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với chiều dài lò xo biến thiên từ 52 cm đến 64 cm Thời gian ngắn chiều dài lò xo giảm từ 64 cm đến 61 cm 0,3 s Thời gian ngắn chiều dài lò xo tăng từ 55 cm đến 58 cm A: 0,6 s B: 0,15 s C: 0,3 s D: 0,45 s Trang: Câu 41: Một lắc lò xo nằm ngang có độ cứng K = 100 ( N / m ) , vật nặng m = 1( kg ) đứng yên mặt phẳng ngang khơng ma sát vị trí cân bị ngoại lực khơng đổi F = 20 ( N ) tác dụng Sau vật dao động điều hòa với biên độ bao nhiêu? A: 10 ( cm ) B: 10 ( cm ) C: 20 ( cm ) D: ( cm ) C: 50 ( N ) D: −50 ( N ) Câu 42: Một lắc lò xo dao động với phương trình x = 10cos ( 10π t ) ( cm ) , vật nặng m = 1( kg ) Tại thời điểm t = 1( s ) lực tác dụng lên vật bao nhiêu? A: 100 ( N ) B: −100 ( N ) Câu 43: Một vật nhỏ khối lượng m = 0,16 ( kg ) gắn vào đầu lò xo đàn hồi có độ cứng K = 100 ( N / m ) Khối lượng khơng đáng kể, đầu lò xo giữ cố định Tất nằm mặt ngang không ma sát Vật đưa vị trí mà lò xo dãn 5cm thả nhẹ nhàng cho dao động Vận tốc vật vật tới vị trí lò xo khơng biến dạng vật tới vị trí lò xo dãn cm A v = ± 2,25 ( m / s ) ; v = ± 1,25 ( m / s ) B v = ± 1,25 ( m / s ) , v = ± ( m / s ) C v = ± 1,5 ( m / s ) , v = ± 1,25 ( m / s ) D v = ± 0,75 ( m / s ) , v = ± 0,5 ( m / s ) Câu 44: Cho lò xo chiều dài nhau, lò xo có độ cứng k , lò xo có độ cứng 2k , lò xo có độ cứng 3k Treo lò xo vào nằm ngang, có điểm A, B, C cho AB = BC Sau treo vật có khối luợng m1 = m vào lò xo 1, vật m2 = 2m vào lò xo 2, vật m3 vào lò xo Tại vị trí cân vật ta kéo vật xuống đoạn A, vật đoạn A , vật đoạn ∆  buông tay không vận tốc đầu Trong q trình vật dao động thấy chúng ln thẳng hàng Hãy xác định khối luợng vật m3 ban đầu kéo vật m3 xuống đoạn bao nhiêu? A: m; 3A B: 3m; 3A C: 4m; 4A D: 4m; 3A Câu 45: Cho lò xo chiều dài nhau, lò xo có độ cứng k , lò xo có độ cứng 2k , lò xo có độ cứng k3 Treo lò xo vào nằm ngang, có điểm A, B, C cho 2AB = BC Sau treo vật có khối luợng m1 = m vào lò xo 1, vật m2 = 2m vào lò xo 2, vật m3 = 3m vào lò xo Tại vị trí cân vật ta kéo vật xuống đoạn A, vật đoạn A , vật đoạn ∆  buông tay khơng vận tốc đầu Trong q trình vật dao động thấy chúng thẳng hàng Hãy xác độ cứng lò xo k3 ban đầu kéo vật m3 xuống đoạn bao nhiêu? A: k ; 3A B: 2k ; 3A C: 3k ; 4A D: 4k ; 3A BÀI 9: NĂNG LƯỢNG CON LẮC LỊ XO Năng lượng lắc lò xo: W = Wd + Wt Trong đó: W: lắc lò xo ( J ) m.v ( J ) Wt : Thế lắc ( J ) Wt = K x ( J ) Trong đó: m khối lượng ( kg ) ; v vận tốc ( m / s ) Wd : Động lắc ( J ) Wd = K độ cứng lò xo ( N / m ) ; x li độ ( m ) 1 2 2 +) Wd = m.v = m ( −ω A sin ( ωt + ϕ ) ) = m.ω A sin ( ωt + ϕ ) ( J ) 2 1 ⇒ Wdmax = m.ω A2 = mV o2 ( J ) 2 Mơ hình CLLX Trang: 1 K x = K ( A cos ( ωt + ϕ ) ) = KA2cos ( ωt + ϕ ) ( J ) 2 ⇒ Wt max = K A2 1 ⇒ W = Wd + Wt = m.ω A2 sin ( ωt + ϕ ) ( J ) + KA2cos ( ωt + ϕ ) ( J ) 2 1 = Wd max = m.ω A2 = mV o ( J ) = Wt max = K A2 2 +) Wt = ⇒ Cơ ln bảo tồn *** Tổng kết: 1 W = Wd + Wt = m.v + K x 2 1 =Wd max = m.ω A2 = mV o2 2 =Wt max = K A2 Đồ thị lượng CLLX Ta lại có:  + cos ( 2ωt + 2ϕ )  1 1 2 KA2cos ( ωt + ϕ ) ( J ) = K A2  ÷ = K A + K A cos ( 2ωt + 2ϕ ) ( J ) 2   W W Wt = + cos ( 2ωt + 2ϕ ) ( J ) 2  − cos ( 2ωt + 2ϕ )  1 +)Wd = m.ω A2 sin ( ωt + ϕ ) ( J ) = m.ω A2  ÷ 2   +) Wt = 1 m.ω A2 − m.ω A2cos ( 2ωt + 2ϕ ) ( J ) 4 W W Wd = + cos ( 2ωt + 2ϕ + π ) ( J ) 2 W +) Động biến thiên tuần hoàn biên độ  ÷; tần số góc ( ωd = ωt = 2ω ) ,   = ngược pha dao động với T (s) +) Đặt f d tần số động năng; f t tần số năng: f d = ft = f ( Hz ) +) Đặt Td chu kỳ động năng; Tt chu kỳ năng: Td = Tt = +) Thời gian liên tiếp để động nhau: t = Một số ý giải nhanh tốn lượng: +) Vị trí có Wd = n.Wt ⇒ x = ± +) Vtrí có Wd = n.Wt ⇒ A n +1 amax ω A A = = = n +1 a ω x x +) Khi Wt = n.Wd ⇒ v = ± Vmax n +1 T Trang: Wd = 3.Wt Wd = Wt Wd = Wt Wdmax Wt max A V v = ± max x=0 x = ±A v = ±V0 v=0 x=± A x=± A v=± Vmax v=± Vmax x=± BÀI TẬP THỰC HÀNH Câu 1: Trong dao động điều hòa, chọn phát biểu nhất? A.Khi gia tốc cực đại động cực tiểu C: Khi lực kéo có độ lớn cực tiểu cực đại B Khi động cực đại cực đại D: Khi vận tốc cực đại pha dao động cực đại Câu 2: Trong dao động điều hòa vật tập hợp ba đại lượng sau không thay đổi theo thời gian A Vận tốc, lực, lượng toàn phần B Biên độ , tần số, gia tốc C Biên độ , tần số, lượng toàn phần D Gia tốc, chu kỳ, lực Câu 3: Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T, động vật biến đổi theo thời gian A Tuần hoàn với chu kỳ T B Tuần hoàn với chu kỳ 2T C Khơng biến thiên D Tuần hồn với chu kỳ T/2 Câu 4: Phát biểu sau động dao động điều hoà sai? A Thế đạt giá trị cực tiểu gia tốc vật có độ lớn cực tiểu B Động đạt giá trị cực đại vật chuyển động qua vị trí cân C Thế đạt giá trị cực đại tốc độ vật đạt giá trị cực đại A Động đạt giá trị cực tiểu vật biên Câu 5: Trong dao động điều hòa đại lượng dao động tần số với li độ A Động năng, lực kéo B: Vận tốc, gia tốc lực kéo C Vận tốc, động D Vận tốc, gia tốc động Câu 6: Phát biểu sau động dao động điều hoà không đúng? A: Động biến đổi tuần hoàn chu kỳ B Tổng động không phụ thuộc vào thời gian C Động biến đổi tuần hoàn chu kỳ với vận tốc D Thế biến đổi tuần hoàn với tần số gấp lần tần số li độ Câu 7: Trong q trình dao động điều hòa lắc lò xo A Cơ động biến thiên tuần hoàn tần số, tần số gấp đơi tần số dao động B Sau lần vật đổi chiều, có thời điểm gấp hai lần động C Khi động tăng, giảm ngược lại, động giảm tăng D Cơ vật động vật đổi chiều chuyển động Câu 8: Điều sau nói động vật khối lượng khơng đổi dao động điều hòa A.Trong chu kì ln có thời điểm mà động B.Thế tăng li độ vật tăng C.Trong chu kỳ có thời điểm mà động D.Động vật tăng vận tốc vật tăng Câu 9: Con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng, hai lần liên tiếp lắc qua vị trí cân A động nhau, vận tốc B gia tốc nhau, động C gia tốc nhau, vận tốc D Tất Câu 10: Một chất điểm dao động điều hòa tìm phát biểu sai? A: Khi li độ tăng tăng B: Khi vật gần biên lớn C: Khi tốc độ tăng động tăng C: Động cực tiểu vị trí có gia tốc có giá trị max Câu 11: Một chất điểm dao động điều hòa tìm phát biểu sai? A: Khi tốc độ tăng động tăng B: Khi vận tốc giảm động tăng C: Thế cực tiểu vị trí có vận tốc cực tiểu cực đại D: Năng lượng tồn phần ln bảo tồn dao động Câu 12: Một chất điểm dao động điều hòa, tìm phát biểu ? A: Cơ lớn biên B: Động cực đại tốc độ cực tiểu Trang: 10 C: Động cực tiểu vận tốc cực tiểu D: Thế cực đại vị trí vận tốc đổi chiều Câu 13: Tìm phát biểu sai nói dao động điều hòa A: Cơ không biến thiên theo thời gian B: Động cực đại vị trí vận tốc cực tiểu C: Động khơng vị trí gia tốc đổi chiều D: Thế cực đại vị trí vận tốc đổi chiều Câu 14: Một lắc lò xo dao động điều hòa tìm phát biểu sai? A: Khối lượng vật nặng định đến B: Cơ tổng động C: Thế tăng động giảm D: Động giảm vật tiến biên   π ÷( cm ) Tính chu kỳ động năng? 6 C 0,5 ( s ) D 0,2 ( s ) Câu 15: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos  8π t + A 0,25 ( s ) B 0,125 ( s ) π ÷( cm ) Thế dao động với tần số là? 6 A ( Hz ) B ( Hz ) C ( Hz ) D Đáp án khác π Câu 17: Một vật dao động có phương trình sau: Et = + 3cos(10π t + )( J ) Hãy xác định chu kỳ   Câu 16: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos  8π t + dao động? A: 0,2 ( s ) B: 0,4 ( s ) C: 0,6 ( s ) D: 0,1 ( s ) Câu 18: Một vật dao động có phương trình động sau: Ed = + cos(20π t + dao động? A: ( Hz ) B: 10 ( Hz ) C: 20 ( Hz ) π )( J ) Hãy xác định tần số D: Một đáp án khác Câu 19: Một lắc treo thẳng đứng, K = 100 ( N / m ) , Ở vị trí cân lò xo giãn ∆l = ( cm ) , truyền cho ( ) 2 vật lượng W = 0,125 ( J ) Cho g = π = 10 m / s Chu kì biên độ dao động vật là: A: T = 0, ( s ) ; A = ( cm ) C: T = 0, ( s ) ; A = ( cm ) B: T = 0,3 ( s ) ; A = ( cm ) D: T = 0, ( ms ) ; A = ( mm ) Câu 20: Một lắc lò xo dao động với biên độ A = ( cm ) , chu kỳ T = 0,5 ( s ) Vật nặng lắc có khối lượng m = 0, ( kg ) Cơ lắc gần giá trị nhất: A W = 0,06 ( J ) B W = 0, 05 ( J ) B W = 0,04 ( J ) D: W = 0,09 ( J ) Câu 21: Một lắc lò xo có khối lượng m = 0, ( kg ) , độ cứng K = 40 ( N / m ) Người ta kéo vật nặng khỏi vị trí cân đoạn ( cm ) thả tự Vận tốc cực đại vật nặng vật nặng A V = 40 ( cm / s ) , W = 0,32 ( J ) B V = 50 ( cm / s ) , W = 0,032 ( J ) C: V = 40 ( cm / s ) , W = 0,032 ( J ) D: V = 60 ( cm / s ) , W = 0,032 ( J ) Câu 22: Một lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật nặng khối lượng m = 1( kg ) , lò xo khối lượng khơng đáng kể có độ cứng K = 100 ( N / m ) dao động điều hòa Trong q trình dao động chiều dài lò xo biến thiên tử 20cm đến 32cm vật A 1,5J B.0,36J C: 3J D 0,18J Câu 23: Một vật có khối lượng m = 0, ( kg ) treo vào lò xo làm dãn ∆l = ( cm ) Trong trình vật dao động ( ) 2 chiều dài lò xo biến thiên từ 25cm đến 35cm Lấy g = π = 10 m / s Cơ vật là: A: 1250 ( J ) B 0,125 ( J ) C 125 ( J ) D 125 ( J ) Câu 24: Một lắc lò xo có m = 0, ( kg ) dao động điều hoà theo phương đứng Chiều dài tự nhiên lò xo ( ) l o = 30 ( cm ) Lấy g = π = 10 m / s Khi lò xo có chiều dài l = 28 ( cm ) vận tốc khơng lúc lực đàn hồi có độ lớn 2N Năng lượng dao động vật Trang: 52 π  ÷( cm) 2  Câu 26: Một lắc lò xo có độ cứng khối lượng là: K = 100( N / m) ; m= 0,1( kg) , chịu tác dụng 2π   ngoại lực có phương trình F = 0,5cos 10t + ( N ) Hãy viết phương trình dao động vật 3÷   π π   A: x = 5cos 10t + ÷( cm) B: x = 5cos 10t − ÷( cm) 3 3   π π   C: x = 0,05cos 10t + ÷( cm) D: x = 0,05cos 10t − ÷( cm) 3 3   −4 Câu 27: Một lắc đơn vật nặng có khối lượng là: m= 10( g) , tích điện q = 10 ( C ) Đặt lắc   C: x = cos 10t − π ÷( cm) 2 D: x = 10cos 10t − điện trường nằm ngang có giá trị cường độ điện trường biến thiên theo phương trình π  V   E = 103 cos 10t + ÷ ÷ Hãy viết phương trình dao động vật  m  π π   A: x = cos 10t + ÷( cm) B: x = 10cos 10t + ÷( cm) 2 2   π π   C: x = cos 10t − ÷( cm) D: x = 10cos 10t − ÷( cm) 2 2   Câu 28: Con lắc lò xo có độ cứng K = 100( N / m) , khối lượng vật nặng m= 1( kg) Vật nặng đứng vị trí cân bằng, ta tác dụng lên lắc ngoại lực biến đổi điều hòa theo thời gian với phương trình F = Fo cos10π t ( N ) Sau thời gian ta thấy vật dao động ổn định với biên độ A = 6( cm) Tốc độ cực đại vật có giá trị A: 60 ( cm/ s) B: 60 π ( cm/ s) C: 0,6 ( cm/ s) D: π ( cm/ s) Câu 29: Con lắc lò xo có độ cứng K , khối lượng vật nặng m= 1( kg) Vật nặng đứng vị trí cân bằng, ta tác dụng lên lắc ngoại lực biến đổi điều hòa theo thời gian với phương trình F = Fo cos10t ( N ) Sau thời gian ta thấy vật dao động ổn định với tốc độ dao động cực đại V0 = 50( cm/ s) Xác định biên độ ngoại lực ? A: F0 = ( N ) B: F0 = 0,5 ( N ) C: F0 = 0, 25 ( N ) D: F0 = 2,5 ( N ) Câu 30: Một lắc lò xo có độ cứng K vật nặng khối lượng m, Nếu dùng ngoại lực thứ F1 = 0,5cos( ωt + ϕ ) ( N ) kích thích ổn định biên độ dao động cưỡng A1 Nếu dùng ngoại lực thứ hai F2 = cos( ω t + ϕ ) ( N ) kích thích ổn định biên độ dao động cưỡng A2 Coi lực cản môi trường Hãy tìm phát biểu đúng? A: A1 > A2 B: A1 < A2 C: A1 < A2 D: Không kết luận Câu 31: Một lắc lò xo có độ cứng K vật nặng khối lượng m, Dùng ngoại lực F = F0 cos( ω t + ϕ ) ( N ) để kích thích dao động Nếu mơi trường có lực cản khơng đổi Fc = 0, 01( N ) ổn định biên độ dao động cưỡng A1 Nếu mơi trường có lực cản khơng đổi Fc = 0, 03 ( N ) ổn định biên độ dao động cưỡng A2 Hãy tìm phát biểu đúng? A: A1 > A2 B: A1 < A2 C: A1 < A2 D: Không kết luận Câu 32: Một lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m lò xo khối lượng khơng đáng kể có độ cứng K = 10( N / m) Con lắc dao động cưỡng tác dụng ngoại lực tuần hồn có tần số góc ωF Biết biên độ ngoại lực tuần hồn khơng thay đổi Khi thay đổi ωF biên độ dao động viên bi thay đổi ωF = 10( rad / s) biên độ dao động viên bi đạt giá trị cực đại Khối lượng m viên bi A: 40 ( g ) B: 10 ( g ) C: 120 ( g ) D: 100 ( g ) Trang: 53 Câu 33: Một lắc lò xo có K = 50( N / m) ; khối lượng vật nặng m( kg) Biết ray dài L = 12,5( m) vật chuyển động với v = 36( km/ h) lắc dao động mạnh Khối lượng vật gần với giá trị nhất? A 1,95kg B: 1,9kg ( C: 15,9kg ) D: đáp án khác Câu 34: Một lắc đơn có l = 1( m) ; g = π = 10 m/ s , treo trần xe ô tô Khi xe qua phần 2 đường mấp mô, 12 ( m ) lại có chỗ mấp mô Xác định vận tốc xe để lắc dao động mạnh A: 6m/s B: 6km/h C 60km/h D: 36km/s Hz Câu 35: Một ván có tần số riêng ( ) Hỏi phút người qua ván phải bước để ván rung mạnh nhất: A: 60 bước B: 30 Bước C: 60 bước D: 120 bước BÀI 15: LÝ THUYẾT CÁC LOẠI DAO ĐỘNG – PHẦN BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG TẮT DẦN DẠNG 1: DAO ĐỘNG TẮT DẦN CỦA CON LẮC LÒ XO Bài tốn 1: Một vật có khối lượng m, gắn vào lò xo có độ cứng K mặt phẳng ngang có hệ số ma sát trượt vật mặt sàn µ t , hệ số ma sát nghỉ µ n Kéo lò xo dãn đoạn A buông tay cho vật dao động tắt dần Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương theo chiều kéo vật, gốc thời gian lúc buông tay cho vật bắt đầu dao động a Xác định vị trí cân động q trình vật dao động? µ mg K Nếu vật từ biên âm vào: x o = − Nếu vật từ biên dương vào: x o = µ mg K + Vị trí cân vị trí hợp lực tác dụng lên vật ⇒F ms = F dh ⇒ µ mg = K x ⇒ x o = ± µ mg K b Khi vật quãng đường S kể từ thời điểm ban đầu vận tốc vật bao nhiêu? ( Phải biết vật li độ tính tốn có hiệu lực) W = Wd + Wt + AMS ⇒ Wd = W − Wt − AMS ⇔ 2 K ( A2 − ACL ) − 2µ mgS mv = K ( A2 − ACL − µ mgS ⇒ v= ± ) 2 m c Trong qúa trình dao động vật, xác định tốc độ dao động cực đại vật Trường hợp 1: Vật thả tắt dần từ biên vận tốc đạt cực đại vật vị trí cân lần Trang: 54 ⇒ vmax = ( ) K A2 − x02 − 2µ mgS m Trong đó: x o = µ mg ( m) ; S = A − x ( m) K Trường hợp 2: Vật cung cấp vận tốc vị trí cân bằng, lúc vận tốc cung cấp vận tốc cực đại trình tắt dần d Độ giảm biên độ sau nửa chu kỳ, sau chu kỳ Xét nửa chu kỳ Khi vật từ A A1 KA ( J ) WCL lượng lại lắc lò xo biên A1 : WCL = KA12 ( J ) ∆W phần lượng bị công lực ma sát: ∆W = W − WCL = AMS ⇒ K ( A2 − A12 ) = µ mgS ⇒ K ( A + A1 ) ( A − A1 ) = µ mg( A + A1 ) 2µ mg ⇒ ∆A1 = ( A − A1 ) = K Ta thấy độ giảm biên độ sau nửa chu kỳ ∆A1 số không phụ thuộc vào biên độ dao động ban đầu thời gian 4µ mg 4FMS = Gọi ∆A độ giảm biên độ sau chu kỳ: ∆A = K K e Khi biên độ dao động A1 qng đường vật bao nhiêu? Gọi W lượng ban đầu lắc lò xo: W = KA ( J ) WCL lượng lại lắc lò xo: WCL = KA12 ( J ) ∆W phần lượng bị công lực ma sát: ∆W = W − WCL = AMS Gọi W lượng ban đầu lắc lò xo biên A: W = ⇒ K ( A2 − A12 ) K A2 − A12 = µ mgS ⇒ S = 2µ mg ( ) f Số dao động vật thực đến lúc tắt hẳn.(N) + Gọi x khoảng cách từ vị trí cân động đến gốc tọa độ: x o = µ t mg K * + A* giá trị biên độ mà lực đàn hồi cân với lực ma sá nghỉ cực đại: A = + A C coi giá trị biên độ lúc đầu chu kỳ cuối cùng: * A C = ∆A : AM ∆A  A ∆A ( Các trường hợp lại) * A C= A−   ∆A  Qui tắc xác định số dao động đến lúc tắt hẳn:  A * + Nếu: A C ≤ A ⇒ N =   ∆A  ( )  A * * + + Nếu A < A C ≤ x o + A ⇒ N =   ∆A  µ n mg K Trang: 55 (  A ) * +1 + Nếu x o + A < A C ⇒ N =   ∆A  ( Các giá trị ngoặc vuông phần lấy nguyên); Vd: [ 5,9] = 5; [ 6,3] = g Thời gian vật thực dao động đến lúc tắt hẳn (t): t = N T h Vị trí vật dừng lại tắt dao động A C * + Nếu: A C ≤ A ⇒ vị trí A ( ) C2 = AC * * + Nếu A < A C ≤ x o + A ⇒ A ( ) * + Nếu x o + A < A C ⇒ A DẠNG 3: C2 C2 = 2x − A C = A C −∆A BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG TẮT DẦN CỦA CON LẮC ĐƠN Con lắc đơn có chiều dài l dao động tắt dần môi trường với lực cản khơng đổi FC , biên độ góc ban đầu α 01 = α o A Xác định độ giảm biên độ chu kỳ Ta có: lượng ban đầu lắc là: W = mglα 01 Khi đến biên lần đầu biên độ góc α 02 lượng lại lắc biên WCL = mglα 02 Sau nửa chu kỳ lượng đi: ∆W = AC ⇔ W − WCL = FC S 2 mgl α 01 − α 02 = FC ( S01 + S02 ) = FC l ( α 01 + α 02 ) ⇒ mgl α 01 − α 02 α 01 + α 02 = FC l ( α 01 + α 02 ) 2F 2F ⇒ ∆α1 = ( α 01 − α 02 ) = C = C mg P ⇔ ( ) ( )( ) Ta thấy độ giảm biên độ sau nửa chu kỳ không phụ thuộc vào thời gian biên độ ban đầu Như sau chu kỳ Độ giảm biên độ là: ∆α = ( α 01 − α02 ) = 4FC 4FC = mg P B Số dao động lắc đơn thực kể từ ban đầu đến lúc tắt hẳn N = C Thời gian lắc đơn thực kể từ ban đầu đến lúc tắt hẳn: t = N.T α0 ∆α BÀI TẬP THỰC HÀNH Câu 36: Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ ban đầu A độ cứng K Cứ sau chu kỳ biên độ giảm 3% Hãy xác định phần lượng lại dao động sau chu kỳ? A 94 ( %) B 96 ( %) C 95 ( %) D: 91 ( %) Câu 37: Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ ban đầu A độ cứng K Cứ sau chu kỳ biên độ giảm 4% Hãy xác định phần lượng dao động sau chu kỳ? A: 7,84 ( %) B: ( %) C ( %) D:16 ( %) Trang: 56 Câu 38: Một lắc lò xo có độ cứng K = 100( N / m) Con lắc dao động với biên độ ban đầu Ao = 5( cm) , sau thời gian dao động biên độ A1 = 4( cm) Tính phần lượng ma sát? A ( J ) B: 0,9 ( J ) C: 0,045 ( J ) D: 0,009 ( J ) Câu 39: Một lắc lò xo độ cứng K = 100( N / m) dao động tắt dần mặt phẳng ngang Ban đầu kéo dãn lò xo đoạn ( cm ) buông tay không vận tốc đầu Hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng ngang µ = 0,01 ( ) 2 Biết vật nặng m= 100( g) , g = π = 10 m/ s Hãy xác định vị trí vật có tốc độ cực đại A: 0,01 ( m) B: 0,001 ( m) C: 0,001 ( m) D: 0,0001 ( m) Câu 40: Một lắc lò xo độ cứng K = 100( N / m) dao động tắt dần mặt phẳng ngang Ban đầu kéo vật lệch khỏi vị trí cân đoạn ( cm ) buông tay không vận tốc đầu Hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang ( ) 2 µ = 0,01 Biết vật nặng m= 100( g) , g = π = 10 m/ s Hãy xác định độ nén lớn lò xo trình dao động? A: 4,98 ( cm) B: 4,88 ( cm) C: 4,96 ( cm) D: ( cm) Câu 41: Một lắc lò xo độ cứng K = 100( N / m) dao động tắt dần mặt phẳng ngang Ban đầu kéo vật lệch khỏi vị trí cân đoạn ( cm ) buông tay không vận tốc đầu Hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang ( ) 2 µ = 0,01 Vật nặng m= 1000( g) , g = π = 10 m/ s Hãy xác định biên độ vật sau hai chu kỳ kể từ lúc buông tay A: ( cm) B: 4,2 ( cm) C: ( mm) D: 2,4 ( cm) Câu 42: Một lắc lò xo dao động tắt dần, biết biên độ ban đầu A = 10( cm) Sau dao động khoảng thời gian ∆t vật có biên độ A1 = 5( cm) Biết sau chu kỳ lượng 1% so với ban đầu chu kỳ dao động ( s ) Hỏi giá trị ∆t gần giá trị nhất? A: 20 ( s) B: 150 ( s) D: 58,9 ( s) D: 41,9 ( s) Câu 43: Con lắc đơn gồm sợi dây nhẹ không giãn, đầu cố định , đầu gắn với bi khối lượng m Kéo vật khỏi VTCB cho sợi dây hợp với phương thẳng đứng góc α o = 0,1( rad) thả nhẹ Trong trình dao động lắc ln chịu tác dụng lực cản có độ lớn FC = P ( Trong P trọng lực tác dụng lên vật) Coi 1000 chu kỳ dao động khơng đổi q trình dao động biên độ dao động giảm nửa chu kỳ Xác định độ giảm biên độ sau chu kỳ? A: 0,4 ( rad ) B: 0,04 ( rad ) C: 0,004 ( rad ) D: 0,0004 ( rad ) Câu 44: Con lắc đơn gồm sợi dây nhẹ không giãn, đầu cố định , đầu gắn với bi khối lượng m Kéo vật khỏi VTCB cho sợi dây hợp với phương thẳng đứng góc α o = 0,1( rad) thả nhẹ Trong q trình dao động lắc ln chịu tác dụng lực cản có độ lớn FC = P ( Trong P trọng lực tác dụng lên vật) Coi 1000 chu kỳ dao động không đổi trình dao động biên độ dao động giảm nửa chu kỳ Xác định số dao động mà lắc thực kể từ ban đầu đến dừng lại hoàn toàn A: 50 B: 25 C: 20 D: 400 l = m ( ) , đầu cố định , đầu buộc với bi Câu 45: Con lắc đơn gồm sợi dây nhẹ khơng giãn có độ dài khối lượng m Kéo vật khỏi VTCB cho sợi dây hợp với phương thẳng đứng góc α o = 0,1( rad) thả nhẹ Trong trình dao động lắc ln chịu tác dụng lực cản có độ lớn FC = P ( Trong P trọng lực tác 1000 dụng lên vật) Coi chu kỳ dao động khơng đổi q trình dao động biên độ dao động giảm ( ) 2 nửa chu kỳ Xác định thời gian lắc dao động kể từ ban đầu đến dừng hẳn Lấy g = π = 10 m/ s A: 55( s) B: 150( s) C: 50( s) D: 250( s) Trang: 57 Câu 46: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg lò xo có độ cứng K = 1( N / m) Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ vật ( ) 2 vị trí lò xo bị nén 10 ( cm ) buông nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = π = 10 m/ s Tốc độ lớn vật nhỏ đạt trình dao động A: 10 30 ( cm / s ) B: 20 ( cm / s ) ( cm / s ) C: 40 D: 40 ( cm / s ) Câu 47: Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng K = 2( N / m) vật nhỏ khối lượng 40 ( g ) Hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng ngang 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lò xo bị giãn 20 ( cm ) ( ) 2 buông nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = π = 10 m/ s Kể từ lúc đầu thời điểm tốc độ vật bắt đầu giảm, lắc lò xo giảm lượng A: 39,6 ( mJ ) B: 24,4 ( mJ ) C: 79,2 ( mJ ) D: 240 ( mJ ) Câu 48: Một lắc đơn có chiều dài l = 40( cm) vật treo có khối lượng m= 100( g) Từ vị trí cân kéo lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc α o = Do có lực cản khơng khí nên sau dao động biên độ giảm α = 60 Biết biên độ giảm theo cấp số nhân lùi vô hạn Để dao động trì lượng cần cung cấp sau dao động A: 0,522 ( mJ ) B: 1,045 ( mJ ) C: 0,856 ( mJ ) D: 1,344 ( mJ ) Câu 49: Một lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100 N / m, vật có khối lượng m = 400g Hệ số ma sát vật mặt ngang µ = 0,1 Từ vị trí vật nằm n lò xo khơng biến dạng, người ta truyền cho vật vận tốc v = 100cm / s theo chiều làm lò xo dãn vật dao động tắt dần Biên độ dao động cực đại vật A: 6,3cm B: 6,8cm C: 5,5cm D: 5,9cm Câu 50: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 ( kg ) lò xo có độ cứng ( N / m ) Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Coi hệ số ma sát nghỉ cực đại hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Ban đầu vật đứng yên giá, sau cung cấp cho vật nặng vận tốc v0 = 0,8 ( m / s ) dọc ( ) 2 theo trục lò xo, lắc dao động tắt dần Lấy g = π = 10 m / s Độ nén lớn lò xo đạt trình vật dao động là: A: 20 ( cm ) B: 12 ( cm ) C:8 ( cm ) D:10 ( cm ) Câu 51: Một lắc lò xo độ cứng K = 100( N / m) dao động tắt dần mặt phẳng ngang Ban đầu kéo vật lệch khỏi vị trí lò xo khơng biến dạng đoạn ( cm ) truyền cho vật vận tốc đầu có độ lớn v = 50 ( cm / s ) hướng vào vị trí cân ban đầu Hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang µ = 0,25 Biết vật nặng m= 100( g) , g = π = 10( m/ s2 ) Tốc độ lớn mà vật đạt trình dao động gần giá trị nhất? A: Vmax = 1,565 ( m / s ) B: Vmax = 1,58 ( m / s ) C: Vmax = 1( m / s ) D: Vmax = 50 ( cm / s ) Câu 52: Một lắc lò xo độ cứng K = 100( N / m) , vật nặng có khối lượng m = 1( kg ) dao động tắt dần mặt phẳng ngang hệ số ma sát trượt vật mặt sàn µ = 0,25 Ban đầu kéo vật lệch khỏi vị trí khơng ( ) 2 biến dạng đoạn ( cm ) buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động tắt dần Lấy g = π = 10 m/ s Tốc độ vật ( cm ) kể từ ban đầu? A: 0,33 ( m / s ) B: 24,5 ( m / s ) C: 1( m / s ) D: 38, 75 ( cm / s ) Câu 53: Một lắc lò xo độ cứng K = 10( N / m) , vật nặng có khối lượng m = 0,1( kg ) đặt mặt phẳng ngang có hệ số ma sát trượt vật mặt sàn µ T = 0,1, hệ số ma sát nghỉ vật mặt sàn Trang: 58 µ N = 0,12 Ban đầu kéo vật lệch khỏi vị trí cân đoạn 10 ( cm ) buông tay không vận tốc đầu cho vật ( ) 2 dao động tắt dần Lấy g = π = 10 m/ s Số dao động vật thực kể từ lúc đầu đến lúc tắt hẳn? A: N = B: N = C: N = 2,5 D: N = Câu 54: Một lắc lò xo độ cứng K = 10( N / m) , vật nặng có khối lượng m = 0,1( kg ) đặt mặt phẳng ngang có hệ số ma sát trượt vật mặt sàn µ T = 0,1, hệ số ma sát nghỉ vật mặt sàn µ N = 0,12 Ban đầu kéo vật lệch khỏi vị trí cân đoạn 10 ( cm ) buông tay không vận tốc đầu cho vật ( ) 2 dao động tắt dần Lấy g = π = 10 m/ s Thời gian vật dao động kể từ lúc đầu đến lúc vật dừng lại hoàn toàn? π π C: t = D: t = 2π ( s ) ( s) ( s) 10 Câu 55: Một lắc lò xo độ cứng K = 10( N / m) , vật nặng có khối lượng m = 0,1( kg ) đặt mặt phẳng ngang có hệ số ma sát trượt vật mặt sàn µ T = 0,1, hệ số ma sát nghỉ vật mặt sàn A: t = π ( s) B: t = µ N = 0,12 Ban đầu kéo vật lệch khỏi vị trí cân đoạn 10 ( cm ) buông tay không vận tốc đầu cho vật ( ) 2 dao động tắt dần Lấy g = π = 10 m/ s Vị trí vật dừng lại dao động tắt hồn toàn? A: A C2 = ( cm ) B: A C2 = ( cm ) C: A = −1( cm ) C2 D: A C2 = −2 ( cm ) Câu 56: Một lắc lò xo độ cứng K = 10( N / m) , vật nặng có khối lượng m = 0,1( kg ) đặt mặt phẳng ngang có hệ số ma sát trượt vật mặt sàn Ban đầu kéo vật lệch khỏi vị trí cân đoạn 10 ( cm ) buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động tắt dần Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương ( ) 2 theo chiều kéo vật, gốc thời gian lúc buông tay Lấy g = π = 10 m/ s Vận tốc vật qua vị trí cân lần thứ 2? A: 70 ( cm / s ) B: 90 ( cm / s ) C: −90 ( cm / s ) D: −70 ( cm / s ) Câu 57: Một lắc lò xo độ cứng K = 10( N / m) , vật nặng có khối lượng m = 0,1( kg ) đặt mặt phẳng ngang có hệ số ma sát trượt vật mặt sàn Ban đầu kéo vật lệch khỏi vị trí cân đoạn 10 ( cm ) buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động tắt dần Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương ( ) 2 theo chiều kéo vật, gốc thời gian lúc buông tay Lấy g = π = 10 m/ s Vận tốc vật qua vị trí cân theo chiều âm lần thứ 2? A: 70 ( cm / s ) B: 50 ( cm / s ) C: −70 ( cm / s ) D: −50 ( cm / s ) Câu 58: Một lắc lò xo độ cứng K = 10( N / m) , vật nặng có khối lượng m = 0,1( kg ) đặt mặt phẳng ngang có hệ số ma sát trượt vật mặt sàn Ban đầu kéo vật lệch khỏi vị trí cân đoạn 10 ( cm ) buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động tắt dần Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương ( ) 2 theo chiều kéo vật, gốc thời gian lúc buông tay Lấy g = π = 10 m/ s Quãng đường vật chu kỳ đầu tiên? A: 16 ( cm ) B: 24 ( cm ) C: 10 ( cm ) D: 32 ( cm ) Câu 59: Một lắc lò xo độ cứng K = 10( N / m) , vật nặng có khối lượng m = 0,1( kg ) đặt mặt phẳng ngang có hệ số ma sát trượt vật mặt sàn Ban đầu kéo vật lệch khỏi vị trí cân đoạn 10 ( cm ) buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động tắt dần Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương ( ) 2 theo chiều kéo vật, gốc thời gian lúc buông tay Lấy g = π = 10 m/ s Quãng đường vật chu kỳ thứ hai? A: 16 ( cm ) B: 24 ( cm ) C: 10 ( cm ) D: 32 ( cm ) Trang: 59 Câu 60: Một lắc lò xo độ cứng K = 10( N / m) , vật nặng có khối lượng m = 0,1( kg ) đặt mặt phẳng ngang có hệ số ma sát trượt vật mặt sàn µ T = 0,1, hệ số ma sát nghỉ vật mặt sàn µ N = 0,12 Ban đầu kéo vật lệch khỏi vị trí cân đoạn 12 ( cm ) buông tay không vận tốc đầu cho vật ( ) 2 dao động tắt dần Lấy g = π = 10 m/ s Số dao động vật thực kể từ lúc đầu đến lúc tắt hẳn? A: N = B: N = C: N = D: N = Câu 61: Một lắc lò xo độ cứng K = 10( N / m) , vật nặng có khối lượng m = 0,1( kg ) đặt mặt phẳng ngang có hệ số ma sát trượt vật mặt sàn µ T = 0,1, hệ số ma sát nghỉ vật mặt sàn µ N = 0, Ban đầu kéo vật lệch khỏi vị trí cân đoạn 10 ( cm ) buông tay không vận tốc đầu cho vật ( ) 2 dao động tắt dần Lấy g = π = 10 m/ s Số dao động vật thực kể từ lúc đầu đến lúc tắt hẳn? A: N = B: N = C: N = D: N = Câu 62: Một lắc lò xo độ cứng K = 10( N / m) , vật nặng có khối lượng m = 0,1( kg ) đặt mặt phẳng ngang có hệ số ma sát trượt hệ số ma sát nghỉ vật mặt sàn µ T = µ N = 0, Ban đầu kéo vật lệch khỏi vị trí cân đoạn 10 ( cm ) buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động tắt dần Chọn gốc ( ) 2 tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương theo chiều kéo vật, gốc thời gian lúc buông tay Lấy g = π = 10 m/ s Vận tốc vật qua vị trí cân lần đầu? A: 40 ( cm / s ) B: 20 15 ( cm / s ) D: −80 ( cm / s ) C: −20 15 ( cm / s ) Câu 63: Một lắc lò xo độ cứng K = 10( N / m) , vật nặng có khối lượng m = 0,1( kg ) đặt mặt phẳng ngang có hệ số ma sát trượt vật mặt sàn µ T = 0, Ban đầu kéo vật lệch khỏi vị trí cân đoạn 10 ( cm ) buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động tắt dần Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều ( ) 2 dương theo chiều kéo vật, gốc thời gian lúc buông tay Lấy g = π = 10 m/ s Vận tốc vật qua vị trí lò xo khơng biến dạng lần đầu? A: 40 ( cm / s ) B: 20 15 ( cm / s ) D: −80 ( cm / s ) C: −20 15 ( cm / s ) Câu 64: Một lắc lò xo độ cứng K = 10( N / m) , vật nặng có khối lượng m = 0,1( kg ) đặt mặt phẳng ngang có hệ số ma sát trượt vật mặt sàn µ T = 0, Ban đầu kéo vật lệch khỏi vị trí cân đoạn 10 ( cm ) buông tay không vận tốc đầu cho vật dao động tắt dần Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều ( ) 2 dương theo chiều kéo vật, gốc thời gian lúc buông tay Lấy g = π = 10 m/ s Vận tốc vật qua vị trí cân lần thứ 2? A: 40 ( cm / s ) B: 20 15 ( cm / s ) Câu 65: Một lắc lò xo có độ cứng C: −20 15 ( cm / s ) D: −80 ( cm / s ) K = 100( N / m) Con lắc dao động với biên độ ban đầu Ao = 5( cm) , Giả sử biên độ giảm sau chu kỳ sau chu kỳ biên độ giảm 1( % ) so với ban đầu Sau chu kỳ kể từ ban đầu để biên độ A1 = 4( cm) ? A 100 B: 10 C: 20 D: 36 Câu 66: Một lắc lò xo có độ cứng K = 100( N / m) Con lắc dao động với biên độ ban đầu Ao = 5( cm) , Giả sử lượng giảm sau chu kỳ sau chu kỳ lượng giảm 1( % ) so với ban đầu Sau chu kỳ kể từ ban đầu để biên độ A1 = 4( cm) ? A 100 B: 10 C: 20 D: 36 Câu 67: Một lắc lò xo có độ cứng K = 100( N / m) Con lắc dao động với biên độ ban đầu Ao = 5( cm) , Giả sử lượng giảm sau chu kỳ sau chu kỳ lượng giảm 1( % ) so với chu kỳ trước Sau chu kỳ kể từ ban đầu để biên độ A1 ≈ 4( cm) ? Trang: 60 A 44 B: 22 Câu 68: Một lắc lò xo có độ cứng C: 20 D: 36 K = 100( N / m) Con lắc dao động với biên độ ban đầu Ao = 5( cm) , Giả sử biên độ giảm sau chu kỳ sau chu kỳ biên độ giảm 1( % ) so với chu kỳ trước Sau chu kỳ kể từ ban đầu để biên độ A1 ≈ 4( cm) ? A 44 B: 23 C: 20 D: 36 Trang: 61 BÀI 16: BÀI TOÁN VA CHẠM - HỆ VẬT BÀI TOÁN VA CHẠM A Va chạm mền: + Sau va chạm vật dính vào chuyển động + Động lượng bảo tồn, động khơng bảo tồn phần lượng chuyển thành nhiệt mv 1 + mv 2 = ( m1 + m2 ) V ⇒ V= mv 1 + mv 2 ( m1 + m2 ) Trong đó: + m1 ( kg) : khối lượng vật + m2 ( kg) : khối lượng vật + m= ( m1 + m2 ) ( kg) khối lượng hai vật dính vào nhau: + v1 ( m/ s) vận tốc vật trước va chạm + v2 ( m/ s) vận tốc vật trước va chạm + V ( m/ s) vận tốc hệ vật sau va chạm B.Va chạm đàn hồi ( xét va chạm trực diện - đàn hồi - xuyên tâm) + Sau va chạm hai vật khơng dính vào nhau, chuyển động độc lập với + Động bảo toàn, động lượng bảo toàn v1' = ( m1 − m2 ) v1 + 2mv 2 m1 + m2 ' ; v2 = ( m2 − m1 ) v2 + 2mv 1 m1 + m2 Trong đó: + m1 ( kg) : khối lượng vật + m2 ( kg) : khối lượng vật + v1 ( m/ s) vận tốc vật trước va chạm + v2 ( m/ s) vận tốc vật trước va chạm + v'1 ( m/ s) vận tốc vật sau va chạm + v'2 ( m/ s) vận tốc vật sau va chạm BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH ĐIỀU KIỆN BIÊN ĐỘ ĐỂ DÂY TREO KHÔNG TRÙNG Xác định biên độ lớn để trình M dao Xác định biên độ lớn để trình M dao động dây treo không bị trùng A ≤ ( M + m) g BÀI TỐN KHƠNG DỜI VẬT K động dây treo không bị trùng A ≤ M.g K Trang: 62 Xác định biên độ dao động lớn m để vật M không bị nhảy lên khỏi mặt mặt phẳng ngang A≤ Biên độ dao động lớn M để vật m không bị nhảy khỏi vật M ( M + m) g A≤ K ( M + m) g K Biên độ dao động lớn M để m không bị trượt khỏi M A≤ ( M + m) µ g K BÀI TẬP THỰC HÀNH Câu 1: Một lắc lò xo có vật nặng m1 , độ cứng lò xo K, vật nặng dao động điều hòa với lượng W mặt phẳng ngang khơng có ma sát Khi vật vừa đến vị trí cân va chạm với vật có khối lượng m2 Sau hai vật dính vào dao động Xác định phần lượng lại hệ vật sau va chạm? A: Không đổi Câu 2: B: W C: W D: W Một lắc lò xo có vật nặng m1 , độ cứng lò xo K, vật nặng dao động điều hòa với vận tốc cực đại V0 mặt phẳng ngang khơng có ma sát Khi vật vừa đến vị trí cân va chạm với vật có khối lượng m2 Sau hai vật dính vào dao động Xác tốc độ dao động cực đại hệ vật? V0 V A: V0 B: C: 2V0 D: 2 Câu 3: Một lắc lò xo có vật nặng m, độ cứng lò xo K, vật nặng dao động điều hòa với lượng W mặt phẳng ngang khơng có ma sát Khi vật vừa đến vị trí cân người ta thả nhẹ vật có khối lượng gấp lần vật theo phương thẳng đứng từ xuống để vật chuyển động Sau hai vật dính vào dao động Xác định lượng hệ A: Câu 4: 2W B: W C: W D: W Một lắc lò xo dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang, nhẵn với biên độ A1 Đúng lúc vật M vị trí biên vật m có khối lượng khối lượng vật M, chuyển động theo phương ngang với vận tốc v0 vận tốc cực đại vật M , đến va chạm với M Biết va chạm hai vật đàn hồi xuyên tâm, sau va chạm vật M tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A2 Tỉ số biên độ dao động vật M trước sau va chạm A: Câu 5: A1 = A2 B: A1 = A2 C: A1 = A2 D: A1 = A2 Một lắc lò xo độ cứng K = 100 ( N / m ) vật nặng M = 1( kg ) , đứng yên vị trí cân bị vật nặng có khối lượng m = 1( kg ) bay đến với tốc độ ( m / s ) Hai vật va chạm đàn hồi xuyên tâm, xác định biên độ dao động vật sau va chạm? A: ( cm ) B: 20 ( cm ) C: 10 ( cm ) D: ( cm ) Câu 6: Một lắc đơn: có khối lượng m1 = 0, ( kg ) , có chiều dài l = 160 ( cm ) Ban đầu người ta kéo vật lệch khỏi VTCB góc 600 thả nhẹ cho vật dao động, vật qua VTCB vật va chạm mềm với vật m2 = 100 ( g ) đứng ( ) yên, lấy g = 10 m / s Khi biên độ góc lắc sau va chạm A: 53,13 B: 47,160 C: 77,360 D: 530 Trang: 63 Câu 7: Một lắc đơn: có khối lượng m1 = 0, ( kg ) , có chiều dài l = 160 ( cm ) ban đầu người ta kéo vật lệch khỏi VTCB góc 600 thả nhẹ cho vật dao động, vật qua VTCB vật va đàn hồi với vật m2 = 100 ( g ) đứng yên, ( ) lấy g = 10 m / s Khi biên độ góc lắc sau va chạm A: 34,90 B: 47,160 C: 77,360 D: 530 Câu 8: Một lắc lò xo có vật nặng m, độ cứng lò xo K dao động điều hòa với biên độ A, Khi vật m vừa qua vị trí cân người ta thả vật có khối lượng nửa m theo phương thẳng đứng từ xuống, để hai vật dính vào dao động với biên độ A ' Xác định A ' A: Không đổi B: A C: A D: A Câu 9: Một sợi dây mảnh có độ bền hợp lý, đầu buộc cố định vào trần nhà, đầu buộc vật nặng số có khối lượng 0,1kg Treo vật có lắc lò xo có độ cứng K = 100 ( N / m ) ( khối lượng lò xo khơng đáng kể) ( ) 2 khối lương vật nặng m = 1( kg ) nơi có gia tốc trọng trường g = π = 10 m / s Kích thích để lắc lò xo dao động với biên độ A Hãy xác định giá trị cực đại A để vật nặng m dao động điều hòa: A: 10 ( cm ) B: 11 ( cm ) C: ( cm ) D: ( cm ) Câu 10: Cho hệ vật hình vẽ: M = ( kg ) ; m = 0,5 ( kg ) ; K = 100 ( N / m ) ; ( ) g = π = 10 m / s ; hệ số ma sát nghỉ vật M m 0,5 Năng lương cực đại lắc lò xo để vật m khơng bị văng ngoài? A: 0,55425 ( J ) B: 0,78125 ( J ) C: 0,12455 ( J ) D: 0,345 ( J ) Câu 11: Một lắc lò xo đặt nằm ngang gồm lò xo có hệ số cứng K = 40 ( N / m ) cầu nhỏ A có khối lượng m = 0,1( kg ) đứng n, lò xo khơng biến dạng Dùng cầu B (giống hệt cầu A) bắn vào cầu A với vận tốc có độ lớn 1m/s dọc theo trục lò xo, va chạm hai cầu đàn hồi xuyên tâm Hệ số ma sát trượt A mặt phẳng ( ) 2 đỡ µ = 0,1 ; lấy g = π = 10 m / s Sau va chạm cầu A có biên độ dao động lớn A: ( cm ) B: 4,75 ( cm ) C: 4,525 ( cm ) D: 3,759 ( cm ) Câu 12: Hai vật A B dán liền mB = 2mA = 200 g , treo vào lò xo có độ cứng k = 50 N/m Nâng hai vật lên đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 30 cm thả nhẹ Hai vật dao động điều hồ theo phương thẳng đứng, đến vị trí lực đàn hồi lò xo có độ lớn lớn vật B bị tách Chiều dài ngắn lò xo sau A: 26 ( cm ) B: 24 ( cm ) C: 30 ( cm ) D: 22 ( cm ) Câu 13: Một vật nhỏ khối lượng m = 200 ( g ) treo vào sợi dây AB không dãn treo vào lò xo Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, vật m dao động điều hồ với phương trình x = A cos ( 10t ) ( cm ) Lấy ( ) g = π = 10 m / s Biết dây AB chịu lực kéo tối đa 3N biên độ dao động A phải thỏa mãn điều kiện để dây AB căng mà không đứt? A: < A ≤ ( cm ) B: < A ≤ 10 ( cm ) C: < A ≤ ( cm ) D: ( cm ) < A ≤ 10 ( cm ) Câu 14: Một lắc lò xo dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang với chu kỳ T = 2π ( s ) , cầu nhỏ có khối lượng m1 Khi lò xo có độ dài cực đại vật m1 có gia tốc – 2(cm/s2) vật có khối lượng m2 với ( m1 = 2m2 ) chuyển động dọc theo trục lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật m1 , có hướng làm lò xo nén lại Biết tốc độ chuyển động vật m2 trước lúc va chạm 3 (cm/s) Quãng đường mà vật m1 từ lúc va chạm đến vật m1 đổi chiều chuyển động lần là: A: ( cm ) B: ( cm ) C: 6,5 ( cm ) D: ( cm ) Trang: 64 Câu 15: Một lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng k = 18 N / m , vật có khối lượng M = 100 g dao động khơng ma sát mặt phẳng ngang Đặt lên vật M vật m = 80 ( g ) kích thích cho hệ vật dao động theo phương ngang Tìm điều kiện biên độ A dao động để trình dao động vật m không trượt vật M Hệ số ma sát hai vật µ = 0, A: A ≤ ( cm ) B: A ≤ ( cm ) C: A ≤ 2,5 ( cm ) D: A ≤ 1,4 ( cm ) Câu 16: Cho lắc lò xo có hệ số cứng k = 40 N / m , vật M = 300 g , m đặt M có khối lượng m = 100 ( g ) , bỏ ( ) 2 qua lực cản, cho g = π = 10 m / s Kích thích cho hệ dao động theo phương thẳng đứng, để hệ dao động với chu kì T = 0, 2π s biên độ dao động hệ có giá trị lớn A: 7,5 ( cm ) B: 10 ( cm ) C: 2,5 ( cm ) D: ( cm ) Câu 17: Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có đầu cố định, đầu gắn với vật chặt với vật nhỏ thứ có khối lượng m1 Ban đầu giữ vật m1 vị trí mà lò xo bị nén đoạn A đồng thời đặt vật nhỏ thứ hai có khối lượng m2 ; ( m2 = m1 ) trục lò xo sát với vật m1 Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương dọc trục lò xo Bỏ qua ma sát Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần khoảng cách hai vật m1 m2 A: A π ( − 1) 2 A π ( − 1) 2 B: C: A( π − 1) D: A π ( − 2) 2 Câu 18: Một lò xo nhẹ có độ cứng k, đầu cố định, đầu nối với sợi dây nhẹ không dãn Sợi dây vắt qua ròng rọc cố định, nhẹ bỏ qua ma sát Đầu lại sợi dây gắn với vật nặng khối lượng m Khi vật nặng cân bằng, uu r dây trục lò xo trạng thái thẳng đứng Từ vị trí cân cung cấp cho vật nặng vận tốc v0 theo phương thẳng đứng Tìm điều kiện giá trị v0 để vật nặng dao động điều hòa? A: v0 ≤ g m k B: v0 ≤ 3g m k C: v0 ≤ g 2k m D: v0 ≤ g m 2k Câu 19: Một vật khối lượng M treo trần nhà sợi dây nhẹ không dãn Phía vật M có gắn lò xo nhẹ độ cứng k, đầu lại lò xo gắn vật m Biên độ dao động thẳng đứng m tối đa để dây treo khung bị chùng ( M + m) g mg + M Mg + m C: D: k k k Câu 20: Một vật có khối lượng M = 250 g , cân treo lò xo có độ cứng k = 50 N / m Người ta A: ( M + m) g k B: đặt nhẹ nhàng lên vật treo vật có khối lượng m hai bắt đầu dao động điều hòa phương thẳng đứng cách vị trí ban đầu 2cm chúng có tốc độ 40 cm/s Lấy g ≈ 10m / s Khối lượng m : A: 100g B: 150g C: 200g D: 250g Câu 21: Hai chất điểm A B có khối lượng l = 20 ( cm ) , chất m = 100 ( g ) nối với sợi dây không dãn dài điểm A gắn vào đầu lò xo nhẹ có hệ số cứng K = 100 ( N / m ) , đầu lò xo treo vào ( ) 2 điểm cố định Cho g = π = 10 m / s Khi hệ cân bằng, đốt đứt dây nối A B, tính đến thời điểm A quãng đường 10 ( cm ) B rơi khoảng cách hai chất điểm A: 1,47 ( m ) B: 2,2 ( m ) C: ( m ) Câu 22: Hai chất điểm A B có khối lượng l = 20 ( cm ) , chất D: 2,5 ( m ) m = 100 ( g ) nối với sợi dây không dãn dài điểm A gắn vào đầu lò xo nhẹ có hệ số cứng K = 100 ( N / m ) , đầu lò xo treo vào ( ) 2 điểm cố định Cho g = π = 10 m / s Khi hệ cân bằng, đốt đứt dây nối A B, Khi A lên đến vị trí cao B rơi khoảng cách hai chất điểm A: 1,25 ( cm ) B: 2,27 ( cm ) C: 27 ( cm ) D: 3,25 ( cm ) Câu 23: Một lò xo treo thẳng đứng có độ cứng K = 100 ( N / m ) , phía treo vật A B có khối lượng ( ) mA = mB = 1kg Tại nơi có g = π = 10 m / s Từ vị trí cân hai vật, nâng vật đến vị trí lò xo khơng biến Trang: 65 dạng thả khơng vận tốc đầu cho hệ vật dao động điều hòa Khi hai vật xuống đến vị trí thấp vật B bị tách vật A dao động Xác định biên độ dao động vật A sau đó: A: 20 ( cm ) B: 30 ( cm ) C: 40 ( cm ) D: 10 ( cm ) Câu 24: Một lò xo treo thẳng đứng có độ cứng K = 100 ( N / m ) , phía treo vật A B có khối lượng ( ) mA = mB = 1kg Tại nơi có g = π = 10 m / s Từ vị trí cân hai vật, nâng vật đến vị trí lò xo khơng biến dạng thả khơng vận tốc đầu cho hệ vật dao động điều hòa Khi hai vật trở lại vị trí lò xo khơng biến dạng vật B bị tách vật A dao động Xác định biên độ dao động vật A sau đó: A: 20 ( cm ) B: 30 ( cm ) C: 40 ( cm ) D: 10 ( cm ) Câu 25: Một lò xo treo thẳng đứng có độ cứng K = 100 ( N / m ) , phía treo vật A B có khối lượng ( ) mA = mB = 1kg Tại nơi có g = π = 10 m / s Từ vị trí cân hai vật, nâng vật đến vị trí lò xo khơng biến dạng thả không vận tốc đầu cho hệ vật dao động điều hòa Khi hai vật đến vị trí có tốc độc cực đại vật B bị tách vật A dao động Xác định biên độ dao động vật A sau đó: A: 10 ( cm ) B: 10 ( cm ) C: 20 ( cm ) D: Đáp án kết khác Trang: 66 ... lắc lò xo dao động i u hòa v i biên độ A , lúc lắc lò xo đến vị trí cực đ i ngư i ta cố định cho chiều d i lò xo 90% so v i th i i m Con lắc lò xo tiếp tục dao động i u hòa v i biên độ A '... chiều, có th i i m gấp hai lần động C Khi động tăng, giảm ngược l i, động giảm tăng D Cơ vật động vật đ i chiều chuyển động Câu 8: i u sau n i động vật kh i lượng khơng đ i dao động i u hòa A.Trong... vận tốc cực tiểu D: Thế cực đ i vị trí vận tốc đ i chiều Câu 13: Tìm phát biểu sai n i dao động i u hòa A: Cơ không biến thiên theo th i gian B: Động cực đ i vị trí vận tốc cực tiểu C: Động khơng
- Xem thêm -

Xem thêm: Chuyên đề Vật Lý Dao động cơ, Chuyên đề Vật Lý Dao động cơ

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay