BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ KIM THANH KHẢO SÁT TÍNH ĐAN RỐI VÀ VIỄN TẢI LƯỢNG TỬ VỚI TRẠNG THÁI HAI MODE KẾT HỢP ĐỐI XỨNG THÊM HAI PHOTON TÍCH Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Demo Version - Select.Pdf SDK Mã số : 60440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS TRƯƠNG MINH ĐỨC HUẾ, NĂM 2014 i LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, số liệu kết nghiên cứu ghi luận văn trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa công bố công trình nghiên cứu khác Demo Version - Select.Pdf SDK Tác giả luận văn Nguyễn Thị Kim Thanh ii LỜI CẢM ƠN Tơi xin chân thành bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo PGS.TS Trương Minh Đức tận tình giúp đỡ, hướng dẫn tơi suốt trình học tập, nghiên cứu thực luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn Thầy Cô khoa Vật lý, phòng Đào tạo sau Đại học Thầy giáo Đại học Huế tận tình giảng dạy, giúp đỡ tơi q trình học tập trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình bạn bè, anh Demo Version - Select.Pdf SDK chị học viên cao học khóa 21 - Trường Đại học Sư phạm Huế, động viên, giúp đỡ tơi suốt q trình học tập thực đề tài Huế, tháng năm 2014 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Kim Thanh iii MỤC LỤC Trang Trang phụ bìa i Lời cam đoan ii Lời cảm ơn iii Mục lục Danh mục hình vẽ MỞ ĐẦU NỘI DUNG Chương CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Trạng thái kết hợp 1.2 Toán tử dịch chuyển SDK Demo Version - Select.Pdf 12 1.3 Các tiêu chuẩn đan rối 16 1.3.1 Tiêu chuẩn đan rối Hillery-Zubairy 16 1.3.2 Tiêu chuẩn đan rối Hyunchul Nha 17 1.4 Mơ hình viễn tải lượng tử với nguồn rối hai mode 18 1.5 Trạng thái Bell với trình chuyển vị lượng tử 20 Chương KHẢO SÁT TÍNH CHẤT ĐAN RỐI VỚI TRẠNG THÁI HAI MODE KẾT HỢP ĐỐI XỨNG THÊM HAI PHOTON TÍCH 2.1 24 Trạng thái hai mode kết hợp đối xứng thêm hai photon tích 24 2.2 Khảo sát tính chất đan rối trạng thái hai mode kết hợp đối xứng thêm hai photon tích tiêu chuẩn đan rối Hillery-Zubairy 2.3 25 Khảo sát tính chất đan rối trạng thái hai mode kết hợp đối xứng thêm hai photon tích tiêu chuẩn Hyunchul Nha 28 Chương QUÁ TRÌNH VIỄN TẢI LƯỢNG TỬ VỚI TRẠNG THÁI HAI MODE KẾT HỢP ĐỐI XỨNG THÊM HAI PHOTON TÍCH 3.1 33 Quá trình viễn tải lượng tử với nguồn rối trạng thái hai mode kết hợp đối xứng thêm hai photon tích 33 Độ trung thực trung bình trình viễn tải lượng tử 36 KẾT LUẬN 43 Demo Version - Select.Pdf SDK LIỆU THAM KHẢO 45 3.2 TÀI PHỤ LỤC P.1 Danh mục hình vẽ 2.1 Sự phụ thuộc tham số đan rối R1 vào biên độ kết hợp |α| với giá trị |β| = 0.8|α| ứng với đường màu đỏ |β| = 1.2|α| ứng với đường màu xanh lam 2.2 28 Sự phụ thuộc tham số đan rối R2 vào biên độ kết hợp |α| với giá trị |β| = 0.8|α| ứng với đường màu đỏ |β| = 1.2|α| ứng với đường màu xanh lam 3.1 32 Sự phụ thuộc độ trung thực trung bình Fav vào biên độ kết hợp |α| với giá trị k = 1.2 ứng với đường (1); k = ứng với đường (2); k = 0.8 ứng với đường (3) 3.2 41 So sánh phụ thuộc độ trung thực trung bình Fav vào biên Version độ kết hợp |α| cho trạng Demo - Select.Pdf SDKthái hai mode kết hợp đối xứng thêm hai photon tích ứng với đường màu xanh lam trạng thái hai mode kết hợp đối xứng ứng với đường màu đỏ 41 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Thơng tin lượng tử máy tính lượng tử vấn đề thu hút ý nhiều nhà khoa học toàn giới Nguyên nhân ứng dụng thực tiễn mang lại nhiều hiệu phục vụ cho sống người Cụ thể thông tin lượng tử truyền với tốc độ cực nhanh đồng thời đảm bảo chất lượng tính bảo mật thơng tin cách tuyệt đối Trong lĩnh vực tính tốn, áp dụng lý thuyết thơng tin lượng tử cho đời hệ máy tính có tốc độ xử lý nhanh máy tính cổ điển Chính thế, việc nghiên cứu áp dụng lý thuyết lượng tử vào việc xử lý thông tin thúc nhà khoa học Mục đích quan trọng Demo Version - Select.Pdf SDK lý thuyết thông tin lượng tử làm để tạo ra, định lượng sử dụng rối lượng tử, khơng chất học lượng tử mà nguồn tài nguyên hữu dụng cho việc xử lý thông tin lượng tử Rối lượng tử ứng dụng chìa khố cho phát triển nhanh chóng lĩnh vực thông tin lượng tử Việc truyền tải thơng tin thơng qua việc sử dụng tính chất đan rối gọi “viễn tải lượng tử” (quantum teleportation) Viễn tải lượng tử khai thác để làm cho máy tính lượng tử, mạng lưới viễn thơng trở nên nhanh mạnh Xử lý thông tin lượng tử vấn đề mới, rộng lớn có tính bao qt Việc truyền tải thơng tin lượng tử cho ứng dụng vô to lớn tương lai gần vấn đề thú vị thu hút quan tâm nhiều nhà khoa học nước giới Vì lý trên, định chọn đề tài “Khảo sát tính đan rối viễn tải lượng tử với trạng thái hai mode kết hợp đối xứng thêm hai photon tích” để làm luận văn thạc sĩ Lịch sử nghiên cứu đề tài Mơ hình lý thuyết viễn tải lượng tử đưa Bennett cộng vào năm 1993 [10], chứng minh mặt nguyên tắc viễn tải lượng tử xảy Theo báo này, nhiệm vụ trình viễn tải lượng tử bên gửi (Alice) chuyển cho bên nhận (Bob) trạng thái lượng tử Để thực điều này, Alice Bob phải chia sẻ trạng thái rối hai mode kênh thông tin cổ điển hai bit Viễn tải lượng tử xảy trạng thái lượng tử Demo Version đưa vào hệ thống bên- Select.Pdf gửi hoànSDK thành trạng thái tạo bên nhận Sau Bennett đưa mơ hình viễn tải vậy, nhiều báo viết lại mơ hình hình thức khác hình thức luận hàm Wigner [12], sử dụng trạng thái Fock [14], trạng thái biên độ trực giao [22] Gần đây, mơ hình viễn tải biến liên tục đề xuất áp dụng nhiều để thực trình viễn tải trạng thái kết hợp [9, 13] trình cho kết viễn tải thành cơng Mơ hình viễn tải biến liên tục đưa Vaidman [25] không gian Hilbert vơ hạn chiều Tuy nhiên, mơ hình viễn tải lý tưởng, u cầu trạng thái rối hồn tồn điều khó thực Năm 1997, Braunstein Kimble đưa mơ hình viễn tải biến liên tục với nguồn rối không hoàn toàn [12] Trước đây, nguồn rối sử dụng trạng thái Gauss, trạng thái nén chân không hai mode sử dụng, trạng thái viễn tải ban đầu trạng thái kết hợp đơn mode Hiện nay, nhà khoa học thực nghiệm lý thuyết quan tâm nhiều đến nghiên cứu viễn tải biến liên tục sử dụng trạng thái phi Gauss làm nguồn rối mở rộng với trạng thái đa mode Trong báo Agarwal [16], nguồn rối sử dụng trạng thái kết hợp cặp (trạng thái phi Gauss) trạng thái viễn tải trạng thái kết hợp, kết thu độ trung thực trung bình trình viễn tải đạt 0.75884, chứng tỏ trạng thái kết hợp cặp phù hợp làm nguồn rối Năm 2011, tác giả Nguyễn Đình Dũng khảo sát tính đan rối trạng thái hai mode kết hợp đối xứng sử dụng trạng thái nguồn rối để thực trình viễn tải lượng tử trạng thái [3] cho kết độ trung thực trung bình dao động Demo Version - Select.Pdf SDK khoảng 0.57 ≤ Fav ≤ 1.0 Trong luận văn này, thêm hai photon tích vào trạng thái hai mode kết hợp đối xứng để thực khảo sát tính chất đan rối viễn tải lượng tử Sau đánh giá mức độ thành cơng q trình viễn tải ảnh hưởng việc thêm photon tích vào trạng thái hai mode kết hợp đối xứng Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu nghiên cứu đề tài khảo sát tính chất đan rối trạng thái hai mode kết hợp đối xứng thêm hai photon tích sau sử dụng trạng thái làm nguồn rối để thực trình viễn tải lượng tử trạng thái kết hợp Nhiệm vụ nghiên cứu Để đạt mục tiêu nghiên cứu, số nhiệm vụ cần thực sau: - Nghiên cứu tiêu chuẩn đan rối mơ hình viễn tải biến liên tục cho hệ hai mode - Áp dụng tiêu chuẩn đan rối cho hệ hai mode để khảo sát tính đan rối trạng thái hai mode kết hợp đối xứng thêm hai photon tích - Áp dụng mơ hình viễn tải biến liên tục để thực trình viễn tải lượng tử với nguồn rối trạng thái hai mode kết hợp đối xứng thêm hai photon tích, đưa độ trung thực trung bình trình viễn tải khảo sát đồ thị Đối tượng nghiên- Select.Pdf cứu Demo Version SDK Đối tượng nghiên cứu đề tài trạng thái hai mode kết hợp đối xứng thêm hai photon tích mơ hình viễn tải biến liên tục Phương pháp nghiên cứu Một số phương pháp sử dụng sau: - Phương pháp chung gồm nghiên cứu lý thuyết, phân tích, tổng hợp kiến thức liên quan - Sử dụng kiến thức lý thuyết trường lượng tử cho hệ nhiều hạt để giải toán liên quan đến đề tài nghiên cứu - Phương pháp tính số vẽ đồ thị với phần mềm Mathematica - Phương pháp so sánh, kiểm chứng Phạm vi nghiên cứu Trong khuôn khổ luận văn, sử dụng tiêu chuẩn đan rối Hillery-Zubairy [18] tiêu chuẩn Hyunchul Nha [24] để khảo sát tính đan rối trạng thái hai mode kết hợp đối xứng thêm hai photon tích, sử dụng mơ hình viễn tải biến liên tục [16] để thực trình viễn tải với nguồn rối trạng thái Bố cục luận văn Ngoài mục lục tài liệu tham khảo, luận văn gồm ba phần chính: Phần mở đầu trình bày lý chọn đề tài, lịch sử nghiên cứu Demo Version - Select.Pdf SDK đề tài, mục tiêu nghiên cứu, nhiệm vụ nghiên cứu, đối tượng nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu phạm vi nghiên cứu Phần nội dung gồm ba chương: Chương 1: Trình bày sở lý thuyết Chương 2: Trình bày q trình khảo sát tính đan rối trạng thái hai mode kết hợp đối xứng thêm hai photon tích Chương 3: Trình bày q trình viễn tải lượng tử với nguồn rối trạng thái hai mode kết hợp đối xứng thêm hai photon tích Phần kết luận trình bày kết đạt luận văn hướng phát triển đề tài ... TRẠNG THÁI HAI MODE KẾT HỢP ĐỐI XỨNG THÊM HAI PHOTON TÍCH 2.1 24 Trạng thái hai mode kết hợp đối xứng thêm hai photon tích 24 2.2 Khảo sát tính chất đan rối trạng thái hai mode kết hợp. .. TRÌNH VIỄN TẢI LƯỢNG TỬ VỚI TRẠNG THÁI HAI MODE KẾT HỢP ĐỐI XỨNG THÊM HAI PHOTON TÍCH 3.1 33 Quá trình viễn tải lượng tử với nguồn rối trạng thái hai mode kết hợp đối xứng thêm hai photon. .. đan rối cho hệ hai mode để khảo sát tính đan rối trạng thái hai mode kết hợp đối xứng thêm hai photon tích - Áp dụng mơ hình viễn tải biến liên tục để thực trình viễn tải lượng tử với nguồn rối