ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ PHƯƠNG NI ĐỊNH LƯỢNG ĐỘ RỐI VÀ VIỄN TẢI LƯỢNG TỬ VỚI TRẠNG THÁI HAI MODE KẾT HỢP THÊM HAI PHOTON TÍCH SU(2) CHẴN Chuyên ngành: VẬT LÝ LÝ THUYẾT VÀ VẬT LÝ TOÁN Mã số : 60 44 01 03 Demo Version - Select.Pdf SDK LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học PGS.TS TRƯƠNG MINH ĐỨC Huế, năm 2017 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, số liệu kết nghiên cứu nêu luận văn trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa công bố cơng trình nghiên cứu khác Demo Version - Select.Pdf SDK Huế, tháng 10 năm 2017 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Phương Ni ii LỜI CẢM ƠN Hoàn thành luận văn tốt nghiệp này, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo PGS.TS Trương Minh Đức tận tình hướng dẫn giúp đỡ tơi suốt q trình thực Qua đây, xin chân thành cảm ơn quý Thầy, Cơ giáo khoa Vật Lý phịng Đào tạo Sau đại học, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế; bạn học viên Cao học khóa 24 gia đình, bạn bè động viên, góp ý, giúp đỡ, tạo điều kiện cho tơi q trình học tập thực luận văn Huế, tháng 10 năm 2017 Demo Version - Select.Pdf SDK Tác giả luận văn Nguyễn Thị Phương Ni iii MỤC LỤC Trang phụ bìa i Lời cam đoan ii Lời cảm ơn iii Mục lục Danh sách hình vẽ MỞ ĐẦU NỘI DUNG 10 Chương CƠ SỞ LÝ THUYẾT 10 1.1 Trạng thái kết hợp 10 1.1.1 Khái niệm 10 1.1.2 Các tính chất trạng thái kết hợp 12 1.1.3 Trạng thái kết hợp chẵn vàSDK lẽ Demo Version - Select.Pdf 16 1.2 Tính chất tốn tử dịch chuyển 19 1.3 Các tiêu chuẩn đan rối 20 1.3.1 Tiêu chuẩn đan rối Hillery-Zubairy 20 1.3.2 Phương pháp định lượng độ rối 21 1.4 Mơ hình viễn tải lượng tử với nguồn rối hai mode 24 1.5 Trạng thái Bell với trình viễn tải lượng tử 26 Chương KHẢO SÁT TÍNH CHẤT ĐAN RỐI 30 2.1 Trạng thái hai mode kết hợp 30 2.1.1 Trạng thái momen xung lượng góc kết hợp 31 2.1.2 Trạng thái kết hợp SU(2) 32 2.2 Trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích SU(2) chẵn 34 2.3 Khảo sát tính chất đan rối trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích SU(2) chẵn tiêu chuẩn đan rối Hillery-Zubairy 35 2.4 Định lượng độ rối theo tiêu chuẩn Entropy tuyến tính 42 Chương KHẢO SÁT QUÁ TRÌNH VIỄN TẢI LƯỢNG TỬ 46 3.1 Quá trình viễn tải lượng tử với nguồn rối trạng thái mode kết hợp thêm photon tích SU(2) chẵn 46 3.2 Độ trung thực trung bình trình viễn tải lượng tử 50 KẾT LUẬN 59 TÀI LIỆU THAM KHẢO 61 PHỤ LỤC P.1 Demo Version - Select.Pdf SDK DANH SÁCH HÌNH VẼ Đồ thị 2.1 Sự phụ thuộc tham số đan rối R1 vào r với giá trị N=8, 12, 16 ứng với m = n = Các giá trị N chọn theo thứ tự tương ứng với đường màu đỏ nét liền, đường màu xanh lục nét đứt đường màu xanh dương nét đứt 41 Đồ thị 2.2 Sự phụ thuộc entropy tuyến tính M vào r với giá trị N=8, 12, 20 Các giá trị N chọn theo thứ tự tương ứng với đường màu đỏ nét liền, đường Demo Version - Select.Pdf SDK màu xanh nét đứt đường màu đen nét đứt 45 Đồ thị 3.1 Sự phụ thuộc độ trung thực trung bình Fav vào r với giá trị N=4, 8, 12 ứng với γ = 0, 59 Các giá trị N chọn theo thứ tự tương ứng với đường màu xanh lục liền nét, đường màu đỏ nét đứt đường màu xanh dương nét đứt 55 Đồ thị 3.2 Sự phụ thuộc độ trung thực trung bình Fav vào r với giá trị N=4 ứng với γ = 0, 59, γ = 0, 4, γ = 0, Các giá trị γ chọn theo thứ tự tương ứng với đường màu xanh lục liền nét, đường màu đỏ nét đứt đường màu xanh dương nét đứt 56 Đồ thị 3.3 Sự phụ thuộc độ trung thực trung bình Fav vào r với giá trị N=4 ứng với γ = 0, 59 Đường màu xanh lục nét đứt ứng với trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích SU(2) chẵn, đường màu đỏ liền nét ứng với trạng thái hai mode kết hợp SU(2) chẵn Demo Version - Select.Pdf SDK 57 MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài Ngày với phát triển mạnh mẽ khoa học kỹ thuật cơng nghệ thơng tin, vấn đề làm để truyền tín hiệu xa mà đảm bảo tính lọc lựa cao giảm thăng giáng đến mức thấp vấn đề cấp thiết cho nhà vật lý lý thuyết thực nghiệm Thơng tin lượng tử máy tính lượng tử vấn đề thu hút ý nhiều nhà khoa học toàn giới Nguyên nhân ứng dụng thực tiễn mang lại nhiều hiệu Demo Version - Select.Pdf SDK phục vụ cho sống người Cụ thể thông tin lượng tử truyền với tốc độ cực nhanh đồng thời đảm bảo tính chất tính bảo mật thơng tin cách tuyệt đối Trong lĩnh vực tính tốn, áp dụng lý thuyết thông tin lượng tử cho đời hệ máy tính có tốc độ xử lý nhanh máy tính cổ điển Xử lý thông tin lượng tử vấn đề mới, rộng lớn có tính bao qt Việc truyền tải thơng tin thơng qua việc sử dụng tính chất đan rối gọi viễn tải lượng tử Đó q trình dịch chuyển thơng tin vật chất tức thời, mà dịch chuyển qua không gian, thực cách giải mã vật thời điểm gửi thông tin phân tử tới điểm khác, nơi vật tái tạo lại cấu trúc ban đầu Viễn tải lượng tử khai thác để làm cho máy tính lượng tử, mạng lưới viễn thông trở nên nhanh mạnh Với mục đích đó, nhà khoa học tập trung vào khai thác rối lượng tử để nghiên cứu viễn tải lượng tử, sau tìm nguồn rối có độ trung thực trung bình cao hướng nghiên cứu ngành vật lý lý thuyết Ở Việt Nam, vấn đề thông tin lượng tử nói chung nhà khoa học đặc biệt quan tâm Năm 2011, học viên Lê Thị Thu khảo sát tính đan rối chuyển vị lượng tử với trạng thái kết hợp hai mode thêm photon [4] Năm 2013, học viên Lê Thị Thủy khảo sát tính đan rối viễn tải lượng tử với trạng thái hai mode SU(1,1) [3] Năm 2014, học viên Nguyễn Thị Kim Thanh khảo sát tính đan rối viễn tải lượng tử với trạng thái hai mode kết hợp đối xứng thêm hai photon tích [2] Năm 2015, học viên Văn Thị Diệu Hiền nghiên cứu tính chất nén bậc cao tính phản chùm trạng thái hai mode kết hợp SU(2) chẵn [5] Năm 2016, học viên Lê Thị Mai Phương nghiên cứu tính đan rối viễn tảiDemo lượng Version tử với trạng thái hai mode - Select.Pdf SDK kết hợp SU(2) chẵn [7] Nhận thấy, vấn đề rối lượng tử vấn đề thú vị thu hút ý nhiều điều chưa khám phá ứng dụng to lớn Các khảo sát trạng thái đan rối viễn tải lượng tử số tác giả nghiên cứu chưa có đề tài nghiên cứu định lượng độ rối viễn tải lượng tử với trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích SU(2) chẵn Được hướng dẫn Thầy PGS.TS Trương Minh Đức, định chọn đề tài“Định lượng độ rối viễn tải lượng tử với trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích SU(2) chẵn ” làm đề tài luận văn cho II Mục tiêu đề tài Mục tiêu đề tài khảo sát tính chất đan rối định lượng độ rối trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích SU(2) chẵn tiêu chuẩn đan rối Tiếp theo, sử dụng trạng thái làm nguồn rối để thực trình viễn tải lượng tử trạng thái kết hợp đánh giá mức độ thành cơng q trình viễn tải thơng qua độ trung thực trung bình III Phạm vi nghiên cứu Trong khn khổ luận văn này, sử dụng tiêu chuẩn Entropy tuyến tính [8] để định lượng độ rối, tiêu chuẩn đan rối HillerryZubairy [12] để nghiên cứu tính đan rối viễn tải lượng tử trạng thái kết hợp Sau đó, sử dụng mơ hình viễn tải biến liên tục để thực trình viễn tải với nguồn rối trạng thái hai mode kết hợp thêm hai Demo Version - Select.Pdf SDK photon tích SU(2) chẵn IV Nhiệm vụ nghiên cứu Đề tài chủ yếu tập trung vào nội dung sau: - Nghiên cứu lý thuyết, phân tích tổng hợp kiến thức liên quan như: trạng thái kết hợp, tiêu chuẩn đan rối, mơ hình viễn tải lượng tử với nguồn rối hai mode, trạng thái Bell với trình viễn tải lượng tử - Nghiên cứu định lượng độ rối theo tiêu chuẩn Entropy tuyến tính - Áp dụng tiêu chuẩn đan rối Hillerry-Zubairy để nghiên cứu tính đan rối trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích SU(2) chẵn - Áp dụng mơ hình viễn tải: tọa độ, xung lượng để thực trình viễn tải lượng tử với nguồn rối trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích SU(2) chẵn đưa độ trung thực trung bình trình viễn tải khảo sát đồ thị V Phương pháp nghiên cứu Một số phương pháp sử dụng sau: - Phương pháp chung gồm nghiên cứu lý thuyết, phân tích, tổng hợp kiến thức liên quan - Sử dụng kiến thức lý thuyết trường lượng tử phương pháp quang lượng tử cho hệ nhiều hạt để giải toán liên quan đến đề tài nghiên cứu - Phương pháp tính số sử dụng phần mềm Mathematica để vẽ đồ thị - Phương pháp so sánh, kiểm chứng Demo Version - Select.Pdf SDK VI Bố cục luận văn Ngoài mục lục, phụ lục tài liệu tham khảo, luận văn chia làm phần: - Phần mở đầu: Trình bày lý chọn đề tài, lịch sử vấn đề, mục tiêu nghiên cứu, nội dung nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu, bố cục luận văn - Phần nội dung gồm chương: Chương 1: Trình bày sở lý thuyết Chương 2: Trình bày khảo sát tính đan rối trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích SU(2) chẵn Chương 3: Trình bày trình viễn tải lượng tử với nguồn rối trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích SU(2) chẵn - Trình bày kết đạt đề tài hướng mở đề tài Demo Version - Select.Pdf SDK ... hợp SU(2) 32 2.2 Trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích SU(2) chẵn 34 2.3 Khảo sát tính chất đan rối trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon. .. đan rối trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích SU(2) chẵn Chương 3: Trình bày q trình viễn tải lượng tử với nguồn rối trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích SU(2) chẵn - Trình... trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon tích SU(2) chẵn - Áp dụng mơ hình viễn tải: tọa độ, xung lượng để thực trình viễn tải lượng tử với nguồn rối trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon