GIÁO ÁN HÌNH HỌC §6 ĐỐI XỨNG TRỤC I Mục tiêu  HS hiểu định nghĩa hai điểm, hai hình đối xứng với qua đường thẳng d  HS nhận biết hai đường thẳng đối xứng với qua đường thẳng, hình thang cân hình cò trục đối xứng  Biết vẽ điểm đối xứng với điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua đườn thẳng  Biết chứng hai điểm đối xứng với qua đường thẳng  HS nhận biết hình có trục đối xứng toán học thực tế II Chuẩn bị giáo viên học sinh  GV: Thước thẳng, compa, bút dạ, phấn màu Hình 53 phóng to, tam giác đều, hình trịn, hình thang cân  HS: thước thẳng, compa III Tiến trình dạy học Hoạt động GV Yêu cầu: Hoạt động HS Hoạt động - Kiểm tra (6 phút) HS: Đường trung trực 1) Đừơng trung trực một đoạn thẳng đoạn thẳng gì? đường thẳng vng góc với đoạn thẳng 2) Cho đường thẳng trung điểm điểm A (A ∈ d) Hãy vẽ điểm A’ cho d đường trung Nội dung ghi bảng Hoạt động GV trự c đoạn thẳng AA’ Hoạt động HS A GV nhận xét cho điểm HS // // Nội dung ghi bảng A' d 2) HS nhận xét làm Hoạt động 2-1 Hai điểm đối xứng qua đừơng thẳng (10 phút) GV vào hình vẽ giới 1) Định nghĩa: thiệu: hình A; gọi Hai điểm gọi đối điểm đối xứng A qua xứng với qua đường thẳng d A điểm đường thẳng d d đối xứng A’ qua đường đường trung trực thẳng d đoạn thẳng nối hai Hai điểm A, A’ gọi điểm hai điểm đối xứng qua đường thẳng d 2) Qui ước: Đừơng thẳng d gọi trục đối Nếu điểm B nằm xứng Ta cịn nói hai điểm A đường thẳng d điểm A’ đối xứng với trục HS trả lời: Hai điểm gọi đối xứng với điểm B d đối xứng với qua qua đường thẳng d ⇒ vàobài học đường thẳng d d là điểm B GV: Thế hai điểm đối đường trung trực xứng với qua đường đoạn thẳng nối hai điểm thẳng d? Một HS đọc định nghĩa GV: Cho HS đọc định nghĩa trang 84 SGK Hoạt động GV hai điểm đối xứng qua đường thẳng (SGK) Hoạt động HS Nội dung ghi bảng HS ghi GV ghi: M M’ đối xứng HS vẽ hình vào vở, qua đường thẳng d ⇔ HS lên bảng vẽ đường thẳng d đường M trung trực đoạn thẳng d MM’ B B' M' GV: Cho đường thẳng d; M∈d; B∈d, vẽ điểm M’ HS: B’ ≡ B đối xứng với M qua d, vẽ Chỉ vẽ dđiểm điểm B’ đối xứng với B qua đối xứng với điểm M d qua đường thẳng d Nêu nhận xét B B’ GV: Nêu qui ước tr84 SGK HV: Nếu cho điểm M đường thẳng d vẽ điểm đối xứng với M qua d Hoạt động 3-2.Hai hình đối xứng qua đường thẳng (15 phút) GV yêu cầu HS thực ?2 Một HS đọc to đề ? a) Tổng quát: tr84 SGK B A Hai hình đối xứng với HS vẽ vào Một HS qua đường thẳng lên bảng vẽ d nếu: điểm thuộc hình đối xứng với điểm thuộc hình qua đường thẳng d Hoạt động GV Nêu nhận xét điểm C: GV: Hai đoạn thẳng AB A’B’ có đặc điểm gì? GV giới thiệu: Hai đoạn Hoạt động HS A A' C x x C' B Nội dung ghi bảng ngược lại = = B' b) Kết luận: Nếu hai đoạn thẳng thẳng AB A’B’ hai đoạn Điểm C’ thuộc đoạn (góc, tam giác) đối thẳng đối xứng qua thẳng A’B’ đường thẳng d xứng với qua HS: Hai đoạn thẳng AB đường thẳng chúng Ưng với điểm C thuộc A’B’ có A’ đối xứng đoạn AB có điểm C’ A xứng với qua d thuộc B’ đối xứng với B qua đoạn A’B’ ngược lại Một đường thẳng d cách tổng quát, hai HS: Hai hình đối xứng hình đối xứng với qua với qua đường đường thẳng d? thẳng d nếu: điểm GV yêu cầu HS đọc lại định thuộc hìn đối xứng nghĩa tr85 SGK với điểm thuộc hình GV chuẩn bị sẵn hình 53, 54 qua đường thẳng d phóng to giấy bảng ngược lại phụ để giới thiệu hai đoạn Một HS đọc định nghĩa thẳng, hai đường thẳng, hai hai hình đối xứng góc, hai tam giác, hai hình H qua đường thẳng H’ đối xứng với qua HS nghe GV trình bày đường thẳng d Sau nêu kết luận: Người ta chứng minh rằng: Hoạt động GV Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam Hoạt động HS Nội dung ghi bảng giác) đối xứng với qua đường thẳng chúng GV: Tìm thực tế hình HS ghi kết luận tr85 ảnh hai hình đối xứng SGK qua trục Hai mọc đối Bài tập củng cố xứng qua cành lá… 1) Cho đoạn thẳng AB, muốn HS: Muốn dựng đoạn dựng đoạng thẳng A’B’ đối thẳng A’B’ ta dựng điểm xứng với đoạn thẳng AB qua A’ đối xứng với A, B’ d ta làm nào? đối xứng với B qua d 2) Cho ∆ABC muốn dựng vẽ đoạn thẳng A’B’ ∆A’B’C’ đối xứng với ∆ABC HS: qua d ta làm nào? Muốn dựng ∆A’B’C’ ta cần dựng điểm A’; B’; C’ đối xứng với A; B; C qua d vẽ ∆A’B’C’ ∆A’B’C’ đối xứng với ∆ABC qua d Họat động 4-3 Hình có trục đối xứng (10 phút) GV: Cho HS làm ?3 tr86 Một đọc ?3 tr86 SGK a) Định nghĩa GV vẽ hình: Hs trả lời Đường thẳng d gọi Xét ∆ABC cân A trục đối xứng hình Hình đối xứng với cạnh H điểm đối xứng AB qua đường cao AH với điểm thuộc Hoạt động GV A Nội dung ghi bảng hình H qua đường Hình đối xứng với cạnh thẳng d thuộc / \ Hoạt động HS cạnh AC AC qua đường cao AH hình H B H C cạnh AB b) Định lí: Hình đối xứng với đoạn Đường thẳng qua GV: Vậy điểm đối xứng với BH qua đường cao AH trung điểm hai đáy điểm ∆ABC qua đoạn CH ngược lại hình thang cân trục đường cao AH đâu? HS: Điểm đối xứng với đối xứng hình GV: Người ta nói AH trục điểm tam giác thang cân đối xứng tam giác cân cân ABC qua đường cao ABC AH thuộc tam giác Sau GV giới thiệu định ABC nghĩa trục đối xứng hình H tr86 SGK Một HS đọc lại định GV cho HS làm ?4 SGK nghĩa tr86 SGK (Đề đưa lên bảng phụ) GV dùng miếng bìa có a) Chữ in hoa A có dạng chữ A, tam giác đều, trục đối xứng hình trịn gấp theo trục b) Tam giác ABC có đối xứng để minh hoạ ba trục đối xứng GV đưa bìa hình thang c) đường trịn tâm O có cân ABCD (AB//DC) hỏi: vơ số trục đối xứng hình thang cân có trục đối HS quan sát xứng khơng? Là đường nào? HS: Hình thang cân có GV thực gấp hình minh trục đối xứng đường họa thẳng qua trung điểm Hoạt động GV Hoạt động HS GV yêu cầu HS đọc định lí hai đáy Nội dung ghi bảng tr87 SGK trục đối xứng HS thực hành gấp hình hình thang cân thang cân Họat động - Củng cố (3 phút) Bài (bài 41 SGK tr88) a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai Đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng đường thẳng AB trung trực đường đoạn thẳng AB Họat động Hướng dẫn nhà (1 phút) -Cần học kĩ thuộc, hiểu định nghĩa, định lí, tính chất - Làm tốt tập 35, 36, 37, 39 SGK tr 87, 88 *Hướng dẫn 35 tr 87 SGK Giáo viên treo tờ giấy kẻ ô vuông vẽ hình 58 tr 87 sgk Hướng dẫn hs vẽ hình vẽ hình đối xứng với hình cho theo sgk LUYỆN TẬP I Mục tiêu -Củng cố kiến thức hai hình đối xứng qua đường thẳng (một trục), hình có trục đối xứng -Rèn kĩ vẽ hình đối xứng hình (dạng hình đơn giản) qua trục đối xứng -Kĩ nhận biết hai hình đối xứng qua trục, hình có trục đối xứng thực tế sống II Chuẩn bị giáo viên học sinh -GV : - Compa, thước thẳng, bảng phụ, phấn màu, bút oVẽ bảng phụ (giấy trong) hình 59 tr87 hình 61tr88 SGK oPhiếu học tập -HS: Compa, thước thẳng, bảng phụ nhóm, bút III Tiến trình dạy học Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1- Kiểm tra (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên kiểm tra HS1 : HS1 :Phát biểu định nghĩa theo SGK 1) Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng 1) Vẽ qua đường thẳng ? A 2) Vẽ hình đối xứng ∆ ABC qua C' đường thẳng d A' A B B' d HS chữa bảng B d C C Hoạt động GV HS2 : Chữa tập 36 tr87 SGK Hoạt động HS x B // // O A - y C a) Theo đầu ta có Ox trung trực AB ⇒ OA = OB Oy trung trực AC ⇒ OA = OC ⇒ OB = OC (=OA) ˆ =O ˆ = AO ˆB b) ∆ AOB O ⇒ O 2 ˆ =O ˆ = AO ˆC ∆ AOC O ⇒ O ˆ B + AO ˆ C = 2 O ˆ +O ˆ  AO 3  ˆ C = 2.xO ˆ y = 2.500 = 1000 BO ˆ C = 1000 Vậy BO HS nhận xét làm bạn GV nhận xét cho điểm HS Hoạt động LUYỆN TẬP (33 phút) Bài (bài 37 tr87 SGK ) Hai HS lên bảng vẽ trục đối xứng Tìm trục đối xứng hình 59 hình GV đưa hình vẽ lên bảng phụ Hình 59a có hai trục đối xứng Hình 59b, 59c, 59d, 59e, 59i hình có trục đối xứng Hình 59g có năm trục đối xứng Hoạt động GV Hoạt động HS Hình 59h khơng có trục đối xứng Một HS vẽ hình bảng Bài (Bài 39 tr88 SGK ) Cả lớp vẽ vào GV đọc to đề bài, ngắt ý, yêu cầu B HS vẽ hình theo lời GV đọc A GV ghi kết luận : d Chứng minh AD + DB < AE + EB -D a) E C HS : Do điểm A đối xứng với điểm C qua GV hỏi : Hãy phát hình đường thẳng d nên d đường trung trực đọan thẳng Giải đoạn AC ⇒ AD = CD thích ? AE = CE HS : AD + DB = CD + DB = CB (1) Vậy tổng AD + DB = ? AE + EB = ? AE + EB = CE +EB (2) HS : ∆ CEB có :CB < CE + EB (bất đẳng Tại AD + DB lại nhỏ AE + EB thức tam giác) ⇒AD +DB < AE +EB ? b) Con đường ngắn mà bạn Tú nên GV : Như A B hai điểm đường ADB thuộc nửa mặt phẳng có bờ HS lên bảng vẽ trả lời đường thẳng d điểm D ( giao điểm CB với đường thẳng d ) điểm có tổng khoảng cách từ tới A B nhỏ GV : Áp dụng kết câu a trả lời câu hỏi b ? Hoạt động GV GV : Tương tự làm tập sau : Hoạt động HS A B Hai địa điểm dân cư A B phía sơng thẳng Cần đặt cầu vị trí để tổng khoảng cách từ A đến B nhỏ D sông cầu A' Bài (bài 40 tr88 SGK) Cần đặt cầu vị trí điểm D hình GV đưa đề hình vẽ lên vẽ để tổng khoảng cách từ cầu đến A đến B nhỏ hình (hoặc bảng phụ ) - GV yêu cầu học sinh quan sát, mô tả -HS mô tả biển báo để ghi nhớ biển báo giao thông qui định thực theo qui định luật giao thơng Biển a, b, d biển có trục đối - Sau trả lời : biển có trục đối xứng Biển c khơng có trục đối xứng xứng Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) -Cần ôn tập kĩ lý thuyết đối xứng trục -Làm tốt tập 60; 62 ; 64; 65; 66; 71 tr66, 67 SBT -Đọc mục “ Có thể em chưa biết ” Tr 89 SGK  ... vẽ hình vẽ hình đối xứng với hình cho theo sgk LUYỆN TẬP I Mục tiêu -Củng cố kiến thức hai hình đối xứng qua đường thẳng (một trục) , hình có trục đối xứng -Rèn kĩ vẽ hình đối xứng hình (dạng hình. .. đưa hình vẽ lên bảng phụ Hình 59a có hai trục đối xứng Hình 59b, 59c, 59d, 59e, 59i hình có trục đối xứng Hình 59g có năm trục đối xứng Hoạt động GV Hoạt động HS Hình 59h khơng có trục đối xứng. .. gọi Xét ∆ABC cân A trục đối xứng hình Hình đối xứng với cạnh H điểm đối xứng AB qua đường cao AH với điểm thuộc Hoạt động GV A Nội dung ghi bảng hình H qua đường Hình đối xứng với cạnh thẳng