GIÁO ÁN HÌNH HỌC §5 DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA DỰNG HÌNH THANG I Mục tiêu  HS biết dùng thước compa để dựng hình (chủ yếu dựng hình thang) theo yếu tố cho số biết trình bày hai phần: cách dựng chứng minh  HS biết cách sử dụng thước compa để dựng hình vào cách tương đối xác  Rèn luyện tính cẩn thận, có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế II Chuẩn bị giáo viên học sinh  GV: Thước thẳng có chia khoảng, compa, bảng phụ, bút dạ, thước đo góc  HS: Thước thẳng có chia khoảng, compa, thước đo góc III Tiến trình dạy học Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động - Giới thiệu toán dựng hình (5 phút) GV: Chúng ta biết dựng HS nghe GV trình hình nhiều dụng cụ: bày thước thẳng, êke, thước đo HS trả lời miệng góc, … Tác dụng thước Ta xét toán dựhg thẳng: hình mà sử dụng hai - Vẽ đường dụng cụ thước compa, thẳng biết hai chún ta gọi điểm tốn dựng hình - Vẽ đoạn Hoạt động GV Hoạt động HS GV: thứơc thẳng có tác dụng thẳng biết hai đầu ? mút GV: Compa có tác dụng gì? - vẽ tia Nội dung ghi bảng biết gốc điểm tia Tác dụng compa: - Vẽ đừơng tròn cung tròn biết tâm bán kính Hoạt động - Các tốn dựng hình biết (13 phút) GV: Qua chương trình hình học lớp 6, hình học lớp với HS trả lời miệng nêu thước compa ta biết tốn dựng hình cách giải toán dựng biết tr81, 82 SGK) hình nào? GV hướng dẫn HS ơn lại cách dựng: - Một góc góc cho trước - Dựng đường trung trực đoạn thẳng HS dựng hình theo - Dựng đường thẳng vng hướng dẫn GV góc với đừờng thẳng cho Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng  N  a M  b C A B D GV: Ta phép sử dụng tốn dựng hình để giải tốn dựng hình khác Cụ thể xét tốn dựng hình thang Hoạt động - Dựng hình thang (20 phút) Xét ví dụ: tr82 SGK HS đọc đề Dựng hình thang ABCD GV hướng dẫn: biết đáy: AB=3cm Thơng thường, để tìm CD=4cm; cách dựng hình người ta vẽ AD=5cm; D 70 cạnh  phác hình cần dựng với yếu tố cho Nhìn vào hình phân tích, tìm xem yếu tố dựng ngay, điểm lại cần thoả mãn điều 1) cách dựng: bên Hoạt động GV kiện gì, nằm đừơng Hoạt động HS Nội dung ghi bảng B A C nào? Đó bước phân tích D A GV ghi: a) phân tích: D GV vẽ hình vẽ phác lên bảng 700 (có ghi đủ yếu tố đề kèm theo) HS trả lời miệng: A 3cm - ACD dựng B biết hai cạnh 2cm 700 D D 4cm C A x góc xen - Đỉnh B phải nằm D GV quan sát hình cho biết đừơng thẳng qua tam giác dựng A, song song với DC; - Dựng ACD có ngay? Vì sao? B B cách A 3cm nên B C  D 70 ; DC 4cm, DA 2cm GV nối AC hỏi tiếp: sau phải nằm đường - Dựng Ax//DC (tia Ax dựng xong ACD trịn tâm A, bán kính phía với C AD) đỉnh B xác định 3cm - Dựng B  Ax cho nào? HS dựng hình vào AB=3cm Nối BC b) Cách dựng: ghi bước dựng GV dựng hình thước hướng dẫn 2) Chứng minh: - Tứ giác ABCD hình kẻ, compa theo bước GV yêu cầu HS dựng hình vào HS: Tứ giác ABCD thang AB//DC - Hình thang ABCD có: dựng hình  D 70 ; Sau GV hỏi: Tứ giác thang AB//DC CD=4cm; ABCD dựng có thoả (theo cách dựng) AD=2cm; AB=3cm nên mãn tất điều kiện đề Hình thang ABCD thoả mãn điều kiện tốn u cầu không ? thoả mãn tất điều Hoạt động GV Hoạt động HS GV: nội dung kiện đề yêu cầu bước chứng minh GV ghi: HS: Ta dựng c) Chứng minh (SGK) hình thoả mãn d) Biệ luận điều kiện đề GV hỏi: Ta dựng Vì ACD dựng được hình thang nhất, đỉnh B thoả mãn điều kiện dựng đề bài? Giải thích HS nghe GV hướng GV chốt lại: Một toán dẫn dựng hình đầy đủ có bốn bước: phân tích, cách dựng, chứng minh , biện luận Nhưng chương trình quy định phải trình bày hai bước vào làm 1- Cách dựng: nêu thứ tự bứơc dựng hình đồng thời thể nét dựng hình vẽ 2- Chứng minh: Bằng lập luận chưng tỏ cách dựng trên, hình dựng thoả mãn điều kiện đề Bước phân tích làm nháp Nội dung ghi bảng Hoạt động GV để tìm hướng dựng hình Hoạt động HS Luyện tập (5 phút) Bài 31 tr83 SGK Dựng hình thang ABCD (AB//CD).Biết AB=AD=2cm; AC=DC=4cm GV vẽ phác hình lên bảng A B D C GV hỏi: giả sử hình thang HS trả lời: ABCD có AB//DC, Tam giác ADC dựng AB=AD=2cm AC=DC=4cm biết ba dựng được, cho biết tam cạnh giác dựng ngay? Vì sao? - Đỉnh B xác định HS: Đỉnh B phải nằm nào? tia Ax//DC GV: Cách dựng cách cách A 2cm (B chứng minh để nhà làm phía C AD) Họat động Hướng dẫn nhà (2 phút) - Ôn lại tốn dựng hình Nội dung ghi bảng - Nắm vững yêu cầu bước tốn dựng hình – tốn làm yêu cầu trình bày bước cách dựng chứng minh - Bài tập nhà số 29, 30, 31, 32 tr83 SGK LUYỆN TẬP I Mục tiêu  Củng cố cho HS phần tính tốn dựng hình HS biết vẽ phác hình để phân tích miệng tốn, biết cách trình bày phần cách dựng chứng minh  Rèn luyện kĩ sử dụng thứơc compa để dựng hình II Chuẩn bị giáo viên học sinh  GV: thước thẳng, compa, thước đo độ  HS: Thước thẳng, compa, thước đo độ III Tiến trình dạy học Hoạt động GV Hoạt động HS Họat động - Kiểm tra (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra Một HS lên bảng kiểm tra a) Một toán dựng hình cần a) Một tốn dựng hình cần làm phần nào? Phải trình bày phần phần: phân tích, cách dựng, chứng minh, nào? biện luận Phải trình bày phần cách b) Chữa 31 tr83 SGK dựng, chứng minh (nêu lại phần phân tích, trình bày phần b) HS nêu lại phần phân tích cách dựng chứng minh) * Cách dựng GV đưa đề hình vẽ phác lên bảng phụ A A B D D B x 4 2 C C -Dựng ADC có DC=AC=4cm ;AD=2cm - Dựng tia Ax //DC Hoạt động GV Hoạt động HS (Ax phía với C AD) - Dựng B Ax cho AB=2cm Nối BC Chứng minh: ABCD hình thang GV nhận xét, cho điểm AB//DC, hình thang ABCD có AB=AD=2cm; AC=DC=4cm Họat động - Luyện tập (33 phút) Bài (bài 32 tr83 SGK) HS1: trả lời miệng Hãy dựng góc 300 - Dựng tam giác có cạnh tuỳ ý GV lưu ý: Dựng góc 300, để có góc 600 dùng thước thẳng compa - Dựng tia phân giác góc 600 ta - Hãy dựng góc 600 trước góc 300 Làm để dựng góc 600 HS2: Thực bảng thước compa ? C - Sau đó, để có góc 30 làm nào? GV yêu cầu HS lên bảng thực A 300 B HS đọc to đề SGK Bài (bài 34 tr83 SGK) HS vẽ phác hình bảng Cạnh bên AD=2cm, BC=3cm A GV:Cả lớp vẽ phác hình cần dựng (nhắc HS điền tất yếu tố đề lên bảng phụ) GV: Tam giác dựng ngay? B 3cm 2cm D 3cm C HS1: Tam giác ADC dựng  biết D 90 ; cạnh AD=2cm; DC=3cm Hoạt động GV GV: Đỉnh B dựng nào? Hoạt động HS HS2: Đỉnh B cách C 3cm nên B  (C;3cm) đỉnh B nằm đường GV yêu cầu HS trình bày cách dựng vào thẳng qua A song song với DC vở, HS lên bảng dựng hình HS3: Dựng hình bảng GV cho độ dài cạnh bảng a) cách dựng: A C B D B A D C B' y' 3cm 2cm D 3cm C  GV yêu cầu HS chứng minh miệng, HS khác lên ghi phần chứng minh - GV hỏi: Có hình thang thoả mãn điều kiện đề bài? GV cho HS lớp nhận xét, đánh giá điểm Bài dựng hình thang ABCD biết   AB=1,5cm; D 60 ; C 45 ; DC=4,5cm GV: Cùng vẽ phác hình với HS (vẽ bảng) - Dựng ADC có D 90 AD=2cm; DC=3cm - Dựng đường thẳng yy’ qua A yy’//DC - Dựng đường tròn tâm C bán kính 3cm cắt yy’ điểm B (và B’) nối BC (và B’C) HS4 ghi: b) Chứng minh: ABCD hình thang AB//CD Có AD=2cm;  D 90 ; DC=3cm, BC=3cm (theo cách dựng) A 1,5cm B - HS: Có hai hình thang ABCD AB’CD thoả mãn điều kiện đề D 600 450 4,5cm C GV: Quan sát hình vẽ phác, có tam giác dựng khơng? Bài tốn có hai nghiệm hình HS lớp đọc kĩ đề phút Sau vẽ phác hình cần dựng Hoạt động GV GV: Vẽ thêm đường phụ để Hoạt động HS tạo tam giác dựng HS: Khơng có tam giác dựng GV vẽ BE//AD vào hình vẽ phác A 1,5  t D 600 1,5 HS: từ B kẻ Bx//AD cắt DC E Ta B có BEC 60 x 450 600 E C GV: Sau dựng xong BEC, đỉnh D xác định nào? GV yêu cầu HS lên bảng thực phần cách dựng thước kẻ, compa Vậy BEC dựng biết góc cạnh EC = 4,5 – 1,5 = 3,0cm Đỉnh D nằm đường thẳng EC đỉnh D cách E 1,5cm - Dựng tia Dt//EB - Dựng By//Dc A giao tia Dt By Một HS lên bảng dựng hình A y D B t x 600 1,5c m 600 E 450 3cm C Sau nêu miệng cáh dựng - Dựng BEC có EC=3cm   E 60 ; C 45 - Dựng đỉnh D cách E 1,5cm cho E nằm D; C - Dựng tia Dt//EB - Dựng tia By//DC Hoạt động GV Hoạt động HS By  Dt = {A} Ta hình thang ABCD cần dựng - HS chứng minh miệng: ABCD hình thang BA//DC Có DC = DE + EC = 1,5 + DC = 4,5 (cm)  BEC 60 (theo cách dựng)  DA//EB  D 60  C 45 (theo cách dựng) Hình thang ABCD thoả mản điều kiện đầu Họat động - Hướng dẫn nhà (2 phút) - Cần nắm vững để giải tốn dựng hình ta phải làm phần nào? - Rèn kĩ sử dụng thước compa dựng hình Làm tốt tập 46, 49, 50, 52 tr 65 SBT  ... bán kính Hoạt động - Các tốn dựng hình biết (13 phút) GV: Qua chương trình hình học lớp 6, hình học lớp với HS trả lời miệng nêu thước compa ta biết tốn dựng hình cách giải tốn dựng biết tr 81, ... GV: Ta phép sử dụng tốn dựng hình để giải tốn dựng hình khác Cụ thể xét tốn dựng hình thang Hoạt động - Dựng hình thang (20 phút) Xét ví dụ: tr82 SGK HS đọc đề Dựng hình thang ABCD GV hướng dẫn:... Nhưng chương trình quy định phải trình bày hai bước vào làm 1- Cách dựng: nêu thứ tự bứơc dựng hình đồng thời thể nét dựng hình vẽ 2- Chứng minh: Bằng lập luận chưng tỏ cách dựng trên, hình dựng