Đề thi thử toán THPTQG 2018 trường THPT chuyên đại học vinh – nghệ an lần 1

26 64 0
  • Loading ...
1/26 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 02/04/2018, 13:06

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 LẦN Bài thi: TOÁN TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm 06 trang) Mã đề thi 132 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A, B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức A − + 2i B −1 + 2i C − i D − i Câu 2: Tất nguyên hàm hàm số f (x ) = cos 2x 1 A 2sin 2x + C B sin 2x + C C sin 2x + C D − sin 2x + C 2 Câu 3: Cho hình hộp đứng ABCD.A B C D  có cạnh bên AA  h diện tích tam giác ABC S Thể tích khối hộp ABCD.A B C D  A V  Sh B V  Sh C V  Sh D V  2Sh 3 Câu 4: Cho hàm số y = f (x ) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau hàm số đó? A Đồng biến khoảng (0; 2) B Nghịch biến khoảng (−3; 0) C Đồng biến khoảng (−1; 0) D Nghịch biến khoảng (0; 3) Câu 5: Cho hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h Biết hình trụ có diện tích tồn phần gấp đơi diện tích xung quanh Mệnh đề sau đúng? A R  h B R  2h C h  2R D h  2R x  2t  Câu 6: Trong không gian Oxyz, véctơ phương đường thẳng  :  y  1  t  z       A m(2;  1; 1) B n(2;  1; 0) C v(2;  1; 0) D u(2; 1; 1) Câu 7: Cho k , n (k < n ) số nguyên dương Mệnh đề sau sai? A Ank = k !.C nk B C nk = n! k !.(n − k )! C C nk = C nn −k D Ank = n !.C nk Câu 8: Giả sử a , b số thực dương Mệnh đề sau sai? A log(10ab ) =+ (1 loga + logb ) B log(10ab ) 2= + 2log(ab ) C log(10ab ) =2 (1 + log a + logb ) D log(10ab ) 2= + log(ab ) Câu 9: Hàm số hàm số không liên tục  ? Trang 1/6 - Mã đề thi 132 A y = x B y = x x +1 C y = sin x D y = x x +1 Câu 10: Cho hàm số y = f (x ) xác định liên tục [ −2; 3] có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Mệnh đề sau hàm số cho? A Đạt cực tiểu x = −2 B Đạt cực đại x = C Đạt cực tiểu x = D Đạt cực đại x = Câu 11: Ðường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A y = x − 3x + B y =x − 3x + C y = −x + 3x + D y =x − 3x + y x O Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 2; 3) Hình chiếu M lên trục Oy điểm A P (1; 0; 3) B Q(0; 2; 0) C R(1; 0; 0) D S (0; 0; 3) Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng () : x  2y  z   ( ) : 2x  4y  mz   Tìm m để hai mặt phẳng () ( ) song song với A m  B m  C m  2 D Không tồn m ( ) ( ) Câu 14: Phương trình ln x + ln x − 2018 = có nghiệm? A B C D x 0,= x 1,= y và= y Câu 15: Cho hình phẳng ( D ) giới hạn đường= 2x + Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay ( D ) xung quanh trục Ox tính theo công thức 1 0 A V π ∫ 2x + 1dx = B V π ∫ ( 2x + 1)dx = C V = ∫ ( 2x + 1)dx C B D D = V ∫ 2x + 1dx 0 Câu 16: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C  có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB  AA  a (tham khảo hình vẽ bên) Tính tang góc đường thẳng BC  mặt phẳng (ABB A) A 1 A C B C' A' B' Câu 17: Cho hàm số = f (x ) log (2x + 1) Giá trị f ′(0) B C 2ln ln Câu 18: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, tâm O, SO  a (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD ) A A 5a B D S A 2a D O B C Trang 2/6 - Mã đề thi 132 6a D 3a Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 0;  1) Mặt phẳng () qua M chứa trục Ox có C phương trình A y  B x  z  D x  y  z  C y  z   0 Giá trị z1 − z Câu 20: Gọi z1 , z nghiệm phức phương trình z − 8z + 25 = A Câu 21: Đồ thị hàm số y = B x +1 C D có tất tiệm cận đứng tiệm cận ngang? x −1 B A C D Câu 22: Gieo súc sắc cân đối đồng chất Giả sử súc sắc xuất mặt b chấm Xác suất để có hai nghiệm phân biệt phương trình x + bx + = 1 A B C D Câu 23: Giá trị nhỏ hàm số y =1 + x + đoạn [ −3; − 1] x A B −4 C −6 D −5 Câu 24: Tích phân ∫ A dx 3x + B C D Câu 25: Cho hàm số y = f (x ) có đạo hàm f ′(x ) = x − 2x , ∀x ∈  Hàm số y = −2 f (x ) đồng biến khoảng A (0; 2) B (2; + ∞) C (−∞; − 2) D (−2; 0)  Câu 26: Cho (P ) : y = x A  −2;  A B ( 1  Gọi M điểm thuộc (P ) Khoảng cách MA bé 2 ) C D Câu 27: Cho khai triển − 2x + x = a 0x 18 + a1x 17 + a 2x 16 +  + a18 Giá trị a15 A 218700 D −174960 C −804816 B 489888 Câu 28: Biết a số thực dương để bất phương trình a x ≥ 9x + nghiệm với x ∈  Mệnh đề sau đúng? A a ∈ 103 ; 104  B a ∈ 102 ; 103  C a ∈ 0; 102  D a ∈ 104 ; + ∞ ( ( ( ) 0 ( ) = = Câu 29: Cho f (x ) liên tục  f (2) 16, ∫ f (2x )dx Tích phân ∫ xf ′ x dx A 30 B 28 C 36 Câu 30: Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm Người thiết kế sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tâm viên gạch để tạo bốn cánh hoa (được tô màu sẫm hình vẽ bên) Diện tích cánh hoa viên gạch 800 A 800cm2 B cm2 D 16 Trang 3/6 - Mã đề thi 132 C 400 cm2 D 250cm2 x 1 y 2 z    mặt phẳng () : x  y  z   Trong đường thẳng sau, đường thẳng nằm mặt phẳng (), đồng thời vng góc cắt đường thẳng d ? x 1 y 1 z x 2 y 4 z 4     A 2 : B 4 : 2 1 2 x 5 y 2 z 5 x 2 y 4 z 4     C 3 : D 1 : 2 3 1 Câu 32: Cho hình lập phương ABCD.A B C D  cạnh a Gọi M , N A Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : trung điểm AC B C  (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách hai đường thẳng MN B D  A 5a C 3a D B 5a B D M C A' a B' D' N C' Câu 33: Người ta thả viên billiards snooker có dạng hình cầu với bán kính nhỏ 4, cm vào cốc hình trụ chứa nước viên billiards tiếp xúc với đáy cốc tiếp xúc với mặt nước sau dâng (tham khảo hình vẽ bên) Biết bán kính phần đáy cốc 5, cm chiều cao mực nước ban đầu cốc 4, cm Bán kính viên billiards A 2, cm B 4,2 cm C 3, cm D 2, cm Câu 34: Có giá trị nguyên m ∈ (−10;10) để hàm số y = m 2x − ( 4m − 1) x + đồng biến khoảng (1; + ∞) ? A 15 B C Câu 35: Có số phức z thỏa mãn điều kiện z= A B D 16 z +z ? C D Câu 36: Cho hàm số y = f (x ) có đạo hàm liên tục  Bảng biến thiên hàm số y = f ′(x ) cho   hình vẽ bên Hàm số y = f 1 − khoảng A (2;4) x  + x nghịch biến 2 B (0;2) Trang 4/6 - Mã đề thi 132 C (−2;0) D (−4; −2) Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng () : 2x  y  2z   0, đường thẳng 1  x 1 y 2 z  d:   điểm A  ; 1; 1 Gọi  đường thẳng nằm mặt phẳng (), song  2  song với d đồng thời cách d khoảng Đường thẳng  cắt mặt phẳng (Oxy ) điểm B Độ dài đoạn thẳng AB A 21 B C ( Câu 38: Cho hàm số f (x ) thỏa mãn f ′(x ) ) D ′(0) (0) f= ) 15x + 12x , ∀x ∈  f= + f (x ).f ′′(x= Giá trị f (1) A B C 10 D Câu 39: Có giá trị nguyên âm a để đồ thị hàm số y = x + (a + 10)x − x + cắt trục hoành điểm? A B 10 C 11 D Câu 40: Trong mặt phẳng Oxy , cho hình chữ nhật OMNP với M (0; 10), N (100; 10) P (100;0) Gọi S tập hợp tất điểm A(x ; y ), (x , y ∈ ) nằm bên (kể cạnh) OMNP Lấy ngẫu nhiên điểm A(x ; y ) ∈ S Xác suất để x + y ≤ 90 169 473 845 86 A B C D 101 1111 200 500 Câu 41: Giả sử a ,b số thực cho x + y= a 103z + b.102z với số thực dương x , y , z z log(x + y ) =+ thỏa mãn log(x + y ) = z Giá trị a + b A 31 B 29 C − 31 D − Câu 42: Cho hàm số y = f (x ) có đạo hàm liên tục đoạn 0;1 π ′ = = f ( x ) dx , f ( x ) cos π xdx Tính ∫ ∫0 1 A π B π 25 f (0) + f (1) = Biết ∫ f (x )dx C π D ( 3π ) Câu 43: Gọi a số thực lớn để bất phương trình x − x + + a ln x − x + ≥ nghiệm với x ∈  Mệnh đề sau đúng? A a ∈ ( 2;3] B a ∈ (8; +∞) Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD ) Gọi G trọng tâm tam giác SAB M , N trung điểm SC , SD (tham khảo S N 39 39 B M G D A hình vẽ bên) Tính cơsin góc hai mặt phẳng (GMN ) (ABCD ) A D a ∈ ( −6; −5] C a ∈ ( 6;7 ] H B C 39 13 C D 13 13 Trang 5/6 - Mã đề thi 132 Câu 45: Cho hàm số y = f (x ) có đạo hàm f ′(x ) =− (x 1)2 (x − 2x ), với x ∈  Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = f (x − 8x + m ) có điểm cực trị? A 15 B 17 C 16 D 18 Câu 46: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C  có đáy ABC tam A giác vng, AB  BC  a Biết góc hai mặt phẳng (ACC ) (AB C ) 600 (tham khảo hình vẽ bên) Thể tích khối chóp B .ACC A a3 A a3 B C a C B C' A' D 3a B' Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(10; 6;  2), B(5; 10;  9) mặt phẳng () : 2x  2y  z  12  Điểm M di động mặt phẳng () cho MA, MB ln tạo với () góc Biết M ln thuộc đường tròn () cố định Hồnh độ tâm đường tròn () A 4 B C D 10 Câu 48: Cho đồ thị (C ) : = y x − 3x Có số nguyên b ∈ (−10; 10) để có tiếp tuyến (C ) qua điểm B (0; b ) ? A B C 17 D 16 Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng () : x  z   điểm M (1; 1; 1) Gọi A điểm thuộc tia Oz , B hình chiếu A lên () Biết tam giác MAB cân M Diện tích tam giác MAB A B 3 C 123 D 3 z1 − z = Giá trị lớn Câu 50: Giả sử z1 , z hai số số phức z thỏa mãn iz + − i = z1 + z A - B C D - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132 TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊNđề 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án A C D C A B D A B D B B D D B A A B A C B A B D A D C A B C C D A D D D A D B C B C C C A A C C B A Mã đề 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2018 MƠN TỐN Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án A C D D B D B B D B D B D B B D A A C A B A D D B C B A D C A A C B D B A B C C D C C A B A C C C A Mã đề 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án A D D C B B B C A C B D B D D C C D B B D C B A C C C A C A A D B D D A A B D D B C B A A A A C D D Mã đề 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án B D B D C C B A C B D B C B C D D C B A A B A C A A C C A A D C B D B A A D A A C B B D C D D B B D HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MƠN TỐN TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH NGHỆ AN LẦN NĂM 2018 Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A, B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức A   2i B 1  2i C  i D  i Hướng dẫn giải  2  1   Nhìn vào trục tọa độ, ta có A  2;1 ; B 1;3 nên trung điểm AB có tọa độ  ;  hay       ;  Chọn A   Câu 2: Tất nguyên hàm hàm số f ( x)  cos x A 2sin x  C B sin x  C C sin x  C D  sin x  C Hướng dẫn giải 1  cos xdx   cos xd (2 x)  sin x  C Chọn C Câu 3: Cho hình hộp đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh bên AA '  h diện tích tam giác ABC S Thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' A V  Sh B V  Sh C V  Sh D V  2Sh 3 S ABCD  2S ABC Hướng dẫn giải  2S  V  S ABCD AA '  2Sh Chọn D Câu 4: Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau hàm số đó? A Đồng biến khoảng (0;2) B Nghịch biến khoảng (-3;0) C Đồng biến khoảng (-1;0) D Nghịch biến khoảng (0;3) Hướng dẫn giải Xem Video chữa YouTube tại: https://youtu.be/CQy2BCpjwf8 About Me: Tham khảo thêm nhiều đề website: https://toanmath.com/ Anh Đức Cựu học sinh khối THPT chuyên Toán Trường ĐHKHTN ĐHQGHN SĐT: 0984207270 Chú ý f ( x) đồng biến  a; b  đồ thị hàm số lên  a; b  Chọn C Câu 5: Cho hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h Biết hình trụ có diện tích tồn phần gấp đơi diện tích xung quanh Mệnh đề sau đúng? C h  2R B R  2h A R  h D h  2R Hướng dẫn giải Stp  S xq  2Sd , theo đề bài, Stp  S xq , S xq  2Sd  2S xq  S xq  2Sd  2 Rh  2. R  h  R Chọn A  x  2t  Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ phương đường thẳng  :  y  1  t z   A m  2; 1;1 B n  2; 1;  C v  2; 1;0  D u  2;1;1 Hướng dẫn giải Vectơ phương đường thẳng  phương với vectơ  2;1;0  Chọn B Câu 7: Cho k , n  k  n  số nguyên dương Mệnh đề sau sai? A Ank  k !.Cnk B Cnk  n! k !  n  k  ! C Cnk  Cnn  k D Ank  n !.Cnk Hướng dẫn giải n! n! ; Cnk  Chú ý công thức: Ank  Chọn D k ! n  k  !  n  k ! Câu 8: Giả sử a, b số thực dương Mệnh đề sau sai? A log 10ab   1  log a  log b  B log 10ab    log  ab  C log 10ab   1  log a  log b  D log 10ab    log  ab  2 2 2 Hướng dẫn giải log 10ab   2log10ab   log10  log a  log b   1  log a  log b   1  log ab    log  ab  Chọn A Câu 9: Hàm số hàm số không liên tục R? x A y  x B y  C y  sin x x 1 D y  x x 1 Hướng dẫn giải Hàm số y  x không liên tục x  1 Chọn B x 1 Xem Video chữa YouTube tại: https://youtu.be/CQy2BCpjwf8 About Me: Tham khảo thêm nhiều đề website: https://toanmath.com/ Anh Đức Cựu học sinh khối THPT chuyên Toán Trường ĐHKHTN ĐHQGHN SĐT: 0984207270 Câu 10: Cho hàm số y  f ( x ) xác định liên tục [  2;3] có bảng xét dấu hình bên Mệnh đề sau hàm số cho? A Đạt cực tiểu x  2 C Đạt cực tiểu x  B Đạt cực đại x  D Đạt cực đại x  Hướng dẫn giải f ( x) xác định x  , khơng có đạo hàm x  f '( x) đổi dấu, f '( x)  x   2;0  f '( x)  x   0;1 nên f ( x) đạt cực đại x  Chọn D Câu 11: Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A y  x2  3x  B y  x4  3x2  C y   x4  3x  D y  x3  3x2  Hướng dẫn giải Đồ thị hàm số đối xứng qua trục tung nên hàm số hàm chẵn Chọn B Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Hình chiếu M lên trục Oy điểm A P 1;0;3 B Q  0;2;0  C R 1;0;0  D S  0;0;3 Hướng dẫn giải Gọi điểm H  0; b;0   Oy Ta có HM  1;  b;3 Vectơ phương Oy : u   0;1;0  HM u   1.0    b   3.0   b  Do H  0; 2;0  Chọn B Lưu ý: Hình chiếu vng góc điểm M  a; b; c  lên trục Ox  a;0;0  ; Oy  0; b;0  ; Oz  0;0;c  Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng   : x  y  z      : x  y  mz   Tìm m để hai mặt phẳng      song song với A m  B m  C m  2 D Không tồn m Hướng dẫn giải Hai mặt phẳng      song song với m 2    (vô lý) Chọn D 1 1 Câu 14: Phương trình ln  x  1 ln  x  2018   có nghiệm? A B C D Hướng dẫn giải Xem Video chữa YouTube tại: https://youtu.be/CQy2BCpjwf8 About Me: Tham khảo thêm nhiều đề website: https://toanmath.com/ Anh Đức Cựu học sinh khối THPT chuyên Toán Trường ĐHKHTN ĐHQGHN SĐT: 0984207270 Câu 18: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, tâm O, SO  a (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) A 5a B 2a C 6a D 3a Hướng dẫn giải OS, OC, OD đường thẳng đơi vng góc Do đó: 1 1 1 a Chọn B        h 2 2 h OS OC OD a a 2a a Câu 19: Trong không gian Oxyz cho điểm M 1;0; 1 , mặt phẳng   qua M chứa trục Ox có phương trình A y  B x  z  C y  z   D x  y  z  Hướng dẫn giải OM  1;0; 1 ; u Ox  1;0;0   n   OM ; u Ox    0; 1;0  Ngoài   qua O  0;0;0  nên phương trình mặt phẳng   :  x    1 y     z     y  Chọn A y  Chú ý: Trục Ox có phương trình  nên mặt phẳng   chứa trục Ox có phương trình by  cz  z  ( b  c  ) Thay tọa độ điểm M vào phương trình, ta tìm c  Chọn b  phương trình mặt phẳng   : y  Câu 20: Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z  z  25  Giá trị z1  z2 A B C D Hướng dẫn giải  z   3i Ta có: z  z  25    Do z1  z2  6i  Chọn C  z   3i Câu 21: Đồ thị hàm số y  x2 1 B A TXĐ:  ; 1  1;   lim x  x 1 x 1 x2 1  lim x  có tất tiệm cận đứng tiệm cận ngang? C D Hướng dẫn giải  x  1 nên y  1 đường tiệm cận ngang 1 x 1  Xem Video chữa YouTube tại: https://youtu.be/CQy2BCpjwf8 About Me: Tham khảo thêm nhiều đề website: https://toanmath.com/ Anh Đức Cựu học sinh khối THPT chuyên Toán Trường ĐHKHTN ĐHQGHN SĐT: 0984207270 lim x  nên y  đường tiệm cận ngang  lim x  x 1 1 x 1 x 1 x  lim x 1 x 1  x 1  lim  nên x  1 đường tiệm cận  x   x  x1  x   lim x  x1 x 1 lim   nên x  đường tiệm cận đứng Chọn B x 1 x2 1 x 1 Lưu ý: Đồ thị hàm số y  có dạng hình bên x2 1 x 1 Câu 22: Gieo súc sắc cân đối đồng chất Giả sử súc sắc xuất mặt b chấm Xác suất để phương trình x  bx   có hai nghiệm phân biệt A B C D 3 Hướng dẫn giải b số chấm xuất mặt súc sắc nên b 1; 2;3; 4;5;6 Phương trình x  bx   có hai nghiệm phân biệt   b    b  Do b 3; 4;5;6 Xác suất cần tính là: P   Chọn A Câu 23: Giá trị nhỏ hàm số y   x  B 4 A đoạn  3; 1 x C 6 D 5 Hướng dẫn giải  x   x   Hàm số liên tục  3; 1 có y '    ,  3; 1 , y '   x  2 Do x x2 Miny  Min  y(3); y(2); y(1)  y  1  4 Chọn B Câu 24: Tích phân  dx 3x  Xem Video chữa YouTube tại: https://youtu.be/CQy2BCpjwf8 About Me: Tham khảo thêm nhiều đề website: https://toanmath.com/ Anh Đức Cựu học sinh khối THPT chuyên Toán Trường ĐHKHTN ĐHQGHN SĐT: 0984207270 A 3 B C D Hướng dẫn giải 4   2 1 t  3x  1 d  3x  1   t dt  Chọn D  30 30 3 Lưu ý: Dùng máy tính để giải nhanh Câu 25: Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f '( x)  x2  x, x  R Hàm số y  2 f ( x) đồng biến khoảng A  0;  B  2;   C  ; 2  D  2;0  Hướng dẫn giải Ta có:  2 f  x   '  2 f '( x)  2 x  x   x   2 f ( x) '  0    Do hàm số y  2 f ( x) đồng biến  0;  Chọn A 1  Câu 26: Cho  P  : y  x A  2;  Gọi M điểm thuộc  P  Khoảng cách MA bé 2  A Giả sử M  a; a B  C D Hướng dẫn giải điểm thuộc mp  P  Ta có: 1 17  AM   a     a    a  4a   a  a   a  4a  2 4   a  2a   2a  4a   a   1   a  1  2 5  Dấu xảy a  1 , hay M  1;1 Chọn D Lưu ý: Để tìm giá trị nhỏ AM, khảo sát hàm số f (a)  a  4a  17 R Câu 27: Cho khai triển   x  x   a0 x18  a1 x17  a2 x16   a18 Giá trị a15 A 218700 B 489888 C 804816 D 174960 Hướng dẫn giải Dễ thấy a15 hệ số x3 khai triển   2x  x  Xem Video chữa YouTube tại: https://youtu.be/CQy2BCpjwf8 About Me: Tham khảo thêm nhiều đề website: https://toanmath.com/ Anh Đức Cựu học sinh khối THPT chuyên Toán Trường ĐHKHTN ĐHQGHN SĐT: 0984207270 3  x  x    C  x 9 k 0 k 9k  x    C9k 39k  Cki  x  k k k 0 i 0 k i k  2  xi    C9k 39k.Cki  2  x k i i i k 0 i 0 Ta cần tìm số  i; k  thỏa mãn i, k  N ,  i  k  2k  i  Ta có  2k  i  i , 2k chẵn nên i lẻ, i  i  i   k  2; i   k  Hệ số x3 là: C92 392.C21  2   C93 393.C33  2   804816 Chọn C Câu 28: Biết a số thực dương để bất phương trình a x  x  nghiệm với x  R Mệnh đề sau đúng? A a  103 ;104  B a  102 ;103  C a   0;102  D a  104 ;   Hướng dẫn giải e 1 a 1 eln a  eln a  eln a  Lưu ý: lim  1, lim  lim  ln a.lim  ln a.lim  ln a x 0 x 0 x 0 x 0 x ln a x 0 ln a x x x x Giả sử a số thực dương để bất phương trình a x  x  nghiệm với x  R a x 1 a x 1 Ta có: a x  x  với x    ln a ,  với x  Mà lim x 0 x x ln a   a  e9 (1) ax 1 a x 1 x a  x   ln a , Lại có: với x    với x  Mà lim x 0 x x ln a   a  e9 (2) Từ (1) (2) suy a  e9 Thay a  e9 vào, bất phương trình tương đương với e9 x  x  (3) Đặt 9x  t , bất phương trình tương đương với et  t   (4) Xét f (t )  et  t  , f '(t )  et  , f '(t )   t  Ta có bảng biến thiên: t   f '(t )     x x x x x f (t ) Qua ta thấy f (t )  t  R Vậy a  e9 giá trị thỏa mãn điều kiện đề Chọn A Câu 29: Cho f ( x) liên tục R f (2)  16, A 30 Theo đề bài:  0  f (2 x)dx  Tích phân  xf '  x dx C 36 B 28 1 D 16 Hướng dẫn giải 2 dt f (2 x)dx  , đặt 2x  t  dx  Do  f (t )dt    f (t )dt    f ( x)dx  20 0 Sử dụng phương pháp tích phân phần: 2 2 0  xf '( x)dx   xd  f ( x)   xf ( x)   f ( x)dx  f (2)   f ( x)dx  2.16   28 Chọn B 0 Xem Video chữa YouTube tại: https://youtu.be/CQy2BCpjwf8 About Me: Tham khảo thêm nhiều đề website: https://toanmath.com/ Anh Đức Cựu học sinh khối THPT chuyên Toán Trường ĐHKHTN ĐHQGHN SĐT: 0984207270 Câu 30: Một viên gạch hoa hình vng cạnh 40 cm Người thiết kế sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tâm viên gạch để tạo bốn cạnh hoa (được tô màu sẫm hình vẽ bên) Diện tích cánh hoa viên gạch 800 A 800cm B cm 400 C D 250cm cm Hướng dẫn giải Gọi cạnh hình vng AB (A, B đỉnh) I tâm hình vng O trung điểm AB Xét hệ trục tọa độ Oxy với gốc tọa độ O, A  20;0  , B  20;0  , I  0; 20  Parabol  P  qua điểm A, B, I cắt trục hoành điểm có hồnh độ 20 20 nên phương trình  P  : a  x  20  x  20   a  x  400  Vì  P  Do 20 20 1 1600  P  : 20  x Diện tích hình phẳng giới hạn  P  AB: S    20  x2  dx  20 20  20  qua I  0; 20  nên 400a  20  a   Tổng diện tích phần tơ đậm tổng diện tích hình tạo parabol cạnh hình vng, trừ 1600 1600  1600  diện tích hình vng Do đó: Stơ đậm  4S  402  (cm2 ) 3 400 Diện tích cánh hoa: S  S tô đậm   cm2  Chọn C x 1 y  z  mặt phẳng     : x  y  z   Trong đường thẳng sau, đường thẳng nằm mặt phẳng   , đồng Câu 31: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : thời vng góc cắt đường thẳng d? x2 y4 z4 A  :   2 x 5 y 2 z 5 C 3 :   2 x 1 y 1 z   2 x2 y4 z4 D 1 :   3 1 B  : Hướng dẫn giải Gọi đường thẳng cần tìm  Đường thẳng nằm mặt phẳng   , đồng thời vng góc với  d  có vectơ phương: u  ud ; n    1; 2;1 ; 1;1; 1    3; 2; 1 , loại đáp án A Gọi giao điểm  với d A 1  t;  2t;3  t  Vì A     1  t     2t     t     t  Do A  2; 4;  Điểm A thuộc  không thuộc 1  Chọn C Xem Video chữa YouTube tại: https://youtu.be/CQy2BCpjwf8 About Me: Tham khảo thêm nhiều đề website: https://toanmath.com/ Anh Đức Cựu học sinh khối THPT chuyên Toán Trường ĐHKHTN ĐHQGHN SĐT: 0984207270 Câu 32: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Gọi M , N trung điểm AC B ' C ' (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách hai đường thẳng MN B ' D ' A 5a C 3a 5a B D a Hướng dẫn giải Lưu ý: Xét hệ trục tọa độ Oxyz Cho đường thẳng d1 có vectơ phương u , đường thẳng d có vectơ phương v M điểm thuộc d1 , N điểm thuộc d Khi đó, khoảng cách d1 d là:    d1; d2 .MN  d1; d2  Khoảng cách đường thẳng AB CD chéo là:    AB; CD  AD    AB; CD    Trở lại toán, giả sử a  , xét hệ tọa độ Oxyz với A '  0;0;0  ; D ' 1;0;0  ; B '  0;1;0  ; A  0;0;1 1  1  1    Khi đó: M  ; ;1 ; N  ;1;0  Ta có: B ' D '  1; 1;0  ; MN   0; ; 1 ; MD '   ;  ; 1 2  2  2     MN ; B ' D ' MD '    Chọn D Khoảng cách MN B ' D ' tính cơng thức: d   MN ; B ' D '   Câu 33: Người ta thả viên billiards snooker có dạng hình cầu với bán kính nhỏ 4,5cm vào cốc hình trụ chứa nước viên billiards tiếp xúc với đáy cốc tiếp xúc với mặt nước sau dâng (tham khảo hình vẽ bên) Biết bán kính phần đáy cốc 5, 4cm chiều cao mực nước ban đầu cốc 4,5cm Bán kính viên billiards A 2, 7cm B 4, 2cm C 3, 6cm D 2, 6cm Hướng dẫn giải Gọi bán kính khối cầu r (cm) Theo đề bài:  r  4,5 Thể tích phần nước có cốc: V1   R h   5, 42.4,5  131, 22  cm  Vì khối cầu tiếp xúc với đáy cốc tiếp xúc với mặt nước sau dâng nên chiều cao mực nước sau dâng: h '  2r Do tổng thể tích nước khối cầu: V2   R h '   5, 42.2r  58,32 r  cm3  Thể tích khối cầu: V  V2  V1  58,32 r 131, 22 Ngoài V   r , ta có phương trình: 4  r  58,32 r  131, 22  r  58,32r  131, 22  , giải ra, ta thấy có nghiệm r  2, thỏa 3 mãn điều kiện  r  4,5 Chọn A Xem Video chữa YouTube tại: https://youtu.be/CQy2BCpjwf8 About Me: Tham khảo thêm nhiều đề website: https://toanmath.com/ Anh Đức Cựu học sinh khối THPT chuyên Toán Trường ĐHKHTN ĐHQGHN SĐT: 0984207270 Câu 34: Có giá trị nguyên m  10;10  để hàm số y  m2 x   4m  1 x  đồng biến khoảng 1;   ? A 15 B C D 16 Hướng dẫn giải y '  4m x   4m  1 x  x  m x   4m  1  Hàm số đồng biến 1;   y '  với x  1;   điểm hữu hạn 2  m2 x   4m  1  với x  1;   (1) - Với m  , thỏa mãn 4m  4m  với x  1;    1 m2 m m    m  4m     m  m   Mà m  10;10  m nguyên nên m9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1;0; 4;5;6;7;8;9 Chọn D - Với m  , 1  x  Câu 35: Có số phức z thỏa mãn điều kiện z  z  z ? A B C D Hướng dẫn giải Lưu ý: Với z  a  bi , ta có: z  a  b  2abi ; z  a  b ; z  a  bi 2 2  a  2b  Ta có: z  z  z  a  b  2abi  a  b  a  bi  2b  a  i  2ab  b      b  2a  1  Nếu b  , ta có a   z   b  Nếu a     , ta có số phức z thỏa mãn Chọn D b    2 2 2 2 Câu 36: Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm liên tục R Bảng biến thiên hàm số y  f '( x) cho hình vẽ  x bên Hàm số y  f 1    x nghịch biến khoảng  2 A  2;  B  0;  C  2;0  D  4; 2  Hướng dẫn giải Xem Video chữa YouTube tại: https://youtu.be/CQy2BCpjwf8 About Me: Tham khảo thêm nhiều đề website: https://toanmath.com/ Anh Đức Cựu học sinh khối THPT chuyên Toán Trường ĐHKHTN ĐHQGHN SĐT: 0984207270   x   x  x  1 Ta có:  f 1    x  '  f ' 1         f ' 1   Do  2  2  2   2    x   x  x  f 1    x  '    f ' 1     f ' 1            x  x Nhận thấy với x   4; 2  ,1    2;3 nên f 1    , với x   4; 2  hàm số  2  x y  f 1    x nghịch biến Chọn D  2   : x  y  z   , Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng đường thẳng x 1 y  z  1  điểm A  ;1;1 Gọi  đường thẳng nằm mặt phẳng   , song song   2 2  với d đồng thời cách d khoảng Đường thẳng  cắt mặt phẳng  Oxy  điểm B Độ dài đoạn d: thẳng AB A B 21 C D Hướng dẫn giải Lưu ý: Cho đường thẳng d có vectơ phương u qua điểm M Khoảng cách từ điểm S tới đường thẳng d tính theo cơng thức: d S /  d    SM ; u    u Lời giải: Vì B thuộc mp  Oxy  , giả sử B  a; b;0  B    B  mp    2a  b    b   2a Điểm M  0;0; 1 điểm thuộc đường thẳng d MB   a; b;1 Theo đề bài, M    d M /  d     2b    1  2a    2a  b   có 1  2a  2  MB; ud    3 ud    2b    1  2a    2a  b   81 Thế b   2a vào, ta 2 1  2a   a  1 9   Với a  1  b   B  1; 4;0  Với a   b  2 1  2a  3 a   B  2; 2;0  Do AB  Chọn A Câu 38: Cho hàm số f ( x) thỏa mãn  f '  x    f  x  f ''  x   15x  12 x, x  R f    f '    Giá trị f 1 A B C 10 D Hướng dẫn giải Xem Video chữa YouTube tại: https://youtu.be/CQy2BCpjwf8 About Me: Tham khảo thêm nhiều đề website: https://toanmath.com/ Anh Đức Cựu học sinh khối THPT chuyên Toán Trường ĐHKHTN ĐHQGHN SĐT: 0984207270  f ( x) f ''( x)dx   f ( x).d  f '( x)   f ( x) f '( x)   f '( x).d  f ( x)   f ( x) f '( x)    f '(x) dx Do  f ( x) f ''( x)dx    f '( x) dx  f ( x) f '( x)  C    f ( x) f ''( x)   f '( x)   f ( x) f '( x)  C   Mà   f ( x) f ''( x)   f '( x)    15 x  12 x  dx  3x  x  C Do f ( x) f '( x)  3x  x  C   Xét 2 5 2 Thay x  vào, ta có f (0) f '(0)  C  C  Do f ( x) f '( x)  3x5  x2  Xét  Mà  f ( x) f (1)  f (0) f ( x) f '( x)dx   f ( x).d  f ( x)     f (1)  2 2 1 f ( x) f '( x)dx    3x5  x  1 dx  0 1 7 Do f 1    f 1  Chọn D 2 2 Câu 39: Có giá trị nguyên âm a để đồ thị hàm số y  x3   a  10  x  x  cắt trục hoành điểm? A B 10 C 11 D Hướng dẫn giải Lưu ý: Số giao điểm đồ thị hàm số y  f ( x ) với trục hồnh số nghiệm phương trình f ( x)  1 Ta có: x3   a  10  x  x    x3  10 x  x   ax  x  10    a (do x  không x x nghiệm) 1 x3  x   x  1  x  x    Xét hàm số f ( x)  x  10   ; f '( x)     x x x x x3 x3 Ta có bảng biến thiên f ( x) : x   f '( x) + ||   ||    f ( x)  11 Từ bảng biến thiên, ta thấy phương trình f ( x)  a có nghiệm a  11  a  11 Mà a số nguyên âm nên a 10; 9; 8; ; 1 Chọn B Câu 40: Trong mặt phẳng Oxy , cho hình chữ nhật OMNP với M  0;10  , N 100;10  P 100;0  Gọi S tập hợp tất điểm A  x; y  ,  x, y  Z  nằm bên (kể cạnh) OMNP Lấy ngẫu nhiên điểm A  x; y   S Xác suất để x  y  90 A 169 200 B 845 1111 C 86 101 D 473 500 Hướng dẫn giải Xem Video chữa YouTube tại: https://youtu.be/CQy2BCpjwf8 About Me: Tham khảo thêm nhiều đề website: https://toanmath.com/ Anh Đức Cựu học sinh khối THPT chuyên Toán Trường ĐHKHTN ĐHQGHN SĐT: 0984207270 Theo đề bài, ta có x, y  Z ;0  x  100;0  y  10 Do x có 101 cách chọn, y có 11 cách chọn nên khơng gian mẫu: n     101.11  1111 Gọi X biến cố chọn điểm A thỏa mãn điều kiện đề thỏa mãn x  y  90 Nhận với với y  y0   0;10 , x  90  y0 nên x 0;1; 2; ;90  y0  , x có 91  y0 cách chọn 10 Do đó: n  A    91  y0   91  90  89   81  946 Xác suất cần tính: n  A n   946 86 Chọn C  1111 101 Câu 41: Giả sử a, b số thực cho x3  y3  a.103 z  b.102 z với số thực dương x,y,z thỏa mãn log  x  y   z log  x  y   z  Giá trị a  b A 31 B 29 C  31 D  25 Hướng dẫn giải log  x  y   z  x  y  10 z  Ta có:   xy   x  y    x  y   102 z  10 z 1  2 z 1 log  x  y   z   x  y  10 102 z  10 z 1 3 3 3z x  y   x  y   3xy  x  y   10  .10 z  103 z  103 z  102 z 1    103 z  102 z 1 2 2 1 29   103 z  15.102 z Do a   ; b  15 nên a  b  Chọn B 2 Câu 42: Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm liên tục  0;1 f    f 1  Biết  f  x  dx  ,  1  f '( x) cos  xdx  Tính  f ( x)dx 0 A  B  C D 3 Hướng dẫn giải Dùng phương pháp tích phân phần, ta có: 1 0  f '( x) cos  xdx   cos  xd ( f ( x))  f ( x) cos  x   f ( x)sin  xdx    f ( x)  sin  x 2 0    f ( x)sin  xdx   f (1)  f (0)    f ( x)sin  xdx Do đó: 1 0 1 dx    f  x   dx  2 f ( x)sin  xdx   sin  x  dx     , mà 2  f ( x)  sin  x 1  nên   f ( x)  sin  x  Dấu phải xảy nên f ( x)  sin  x Xem Video chữa YouTube tại: https://youtu.be/CQy2BCpjwf8 About Me: Tham khảo thêm nhiều đề website: https://toanmath.com/ Anh Đức Cựu học sinh khối THPT chuyên Toán Trường ĐHKHTN ĐHQGHN SĐT: 0984207270 Do 1 0  f ( x)dx   sin  xdx   Chọn C Câu 43: Gọi a số thực lớn để bất phương trình x  x   a ln  x  x  1  nghiệm với x  R Mệnh đề sau đúng? A a   2;3 B a  8;   C a   6;7  D a   6; 5 Hướng dẫn giải 1 3  Đặt x  x   t , ta có t   x     với x  R 2 4  Ta có: x  x   a ln  x  x  1  (1)  t   a ln t  (2) 3  Để (1) với x  R   với t   ;   Xét hàm f (t )  t   a ln t   a ta f '(t )    t t 3  3  Nếu a  , ta có f '(t )  với t   ;   nên f (t ) đồng biến  ;0  Do đó: 4  4  3 3 3 3  f (t )  f      a ln   Để   với t   ;     a ln    4 4 4 4   3  a ln      a  6, 08 3 4 ln   4 Giả thiết yêu cầu tìm số thực a lớn nên a   6;7  Chọn C Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABCD  Gọi G trọng tâm tam giác SAB M , N trung điểm SC , SD (tham khảo hình vẽ bên) Tính cơsin góc hai mặt phẳng  GMN   ABCD  A 39 39 B C 39 13 D 13 13 Hướng dẫn giải Xem Video chữa YouTube tại: https://youtu.be/CQy2BCpjwf8 About Me: Tham khảo thêm nhiều đề website: https://toanmath.com/ Anh Đức Cựu học sinh khối THPT chuyên Toán Trường ĐHKHTN ĐHQGHN SĐT: 0984207270 Gọi H trung điểm AB, suy SH   ABCD  Gắn hệ trục tọa độ Oxyz , với H  0;0;0  ;  3   1  1    S  0;0;  ; A   ;0;0  ; B  ;0;0  ; C  ;1;0  ; D   ;1;0  Gọi n1 ; n2 vectơ pháp tuyến    2  2     mặt phẳng (GMN );( ABCD)  cos   GMN  ;  ABCD    n1.n2 n1 n2  1 3  1 3 1 3 3   Dễ dàng tìm G  0;0; ; M ; ; ; N  ; ;  GM        ; ;  ; MN    ;0;0            4   4   12  n1.n2  39 1   n1  GM ; MN    0;  ;  Ngoài n2   0; 0;1  cos   GMN  ;  ABCD    24  13 n1 n2  Chọn C Câu 45: Cho hàm số y  f ( x ) có f '( x)   x  1  x  x  với x  R Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  f ( x2  8x  m) có điểm cực trị? A 15 B 17 C 16 D 18 Hướng dẫn giải 2  f  x  x  m  '  f '  x  x  m   x     x  x  m  1  x  x  m    x  x  m    x         x  x  m  1  x  x  m  x  x  m    x   Rõ ràng phương trình x2  8x  m  0; x2  8x  m 1  0; x2  8x  m   có nghiệm khác nhau, để hàm số y  f ( x2  8x  m) có điểm cực trị phương trình x  x  m  x  x  m   có nghiệm phân biệt khác 2  1   m  0;  8.4  m  Điều xảy khi:   m  16 2      m    0;  8.4  m   Mà m nguyên dương nên có 15 giá trị Chọn A Câu 46: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng, AB  BC  a Biết góc hai mặt phẳng  ACC '  AB ' C ' 60o (tham khảo hình vẽ bên) Thể tích khối chóp B ' ACC ' A ' a3 A a3 C B D a3 3a3 Hướng dẫn giải Gọi V thể tích khối lăng trụ, ta có: VB ' ACC ' A'  V  VB ' ABC  V  V  V 3 Gọi M trung điểm A’C’  B ' M  A ' C ' Xem Video chữa YouTube tại: https://youtu.be/CQy2BCpjwf8 About Me: Tham khảo thêm nhiều đề website: https://toanmath.com/ Anh Đức Cựu học sinh khối THPT chuyên Toán Trường ĐHKHTN ĐHQGHN SĐT: 0984207270 Gọi N hình chiếu M lên AC '  AC '   MNB ' Khi đó, góc hai mặt phẳng (AC’C) (AB’C’) góc MNB ' a B'M a  MN   tan MNB ' 6 a MN MN  tan AC ' A '     C'N MC '2  MN a 3 AA ' 2    AA '  A ' C ' 2a  a A'C ' 2 2 a3 a3 a a3  V  AA '.S ABC  a  Do VB ' ACC ' A '  V   3 2 Chọn A Ta có: B ' M  Câu 47: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 10;6; 1 , B  5;10; 9  mặt phẳng   : x  y  z  12  Điểm M di động mặt phẳng   cho MA, MB ln tạo với   góc Biết M ln thuộc đường tròn   cố định Hồnh độ tâm đường tròn   A 4 B D 10 C Hướng dẫn giải Gọi H K hình chiếu A B lên mặt phẳng   Ta có: AH  d  A;  P    2.10  2.6   12  6; BK  d  B;  P    22  22  12 2.5  2.10   12 22  22  12 Vì MA, MB ln tạo với   góc nên sin AMH  sin BMK  3 AH BK   MA  2MB AM BM Gọi I điểm Khi đó:     MI  IB  MA2  MA  MI  IA  MI  IA2  2MI IA MB  MB 2   MB  MA2  3MI  IB  IA2  MI IB  IA  MI  IB  2MI IB 2   10 34 34  Chọn điểm I cho IA  IB  I  ; ;  , ta có  3  IA2  IB 3MI  IB  IA2   MI   40 Mà M    nên M thuộc đường tròn giao mặt cầu tâm I, bán kính R  40 mặt phẳng   Do tâm K  C  hình chiếu I lên   K  2;10; 12  Chọn C Câu 48: Cho đồ thị  C  : y  x3  3x Có số nguyên b   10;10  để có tiếp tuyến  C  qua điểm B  0; b  ? A B C 17 D 16 Xem Video chữa YouTube tại: https://youtu.be/CQy2BCpjwf8 About Me: Tham khảo thêm nhiều đề website: https://toanmath.com/ Anh Đức Cựu học sinh khối THPT chuyên Toán Trường ĐHKHTN ĐHQGHN SĐT: 0984207270 Hướng dẫn giải y '  3x  x Tiếp tuyến  C  điểm có hồnh độ x0 là: y  y '  x0  x  x0   y0   3x02  x0   x  x0   x03  3x02 Tiếp tuyến qua điểm B  0; b  b   3x02  x0    x0   x03  3x02  x03  3x02  b (1) Cần tìm giá trị nguyên b   10;10  để 1 có nghiệm x0 Xét hàm số f ( x)  x3  3x ; f '( x)  x  x  x  x  1 , ta có bảng biến thiên: x f '( x)  + 0     f ( x)  1  b  1 b   Để phương trình 1 có nghiệm x0  Mà b   10;10  nên  b  b  b 9; 8; ; 1; 2;3; 4; 9 Chọn C Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   : x  z   điểm M 1;1;1 Gọi A điểm thuộc tia Oz , B hình chiếu A lên   Biết tam giác MAB cân M Diện tích tam giác MAB A B 3 C 123 D 3 Hướng dẫn giải Giả sử A  0;0; c  , A tia Oz nên c  ; B    nên B  a; b; a  3 Ta có: AB   a; b; a  c  3 n   1;0; 1 Vì AB phương với n  a a  c  c  a  3   nên ta có:  a 1   b  b  Do đó, A  0;0; 2a  3 ; B  a;0; a  3 MA2  12  12   2a   1   2a     4a  16a  16   4a  16a  18 2 MB   a  1  12   a    a  2a    a  8a  16  2a  10a  18 2 a  Theo đề bài, MA  MB  2a  6a    Vì a   a  a  Do đó: A  0;0;3 ; B  3;0;0  , SMAB  3  MA; MB   Chọn B   2 Câu 50: Giả sử z1 , z2 hai số phức z thỏa mãn iz   i  z1  z2  Giá trị lớn z1  z2 A B C D Xem Video chữa YouTube tại: https://youtu.be/CQy2BCpjwf8 About Me: Tham khảo thêm nhiều đề website: https://toanmath.com/ Anh Đức Cựu học sinh khối THPT chuyên Toán Trường ĐHKHTN ĐHQGHN SĐT: 0984207270 Hướng dẫn giải Lưu ý: Gọi M điểm biểu diễn số phức z , N điểm biểu diễn số phức z ' Khi đó: OM  z ; ON  z ' ; MN  z  z '   Theo đề bài: iz   i   i iz   i    z  2i     Gọi I 1; điểm biểu diễn số phức  2i ; M điểm biểu diễn số phức z Ta có: IM   2i  z  Do M thuộc đường tròn tâm I¸ bán kính Gọi M1 , M điểm biểu diễn số phức z1 , z2 Ta có: z1  z2   M1M  Mà M M điểm thuộc  I ;1 , nên M1M đường kính đường tròn Do I trung điểm M1M Áp dụng công thức đường trung tuyến: OI  OM 12  OM 22 M 1M 22 1   OM 12  OM 22  2OI  M 1M 22  2.3  22  2 Do đó: z1  z2  OM1  OM   OM12  OM 22   2.8  Chọn A HẾT - Xem Video chữa YouTube tại: https://youtu.be/CQy2BCpjwf8 About Me: Tham khảo thêm nhiều đề website: https://toanmath.com/ Anh Đức Cựu học sinh khối THPT chuyên Toán Trường ĐHKHTN ĐHQGHN SĐT: 0984207270 ... 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24... = z1 + z A - B C D - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 13 2 TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN Mã đề 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2 13 2... 209 209 209 209 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2 018 MƠN TỐN Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
- Xem thêm -

Xem thêm: Đề thi thử toán THPTQG 2018 trường THPT chuyên đại học vinh – nghệ an lần 1 , Đề thi thử toán THPTQG 2018 trường THPT chuyên đại học vinh – nghệ an lần 1

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay