Đang tải... (xem toàn văn)
Tính toán khung phẳng chịu uốn có xét đến biến dạng trượt ngang (Luận văn thạc sĩ)Tính toán khung phẳng chịu uốn có xét đến biến dạng trượt ngang (Luận văn thạc sĩ)Tính toán khung phẳng chịu uốn có xét đến biến dạng trượt ngang (Luận văn thạc sĩ)Tính toán khung phẳng chịu uốn có xét đến biến dạng trượt ngang (Luận văn thạc sĩ)Tính toán khung phẳng chịu uốn có xét đến biến dạng trượt ngang (Luận văn thạc sĩ)Tính toán khung phẳng chịu uốn có xét đến biến dạng trượt ngang (Luận văn thạc sĩ)Tính toán khung phẳng chịu uốn có xét đến biến dạng trượt ngang (Luận văn thạc sĩ)Tính toán khung phẳng chịu uốn có xét đến biến dạng trượt ngang (Luận văn thạc sĩ)Tính toán khung phẳng chịu uốn có xét đến biến dạng trượt ngang (Luận văn thạc sĩ)Tính toán khung phẳng chịu uốn có xét đến biến dạng trượt ngang (Luận văn thạc sĩ)
TR B GIÁO D C VÀ ÀO T O NG I H C DÂN L P H I PHÒNG - NGUY N M NH HÙNG TÍNH TOÁN KHUNG PH NG CH U U N N BI N D T NGANG Chuyên ngành: K thu t Xây d ng Cơng trình Dân d ng & Cơng nghi p Mã s : 60.58.02.08 LU N V N TH C S K THU T NG D N KHOA H C H i Phòng, 2017 L Tên tơi là: Nguy n M nh Hùng Sinh ngày: 23/10/1981 N i công tác: Công ty C ph n s n xu t th ng m i H Long u c a riêng Các s li u, k t qu lu n trung th c công b b t k cơng trình khác H i Phòng, ngày 15 Tác gi lu n Nguy n M nh Hùng L IC Tác gi xin bày t lòng bi i v i GS.TSKH Hà Huy ng d u ý ki u ki n thu n l i, cung c p tài li ng viên tác gi trình h c t p, nghiên c uhoàn thành lu Tác gi xin chân thành c c, chuyên gia i h c Dân l p H góp ý cho b n lu u ki c hoàn thi Tác gi xin trân tr ng c ih ng nghi , quan tâm , giáo viên c a Khoa xây d ng, ih c- u ki n thu n l i h c Dân l p H i phòng, tác gi q trình nghiên c u hồn thành lu H Tác gi Nguy n M nh Hùng M L L i L IC iii iv 1 NG VÀ GI IBÀI TOÁN C K T C U 1.1 c ng phân t ng 1.1.3 Nguyên lý công o 10 1.1.4 Ph h Lagrange: 12 14 15 15 16 16 17 17 LÝ THUY T D N BI N D T NGANG 18 2.1 Lý thuy t d m Euler Bernoulli 18 2.1.1 D m ch u u n thu n túy ph ng 18 2.1.2 D m ch u u n ngang ph ng 22 2.2 Lý thuy t d m có xét bi n d t ngang 30 36 3.1 Bài tốn khung có xét bi n d t ngang - L i gi i bán gi i tích 36 3.2 Các ví d tính tốn khung 37 53 54 Danh m c tài li u tham kh o Error! Bookmark not defined nay, n có u dài ói chung tốn nói riêng ngang Trong khung là: Tính tốnkhung , Tính tốn khung ngang PHÁP XÂY D NG VÀ GI I CK TC U Tr trình n th xây d ng c nói chung; gi i thi ck tc u ng dùng hi n 1.1 ng B n c xây d t d m ch u u h ck tc u c trình minh h a 1.1.1 ng phân t c xây d ng tr c ti p t vi c xét u ki n cân b ng l c c a phân t c tách kh i k t c u.Trong s c b n v t li u nghiên c u d m ch u u n ngang s d ng gi thi t sau: - Tr c d m không b bi n d ng nên khơng có ng su t - M t c t th ng góc v i tr c d m sau bi n d ng v n ph ng th ng góc v i tr c d m (gi thi t Euler Bernoulli) - Không xét l c nén gi a th theo chi u cao c a d m V i gi thi t th ba ch có ng su x d ng lên phân t d m (hình 1.3), ng su ba th nh t d zb xz zx tác ng không Hai gi thi t th n tr c d m ch có chuy n v th g c i c a d m Gi thi t th nh t xem chi u dài tr c d m khôn chi u cao d m, ymax / h i b võng c a d m nh so v i 1/5 V i gi thi t th hai bi n d su t ti t ng võng c a d thi t ch n m ng su t ti l h/l cao z so v i tr c d m b ng 1/5 Chuy n v ngang u c i m dy dx u TTH Bi n d ng ng su Hình 1.2 Phân t d m d2y d2y z ; xx Ez x dx dx Momen tác d ng lên tr c d m: d2y dz dx h/2 Ebz M h/2 hay M EJ EJ Ebh3 d y 12 dx (1.7) Ebh3 , 12 cg d2y dx c ng u n c a d m; cong c c g i bi n d ng u n;b chi u r ng d m ch i s n trình bày, ng h p d m có ti t diên ch nh t Cách tính n i l c momen n bi n d ng su t ti p gây T ng ng su t ti zx t m t c t s cho ta l c c t Q h/2 tác d ng lên tr c d m: Q zx dz h/2 Bi u th c c a ng su t ti zx tích phân s trình bày sau Nh gi thi t nêu trên, thay cho tr ng thái ng su t d m, ta ch c n nghiên c cân b ng c a n i l c M Q tác d ng lên tr c d m Xét phân t dx c a tr c d m ch u tác d ng c a l c M,Q ngo i l c phân b q, hình 1.3 Chi v a M, Q q hình v ng xu i ng v i chi u Q q(x) M + dM M o2 Q + dQ dx Hình 1.3 Xét cân b ng phân t L yt dM dx iv Q m O2, b qua vô bé b c cao ta có (1.8) L y t ng hình chi u l c lên tr c th dQ q dx ng: (1.9) 8) gi a momen u n l c c t, ng l c c t Q ngo i l c phân b q u tiên) c cân b ng phân t L 8) theo x r i c ng v trình (1.9 d 2M dx n xu t sau q (1.10) nh theo (1.7) vào (1.10) nh i c a EJ d4y dx q (1.11) 11 n b c ba c u ki a) Liên k tkh p t i x=0: c gi i v u ki u ki n biên c u ki n biên t i m o u cu i 1/5 0.0555 ql 0.0534 ql 3.783 1/3 0.0555 ql 0.0512 ql 7.747 khung mo 0), ta có 3.5: Hình 3.5 3.3 Khung 3.6 cao 1.2 Q Hình 3.6 Kh sáu 2.6 l1= l2=l3=l4=l5=l 1, Q5, y2, y3,y4, y5 khung Q1, Q2, Q3,Q4, sau: y1 a2 x a3 x a4 x ; Q1 b0 b1 x b2 x b3 x b4 x y2 c1 x c2 x Q2 d0 d1 x d x d3 x3 y3 e2 x e3 x e4 x ; Q3 n0 n1 x n2 x n3 x y4 j1 x j2 x j3 x j4 x ; Q4 w0 w1 x w2 x y5 i2 x i3 x i4 x ; Q5 v0 v1 x v2 x c3 x c4 x ; i(i=2 w3 x d4 x4 n4 x (a) w4 x v3 x v4 x 4), bi(i=0 4), ci(i=1 4), di(i=0 4),ei(i=2 4), ni(i=0 4), ji(i=1 4), wi(i=0 4), ii(i=2 4), vi(i=0 4), 2.23 2.26 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, 2, 3, 4, 5; góc xoay x1, Mx2,Mx3,Mx4,Mx5 Qi ; GF i i d yi dx2 i dyi dx i dQi ; M xi GF dx dyi dx Qi ; GF EJ i v i (i=1 5) EJ 1, d yi dx2 dQi GF dx h s xét s phân b u c a ng su t c t t i tr c d m; GF E F GF EJ h2 l1 l1 M x1 1dx Z l1 Q1 1dx qy1 dx l3 l3 M x 3 dx l2 l2 M x 2 dx l4 Q3 dx yi Q2 dx Min (b) l4 M x 4 dx Q4 dx g1 g2 g3 g4 dy1 dx Q1 GF dy2 dx Q2 GF dy3 dx Q3 GF dy4 dx Q4 GF x l1 x l2 x l3 x l4 dy2 dx Q2 GF dy3 dx Q3 GF dy4 dx Q4 GF dy5 dx Q5 GF ; g5 y1 x l1 y3 x l ; ; g6 y x l3 y x l5 x x l3 (c) ; g7 y2 ; g8 y4 x l2 ; x x l4 x l5 không F Z k gk Min (d) k k(k=1 có i(i=0 8) i(i=2 4), 4), bi(i=0 4), ci(i=1 4), di(i=0 4),ei(i=2 4), n- ji(i=1 4), wi(i=0 4), ii(i=2 4), vi(i=0 4), i,) (d1) (d2) 49 49 yi h l sau: Qi B ng 6: Chuy n v t i gi y1 ng ngang 2, y1 y1 2 h/l 1/100 ql 0.0110 EJ ql 0.000732 EJ ql 0.00057 EJ 1/10 ql 0.0132 EJ ql 0.000766 EJ ql 0.000634 EJ 1/5 ql 0.0179 EJ ql 0.000779 EJ ql 0.000782 EJ 1/3 ql 0.0264 EJ ql 0.000707 EJ ql 0.0011 EJ B ng 7: Mô men u n t i ngàm chân c t 1, M 11 h/l M 31 M 51 1/100 0.1835 0.0885 0.0794 1/10 0.1769 0.0879 0.0792 1/5 0.1614 0.0852 0.0773 1/3 0.1387 0.0777 0.0712 B ng 8: Mô men u n t i nút khung h/l M 12 M 21 M 22 M 32 M 41 M 42 M 52 1/100 0.0156 0.0274 0.0756 0.0482 0.0573 0.0573 1/10 0.0169 0.0290 0.0791 0.0501 0.0600 0.0600 1/5 0.0212 0.0335 0.0881 0.0546 0.0667 0.0667 1/3 0.0311 0.0424 0.1037 0.0613 0.0777 0.0777 hai ym ax c a d m không k t i nh h/l y max c a d m có k t i ng ng c a bi n d ng c a bi n d t ngang t (%) ngang 1/100 ql 0.0110 EJ ql 0.0110 EJ 1/10 ql 0.0110 EJ ql 0.0132 EJ 16.6666 1/5 ql 0.0110 EJ ql 0.0179 EJ 38.5474 1/3 0.0110 ql EJ 58.3333 ql EJ 0.0264 10 c a d m c a d m khơng k t i nh h/l có k t i nh ng c a bi n d t ngang ng c a bi n d mômen(%) t ngang 1/100 0.1835 0.1835 1/10 0.1835 0.1769 3.5967 1/5 0.1835 0.1614 12.0435 1/3 0.1835 0.1387 24.4141 h/l=1/1000), ta có: y1 ql 2 ql q 0.0918 x 0.1165 x 0.0417 x EJ EJ EJ y2 ql ql 2 ql 0.000651 x 0.0078 x 0.0072 x EJ EJ EJ y3 0.0443 y4 ql ql 2 ql 0.0065 x 0.0241 x 0.0176 x EJ EJ EJ y5 ql 2 ql q 0.0397 x 0.0228 x 0.000000555 x EJ EJ EJ ql 2 ql q x 0.0273 x 0.000000619 x EJ EJ EJ 2.7: Hình 3.7 Q tốn ngang Khi k t i ch u u ng c a bi n d t, n i l c chuy n v c a khung ã có s i ph thu c vào t s chi u cao ti t di n/chi u dài d m, ph thu c vào hình th c liên k t i tr ng Khung có b c siê chuy n v n, có t l h/l l n n i l c i nhi u Các khung tt khơng gi ng t u ch u khung ch u t i tr i x ng có liên k t i x ng, liên k t ng c a bi n d t nhi i x ng ã xá ên khung có ùng ó Mơ ó í khung ơng xé ên õ õ khung xét Dùng cá ính tố ó xét ác cơng trình DANH M C TÀI LI U THAM KH O I TI NG VI T [1] , (2005), , IV/ Tr 112 118 [2] , (2003), Giáo , , 3, 330 trang [3] (2002), [4] (2002), , [5] , [6] (2006), treo, [7] (2007), ,Lu [8] (2001), , 337 trang [9] , (2005), [10] [11] , Nhà (2006), , (2008), [12] , (2007), 12 (Tr41-Tr44) XD [13] (2007), , [14] (2008), 01 (Tr35-Tr37) [15] (2008), , 12 (Tr33-Tr37) [16] (2009), dàn, 03 (Tr86-Tr89) [17] (2010), , IV(Tr30- Tr36) [18] , (2011), t [19] , (2012), 09-II (Tr56-Tr61) [20] (2014), , [21] 11 (Tr82-Tr84) (2015), , [22] 01 (Tr86-Tr88) quát, (2015), 02 (Tr59-Tr61) [23] (2005),P , [24] (2006), , [25] (2009), [26] (2009), [27] Timoshenko C.P, Voinãpki- Krige X, (1971), II TI NG PHÁP Flambage et Stabilité [28] Le flambage élastique des pièces droites, Édition Eyrolles, Paris III TI NG ANH [29] Stephen P.Timoshenko-Jame M.Gere (1961), Theory of elastic stability, McGraw-Hill Book Company, Inc, New york Toronto London, 541 Tr [30] William T.Thomson (1998), Theory of Vibration with Applications (Tái ) Stanley Thornes (Publishers) Ltd, 546 trang [31] Klaus Prentice Hall International, Inc, 484 trang [32] Klaus Prentice Jurgen Bathe (1996), Finite Element procedures Part one, Jurgen Bathe (1996), Finite Element procedures Part two, Hall International, Inc, 553 trang [33] Ray W.Clough, Joseph Penzien(1993), Dynamics of Structures ( ), McGraw-Hill Book Company, Inc, 738 trang [34] O.C Zienkiewicz-R.L Taylor (1991), The finite element method (four edition) Volume 2, McGraw-Hill Book Company, Inc, 807 trang [35] G.Korn-T.Korn (1961), Mathematical Handbook for sientists and Engineers, McGraw-Hill, New york ( Nauka-Moscow, 1964) [36] Stephen P.Timoshenko-J Goodier (1970), Theory of elasticity, McGrawHill, New york ( Moscow, 1979), 560 trang , G Sha , Nauka- [37] D.R.J Owen, E.Hinton (1986), Finite Elements in Plasticity: Theory and Practice, Pineridge Press Lt [38] Lars Olovsson, Kjell Simonsson, Mattias Unosson (2006), Shear locking reduction in eight-node tri-linear solid finite elements, -484 [39] C.A.Brebbia, J.C.F.Telles, Techniques Theory Verlag.( L.C.Wrobel(1984), Boundary Element and Applications in Engineering Nxb Springer , 1987) [40] Chopra Anil K (1995) Dynamics of structures Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey 07632 [41] Wilson Edward L Professor Emeritus of structural Engineering University of California at Berkeley (2002) Three Dimensional Static and Dynamic Analysis of structures, Inc Berkeley, California, USA Third edition, Reprint January [42] Wilson, E L., R L Taylor, W P Doherty and J Ghaboussi (1971) Proceedings, ORN Symposium on Illinois, Urbana September Academic Press [43] Strang, G (1972) in -710 (ed A.K Aziz) Academic Press [44] Irons, B M and O C Zienkiewicz (1968) Element System Proc Conf [45] Kolousek Vladimir, DSC Professor, Technical University, Pargue (1973) Dynamics in engineering structutes Butter worths London [46] Felippa Carlos A (2004) Introduction of finite element methods Department of Aerospace Engineering Sciences and Center for Aerospace Structures University of Colorado Boulder, Colorado 80309-0429, USA, Last updated Fall [47] Wang C.M, Reddy J.N, Lee K.H.( 2000), Shear deformable beems and plates Relationships with Classical Solutions ELSEVIER, Amsterdam Lausanne- New York Oxford Shannon Singapore Tokyo [48] Barbero Ever J, Department of Mechanica & Aerospace Engineering, West Virgina University, USA (1999), Introduction to Composite Materials Design Taylor and Francis [49] Decolon C (2002) Analysis of Composite Structures Hermes Penton, Ltd, UK [50] Fu-le Li, ZHI-zhong Sun, Corresponding author, Department of Mathematics, Shoutheast University, Nanjing 210096, PR China (2007) A finite difference scheme for solving the Timoshenko beem equations with boundary feedback Journal of Computational and applied Mathematics 200, 606 627, Elsevier press Avaiable online at www.sciencedirect.com [51] Khaji N., Corresponding author, Shafiei M., Civil Engineering DepartmentTarbiat Modares University, P O Box 14155-4838, Tehran, Tran ((2009)) Closed - form solutions for crack detection problem of Timoshenko beems with various boundary conditions International Journal of Mechanical Sciences 51, 667-681 Contents lists available at Science Direct journal hompage: www.elsevier.com/locate/ijmecsci [52] Antes H Institute of Applied Mechanics, University Carolo Wilhelmina, D-38023Braunschweig, Germany (2003) Fundamental solution and integralequations for Timoshenko beems Computers and Structures 81, 383396 Pergamon press Available online at www.sciencedirect.com [53] Nguyen Dinh Kien (2007) Free Vibration of prestress Timoshenko beems resting on elastic foundation Viet nam Journal of Mechanics, VAST, Vol.29, No 1,pp 1-12 [54] Grawford F (1974) Waves, Berkeley physics course, volume McGraw hill Book Company IV TI NG NGA [55] [56] epma (1980), a u ecka , - (1969) [57] [58] C o ak (1959), apua uo e u u, - (1980) [59] [60] 1989), b a , ... tốn khung có xét bi n d t ngang - L i gi i bán gi i tích 36 3.2 Các ví d tính tốn khung 37 53 54 Danh m c tài li u tham kh o Error! Bookmark not defined nay, n có. .. Error! Bookmark not defined nay, n có u dài ói chung tốn nói riêng ngang Trong khung là: Tính tốnkhung , Tính tốn khung ngang PHÁP XÂY D NG VÀ GI I CK TC U Tr trình n th xây d ng c nói chung;... thuy t d m Euler - ng, lý i thi u lý thuy t d m có xét bi n d ng t ngang nghiên c u n i l c chuy n v c a h d mch u u n có xét bi n d 2.1 T NGANG t ngang Lý thuy t d m Euler Bernoulli D m ch u u