Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Đề tuyển chọn số 16 Biên soạn theo cấu trúc đề thi THPT 2018 của Bộ GDĐT gồm kiến thức lớp 11 và 12. File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có ma trận Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất, giá rẻ nhất thị trường hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 ĐỀ TUYỂN CHỌN CHẤT LƯỢNG CAO SỐ 16 Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = A ( −∞; −1) ( 1; +∞ ) B ( 0; +∞ ) x x +1 C ( −∞; +∞ ) D ( −1;1) Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x −1 y + z − = = mặt phẳng ( P ) : 3x + y − 2z + = Tìm tọa độ giao điểm M d ( P ) A M ( 5;0;8 ) B M ( 3; −4; ) Câu 3: Tìm tiệm cận ngang đồ thị y = + A y = B y = C M ( −3; −4; −4 ) D M ( −5; −4; −4 ) 2x + x −1 C y = D x = Câu 4: Cho tam giác ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Tính diện tích xung quanh Sxq hính nón A Sxq = πa B Sxq = 2πa C Sxq = πa D Sxq = Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ( P) πa I ( −1; 2;1) mặt phẳng : 2x − y − 2z − = Viết phương trình mặt cầu ( S) có tâm I tiếp xúc với ( P ) A ( S) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z + 1) = B ( S) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = C ( S) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z + 1) = D ( S) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = 2 2 2 2 2 2 Câu 6: Cho số phức z = − 2i Tìm điểm biểu diễn số phức w = z + i.z A M ( 1;1) B M ( 1; −5 ) C M ( 5; −5 ) D M ( 5;1) Câu 7: Cấp số nhân ( u n ) có cơng bội âm, biết u = 12, u = 192 Tìm u10 A u10 = 1536 B u10 = 3072 Câu 8: Cho hàm số f ( x ) = 2x A −2 < a < +a C u10 = −1536 D u10 = −3072 f ' ( 1) = 2ln2 Mệnh đề sau đúng? B < a < C a > D a < −2 Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A cạnh huyền 2a SA = 2a, SA vng góc với đáy Tính thể tích V khối chóp cho Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 4a 2a A V = B V = 4a C V = 2a D V = 3 Câu 10: Đồ thị hàm cắt trục hoành điểm? A y = log ( x + ) B y = 2x Câu 11: Tìm hàm số f ( x ) biết f ' ( x ) = A f ( x ) = C f ( x ) = sin x ( + s inx ) +C cos x ( + s inx ) D y = e x B f ( x ) = sin x +C + sin x Câu 12: Cho hàm số y = C y = log x +C + cos x D f ( x ) = − +C + sin x x −1 ( C ) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm ( C ) với x+2 trục Ox 1 A y = x − 3 B y = 3x − C y = 3x D y = x − Câu 13: Hàm số sau khơng có đạo hàm ¡ ? A y = x − 4x + B y = s inx C y = x − D y = − cos x Câu 14: Hàm số sau đạt cực trị điểm x = A y = x B y = x2 − x C y = x − D y = x Câu 15: Gọi M, m giá trị lớn nhỏ hàm số y = x − 3x đoạn [ −2;1] Tính giá trị T = M + m A T = −20 B T = C T = −24 D T = −4 Câu 16: Cho số phức z1 = + 2i, z = − i Tìm số phức liên hợp số phức w = z1 + z A w = −4 + i B w = + i C w = −4 − i D w = − i π 1 Câu 17: Cho đồ thị hàm số y = ÷ Mệnh đê sau sai? x A Đồ thị hàm số qua điểm A ( 1;1) B Đồ thị hàm số có tiệm cận C Hàm số khơng có cực trị D Tập xác định hàm số ¡ \ { 0} ) ( x +1− x2 − x + Câu 18: Tìm giới hạn L = xlim →+∞ A L = B L = C L = Trang 17 11 D L = 46 31 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 19: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( − 2x ) ≤ 1 A S = − ; 2 B S = − ; +∞ ÷ 1 C S = − ; ÷ 2 1 D S = − ; ÷ 2 C z = + i 5 D z = − i 5 Câu 20: Tìm số phức z thỏa mãn ( − 2i ) z = + i A z = − i B z = + i Câu 21: Biết log 42 = + m log 42 + n log 42 với m, n số nguyên Mệnh đề sau đúng? A m.n = B m.n = C m.n = −1 D m.n = −2 Câu 22: Hệ số x y khai triển Niu tơn biểu thức ( x + y ) A 20 B 15 C 25 D 30 Câu 23: Lăng trụ tam giác ABC A 'B'C ' có góc hai mặt phẳng ( A 'BC ) ( ABC ) 60° , cạnh AB = a Thể tích khối đa diện ABCC 'B' 3a A B a3 C 3a D 3a Câu 24: Xét mệnh đề sau 1 dx = − ln 4x − − 2x ( ) ∫ 2x ln ( x + ) dx = ( x − ) ln ( x + ) − ∫ ( x − ) dx ( 1) ∫ ( 3) ∫ cot 2x dx = − +C sin x Số mệnh đề A B C D Câu 25: Tìm điều kiện a, b để hàm số bậc bốn f ( x ) = ax + bx + có điểm cực trị điểm cực trị cực tiểu? A a < 0, b ≤ B a > 0, b ≥ C a > 0, b < D a < 0, b > Câu 26: Cắt khối trụ T mặt phẳng qua trục ta hình vng có diện tích Khẳng định sau sai? A Khối trụ T tích V = 9π B Khối trụ T có diện tích tồn phần Stp = 27 π C Khối trụ T có diện tích xung quanh Sxq = 9π Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường D Khối trụ T có độ dài đường sinh l = x − 2x x ≥ − ≤ x < Câu 27: Hàm số y = 2x −3x − x < −1 A Không có cực trị B Có điểm cực trị C Có hai điểm cực trị D Có ba điểm cực trị Câu 28: Có hai hộp chứa cầu Hộp thứ có cầu đỏ, cầu xanh Hộp thứ hai có cầu đỏ, cầu xanh Từ hộp lấy ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để cầu lấy màu đỏ A 20 B 20 C 17 20 D 17 Câu 29: Với giá trị m đường thẳng y = 2x + m tiếp xúc với đồ thị hàm số y = B m = ± A m ≠ 2 2 +1 C m ≠ ±2 2x − ? x −1 D m = ±2 2 Câu 30: Phương trình 2sin x + 21+ cos x = m có nghiệm khi: A ≤ m ≤ B ≤ m ≤ C < m ≤ D ≤ m ≤ Câu 31: Biết ∫ ln ( x + 1) dx = a ln + b ln + c với a, b, c số nguyên Tính S = a + b + c A S = B S = C S = D S = −2 Câu 32: Tìm a, b để cực trị hàm số y = ax + ( a − 1) x − 3x + b số dương x = −1 điểm cực đại a = A b > a = B b > a = C b > −2 a = D b > −3 Câu 33: Cho hàm số f ( x ) liên tục ¡ F ( x ) nguyên hàm f ( x ) , biết ∫ f ( x ) dx = F ( ) = Tính F ( ) A F ( ) = −6 B F ( ) = C F ( ) = 12 D F ( ) = −12 Câu 34: Biết phương trình 3log x − log x − = có hai nghiệm a, b Khẳng định sau đúng? A a + b − B ab = − C ab = Trang D a + b = Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 2017 + x + Câu 35: Tập hợp tất giá trị m để đồ thị hàm số y = có hai đường tiệm cận x − mx − 3m đứng là: 1 1 A ; 4 2 1 B 0; 2 C ( 0; +∞ ) D ( −∞; −12 ) ∪ ( 0; +∞ ) x x ≥ Tính tích phân ∫ f ( x ) dx Câu 36: Cho hàm số f ( x ) = 1 x < A ∫ f ( x ) dx = 2 B ∫ f ( x ) dx = Câu 37: Cho đồ thị ( C ) hàm số y = 2 C ∫ f ( x ) dx = D ∫ f ( x ) dx = 0 2x + Tọa độ điểm M nằm ( C ) cho tổng khoảng cách x −1 từ M đến hai tiệm cận ( C ) nhỏ M ( −1;0 ) A M ( 3; ) M ( −1;0 ) B M ( 0; −2 ) M ( 2;6 ) C M ( 3; ) M ( 0; −2 ) D M ( 2;6 ) Câu 38: Cho lục giá ABCDEF có cạnh Cho lục giác quanh quay đường thẳng AD Tính thể tích V khối tròn xoay sinh A V = 128π B V = 32π C V = 16π D V = 64π x −3mx + m Câu 39: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số f ( x ) = ÷ π nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) A m ∈ ( 0; +∞ ) B m = C m ≠ D m ∈ ¡ 2 Câu 40: Bất phương trình ln ( 2x + 3) > ln ( x + ax + 1) nghiệm với số thực x khi: A −2 < a < 2 B < a < 2 C < a < D −2 < a < Câu 41: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Một mặt phẳng thay đổi ln song song với đáy cắt cạnh bên SA, SB, SC, SD M, N, P, Q Gọi M' , N', P', Q hình chiếu vng góc M, N, P, Q lên mặt phẳng ( ABCD ) Tính tỉ số SM để thể tích khối đa diện SA MNPQ.M ' N ' P 'Q ' đạt giá trị lớn A B C D 3x x Câu 42: Tìm tất giá tri thực tham số m để bất phương trình + ( m − 1) + m − > nghiệm với x ∈ ¡ Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường A m ∈ ¡ B m > C m ≤ D m ≥ Câu 43: Tìm môđun số phức z biết z − = ( + i ) z − ( + 3z ) i A z = B z = C z = D z = Câu 44: Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a, AC = 2a Mặt bên ( SAB ) , ( SCA ) tam giác vuông B, C Biết thể tích khối chóp S.ABC a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A R = a C R = B R = a 3a D R = 3a Câu 45: Cho x, y > thỏa mãn log ( x + 2y ) = log x + log y Khi đó, giá trị nhỏ biểu thức P= x2 4y + là: + 2y + x A B 32 C 31 D 29 Câu 46: Cho hình nón chứa bốn mặt cầu có bán kính r, ba mặt tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Tính chiều cao hình nón 3 A r + + ÷ ÷ 6 B r + + ÷ ÷ 6 C r + + ÷ ÷ 6 D r + + ÷ ÷ Câu 47: Cho hàm số f ( x ) = x + ax + bx + c Nếu phương trình f ( x ) = có ba nghiệm phân biệt phương trình 2f ( x ) f '' ( x ) = ( f ' ( x ) ) có nghiệm A B C D Câu 48: Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi M, N hai điểm thay đổi thuộc cạnh BC, BD cho mặt phẳng ( AMN ) ln vng góc với mặt phẳng ( BCD ) Gọi V1 ; V2 giá trị lớn giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện ABMN Tính V1 + V2 ? A 17 216 B 17 72 C 17 144 D 12 Câu 49: Đề thi kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm câu có bốn phương án trả lời, có phương án đúng, trả lời câu 1,0 điểm Một thí sinh làm 10 câu, câu chọn phương án Tính xác suất để thí sinh đạt từ 8,0 điểm trở lên Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 436 463 436 463 A 10 B 10 C D 4 10 10 k k −1 Câu 50: Cho hàm số f ( x ) = x − 6x + 9x Đặt f ( x ) = f ( f ( x ) ) (với k số tự nhiên lớn 1) Tính số nghiệm phương trình f ( x ) = A 729 B 365 C 730 - HẾT - Trang D 364 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 ĐỀ TUYỂN CHỌN CHẤT LƯỢNG CAO SỐ 16 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) BẢNG ĐÁP ÁN 1-D 2-C 3-B 4-C 5-B 6-A 7-C 8-A 9-D 10-C 11-D 12-A 13-C 14-C 15-A 16-D 17-D 18-A 19-C 20-C 21-B 22-B 23A- 24-D 25-B 26-A 27-B 28-B 29-D 30-D 31-A 32-B 33-C 34-C 35-B 36-A 37-A 38-D 39-B 40-D 41-A 42-D 43-D 44-C 45-B 46-C 47-C 48-A 49-A 50-B Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 ĐỀ TUYỂN CHỌN CHẤT LƯỢNG CAO SỐ 16 Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) MÔN TOÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Ta có: y ' = 1− x2 để hàm số đồng biến y ' > ⇔ −1 < x < x2 +1 Câu 2: Đáp án C Do M ∈ d ⇒ M ( + 2t; −2 + t; + 3t ) mà M ∈ ( P ) ⇒ ( + 2t ) + ( −2 + t ) − ( + 3t ) + = ⇔ t = −2 Do M ( −3; −4; −4 ) Câu 3: Đáp án B Ta có y = 3x + nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = x −1 Câu 4: Đáp án C a Hình nón có bán kính đáy r = , đường sinh l = a ⇒ Sxq = πrl = πa 2 Câu 5: Đáp án B Ta có R = d ( I, ( P ) ) = ⇒ ( S ) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = 2 Câu 6: Đáp án A Ta có z = + 2i ⇒ w − z + iz = − 2i + i ( + 2i ) = + i ⇒ M ( 1;1) Câu 7: Đáp án C Gọi số hạng thứ công bội cấp số nhân u1 q ( q > ) u = u1q = 12 ⇒ q = 16 ⇒ q = −2 ( q < ) ⇒ u1 = ⇒ u10 = ( −2 ) = −1536 Ta có: u = u1q = 192 Câu 8: Đáp án A Ta có f ' ( x ) = 2x.2 x +a ln ⇒ f ' ( 1) = ln 2.2 a +1 = ln ⇒ a +1 = ⇒ a = −1 Câu 9: Đáp án D Ta có AB = AC = a ⇒ SABC 1 2a 2 = a 2.a = a ⇒ VS.ABC = SA.SABC = 2a.a = 3 Câu 10: Đáp án C Ta có log x = ⇔ x = nên y = log x cắt trục hoành điểm Câu 11: Đáp án D Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường d ( s inx ) cos dx −1 =∫ = +C Ta có: ∫ 2 ( + sin x ) ( + s inx ) + s inx Câu 12: Đáp án A Phương trình hồnh độ giao điểm là: Ta có: y ' = ( x + 2) ⇒ y ' ( 1) = x −1 = ⇔ x = ⇒ ( C ) ∩ O x = A ( 1;0 ) x+2 1 1 ⇒ y = ( x − 1) + hay y = x − phương trình tiếp tuyến A là: 3 Câu 13: Đáp án C y ( + ∆x ) − y ( 1) ∆x − ∆x không tồn nên hàm số = lim = lim ∆x →0 ∆x → ∆x → ∆x ∆x ∆x Xét hàm số y = x − Ta có: lim y = x − khơng có đạo hàm x = Câu 14: Đáp án C Hàm số y = x ⇒ y = 3x ≥ ( ∀x ) Hàm số y = x2 − có y ' = + > ( ∀x ≠ ) x x Hàm số y = x có y ' = x > ( ∀x > ) hàm số khơng đạt cực trị x = Hàm số y = x − ⇒ y ' = 4x suy y’ đổi dấu qua điểm x = nên hàm số đạt cực trị điểm x = Câu 15: Đáp án A x = Hàm số cho liên tục xác định [ −2;1] Ta có: y ' = 3x − 6x = ⇔ x = ( loai ) Lại có y ( −2 ) = −20; y ( ) = 0; y ( 1) = −2 Do T = − 20 = −20 Câu 16: Đáp án D Ta có: w = z1 + z = + i ⇒ w = − i Câu 17: Đáp án D π−1 −1 Ta có: D = ( 0; +∞ ) ; y ' = ( π − 1) ÷ < ( ∀x > ) ; lim y = x →+∞ x x Do hàm số khơn có cực trị đồ thị hàm số có tiệm cận Câu 18: Đáp án A ( ) x + − x − x + = lim Ta có: L = xlim →+∞ x →+∞ 3x − = x +1+ x − x + 2 Câu 19: Đáp án C Trang 10 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 1 Điều kiện: x < Bất phương trình tương đương − 2x ≤ ⇔ x ≥ − ⇒ S = − ; ÷ 2 2 Câu 20: Đáp án C Ta có ( − 2i ) z = + i ⇔ z = ( + i ) ( + 2i ) = + 7i = + i 3+i = − 2i ( − 2i ) ( + 2i ) 5 Câu 21: Đáp án B m n Ta có log 42 = + m log 42 + n log 42 ⇔ log 42 = log 42 ( 42.3 ) ⇔ 42.3m.7 n = ⇔ 2.3m +1.7 n +1 = ⇔ 3m +1.7 n +1 = ⇔ m = −1, n = −1 ⇒ mn = Câu 22: Đáp án B k 6− k k Ta có Tk +1 = C6 x y ⇒ k = ⇒ hệ số C6 = 15 Câu 23: Đáp án A o Kẻ AP ⊥ BC tan 60 = A 'A AP a 3a = 2 3a a a 3 = BB'.SABC = = 3 4 ⇒ A ' A = AP = ⇒ VABCC'B' = 2VB'.ABC Câu 24: Đáp án D Ta có (1) sai thiếu C x3 − Kí hiệu vế phải (2) f ( x ) ⇒ f ' ( x ) = 3x ln ( x + ) + − ( x − ) ⇒ B sai x+2 Lại có ∫ sin 2x dx = 1 d ( 2x ) = − cot 2x + C ⇒ ( 3) ∫ sin 2x Câu 25: Đáp án B ab ≥ a > ⇔ Để hàm số bậc bốn có điểm cực trị điểm cực trị cực tiểu a > b ≥ Câu 26: Đáp án A Trang 11 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Hình vng qua trục có diện tích ⇒ Bán kính R = ; đường sinh l = 2 27π 3 Vậy thể tích khối trụ V = πR h = π ÷ = ; diện tích xung quanh Sxq = 2πRl = 9π 2 2 27 π 3 Và diện tích tồn phần khối trụ Stp = 2πR + 2πRl = 2π ÷ + 9π = 2 Câu 27: Đáp án B Trên khoảng [ 0; +∞ ) , ta có y ' = 2x − = ⇒ x = ⇒ Hàm số có điểm cực trị Trên khoảng [ 1;0 ) , ta có y ' = > 0; ∀x ∈ [ −1;0 ) ⇒ Hàm số đồng biến [ −1;0 ) Trên khoảng ( −∞; −1) , ta có y ' = −3 < 0; ∀x ∈ ( −∞; −1) ⇒ Hàm số nghịch biến ( −∞; −1) Vậy hàm số cho có điểm cực trị Câu 28: Đáp án B 1 Lấy ngẫu nhiên từ hộp cầu có C12 C10 = 120 cách 1 Số cách để cầu lấy màu đỏ C7 C6 = 42 cách Vậy xác suất cần tính P = 42 = 120 20 Câu 29: Đáp án D 2x − x − − 2x + m Để đồ thị ( C ) tiếp xúc với ( d ) có nghiệm ' 2x − = ( 2x + m ) ' x − ÷ x − ≠ x = ± ⇔ 2x − = ( x − 1) ( 2x + m ) ⇔ ⇒ m = ±2 2x − m= − 2x 2 ( x − 1) = x −1 Câu 30: Đáp án D 2 sin x + 21+ cos x = m ⇔ 2sin x + 22 −sin Ta có 2 x = m ⇔ 2sin x + sin x =m ( *) 2 Đặt t = 2sin x mà sin x ∈ [ 0;1] suy t ∈ [ 1; 2] , ( *) ⇔ m = f ( t ) = t + t Xét hàm số f ( t ) = t + 4 đoạn [ 1; 2] , có f ' ( t ) = − ≤ 0; ∀t ∈ [ 1; 2] t t f ( t ) ≤ m ≤ max f ( t ) ⇒ f ( t ) hàm số nghịch biến [ 1; 2] nên (*) có nghiệm ⇔ [ 1;2] [ 1;2] Vậy ≤ m ≤ giá trị cần tìm Trang 12 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 31: Đáp án A 2 1 Ta có ∫ ln ( x + 1) dx = ∫ ln ( x + 1) d ( x + 1) = ( x + 1) ln ( x + 1) − ∫ ( x + 1) d ( ln ( x + 1) ) 2 = 3ln − ln − ∫ dx = 3ln − ln − ⇒ a = 3; b = −2;c = −1 ⇒ a + b + c = Câu 32: Đáp án B Ta có y ' = 3ax + ( a − 1) x − y '' = 6ax + 2a − 2; ∀x ∈ ¡ y ' ( −1) = 3a − ( a − 1) − = ⇔ ⇔ a = Điểm x = −1 điểm cực đại hàm số ⇔ y '' − < − 6a + 2a − < ( ) Khi đó, hàm số cho trở thành y = x − 3x + b Ta có y ' = ⇔ 3x − = ⇔ x = ±1 b − > a = ⇔ b > Vậy Yêu cầu toán trở thành y ( ±1) > ⇔ b + > b > Câu 33: Đáp án C Ta có = ∫ f ( x ) dx = F ( x ) = F ( ) = F ( ) ⇒ F ( ) = F ( ) + = 12 Câu 34: Đáp án C Phương trình 3log x − log x − = → log a + log b = 1 ⇔ log ( ab ) = ⇔ ab = 3 Câu 35: Đáp án B Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng ⇔ x − mx − 3m = có hai nghiệm phân biệt x1 , x ≥ −1 ∆ = ( − m ) − ( −3m ) > ∆ > m + 12m > 1 ⇔ x + x ≥ −2 ⇔ x1 + x ≥ −2 ⇔ m ≥ −2 ⇔ m ∈ 0; 2 x +1 x +1 ≥ x x + x + x + ≥ 1 − 2m ≥ 2 ( ) ( ) Câu 36: Đáp án A 2 0 Xét tích phân I = ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx 2 1 Với x ≥ , ta có f ( x ) = x suy ∫ f ( x ) = ∫ xdx = x2 2 12 = − = 2 2 1 0 Với x < , ta có f ( x ) = suy ∫ f ( x ) = ∫ dx = Vậy I = ∫ f ( x ) dx = + = 2 Câu 37: Đáp án A Đồ thị hàm số y = 2x + ( C ) có hai đường tiệm cận x = ( d1 ) ; y = ( d ) x −1 Trang 13 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường d ( M; ( d1 ) ) = m − 2m + Gọi M ∈ ( C ) ⇒ M m; 2m + ÷→ m − d ( M; ( d ) ) = −2 = m −1 m −1 Khi d ( M; ( d1 ) ) + d ( M; ( d ) ) = m − + Dấu “=” xảy ⇔ m − = 4 ≥ m −1 = m −1 m −1 M ( 3; ) m = ⇔ ( m − 1) = ⇔ Vậy m −1 m = −1 M ( −1;0 ) Câu 38: Đáp án D Khi quay lục giác cho quanh AD ta hình nón hình trụ Hình trụ có chiều cao h = BC = bán kính đáy r = BH = =2 Hình nón có chiều coa h ' = AH = bán kính đáy r = BH = 2 Khi V = πr h + πr h ' = 64π Câu 39: Đáp án B x −3mx + m Xét hàm số f ( x ) = ÷ π x −3mx + m 1 , ta có f ' ( x ) = ( 3x − 6mx ) ÷ π ln π Để hàm số cho nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) ⇔ f ' ( x ) ≤ 0; ∀x ∈ ¡ ⇔ 3x − 6mx ≥ 0; ∀x ∈ ¡ ⇔ x ( x − 2m ) ≥ 0; ∀x ∈ ¡ ⇒ m = giá trị cần tìm Câu 40: Đáp án D 2 x + a x + > x + a x + > ( 1) ⇔ Ta có ln ( 2x + 3) > ln ( x + a x + 1) ⇔ 2 2x + > x + a x + x − a x + > ( ) 2 Giải (1), ta có x + a x + > 0; ∀x ∈ ¡ ⇔ ∆ = a − < ⇔ −2 < a < Giải (2), ta có x − a x + > 0; ∀x ∈ ¡ ⇔ ∆ = ( −a ) − < ⇔ −2 < a < a 2 Trang 14 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Vậy a ∈ ( −2; ) giá trị cần tìm Câu 41: Đáp án A Đặt SM = x , mặt phẳng ( MNPQ ) song song với đáy SA Suy Và MN NP PQ MQ = = = = x ( định lí Thalet) AB BC CD AD d ( M; ( ABCD ) ) d ( S; ( ABCD ) ) = MA SM = 1− = − x ⇒ MM ' = ( − x ) × h SA SA Mặt khác dt ( MNPQ ) = x × dt ( ABCD ) nên thể tích khối đa diện MNPQ.M ' N ' P 'Q ' V = MM ' x dt ( MNPQ ) = ( − x ) x × h × dt ( ABCD ) = ( x − x ) × VS.ABCD Khảo sát hàm số f ( x ) = x − x → max f ( x ) = ( 0;1) 27 SM = thể tích khối hộp MNPQ.M ' N ' P 'Q ' lớn Dấu “=” xảy ⇔ x = Vậy SA Câu 42: Đáp án D BPT ⇔ 23x + ( m − 1) 3x + m − > ⇔ 23x − 3x − + m ( 3x + 1) > ⇔ m > 3x − 8x + ; ∀x ∈ ¡ ( *) Xét hàm 3x + 8x [ (ln − ln 8] 3x − ln 3x − 8x + f ' x = < 0; ∀x ∈ ¡ ( ) số f ( x ) = ; ∀x ∈ ¡ , ta có x x + +1 ( ) f ( x ) = 1, f ( x ) = lim f ( x ) = Suy f ( x ) hàm số nghịch biến ¡ mà xlim →−∞ x∈¡ x →−∞ f ( x ) = ⇒ m ≥ giá trị cần tìm Vậy ( *) ⇔ m ≥ x∈¡ Trang 15 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 43: Đáp án D PT ⇔ z ( + 3i ) = ( z + ) + i ( z − ) ⇔ + 3i z = ( z + 4) + ( z − 4) 2 ⇔ 10 z = ( z + ) + ( z − ) ⇔ z = ⇔ z = 2 2 Câu 44: Đáp án C Kẻ hinh chữ nhật ABCD hình vẽ bên ⇒ SD ⊥ ( ABCD ) Diện tích tam giác ABC SABC = AB.AC = a a2 Suy VS.ABC = SD.S∆ABC = SD = a ⇒ SD = 2a 3 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABDC a ( 2a ) SD 3a + = + = ÷ ÷ 4 R= R ABDC Vậy bán kính mặt cầu cần tính R = 3a Câu 45: Đáp án B Ta có log ( x + 2y ) = log x + log y ⇔ log ( x + 2y ) = log 2xy ⇔ ( x + 2y ) = 2xy ( *) 2 a = x > , ( *) ⇔ ( a + b ) = ab P = a + b ≥ ( a + b ) Đặt b = 2y > 1+ b 1+ a a + b + Lại có ab ≤ ( t2 a + b) a + b) ( t = a + b, Đặt P ≥ f t = ( ) ⇒ ( a + b) ≤ ⇔ a + b ≥ t+2 4 2 t + 2t t2 > 0; ∀t ≥ Xét hàm số f ( t ) = [ 8; +∞ ) , có f ' ( t ) = ( t + 2) t+2 Suy f ( t ) hàm số đồng biến [ 8; +∞ ) → f ( t ) = f ( ) = [ 8;+∞ ) Trang 16 32 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 32 Vậy gía trị nhỏ biểu thức P Câu 46: Đáp án C Gọi S, A, B, C tâm mặt cầu thứ tư ba mặt cầu tiếp xúc đáy (như hình vẽ) Khi S.ABC khối tứ diện cạnh 2r Goi I tâm tam giác ABC ⇒ Si ⊥ ( ABC ) Tam giác ABC cạnh 2r ⇒ AI = 2r 2 2r Tam giác SAI vuông I, có SI = SA − IA = 4r − ÷ = r 3 2 Ta thấy ∆SMH : A SI ( g.g ) suy SM SH SA.AH 2r.r = ⇒ SM = = = r 2r SA AI AN Vậy chiều cao khối nón h = SM + SI + ID = r + 6 r + r = r 1 + + ÷ 3 ÷ Câu 47: Đáp án C Cho a = 0, b = −3, c = ⇒ f ( x ) = x − 3x = có nghiệm phân biệt f ' ( x ) = 3x − 6x ⇒ ( x − 3x ) ( 6x − ) = ( 3x − 6x ) Ta có f '' ( x ) = 6x − x = x = ⇔ 12x ( x − 3) ( x − 1) = 9x ( x − ) ⇔ ⇔ 2 x = ( x − 4x + 3) = ( x − 4x + ) Câu 48: Đáp án A Trang 17 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Gọi O tâm tam giác BCD ⇒ OA ⊥ ( BCD ) Mà ( AMN ) ⊥ ( BCD ) suy MN qua điểm O · Đặt BM = x, BN = y ⇒ S∆BMN = BM.BN.sin MBN = xy Tam giác ABO vng O, có Suy thể tích tứ diện ABMN V = OA.S∆BMN = xy 12 Mà MN qua trọng tâm ∆BCD ⇒ 3xy = x + y Do xy ≤ ( x + y) ( xy ) 17 2 Vậy V1 + V2 = = ⇔ ≥ xy ≥ → V1 = ; V2 = 216 4 24 27 2 Câu 49: Đáp án A 10 Với câu hỏi, thí sinh có phương án lựa chọn nên số phần tử không gian mẫu n ( Ω ) = Gọi X biến cố “thí sinh đạt từ 8,0 điểm trở lên” TH1 Thí sinh làm câu ( tức 8,0 điểm): Chọn câu số 10 câu hỏi câu lại câu có cách lựa chọn đáp án sai nên có C10 cách để thí sinh câu TH2 Thí sinh làm câu (tức 9,0 điểm): Chọn câu số 10 câu hỏi câu lại có cách lựa chọn đáp án sai nên có C10 cách để thí sinh câu TH3 Thí sinh làm 10 câu (tức 10,0 điểm): Chỉ có cách Suy số kết thuận lợi cho biến cố X n ( X ) = C10 + C10 + = 436 Vậy xác suất cần tìm P = n ( X ) 436 = n ( Ω ) 410 Câu 50: Đáp án B Trang 18 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường x = Ta có f ( x ) = x ( x − 3) ;f ( x ) = ⇔ x = k k Gọi a k số nghiệm phương trình f ( x ) = b k số nghiệm phương trình f ( x ) = k a = a k −1 + b k −1 3n − * n −1 k ∈ ¥ , k ≥ Khi suy ( ) a n = a n −1 + → a n = a1 + ( *) k b k = Mà a1 = nên suy ( *) ⇔ a n = + 3n − 3n + 36 + = Với n = ⇒ f ( x ) = có = 365 nghiệm 2 - HẾT - Trang 19 ... 47-C 48-A 49-A 50-B Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 ĐỀ TUYỂN CHỌN CHẤT LƯỢNG CAO SỐ 16 Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị... file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 ĐỀ TUYỂN CHỌN CHẤT LƯỢNG CAO SỐ 16 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)... Xét hàm số f ( t ) = [ 8; +∞ ) , có f ' ( t ) = ( t + 2) t+2 Suy f ( t ) hàm số đồng biến [ 8; +∞ ) → f ( t ) = f ( ) = [ 8;+∞ ) Trang 16 32 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word