BÀI GIẢNG VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG A1 Phần III Chương ĐIỆN TRƯỜNG TĨNH 03/29/18 MỤC TIÊU Sau học xong chương này, SV phải : – Nêu khái niệm: điện trường, cường độ điện trường, đường sức, điện thông, điện thế, hiệu điện – Xác định vectơ cường độ điện trường, điện hệ điện tích rời rạc, liên tục – Nêu mối quan hệ cường độ điện trường điện thế; Tính cơng lực điện trường – Vận dụng định lí O – G xác định điện trường gây hệ điện tích đối xứng 03/29/18 NỘI DUNG I Tương tác điện – Định luật bảo tồn điện tích II Điện trường III Định lí Ostrogradsky – Gauss (O – G) IV Công lực điện trường – điện thế, Hiệu điện V Các ví dụ giải toán tĩnh điện VI Lưỡng cực điện 03/29/18 I – TƯƠNG TÁC ĐIỆN – ĐỊNH LUẬT BTĐT – Sự nhiễm điện: Các vật sau bị chà xát hút đẩy Ta nói chúng bị nhiễm điện Vật nhiễm 03/29/18 điện có chứa điện tích I – TƯƠNG TÁC ĐIỆN – ĐỊNH LUẬT BTĐT – Điện tích, định luật bảo tồn điện tích: • Có hai loại điện tích: dương (+) âm (-) • Điện tích có giá trị nhỏ gọi điện tích ngun tố: ±e = ±1, 6.10 −19 C • Điện tích vật nhiễm điện bội số nguyên lần điện tích ngun tố: Q = ne • Giá trị tuyệt đối điện tích gọi điện lượng • Điện tích chất điểm gọi điện tích điểm • Hệ lập điện tích hệ bảo tồn • Các điện tích dấu đẩy nhau, trái dấu hút 03/29/18 I – TƯƠNG TÁC ĐIỆN – ĐỊNH LUẬT BTĐT – Định luật Coulomb: q1 + q1 + 03/29/18 r r12 r F12 → r 12 q2 - q2 + → F12 I – TƯƠNG TÁC ĐIỆN – ĐỊNH LUẬT BTĐT q1 + – Định luật Coulomb: → r 12 q2 + → F12 Lực tương tác hai điện tích điểm đứng yên chân không: → 2 → k = 9.10 (Nm /C ) qq r F 12 = k 2 r r r: k/c đtích − Phương: Trong mtvc đẳng hướng, lực  tương tác giảm ε lần: → → − Chiều: →  Fck F F12 = | q1q | ε Modun: F = k −  εr − Điểm đặt: 03/29/18 I – TƯƠNG TÁC ĐIỆN – ĐỊNH LUẬT BTĐT – Định luật Coulomb: Ví dụ 1: Ba điện tích giống Q = 20uC đặt khơng khí dọc theo đường thẳng Hai điện tích cách 2m Tính lực tác dụng lên điện tích Q phía phải Ví dụ 2: Hai điện tích dương q1 q2 có tổng điện tích Q Tính q1 q2 để lực tương tác chúng cực đại, biết chúng đặt cách khoảng a khơng khí Ví dụ 3: Hai điện tích điểm q1 = -5q x1 = q2=3q x2 = 10cm khơng khí Hỏi điểm trục Ox, lực tổng hợp tác dụng lên điện tích Q khơng? Ví dụ 4: Hai điện tích điểm q1 = 60uC x1= q2 x2 = 75 cm khơng khí trục Ox Lực tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm q đặt trục Ox x3 = 50 cm khơng Tính q2? Ví dụ 5: Hai cầu kim loại nhỏ giống có khối lượng m nhau, treo khơng khí từ điểm chung hai dây cách điện dài l Truyền cho cầu điện tích q , cầu tiếp xúc chúng đẩy nhau, làm cho dây treo lệch so với phương thẳng đứng góc θ Tính q? 03/29/18 II – ĐIỆN TRƯỜNG – Khái niệm điện trường: Điện trường môi trường vật chất bao quanh điện tích, tác dụng lực lên điện tích khác đặt Q + q 03/29/18 - q + r F r F II – ĐIỆN TRƯỜNG – Vectơ cường độ điện trường: → E F E= q → → E M q > 0: q < 0: → → → M Lực đt → → F = qE → F ↑↑ E → → F ↑↓ E ĐT tĩnh: E không thay đổi theo t/g → ĐT đều: E không thay đổi theo k/g 03/29/18 vị đo cường độ điện trường: (V/m) Đơn 10 V – CÁC VÍ DỤ VỀ GIẢI BÀI TỐN TĨNH ĐIỆN Ví dụ 6: Để tìm dạng mặt đẳng ta giải phương trình: V(x, y, z) = C = const ⇔ a(x + y + z ) = C C 2 2 ⇔ x +y +z = =R A 2 Vậy mặt đẳng mặt cầu tâm O(0,0), bán kính 03/29/18 C R= a 83 V – CÁC VÍ DỤ VỀ GIẢI BÀI TỐN TĨNH ĐIỆN Ví dụ 7: Khơng gian mang điện với mật độ điện tích ρ biến thiên theo qui luật: ρ = ρ0/r, ρ0 số dương r khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm khảo sát, với r ≥ r0 Tính cường độ điện trường E điện V theo r Chọn gốc điện khoảng cách r0 Giải • Do tính đối xứng cầu nên cường độ điện trường điểm (nếu có) phải có hướng xuyên tâm điểm cách tâm O, độ lớn vectơ cường độ điện trường phải 84 V – CÁC VÍ DỤ VỀ GIẢI BÀI TỐN TĨNH ĐIỆN Ví dụ 7: Chọn mặt Gauss (S) mặt cầu tâm O, bán kính r +ρ O A r M dS r n Điện thông gởi qua mặt Gauss là: (S) ΦE = ur r EdS = Ñ ∫ (S) ur E Q= 03/29/18 Ñ ∫ E.dS = E.S = E.4πr (S) Tổng điện tích chứa mặt Gauss: ∫ (V) ρdV = ∫ (V) r ρ0 4πr 2dr = 4πρ0 rdr = 2πρ0 (r − r02 ) r ∫ r0 85 V – CÁC VÍ DỤ VỀ GIẢI BÀI TỐN TĨNH ĐIỆN Ví dụ 7: +ρ O A Q • Theo định lí O – G: Φ E = ε0 2 2πρ0 (r − r0 ) ⇔ E.4πr = ε0 r M ρ0 r02 E = (1 − ) ε0 r dS r n • Điện thế: ρ0 r02 dV = −Edr = − (1 − )dr ε0 r (S) ur E VM ∫ 03/29/18 V A ρ0 dV = − ε0 r ∫ r0 2 r (1 − )dr r ρ0 r02 ⇒ VM = − (r − 2r0 + ) ε0 r 86 VI – LƯỠNG CỰC ĐIỆN – Khái niệm LCĐ: → • LCĐ hệ hai điện tích +q –q đặt cách khoảng nhỏ l + q1 l q2 • Mỗi lưỡng cực điện đặc trưng đại → lượng gọi mômen lưỡng cực điện: → p =ql e → + q1 03/29/18 → pe = q l q2 87 VI – LƯỠNG CỰC ĐIỆN – Cường độ điện trường gây LCĐ: Xét điểm M mặt phẳng trung trực lưỡng cực điện ur uu r uur CĐĐT M: E =E +E → E1 → M r1 + +q 03/29/18 E → E2 r α → pe -q kq l / ⇒ E = 2E1.cos α = 2 r1 r1 kql kp e ⇒E= = r1 r Vậy: uu r ur kp e E=− r 88 VI – LƯỠNG CỰC ĐIỆN – Cường độ điện trường gây LCĐ: • Xét điểm M giá lưỡng cực điện CĐĐT M: 2 ur uur uur kq kq r − r E = E + + E − ⇒ E =| E + − E − |= − = kq − 2+ r+ r− r− r+ Mà: r− = r + l / 2; r+ = r − l / 2rl 2kql 2kp e ⇒ E = kq = = r r r → E+ 03/29/18 → E M Hay: → → → E− + +q r pe uu r ur 2kpe E= r -q E− → E M → E+ 89 TỔNG QUAN Đường sức ĐT Năng lư ợng 03/29/18 ĐIỆN Điện thế, hđt ĐT g củ a lự c ĐT Cường độ ĐT G N Ờ TRƯ Côn Định lý O-G Lực ĐT 90 MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA TĨNH ĐIỆN – Sơn tĩnh điện: Fine mist of negatively charged gold particles adhere to positively charged protein on fingerprint 03/29/18 Negatively charged paint adheres to positively charged metal 91 MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA TĨNH ĐIỆN – Làm khơng khí: 03/29/18 92 MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA TĨNH ĐIỆN – Băng dính: 03/29/18 93 The drum is an SỐ aluminum coated a thinĐIỆN layer of MỘT ỨNGcylinder DỤNG CỦAwith TĨNH Selenium – Kỹisthuật photocopy: Aluminum a conductor Selenium is a photoconductor, it is an insulator in the dark and a conductor when exposed to lightlight So, a positive charge deposited on the Selenium layer will stay there However, when the drum is esposed to light, electrons from the aluminum will pass through the conducting selenium and neutralize the positive charge.                   Charging the drum Imaging the document on the drum Fixing the toner 03/29/18 Transferring the toner to the paper 94 MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA TĨNH ĐIỆN – Kỹ thuật in phun: 03/29/18 95 MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA TĨNH ĐIỆN – Kỹ thuật in Laser: 03/29/18 96 MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA TĨNH ĐIỆN – Đèn hình TV: 03/29/18 97 ... niệm: điện trường, cường độ điện trường, đường sức, điện thông, điện thế, hiệu điện – Xác định vectơ cường độ điện trường, điện hệ điện tích rời rạc, liên tục – Nêu mối quan hệ cường độ điện trường. .. (phổ điện trường) Điện phổ cho biết phân bố điện trường cách trực quan _ + + 03/29/18 _ Điện trường có đsức song song cách Đsức điện trường tĩnh khơng khép kín 22 03/29/18 23 Vài hình ảnh điện. .. Gauss (O – G) IV Công lực điện trường – điện thế, Hiệu điện V Các ví dụ giải tốn tĩnh điện VI Lưỡng cực điện 03/29/18 I – TƯƠNG TÁC ĐIỆN – ĐỊNH LUẬT BTĐT – Sự nhiễm điện: Các vật sau bị chà xát hút