SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN Năm học 2017 - 2018 Mơn: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi: 207 (Đề thi gồm 06 trang) Câu 1: Trong không gian A cho điểm B Hình chiếu vng góc điểm A trục Oz điểm C D Câu 2: Đường thẳng y = −2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số nào? 4x −1 −x +1 2x −1 A y = B y = C y = 2x + 2x +1 1− x D y = x+4 − 2x Câu 3: Khai triển biểu thức thành tổng đơn thức, số hạng tử biểu thức A 11 B 12 C 20 D 10 x+1 Câu 4: Phương trình = có nghiệm A x = B x = C x = D x = Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình vectơ pháp tuyến r r r A n3 = ( −4; 2;3) B n1 = ( 2; −3; ) C n2 = ( 2;3; ) Mặt phẳng (P) có r D n4 = ( 2;3; −4 ) Câu 6: Hàm số có tập giá trị đoạn [-1;1] A y = sin x B y = sin x+x C y = tan x D y = − sin x Câu 7: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2x + 1 ( 2x + 1) + C 2 C ∫ f ( x ) dx = ( 2x + 1) + C D ∫ f ( x ) dx = ( 2x + 1) + C Câu 8: Cho a, b > 0; a, b ≠ x, y hai số thực dương Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai 1 x A log a = B log a = log a x − log a y x log a x y A ∫ f ( x ) dx = ( 2x + 1) + C B ∫ f ( x ) dx = C log a ( xy ) = log a x + log a y D log b a.log a x = log b x Câu 9: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? A B C D Câu 10: Cho hình trụ có bán kính đáy cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh hình trụ là: 2 2 A 20π ( cm ) B 22π ( cm ) C 26π ( cm ) D 24π ( cm ) Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Trang 1/6 - Mã đề thi 207 Hàm số đạt cực tiểu điểm A B C D Câu 12: Trong phép biến hình sau, phép khơng phải phép dời hình? A Phép chiếu vng góc lên đường thẳng B Phép vị tự tỉ số -1 C Phép đối xứng trục D Phép đồng Câu 13: Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) liên tục đoạn [a; b] hai đường thẳng x = a, x = b ( a < b ) là: b b A S = ∫ ( f ( x ) − g ( x ) ) dx B S = ∫ f ( x ) − g ( x ) dx a a b b D S = ∫ ( f ( x ) − g ( x ) ) dx C S = π∫ f ( x ) − g ( x ) dx a a Câu 14: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng đây? A B Câu 15: Thể tích khối lập phương có cạnh A B C C D D 2 Câu 16: : Tích phân I = ∫ ( x + 3x − ) dx 43 17 11 A − B C 6 Câu 17: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên: Số nghiệm phương trình f ( x ) + = A B C D 71 D Trang 2/6 - Mã đề thi 207 Câu 18: Cho cấp số cộng ( un ) , có số hạng đầu u1 = số hạng thứ hai u2 = Số hạng thứ cấp số cộng A 28 B 35 C 32 D 31 Câu 19: Số nghiệm phương trình sin x = 0,5 khoảng A B C D Câu 20: Giá trị nhỏ hàm số y = x − 3x + [ 1;3] bằng: A B C -1 D -2 Câu 21: Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? 1− x x2 − x + − x2 y = x + y = A B y = C D y = x x +1 x −3 Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (1;1;3), N (3;3;1) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng MN có phương trình A − x + y + z − = B x + y − z − = C x − y + z − = D x + y − z − = Câu 23: Cho hình nón có chiều cao 2a góc đỉnh 90 Thể tích khối nón xác định hình nón 8πa πa 2πa 3 A 8πa B C D 3 Câu 24: Với n số nguyên dương thỏa mãn Cn + Cn = 36 , hệ số số hạng chứa x10 khai triển biểu thức ( + x ) A 43758 B 8008 C 2018 D 4004 Câu 25: Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng phân biệt a b song song với Trên đường thẳng a lấy điểm phân biệt A, B, C, D, E đường thẳng b lấy điểm phân biệt G, H, I, J, K cho AB = BC = CD = DE = GH = HI = IJ = JK = 2018 cm Có hình bình hành có đỉnh điểm 10 điểm nói trên? A 16 B 30 C 100 D 210 2n Câu 26: lim x →2 x2 − x2 + x − A Câu 27: Hàm số y = ( − x ) A ( −2; ) B −4 C D có tập xác định B ¡ C ¡ \ { −2; 2} D ( 0; +∞ ] Câu 28: Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = − x + 2x + 1; y = 2x − 4x + A B C D 10 Câu 29: Tính đạo hàm hàm số f ( x ) = cos x − sin x A f ′ ( x ) = sin x C f ′ ( x ) = −2sin x − 2sin x B f ′ ( x ) = − sin x D f ′ ( x ) = −3sin x Câu 30: Biết thể tích khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' 2022 Thể tích khối tứ diện A'ABC' là: A 764 B 1011 C 674 D 1348 Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M (−3;0; 0), N (0; 4; 0), P (0;0; −2) Mặt phẳng (MNP) có phương trình A x + y + z − 12 = B x + y + z + 12 = C x − y + z + 12 = D x − y + z − 12 = Câu 32: Chị Trang vay ngân hàng 500 triệu đồng theo phương thức trả góp để mua xe ơtơ Nếu cuối tháng, tháng thứ chị Trang trả ngân hàng 7,5 triệu đồng chịu lãi số tiền chưa trả 0,5% tháng (biết lãi suất không thay đổi) sau bao lâu, chị Trang trả hết số tiền trên? A 78 tháng B 64 tháng C 81 tháng D 74 tháng Trang 3/6 - Mã đề thi 207 Câu 33: Cho hàm số y = f ( x ) xác định có đạo hàm f ' ( x ) Biết hình vẽ đồ thị hàm số f '( x ) Khẳng định sau cực trị hàm số f ( x ) A Hàm số f ( x ) đạt cực tiểu x = C Hàm số f ( x ) đạt cực đại x = −2 B Hàm số f ( x ) đạt cực tiểu x = −2 D Hàm số f ( x ) đạt cực đại x = −1 4− x + ( − x2 ) e x Câu 34: Số nghiệm thực phương trình ( x − x + 3) e A B − x +3 = x − ( x + ) + 11 C D Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( 1;1;3) mặt phẳng ( P ) có phương trình x + y + z + = Biết mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường tròn bán kính Viết phương trình mặt cầu ( S ) A ( S ) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 3) = 25 B ( S ) : ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 3) = C ( S ) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 3) = D ( S ) : ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 3) = 25 2 2 2 2 2 2 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A ( 0;1;1) , B ( −1; 0; ) , C ( −1;1;0 ) D ( 2;1; −2 ) Hỏi có tất mặt phẳng cách tất bốn điểm đó? A mặt phẳng B Có vơ số mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 37: Cho hàm số y = mx + ( 2m + 1) x + Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số cho có điểm cực tiểu 1 A m > − B m ≤ − C − < m ≤ D m ≥ 2 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi H trung điểm AB Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 39: Có tất giá trị nguyên tham số m đoạn [ −25; 25] để hàm số y = 16 x − x + − 2mx + 2018 đồng biến khoảng ( 1; ) A B 10 C D 28 Câu 40: Cho hình vng ABCD cạnh a Gọi N điểm thuộc cạnh AD cho AN = 2DN Đường thẳng qua N vng góc với BN cắt BC K Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay tứ giác ANKB quanh trục BK Trang 4/6 - Mã đề thi 207 3 πa B V = πa C V = πa D V = πa Câu 41: Một tơ chạy người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = −10t + 20 ( m / s ) , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét? A 60m B 15m C 25m D 20m A V = x3 + x − a a dx = + c ln với a, b, c số nguyên dương Câu 42: Biết ∫ phân số tối giản Tính x − x +1 b b P = a −b+c A B 10 C D 2 + 4m − = (với m tham số thực) Gọi Câu 43: Cho phương trình: (m  −1) log ( x − ) + ( m − ) log 2 x−2 5  S =  [a; b] tập giá trị m để phương trình có nghiệm đoạn  ;  Tính a + b 2  1034 A B C −3 D − 237 3 Câu 44: Cho m, n số nguyên dương khác Gọi P tích nghiệm phương trình: log m x log n x − 14.log m x − 12 log n x − 4036 = Khi P số nguyên, tìm tổng m + n để P nhận giá trị nhỏ A m + n = 20 B m + n = 24 C m + n = 48 D m + n = 12 u1 = 2018 Câu 45: Cho dãy số ( un ) xác định  2017 * un +1 = un ( un + 1) , ∀n ∈ ¥    ÷ 2017 2017 2017 un u1 u2  ÷ + + + Tính giới hạn L = 2018lim u2 u3 un +1 ÷  u3 + un +1 +  u2 + u u un ÷   A 2018 B 2018 C 2018 2018 D 2018 Câu 46: Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh I ( 2;9) trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song với trục hồnh Tính qng đường s mà vật di chuyển (kết làm tròn đến hàng phần trăm) Trang 5/6 - Mã đề thi 207 A s = 23, 25 (km) B s = 21,58 (km) C s = 13,83 (km) D s = 15,50 (km) Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( −1;0;1) , B ( 1; −2;3 ) mặt cầu uuur uuur 2 ( S ) : ( x + 1) + y + ( z − ) = Tập hợp điểm M di động mặt cầu ( S ) cho MA.MB = đường tròn cố định Tính bán kính đường tròn 11 62 41 A B C D 4 Câu 48: Có số tự nhiên có 10 chữ số khác cho chữ số 1, 2, 3, 4, xuất theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải chữ số đứng trước chữ số 5? A 544320 B 3888 C 22680 D 25200 Câu 49: Cho hàm số y = x − 2018 x có đồ thị ( C ) M điểm ( C ) có hồnh độ x1 = Tiếp tuyến ( C ) M cắt ( C ) điểm M khác M , tiếp tuyến ( C ) M cắt ( C ) điểm M khác M , tiếp tuyến ( C ) M n −1 cắt ( C ) điểm M n khác M n −1 ( n = 4;5;6; ) , gọi ( xn ; yn ) tọa độ 2019 =0 điểm M n Tìm n để: 2018 xn + yn + A 673 B 674 C 676 D 675 Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) dương liên tục đoạn [ 1;3] thỏa mãn max f ( x ) = 2, f ( x ) = [ 1;3] [ 1;3] 3 1 biểu thức S = ∫ f ( x ) dx.∫ A dx đạt giá trị lớn nhất, tính f ( x) B C ∫ f ( x ) dx D - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 207 ... Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thi n: Số nghiệm phương trình f ( x ) + = A B C D 71 D Trang 2/6 - Mã đề thi 207 Câu 18: Cho cấp số cộng ( un ) , có số hạng đầu u1 =... + + Tính giới hạn L = 2018lim u2 u3 un +1 ÷  u3 + un +1 +  u2 + u u un ÷   A 2018 B 2018 C 2018 2018 D 2018 Câu 46: Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h)... BN cắt BC K Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay tứ giác ANKB quanh trục BK Trang 4/6 - Mã đề thi 207 3 πa B V = πa C V = πa D V = πa Câu 41: Một ô tơ chạy người lái đạp phanh, từ thời