SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN Năm học 2017 - 2018 Mơn: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi: 205 (Đề thi gồm 06 trang) Câu 1: Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) liên tục đoạn [a; b] hai đường thẳng x = a, x = b ( a < b ) là: b b A S = ∫ ( f ( x ) − g ( x ) ) dx a b B S = ∫ f ( x ) − g ( x ) dx a b C S = ∫ ( f ( x ) − g ( x ) ) dx D S = π∫ f ( x ) − g ( x ) dx a a Câu 2: Khai triển biểu thức thành tổng đơn thức, số hạng tử biểu thức A 11 B 20 C 12 D 10 Câu 3: Cho hình trụ có bán kính đáy cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh hình trụ là: 2 2 A 24π ( cm ) B 20π ( cm ) C 26π ( cm ) D 22π ( cm ) Câu 4: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2x + A ∫ f ( x ) dx = ( 2x + 1) + C B ∫ f ( x ) dx = ( 2x + 1) + C 2 1 2 ( 2x + 1) + C D ∫ f ( x ) dx = ( 2x + 1) + C Câu 5: Hàm số có tập giá trị đoạn [-1;1] A y = − sin x B y = tan x C y = sin x+x D y = sin x C ∫ f ( x ) dx = Câu 6: Đường thẳng y = −2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số nào? x+4 4x − 2x −1 −x +1 A y = B y = C y = D y = − 2x 2x + 1− x 2x + Câu 7: Thể tích khối lập phương có cạnh A B C D Câu 8: Phương trình 2x+1 = có nghiệm A x = B x = C x = D x = x , y Câu 9: Cho a, b > 0; a, b ≠ hai số thực dương Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai x A log b a.log a x = log b x B log a = log a x − log a y y 1 C log a ( xy ) = log a x + log a y D log a = x log a x Câu 10: Trong phép biến hình sau, phép khơng phải phép dời hình? A Phép vị tự tỉ số -1 B Phép đối xứng trục C Phép chiếu vng góc lên đường thẳng D Phép đồng Câu 11: Trong khơng gian A cho điểm Hình chiếu vng góc điểm A trục Oz điểm B C Câu 12: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau D Trang 1/6 - Mã đề thi 205 Hàm số đạt cực tiểu điểm A B C D Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình vectơ pháp tuyến r r r A n4 = ( 2;3; −4 ) B n3 = ( −4; 2;3) C n1 = ( 2; −3; ) Mặt phẳng (P) có r D n2 = ( 2;3; ) Câu 14: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng đây? A B C Câu 15: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? A B C D D Câu 16: Cho cấp số cộng ( un ) , có số hạng đầu u1 = số hạng thứ hai u2 = Số hạng thứ cấp số cộng A 32 B 28 C 31 D 35 Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (1;1;3), N (3;3;1) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng MN có phương trình A − x + y + z − = B x + y − z − = C x + y − z − = D x − y + z − = Câu 18: Tính đạo hàm hàm số f ( x ) = cos x − sin x A f ′ ( x ) = sin x C f ′ ( x ) = −3sin x B f ′ ( x ) = −2sin x − 2sin x D f ′ ( x ) = − sin x Câu 19: Số nghiệm phương trình sin x = 0,5 khoảng A B C D Câu 20: Biết thể tích khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' 2022 Thể tích khối tứ diện A'ABC' là: Trang 2/6 - Mã đề thi 205 A 674 B 1348 C 1011 D 764 2 Câu 21: Tích phân I = ∫ ( x + 3x − 5) dx A 71 B 17 C 11 Câu 22: Giá trị nhỏ hàm số y = x − 3x + [ 1;3] bằng: A B C -1 Câu 23: Hàm số y = ( − x ) A ( −2; ) −4 D − 43 D -2 có tập xác định B ¡ \ { −2; 2} C ¡ D ( 0; +∞ ] Câu 24: Cho hình nón có chiều cao 2a góc đỉnh 90 Thể tích khối nón xác định hình nón 8πa πa 2πa 3 A 8πa B C D 3 Câu 25: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên: Số nghiệm phương trình f ( x ) + = A B C D Câu 26: Với n số nguyên dương thỏa mãn C + C = 36 , hệ số số hạng chứa x10 khai triển n biểu thức ( + x ) A 2018 Câu 27: lim x →2 2n n B 43758 C 8008 x2 − x2 + x − C 5 Câu 28: Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? x2 − 5x + − x2 A y = B y = x + C y = x +1 x −3 A D 4004 B D D y = 1− x x Câu 29: Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = − x + 2x + 1; y = 2x − 4x + A B C D 10 Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M (−3;0; 0), N (0; 4; 0), P (0;0; −2) Mặt phẳng (MNP) có phương trình A x + y + z − 12 = B x + y + z + 12 = C x − y + z − 12 = D x − y + z + 12 = Câu 31: Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng phân biệt a b song song với Trên đường thẳng a lấy điểm phân biệt A, B, C, D, E đường thẳng b lấy điểm phân biệt G, H, I, J, K cho AB = BC = CD = DE = GH = HI = IJ = JK = 2018 cm Có hình bình hành có đỉnh điểm 10 điểm nói trên? A 100 B 210 C 30 D 16 Trang 3/6 - Mã đề thi 205 Vận dụng Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A ( 0;1;1) , B ( −1; 0; ) , C ( −1;1; ) D ( 2;1; −2 ) Hỏi có tất mặt phẳng cách tất bốn điểm đó? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D Có vơ số mặt phẳng Câu 33: Cho hàm số y = f ( x ) xác định có đạo hàm f ' ( x ) Biết hình vẽ đồ thị hàm số f '( x ) Khẳng định sau cực trị hàm số f ( x ) A Hàm số f ( x ) đạt cực tiểu x = −2 B Hàm số f ( x ) đạt cực tiểu x = C Hàm số f ( x ) đạt cực đại x = −2 D Hàm số f ( x ) đạt cực đại x = −1 Câu 34: Chị Trang vay ngân hàng 500 triệu đồng theo phương thức trả góp để mua xe ơtơ Nếu cuối tháng, tháng thứ chị Trang trả ngân hàng 7,5 triệu đồng chịu lãi số tiền chưa trả 0,5% tháng (biết lãi suất khơng thay đổi) sau bao lâu, chị Trang trả hết số tiền trên? A 81 tháng B 64 tháng C 74 tháng D 78 tháng 4− x + ( − x2 ) e x Câu 35: Số nghiệm thực phương trình ( x − x + 3) e A B − x +3 = x − ( x + ) + 11 C D Câu 36: Cho phương trình: (m  −1) log ( x − ) + ( m − ) log 2 + 4m − = (với m tham số thực) Gọi x−2 5  S =  [a; b] tập giá trị m để phương trình có nghiệm đoạn  ;  Tính a + b 2  1034 A B −3 C − D 237 3 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( 1;1;3) mặt phẳng ( P ) có phương trình x + y + z + = Biết mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường tròn bán kính Viết phương trình mặt cầu ( S ) A ( S ) : ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 3) = 25 B ( S ) : ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 3) = C ( S ) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 3) = D ( S ) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 3) = 25 2 2 2 2 2 2 Câu 38: Cho hàm số y = mx + ( 2m + 1) x + Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số cho có điểm cực tiểu 1 A m > − B m ≤ − C − < m ≤ D m ≥ 2 2 x3 + x − a a dx = + c ln với a, b, c số nguyên dương Câu 39: Biết ∫ phân số tối giản Tính x − x +1 b b P = a −b+c A 10 B C D Trang 4/6 - Mã đề thi 205 Câu 40: Có tất giá trị nguyên tham số m đoạn [ −25; 25] để hàm số y = 16 x − x + − 2mx + 2018 đồng biến khoảng ( 1; ) A B 10 C D 28 Câu 41: Một ô tô chạy người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, tô chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = −10t + 20 ( m / s ) , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tơ di chuyển mét? A 15m B 60m C 25m D 20m a Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H trung điểm AB Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 43: Cho hình vng ABCD cạnh a Gọi N điểm thuộc cạnh AD cho AN = 2DN Đường thẳng qua N vng góc với BN cắt BC K Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay tứ giác ANKB quanh trục BK 3 πa B V = πa C V = πa D V = πa Câu 44: Có số tự nhiên có 10 chữ số khác cho chữ số 1, 2, 3, 4, xuất theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải chữ số đứng trước chữ số 5? A 25200 B 544320 C 3888 D 22680 Câu 45: Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh I ( 2;9) trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song với trục hoành Tính quãng đường s mà vật di chuyển (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A V = A s = 15,50 (km) B s = 21,58 (km) C s = 13,83 (km) D s = 23, 25 (km) Câu 46: Cho hàm số y = x − 2018 x có đồ thị ( C ) M điểm ( C ) có hồnh độ x1 = Tiếp tuyến ( C ) M cắt ( C ) điểm M khác M , tiếp tuyến ( C ) M cắt ( C ) điểm M khác M , tiếp tuyến ( C ) M n −1 cắt ( C ) điểm M n khác M n −1 ( n = 4;5;6; ) , gọi ( xn ; yn ) tọa độ 2019 =0 điểm M n Tìm n để: 2018 xn + yn + A 674 B 676 C 675 u1 = 2018 Câu 47: Cho dãy số ( un ) xác định  2017 * un +1 = un ( un + 1) , ∀n ∈ ¥ D 673 Trang 5/6 - Mã đề thi 205   un2017 u12017 u22017  L = 2018lim + + + Tính giới hạn u2 u u  u3 + un +1 + n +1  u2 + u u2 un  A 2018 B 20182 C 2018 2018  ÷ ÷ ÷ ÷  D 2018 Câu 48: Cho hàm số y = f ( x ) dương liên tục đoạn [ 1;3] thỏa mãn max f ( x ) = 2, f ( x ) = [ 1;3] [ 1;3] 3 1 biểu thức S = ∫ f ( x ) dx.∫ A dx đạt giá trị lớn nhất, tính f ( x) B C ∫ f ( x ) dx D Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( −1;0;1) , B ( 1; −2;3 ) mặt cầu uuur uuur 2 ( S ) : ( x + 1) + y + ( z − ) = Tập hợp điểm M di động mặt cầu ( S ) cho MA.MB = đường tròn cố định Tính bán kính đường tròn 41 62 11 A B C D 4 Câu 50: Cho m, n số nguyên dương khác Gọi P tích nghiệm phương trình: log m x log n x − 14.log m x − 12 log n x − 4036 = Khi P số nguyên, tìm tổng m + n để P nhận giá trị nhỏ A m + n = 20 B m + n = 24 C m + n = 48 D m + n = 12 - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 205 ... để: 2018 xn + yn + A 674 B 676 C 675 u1 = 2018 Câu 47: Cho dãy số ( un ) xác định  2017 * un +1 = un ( un + 1) , ∀n ∈ ¥ D 673 Trang 5/6 - Mã đề thi 205   un2017 u12017 u22017  L = 2018lim... u  u3 + un +1 + n +1  u2 + u u2 un  A 2018 B 20182 C 2018 2018  ÷ ÷ ÷ ÷  D 2018 Câu 48: Cho hàm số y = f ( x ) dương liên tục đoạn [ 1;3] thỏa mãn max f ( x ) = 2, f ( x ) = [ 1;3] [... x +1 b b P = a −b+c A 10 B C D Trang 4/6 - Mã đề thi 205 Câu 40: Có tất giá trị nguyên tham số m đoạn [ −25; 25] để hàm số y = 16 x − x + − 2mx + 2018 đồng biến khoảng ( 1; ) A B 10 C D 28 Câu