SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN Mã đề thi: 107 (Đề thi gồm 06 trang) ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN Năm học 2017 - 2018 Mơn: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (khơng kể thời gian giao đề) Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình vectơ pháp tuyến r r r A n1 = ( 2; −3; ) B n4 = ( 2;3; −4 ) C n2 = ( 2;3; ) Câu 2: Trong không gian A cho điểm B Mặt phẳng (P) có r D n3 = ( −4; 2;3) Hình chiếu vng góc điểm A trục Oz điểm C D Câu 3: Hàm số có tập giá trị đoạn [-1;1] A y = sin x B y = − sin x C y = tan x D y = sin x+x Câu 4: Cho a, b > 0; a, b ≠ x, y hai số thực dương Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai 1 x A log a = B log a = log a x − log a y x log a x y D log a ( xy ) = log a x + log a y C log b a.log a x = log b x Câu 5: Khai triển biểu thức thành tổng đơn thức, số hạng tử biểu thức A 11 B 10 C 20 D 12 Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng đây? A B C Câu 7: Phương trình 2x+1 = có nghiệm A x = B x = C x = Câu 8: Trong phép biến hình sau, phép khơng phải phép dời hình? A Phép chiếu vng góc lên đường thẳng B Phép đối xứng trục C Phép vị tự tỉ số -1 D Phép đồng Câu 9: Đường thẳng y = −2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số nào? x+4 −x +1 4x − A y = B y = C y = − 2x 2x +1 2x + Câu 10: Thể tích khối lập phương có cạnh A B C Câu 11: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? D D x = D y = 2x −1 1− x D Trang 1/6 - Mã đề thi 107 A B C D Câu 12: Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) liên tục đoạn [a; b] hai đường thẳng x = a, x = b ( a < b ) là: b b A S = ∫ ( f ( x ) − g ( x ) ) dx a b B S = ∫ f ( x ) − g ( x ) dx a b C S = ∫ ( f ( x ) − g ( x ) ) dx D S = π∫ f ( x ) − g ( x ) dx a a Câu 13: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2x + A ∫ f ( x ) dx = ( 2x + 1) + C B ∫ f ( x ) dx = ( 2x + 1) + C 2 1 2 D ∫ f ( x ) dx = ( 2x + 1) + C ( 2x + 1) + C Câu 14: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau C ∫ f ( x ) dx = Hàm số đạt cực tiểu điểm A B C D Câu 15: Cho hình trụ có bán kính đáy cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh hình trụ là: 2 2 A 24π ( cm ) B 20π ( cm ) C 26π ( cm ) D 22π ( cm ) Câu 16: Tính đạo hàm hàm số f ( x ) = cos x − sin x A f ′ ( x ) = − sin x C f ′ ( x ) = sin x B f ′ ( x ) = −2sin x − sin x D f ′ ( x ) = −3sin x Câu 17: Cho hình nón có chiều cao 2a góc đỉnh 90 Thể tích khối nón xác định hình nón 8πa πa 2πa A B C D 8πa 3 Câu 18: Cho cấp số cộng ( un ) , có số hạng đầu u1 = số hạng thứ hai u2 = Số hạng thứ cấp số cộng A 28 B 32 C 35 D 31 Câu 19: Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? Trang 2/6 - Mã đề thi 107 A y = x2 − 5x + x −3 Câu 20: lim x →2 A B y = − x2 x2 + C y = 1− x x D y = x + x2 − x2 + x − B C Câu 21: Giá trị nhỏ hàm số y = x − 3x + [ 1;3] bằng: A B -2 C D D -1 Câu 22: Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = − x + 2x + 1; y = 2x − 4x + A 10 B C D Câu 23: Hàm số y = ( − x ) A ( −2; ) −4 có tập xác định B ( 0; +∞ ] C ¡ \ { −2; 2} D ¡ Câu 24: Số nghiệm phương trình sin x = 0,5 khoảng A B C D Câu 25: Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng phân biệt a b song song với Trên đường thẳng a lấy điểm phân biệt A, B, C, D, E đường thẳng b lấy điểm phân biệt G, H, I, J, K cho AB = BC = CD = DE = GH = HI = IJ = JK = 2018 cm Có hình bình hành có đỉnh điểm 10 điểm nói trên? A 100 B 210 C 30 D 16 Câu 26: Biết thể tích khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' 2022 Thể tích khối tứ diện A'ABC' là: A 1011 B 1348 C 674 D 764 Câu 27: : Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên: Số nghiệm phương trình f ( x ) + = A B C D Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (1;1;3), N (3;3;1) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng MN có phương trình A − x + y + z − = B x + y − z − = C x + y − z − = D x − y + z − = 2 Câu 29: Tích phân I = ∫ ( x + 3x − 5) dx A 11 B − 43 C 71 D 17 Câu 30: Với n số nguyên dương thỏa mãn Cn + Cn = 36 , hệ số số hạng chứa x10 khai triển biểu thức ( + x ) A 2018 B 8008 C 43758 D 4004 Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M (−3;0;0), N (0; 4;0), P(0;0; −2) Mặt phẳng (MNP) có phương trình 2n Trang 3/6 - Mã đề thi 107 A x − y + z + 12 = B x − y + z − 12 = C x + y + z + 12 = D x + y + z − 12 = Câu 32: Chị Trang vay ngân hàng 500 triệu đồng theo phương thức trả góp để mua xe ơtơ Nếu cuối tháng, tháng thứ chị Trang trả ngân hàng 7,5 triệu đồng chịu lãi số tiền chưa trả 0,5% tháng (biết lãi suất không thay đổi) sau bao lâu, chị Trang trả hết số tiền trên? A 81 tháng B 64 tháng C 78 tháng D 74 tháng Câu 33: Biết P = a −b+c A x3 + x − a a ∫1 x − x + dx = b + c ln với a, b, c số nguyên dương b phân số tối giản Tính B C D 10 Câu 34: Có tất giá trị nguyên tham số m đoạn y = 16 x − x + − 2mx + 2018 đồng biến khoảng ( 1; ) A B 28 C 10 để hàm số D Câu 35: Cho phương trình: (m  −1) log ( x − ) + ( m − ) log 2 [ −25; 25] + 4m − = (với m tham số thực) Gọi x−2 5  S =  [a; b] tập giá trị m để phương trình có nghiệm đoạn  ;  Tính a + b 2  1034 A −3 B C − D 3 237 Câu 36: Cho hàm số y = mx + ( 2m + 1) x + Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số cho có điểm cực tiểu 1 A m ≤ − B m > − C − < m ≤ D m ≥ 2 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A ( 0;1;1) , B ( −1; 0; ) , C ( −1;1;0 ) D ( 2;1; −2 ) Hỏi có tất mặt phẳng cách tất bốn điểm đó? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D Có vơ số mặt phẳng Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H trung điểm AB Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( 1;1;3) mặt phẳng ( P ) có phương trình x + y + z + = Biết mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường tròn bán kính Viết phương trình mặt cầu ( S ) A ( S ) : ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 3) = 25 B ( S ) : ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 3) = C ( S ) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 3) = D ( S ) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 3) = 25 2 2 2 2 2 2 Câu 40: Một tơ chạy người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = −10t + 20 ( m / s ) , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét? A 15m B 60m C 25m D 20m Câu 41: Cho hàm số y = f ( x ) xác định có đạo hàm f ' ( x ) Biết hình vẽ đồ thị hàm số f '( x ) Trang 4/6 - Mã đề thi 107 Khẳng định sau cực trị hàm số f ( x ) A Hàm số f ( x ) đạt cực tiểu x = −2 C Hàm số f ( x ) đạt cực đại x = −2 B Hàm số f ( x ) đạt cực tiểu x = D Hàm số f ( x ) đạt cực đại x = −1 4− x + ( − x2 ) e x Câu 42: Số nghiệm thực phương trình ( x − x + 3) e − x +3 = x − ( x + ) + 11 A B C D Câu 43: Cho hình vng ABCD cạnh a Gọi N điểm thuộc cạnh AD cho AN = 2DN Đường thẳng qua N vng góc với BN cắt BC K Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay tứ giác ANKB quanh trục BK A V = πa B V = πa C V = 3 πa D V = πa Câu 44: Cho hàm số y = f ( x ) dương liên tục đoạn [ 1;3] thỏa mãn max f ( x ) = 2, f ( x ) = [ 1;3] [ 1;3] 3 1 biểu thức S = ∫ f ( x ) dx.∫ A dx đạt giá trị lớn nhất, tính f ( x) B 5 C ∫ f ( x ) dx D Câu 45: Cho hàm số y = x − 2018 x có đồ thị ( C ) M điểm ( C ) có hồnh độ x1 = Tiếp tuyến ( C ) M cắt ( C ) điểm M khác M , tiếp tuyến ( C ) M cắt ( C ) điểm M khác M , tiếp tuyến ( C ) M n −1 cắt ( C ) điểm M n khác M n −1 ( n = 4;5;6; ) , gọi ( xn ; yn ) tọa độ 2019 =0 điểm M n Tìm n để: 2018 xn + yn + A 676 B 673 C 674 D 675 Câu 46: Cho m, n số nguyên dương khác Gọi P tích nghiệm phương trình: log m x log n x − 14.log m x − 12 log n x − 4036 = Khi P số nguyên, tìm tổng m + n để P nhận giá trị nhỏ A m + n = 24 B m + n = 12 C m + n = 48 D m + n = 20 u1 = 2018 u ( ) Câu 47: Cho dãy số n xác định  2017 * un +1 = un ( un + 1) , ∀n ∈ ¥ Trang 5/6 - Mã đề thi 107   un2017 u12017 u22017  L = 2018lim + + + Tính giới hạn u2 u u  u3 + un +1 + n +1  u2 + u u2 un  A 20182 B 2018 2018 C 2018  ÷ ÷ ÷ ÷  D 2018 Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( −1;0;1) , B ( 1; −2;3 ) mặt cầu uuur uuur 2 ( S ) : ( x + 1) + y + ( z − ) = Tập hợp điểm M di động mặt cầu ( S ) cho MA.MB = đường tròn cố định Tính bán kính đường tròn 62 11 41 A B C D 4 Câu 49: Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh I ( 2;9) trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song với trục hồnh Tính qng đường s mà vật di chuyển (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A s = 15,50 (km) B s = 23, 25 (km) C s = 21,58 (km) D s = 13,83 (km) Câu 50: Có số tự nhiên có 10 chữ số khác cho chữ số 1, 2, 3, 4, xuất theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải chữ số đứng trước chữ số 5? A 544320 B 22680 C 3888 D 25200 - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 107 ... 48 D m + n = 20 u1 = 2018 u ( ) Câu 47: Cho dãy số n xác định  2017 * un +1 = un ( un + 1) , ∀n ∈ ¥ Trang 5/6 - Mã đề thi 107   un2017 u12017 u22017  L = 2018lim + + + Tính giới hạn... 2018lim + + + Tính giới hạn u2 u u  u3 + un +1 + n +1  u2 + u u2 un  A 20182 B 2018 2018 C 2018  ÷ ÷ ÷ ÷  D 2018 Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( −1;0;1)... = f ( x ) xác định có đạo hàm f ' ( x ) Biết hình vẽ đồ thị hàm số f '( x ) Trang 4/6 - Mã đề thi 107 Khẳng định sau cực trị hàm số f ( x ) A Hàm số f ( x ) đạt cực tiểu x = −2 C Hàm số f