SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN MƠN TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 102 Câu 1: Khẳng định sau khẳng định a,b số thực d ương khác A a logb a = b B a log a b = b C a logb a = a D a loga b = a Câu 2: Cho điểm A ( 2;1;3) B ( 1; −2;1) Gọi (P) mặt phẳng qua A,B có vecto uur phương là: u P = ( 1; 2; −2 ) Vecto pháp tuyến mặt phẳng là: uur uur uur uur A nP = ( 10; −4;1) B nP = ( 0;3; ) C nP = ( 2; −1; ) D nP = ( 5; −4;1) Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên Khi GTLN, GTNN hàm số đoạn [-1;2] là: A -4 B C D -1và Câu 4: Tích phân ∫ xdx bằng? A B 45 C 25 D 47 Câu 5: Khẳng định sau hàm số y = x + x + ? A Không có cực trị B Đạt cực tiểu x = C Có cực đại cực tiểu D Có cực đại khơng có cực tiểu Câu 6: Tìm chu kì hàm số sau f ( x ) = sin x + sin x A T0 = 2π B T0 = π C T0 = π D T0 = π Câu 7: Cho hình nón có chiều cao ℎ; bán kính đáy � độ dài đường sinh l Tìm khẳng định đúng: A V = r h B S xq = 2π rh C S xq = π rh D Stp = π r ( r + l ) Câu 8: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = x4 - 2x2 B y =- x4 + 2x2 C y = x4 + 2x2 D y =- x4 - 2x2 Trang 1/6 - Mã đề thi 102 Câu 9: Gọi G ( a; b; c ) trọng tâm tam giác ABC với A (1;2;3), B(1;3;4), C(1;4;5) Giá trị tổng a + b + c A 38 B 10 C 27 D 26 Câu 10: Hàm số y = x ln x có đạo hàm là: A ln x B C D ln x + x Câu 11: Cho tập A = { 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} Số số tự nhiên có năm chữ số đôi khác lấy từ tập A A 30420 B 30240 C 27216 D 27162 Câu 12: Chiều cao khối lăng trụ đứng tam giác ABCA′B′C ′ là: A Độ dài cạnh bên B AC C AB′ D AB Câu 13: Trong mệnh đề sau, có mệnh đề sai: (1) ∫ f ( x) dx ' = f ( x) (2) ∫ af ( x )dx = a ∫ f ( x )dx, a ∈ ¡ ( ) ( (3) ∫ [ f ( x) + g ( x)] dx = ∫ f ( x)dx + ∫ g ( x)dx A B Câu 14: Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? C ) (4) ∫ f ( x) g ( x)dx = ∫ f ( x)dx ∫ g ( x )dx D A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến R D Hàm số nghịch biến R\{2} r Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy cho v = ( 2; −1) Tìm tọa độ điểm A biết ảnh điểm r A ' ( 4; −1) qua phép tịnh tiến theo vectơ v : A A ( 2;3) B A ( 0;2 ) C A ( 1;1) D A ( 2;0 ) Câu 16: Tìm để phương trình 4x3 – 6x2 + + m = có nghiệm phân biệt A m = B −1 ≤ m ≤ C -1< m < D m = -1 Câu 17: Đặt a = log 5; b = log Hãy biểu diễn log15 20 theo a b A log15 20 = b (1+ a ) a ( 1+ b) B log15 20 = a ( 1+ a ) b ( a + b) C log15 20 = b ( 1+ b) a ( 1+ a ) D log15 20 = a ( 1+ b) b ( 1+ a ) Câu 18: Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = 3; q = −2 Số 192 số hạng thứ bao nhiêu? A số hạng thứ B số hạng thứ C Đáp án khác D số hạng thứ Câu 19: Cho phương trình cos x.cos7x = cos3x.cos5x ( 1) Phương trình sau tương đương với phương trình ( 1) ? A cos3x = B sin 4x = C cos4x = D sin 5x = Câu 20: Phương trình tiếp tuyến hàm số y = x − x + giao điểm đồ thị hàm số y = x − x + trục Oy A y = −6 x + B y = −6 x − C y = x + D y = x − Trang 2/6 - Mã đề thi 102 Câu 21: Cho mặt phẳng ( P ) : x − 2y − 3z + 14 = điểm M ( 1; −1;1) Tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua mặt phẳng (P) là: A ( −1;3;7) B ( 1; −3;7) C ( 2; −3; −2) D ( 2; −1;1) Câu 22: Số tiệm cận đồ thị hàm số y = A B x +1 x2 −1 C D Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn ểm M ( 1;2;3) ,N ( −1;0;4) , P ( 2; −3;1) Q ( 2;1;2) Cặp vectơ phương là: uuur uuuu r uuu r uuur uuu r uuuu r A Không tồn B MP NQ C MQ NP D MN PQ Câu 24: Đội tuyển văn nghệ trường TPHT Nguyễn Viết Xuân có 15 người gồm nam n ữ Để thành lập đội tuyển văn nghệ dự thi cấp tỉnh nhà trường cần chọn h ọc sinh t 15 h ọc sinh Tính xác suất để người chọn có số nam nhiều số nữ 45 545 12 14 A P = B P = C P = D P = 6435 6435 143 143 Câu 25: Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng c ạnh b ằng a , thể tích khối trụ bằng: A pa3 B pa3 C pa3 D pa3 Câu 26: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a mặt bên tạo với đáy góc 450 Thể tích V khối chóp S ABCD a3 a3 a3 V = a A V = B C V = D V = 24 2 Câu 27: Cho hàm số y = mx − ( m − 1) x + Khẳng định sau sai? A Hàm số ln có điểm cực trị với với m ≤ B Với m ∈ ( −1;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) hàm số có điểm cực trị C Với m = hàm số có điểm cực trị D Đồ thị hàm số ln có điểm cực trị ( 0;1) π Câu 28: Tính tích phân I = sin x.cos xdx ∫ A I = π 64 B I = ( π 32 C I = ) π 128 D I = π 16 x − x2 + x + : Câu 29: Tìm giới hạn B = xlim →−∞ A C −∞ B D +∞ n Câu 30: Tìm hệ số số hạng chứa x 10 n−2 nhiên thỏa mãn Cn = 13Cn A -6435 B – 6453 Câu 31: Họ nguyên hàm hàm số 2 A = − ln 2x + − ln x − + C 3 C = − ln 2x + + ln x − + C 3   khai triển biểu thức  x − ÷ , biết n số tự x   C 6435 D 6453 2x + dx là: − x −1 ∫ 2x B = − ln 2x + − ln x − + C 3 D = − ln 2x + + ln x − + C 3 Trang 3/6 - Mã đề thi 102 Câu 32: Tìm tất giá trị nguyên dương m để hàm số y = 4+ mx nghịch biến khoảng x+ m (1; +∞) A B C D Câu 33: Cho hình chóp S ABC có SA = SB = SC ba đường thẳng SA, SB, SC đơi vng góc Gọi M trung điểm SB , tìm cơsin góc α tạo hai đường thẳng AM BC 10 10 A cos α = B cos α = C cos α = D cos α = 10 10 Câu 34: Câu 35 : Tìm m để phương trình : + 4m − = có nghiệm  ,  ( m − 1) log 21 ( x − ) + ( m − 5) log 2  2 x−2 7 A m ∈ ¡ B −3 ≤ m ≤ C m ∈∅ D −3 < m ≤ 3 Câu 35: Đường thẳng ( d ) : y = 12x + m ( m < ) tiếp tuyến đường cong ( C ) : y = x + Khi đường thẳng (d) cắt trục hoành trục tung hai điểm A, B Tính diện tích ∆OAB 49 49 49 A B C 49 D Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , BA = BC = 1, AD = Cạnh bên SA vng góc với đáy SA = Gọi H hình chiếu vng góc A SB Tính thể tích V khối đa diện SAHCD A V = B V = 2 C V = 2 D V = Câu 37: Phương trình x −3 = 3x −5 x + có hai nghiệm x1 , x2 x1 < x2 , chọn phát biểu đúng? A x1 + x2 = log 54 B x1 + 3x2 = log 54 C x1 − x2 = log D x1 − x2 = log3 Câu 38: Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy Bán kính hình c ầu ngo ại ti ếp hình nón là: 3 A B C D Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm G(1; 4;3) Viết phương trình mặt phẳng cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho G trọng tâm tứ diện OABC ? x y z x y z x y z x y z A + + = B + + = C + + = D + + = 12 12 16 12 16 12 Câu 40: Ông B đến siêu thị điện máy để mua laptop với giá 15,5 tri ệu đ ồng theo hình th ức trả góp với lãi suất 2,5%/tháng Để mua trả góp ơng B phải tr ả tr ước 30% s ố ti ền, s ố ti ền l ại ơng trả dần thời gian tháng kể t ngày mua, m ỗi l ần tr ả cách tháng S ố ti ền m ỗi tháng ông B phải trả tiền lãi tính theo n ợ gốc l ại cu ối m ỗi tháng H ỏi, ơng B mua theo hình thức trả góp số ti ền phải tr ả nhi ều h ơn so v ới giá niêm y ết bao nhiêu? Biết lãi suất khơng đổi thời gian ơng B hồn n ợ (làm tròn đ ến ch ữ s ố hàng nghìn) A 1.628.000 đồng B 970.000 đồng C 1.384.000 đồng D 2.325.000 đồng 9x , x ∈ R Nếu a + b = f ( a ) + f ( b − ) có giá trị + 9x A B C D 4 a Câu 42: Cho I = ∫ x + x dx = x + b ln x + c ln ( + x ) ( ) Câu 41: Cho hàm số f ( x ) = Trang 4/6 - Mã đề thi 102 Khi S = a + b + c B C -2 D -1 Câu 43: Một bể nước nắp có hình hộp chữ nhật tích 1m với đáy hình vng Biết nguyên vật liệu dùng để làm thành bể có đơn giá tri ệu đ ồng cho m ỗi mét vng Hỏi giá thành nhỏ cần có để làm bể gần với số sau đây? A 10.800.000 đồng B 7.900.000 đồng C 9.500.000 đồng D 8.600.000 đồng A Câu 44: Đặt f ( n ) = ( n + n + 1) + Xét dãy số ( u n ) cho u n = f ( 1) f ( 3) f ( ) f ( 2n − 1) Tính f ( ) f ( ) f ( ) f ( 2n ) lim n u n A lim n u n = B lim n u n = C lim n u n = Câu 45: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz cho ( E ) có phương trình D lim n u n = x2 y2 = 1, ( a, b > ) đường a2 b2 tròn ( C ) : x + y = Để diện tích elip ( E ) gấp lần diện tích hình tròn ( C ) A ab = + B ab = C ab = 7 D ab = 49 Câu 46: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [ −2017; 2017 ] để hàm số y = sin x − sin x + sin x + m + 4m + > 0, ∀x ∈ R A 4033 B 4034 C 2018 D 4032 Câu 47: Cho hai mặt cầu ( S1 ) , ( S ) có bán kính R thỏa mãn tính chất: tâm ( S1 ) thuộc ( S2 ) ngược lại Tính thể tích phần chung V hai khối cầu tạo ( S1 ) ( S ) A V = π R3 B V = 5π R 12 C V = π R3 D V = 2π R u0 = 2011  un3 ( u ) Tìm lim Câu 48: Cho dãy số n xác định bởi:  n un+1 = un + u2 n  A −∞ B C +∞ D Câu 49: Hai người chơi trò chơi phóng phi tiêu, người đứng cách bảng hình vng ABCD có kích thước 4x4dm khoảng cách định Mỗi người phóng phi tiêu vào bảng hình vng ABCD (như hình vẽ) Nếu phi tiêu cắm vào hình tròn tơ màu hồng người 10 ểm Xét phép thử hai người phóng phi tiêu vào bảng hình vng ABCD (phép thử đảm bảo phóng trúng dính vào bảng hình vng, khơng rơi ngồi) Tính xác suất để có hai người phóng phi tiêu 10 ểm.( k ết qu ả cuối làm tròn số đến chữ số thập phân) A 0, 2331 B 0, 2332 C 0, 2330 D 0, 2333 Trang 5/6 - Mã đề thi 102 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( a;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0; c ) , + + = Biết mặt phẳng ( ABC ) tiếp xúc với mặt cầu a > , b > , c > a b c 72 2 ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = Thể tích khối tứ diện OABC A B C D - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 102 ... C MQ NP D MN PQ Câu 24: Đội tuyển văn nghệ trường TPHT Nguyễn Viết Xuân có 15 người gồm nam n ữ Để thành lập đội tuyển văn nghệ dự thi cấp tỉnh nhà trường cần chọn h ọc sinh t 15 h ọc sinh... thị hàm số y = x − x + trục Oy A y = −6 x + B y = −6 x − C y = x + D y = x − Trang 2/6 - Mã đề thi 102 Câu 21: Cho mặt phẳng ( P ) : x − 2y − 3z + 14 = điểm M ( 1; −1;1) Tọa độ điểm M ' đối... 2x + dx là: − x −1 ∫ 2x B = − ln 2x + − ln x − + C 3 D = − ln 2x + + ln x − + C 3 Trang 3/6 - Mã đề thi 102 Câu 32: Tìm tất giá trị nguyên dương m để hàm số y = 4+ mx nghịch biến khoảng x+ m (1;