GIÁO ÁN ĐẠI SỐ §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/ MỤC TIÊU : - Học sinh nắm vững ba đẳng thức : bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương - Biết vận dụng để giải số tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính, nhanh tính nhẩm - Rèn luyện khả quan sát, nhận xét xác để áp dụng đẳng thức đắn hợp lí II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng - HS : Học làm nhà, ôn : nhân đa thức với đa thức - Phương pháp : Nêu vấn đề, qui nạp – đàm thoại III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra cũ (5’) 1/ Phát biểu qui tắc nhân - Treo bảng phụ (hoặc ghi - Một HS lên bảng, lớp đa thức với đa thức (4đ) bảng) theo dõi làm nháp 2/ Tính : (2x+1)(2x+1) = - Gọi HS => 4x2+4x+1 (6đ) - HS nhận xét - Cho lớp nhận xét - GV đánh giá, cho điểm Hoạt động : Giới thiệu (1’) §3 NHỮNG HẰNG - Không thực phép - HS tập trung ý, suy ĐẲNG THỨC ĐÁNG nhân tính tích nghĩ… NHỚ cách nhanh chóng khơng? - Ghi tựa - Giới thiệu Hoạt động : Tìm qui tắc bình phương tổng (11’) Bình phương -GV yêu cầu: Thực - HS thực nháp tổng: phép nhân: (a+b)(a+b) (a+b)(a+b) = a2+2ab+b2 - Từ rút - Từ rút ra: (A + B)2 = A2 + 2AB + (a+b)2 = (a+b)2 = a2+2ab+b2 B2 - HS ghi - Tổng quát: A, B biểu thức tuỳ ý, ta có (Ghi bảng) - HS quan sát, nghe giảng - Dùng tranh vẽ (H1 sgk) hướng dẫn HS ý nghĩa hình - HS phát biểu học HĐT - HS làm phiếu học tập, - Phát biểu HĐT HS làm bảng lời? a) (a+1)2 = a2 + 2a + Ap dụng: - Cho HS thực áp b) x2+ 4x+ = … = (x+2)2 a) (a+1)2 = a2 + 2a + dụng sgk c) 512 = (50 + 1)2 = … = b) x2+ 4x+ = … = - Thu vài phiếu học tập 2601 (x+2)2 HS c) 512 = (50 + 1)2 = … = d) 3012= (300+1)2 =… = 90601 2601 - Cả lớp nhận xét bảng d) 3012=(300+1)2 = …= - Tự sửa sai (nếu có) 90601 - Cho HS nhận xét bảng - GV nhận xét đánh giá chung Hoạt động : Tìm qui tắc bình phương hiệu (8’) Bình phương - Hãy tìm cơng thức (A – - HS làm phiếu học tập: hiệu: B)2 (?3) (A – B)2 = [A +(-B)]2 = … - GV gợi ý hai cách tính, (A –B)2 = (A –B)(A –B) (A-B)2 = A2 –2AB+ B2 gọi HS thực - HS nhận xét rút kết - Cho HS nhận xét - HS phát biểu ghi - Cho HS phát biểu lời ghi bảng Ap dụng - Cho HS làm tập áp - HS làm tập áp dụng a) (x –1/2)2 = x2 –x + 1/4 dụng vào b) (2x–3y)2 = 4x2 – - Theo dõi HS làm a) (x –1/2)2 = x2 –x + 1/4 12xy+9y2 b) (2x–3y)2 = 4x2 –12xy+9y2 c) 992 = (100–1)2 = … = c) 992 = (100–1)2 = … = 9801 9801 - Cho HS nhận xét - HS nhận xét tự sửa Hoạt động : Tìm qui tắc hiệu hai bình phương (11’) Hiệu hai bình - Thực ?5 : - HS thực theo yêu cầu phương : - Thực phép tính (a+b) GV (a-b) , từ rút kết luận (a+b)(a-b) = a2 –b2 A2 – B2 = (A+B)(A –B) a2 –b2 = … => a2 –b2 = (a+b)(a-b) - Cho HS phát biểu - HS phát biểu ghi lời ghi công thức lên - HS trả lời miệng a, Ap dụng: bảng làm phiếu học tập b+c a) (x +1)(x –1) = x2 – - Hãy làm tập áp a) (x +1)(x –1) = x2 – b) (x –2y)(x +2y) = x2 – dụng (sgk) lên phiếu học b) (x –2y)(x +2y) = x2 –4y2 4y2 c) 56.64 = (60 –4)(60 +4) = tập 602 –42 = … = c) 56.64 = (60 –4)(60 +4) = 3584 602 –42 = … = 3584 - Cả lớp nhận xét Bài tập ?7 - Cả lớp nhận xét Hoạt động : Củng cố (7’) - GV yêu cầu - HS đọc ?7 (sgk trang 11) + Cả Đức Thọ * Gợi ý: - Trả lời miệng: … 1/ Đức Thọ đúng? - Kết luận: + HĐT : (A-B)2 = (B- 2/ Sơn rút HĐT? A)2 - Cho HS làm tập - Bài Tập 16(bc), Sgk (tr11) - HS hợp tác làm theo * Gợi ý: xác định giá trị nhóm 18(ab): (x –y)2 = (y –x)2 A,B cách xem A2 - Mỗi em tự trình bày =?A làm B2 = ? B 16b/ 9x2 +y2 +6xy = (3x +y)2 16b/ 9x2 +y2 +6xy = (3x c/ 25a2+4b2–20ab = (5a-2b)2 +y)2 18a) x2 +6xy +9y2 = (x+3y)2 c/ 25a2+4b2–20ab = (5a2b)2 b) x2 –10xy+25y2 = (x– Yêu cầu HS nhận xét 5y)2 - Nhận xét làm bạn 18a) x2 +6xy +9y2 = (x+3y)2 b) x2 –10xy+25y2 = (x–5y)2 Hoạt động : Hướng dẫn học nhà (2’) - Học thuộc lòng đẳng - HS nghe dặn thức Bài tập 16 trang 11 Sgk ý dấu đẳng thức - Bài tập 16 trang Sgk * Áp dụng HĐT 1+2 Bài tập 17 trang 11 Sgk - Bài tập 17 trang 11 Sgk * VT: Áp dụng HĐT VP: Nhân đơn thức với (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A-B)2 = A2 –2AB+ B2 Bài tập 18 trang 11 Sgk đa thức - Bài tập 18 trang 11 Sgk * Tương tự 16 - Ghi vào LUYỆN TẬP §3 I/ MỤC TIÊU : - Củng cố, mở rộng ba đẳng thức học - Rèn luyện kỹ biến đổi công thức theo hai chiều, tính nhanh, tính nhẩm - Phát triển tư lơgic, thao tác phân tích tổng hợp II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ, phiếu học tập - HS : Học cũ, làm tập nhà - Phương pháp : Đàm thoại gợi mở, học nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra cũ (5’) 1/ Viết ba HĐT học - Treo bảng phụ – đề kiểm - Một HS lên bảng, lại (6đ) tra chép đề vào làm 2/ Viết bthức sau - Kiểm làm nhà chỗ dạng bình phương tổng a) (x+1)2 (3HS) b) (5a-2b)2 (hiệu) (4đ) a) x2 +2x +1 - Cho HS nhận xét b) 25a2 +4b2 –20ab Bài 20 trang 12 Sgk x2 + 2xy +4y2 = (x +2y)2 (kết sai) - Tự sửa sai (nếu có) - GV đánh giá cho điểm Hoạt động : Luyện tập (35’) - Vế phải có dạng HĐT - Đọc đề suy nghĩ nào? Hãy tính (x+2y)2 VP= x2+4xy+4y2 nhận xét? Bài 21 trang12 Sgk Tính nhanh - Nhận xét làm bảng VT≠VP =>(kết sai) - Gọi HS lên bảng - Hai HS lên bảng a) 9x2-6x+1= (3x-1)2 * Gợi ý với HS yếu: đưa lại làm vào b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1 toán dạng HĐT (áp = (2x+3y+1)2 dụng HĐT nào?) a) 9x2-6x+1= (3x-1)2 b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1 = (2x+3y+1)2 - Cho HS nhận xét bảng - HS nhận xét kết quả, - GV đánh giá chung, chốt cách làm Bài 23 trang 12 Sgk lại … - Hướng dẫn cách thực - HS đọc đề 23 Chứng minh chứng minh hai - Nghe hướng dẫn sau biểu thức Yêu hợp tác làm theo nhóm cầu HS hợp tác theo nhóm : nhóm 1+3 làm đầu, làm * (a+b)2 =(a-b)2 +4ab VP = a2 -2ab + b2 +4ab nhóm 2+ làm lại * (a+b)2 =(a-b)2 +4ab - Cho đại diện nhóm trình VP = a2 -2ab + b2 +4ab = a2 +2ab +b2 = (a+b)2 bày, lớp nhận xét = a2 +2ab +b2 = (a+b)2 =VT =VT * (a-b)2 =(a+b)2 –4ab * (a-b)2 =(a+b)2 –4ab VP = a2 +2ab + b2 –4ab VP = a2 +2ab + b2 –4ab = a2 –2ab +b2 = (a-b)2 = a2 –2ab +b2 = (a-b)2 =VT Ap dụng: =VT - GV nêu ý nghĩa - HS nghe ghi nhớ tập - HS vận dụng, HS làm - Áp dụng vào a, b? bảng a) (a -b)2 = 72 - 4.12=49 a) (a -b)2 = 72 - 4.12= 49 -48 =1 -48 = b)(a+b)2=202+4.3=400- - Cho HS nhận xét, GV b)(a+b)2=202 +4.3=400- 12=388 đánh giá 12=388 - Nhận xét kết bảng Hoạt động : Củng cố (3’) - Nêu nhận xét ưu khuyết - Nêu vấn đề thường điểm HS qua luyện mắc sai lầm tập Hoạt động : Hướng dẫn học nhà (2’) - Xem lại lời giải Bài tập 22 trang 12 Sgk giải - Bài tập 22 trang 11 Sgk (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 * Tách thành bình phương (A-B)2 = A2 –2AB+ B2 Bài tập 24 trang 12 Sgk Bài tập 25 trang 12 Sgk tổng hoăc hiệu - Bài tập 24 trang 11 Sgk - HS nghe dặn ghi * Dùng HĐT vào - Bài tập 25 trang 11 Sgk * Tương tự 24 ... trang 11 Sgk - Bài tập 17 trang 11 Sgk * VT: Áp dụng HĐT VP: Nhân đơn thức với (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A-B)2 = A2 –2AB+ B2 Bài tập 18 trang 11 Sgk đa thức - Bài tập 18 trang 11 Sgk * Tương tự 16 ... x2 10 xy+25y2 = (x–5y)2 Hoạt động : Hướng dẫn học nhà (2’) - Học thuộc lòng đẳng - HS nghe dặn thức Bài tập 16 trang 11 Sgk ý dấu đẳng thức - Bài tập 16 trang Sgk * Áp dụng HĐT 1+ 2 Bài tập 17 ... (x 1/ 2)2 = x2 –x + 1/ 4 dụng vào b) (2x–3y)2 = 4x2 – - Theo dõi HS làm a) (x 1/ 2)2 = x2 –x + 1/ 4 12 xy+9y2 b) (2x–3y)2 = 4x2 12 xy+9y2 c) 992 = (10 0 1) 2 = … = c) 992 = (10 0 1) 2 = … = 980 1 980 1