Giáo án Đại số §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm công thức đẳng thức đáng nhớ: Lập phương tổng, lập phương hiệu Kĩ năng: Có kĩ vận dụng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương tổng, lập phương hiệu để tính nhẫm, tính hợp lí II CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi tập ? , máy tính bỏ túi; - HS: Ôn tập đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Ổn định lớp: KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (7 phút) HS1: Tính giá trị biểu thức 49x2-70x+25 trường hợp x= HS2: Tính a) (a-b-c)2 b) (a+b-c)2 Bài mới: Hoạt động Hoạt động học sinh giáo viên Hoạt động 1: Lập Ghi bảng Lập phương tổng phương tổng (8 phút) -Đọc yêu cầu tốn ?1 -Treo bảng phụ nội -Ta dung ?1 triển ?1 khai Ta có: (a+b)2=a2+2ab+b2 sau (a+b)(a+b)2=(a+b)( a2+2ab+b2)= -Hãy nêu cách tính thực phép nhân hai đa =a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3= tốn thức, thu gọn tìm kết = a3+3a2b+3ab2+b3 Vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 -Từ kết (a+b)(a+b)2 -Từ kết rút kết quả: Với A, B biểu thức tùy ý, ta (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 có: (a+b)(a+b)2 rút -Với A, B biểu thức tùy kết (a+b)3=? ý ta có cơng thức (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 ( 4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 -Với A, B ?2 Giải biểu thức tùy ý ta -Đứng chỗ trả lời ?2 theo Lập phương tổng lập có cơng thức u cầu phương biểu thức thứ tổng nào? lần tích bình phương biểu thức -Treo bảng phụ nội thứ với biểu thức thứ hai tổng dung ?2 cho học lần tích biểu thức thứ với sinh đứng chỗ bình phương biểu thức thứ hai tổng trả lời lập phương biểu thức thứ hai -Sửa giảng lại nội dung dấu ? Áp dụng a) (x+1)3 Tacó: (x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13 =x3+3x2+3x+1 -Cơng thức tính lập phương tổng là: (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 Hoạt động 2: Áp -Thực lời giải bảng b) (2x+y)3 dụng cơng thức (7 phút) Ta có: -Lắng nghe ghi =8x3+12x2y+6xy2+y3 -Hãy nêu lại công thức tính (2x+y)3=(2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3 lập phương Lập phương hiệu tổng ?3 [a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3 -Hãy vận dụng vào giải tốn -Đọc yêu cầu tốn ?3 Vậy (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3 -Sửa hồn chỉnh lời -Vận dụng công thức tính lập giải học sinh phương tổng Với A, B biểu thức tùy ý, ta -Với A, B biểu thức tùy có: ý ta có cơng thức (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 ( 5) Hoạt động 3: Lập phương hiệu (8 phút) ?4 -Phát biểu lời Giải Lập phương hiệu lập -Treo bảng phụ nội phương biểu thức thứ hiệu dung ?3 lần tích bình phương biểu thức -Hãy nêu cách giải thứ với biểu thức thứ hai tổng tốn lần tích biểu thức thứ với bình phương biểu thức thứ hai hiệu -Với A, B lập phương biểu thức thứ hai biểu thức tùy ý ta Áp dụng có cơng thức nào? -u cầu HS phát -Đọc yêu cầu tốn biểu đẳng thức ( 5) lời 1  a)  x − ÷ 3  1 -Ta vận dụng công thức = x − x + x − 27 -Hướng dẫn cho đẳng thức lập phương HS cách phát biểu hiệu b) x-2y)3=x3-6x2y+12xy2-8y3 -Chốt lại ghi nội -Thực bảng theo yêu dung lời giải ?4 cầu -Lắng nghe ghi c) Khẳng định là: 1) (2x-1)2=(1-2x)2 -Khẳng định 1, -Nhận xét: Hoạt động 4: Áp (A-B)2 = (B-A)2 dụng vào tập (A-B)3 ≠ (B-A)3 (7 phút) -Treo bảng phụ tốn áp dụng -Ta vận dụng kiến thức để giải tốn áp dụng? -Gọi hai học sinh thực bảng câu a, b -Sửa hồn chỉnh lời giải học sinh -Các khẳng định 2)(x+1)3=(1+x)3 câu c) khẳng định đúng? -Em có nhận xét quan hệ (AB)2 với (B-A)2, (A-B)3 với (B- A)3 ? Củng cố: ( phút) Bài tập 26b trang 14 SGK 1  b)  x − ÷ 2  1  1  =  x ÷ −  x ÷ + 2  2  1  +3  x ÷.32 − 33 2  27 = x3 − x + x − 27 Viết phát biểu lời đẳng thức đáng nhớ: Lập phương tổng, lập phương hiệu Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Ơn tập năm đẳng thức đáng nhớ học -Vận dụng vào giải tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK -Xem trước 5: “Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 6, bài)  ... 2  1  +3  x ÷.32 − 33 2  27 = x3 − x + x − 27 Viết phát biểu lời đẳng thức đáng nhớ: Lập phương tổng, lập phương hiệu Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Ôn tập năm đẳng thức đáng nhớ học... đẳng thức đáng nhớ học -Vận dụng vào giải tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK -Xem trước 5: Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) (đọc kĩ mục 6, bài) ... thức thứ hai tổng trả lời lập phương biểu thức thứ hai -Sửa giảng lại nội dung dấu ? Áp dụng a) (x +1) 3 Tacó: (x +1) 3=x3+3.x2 .1+ 3.x .12 +13 =x3+3x2+3x +1 -Cơng thức tính lập phương tổng là: (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3