GIÁO ÁN ĐẠI SỐ §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ I/ MỤC TIÊU : - HS biết nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhân tử chung nhóm - Kỹ biến đổi chủ yếu với đa thức có hạng tử, khơng q hai biến II/ CHUẨN BỊ : - GV : bảng phụ , thước kẻ - HS : học làm nhà, ôn nhân đa thức với đa thức - Phương pháp : Phân tích, đàm thoại III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra cũ (7’) Phân tích đa thức thành - Treo bảng phụ Gọi HS - HS lên bảng trả lời nhân tử : lên bảng làm a) x2 – 4x + (5đ) - Cả lớp làm 1/ a) x2 – 4x + = (x-2)2 b) x3 + 1/27 (5đ) - Kiểm tra tập nhà b)x3+1/27=(x+1/3)(x2 HS +1/3x+1/9) Tính nhanh: a) 542 – 462 (5đ) 2/ a)542 – 462 b) 732 – 272 (5đ) = (54+46)(54-46) = 100.8=800 b) 732 – 272 - Cho HS nhận xét làm = (73+27)(73ở bảng 27)=100.46=4600 - Đánh giá cho điểm - HS nhận xét bảng - Tự sửa sai (nếu có) Hoạt động : Giới thiệu (2’) - Xét đa thức x2 – 3x + xy - HS nghe để tìm hiểu §8 PHÂN TÍCH ĐA -3y, phân tích đa THỨC THÀNH NHÂN TỬ thức thành nhân tử BẰNG PHƯƠNG PHÁP phương pháp đặt NHÓM CÁC HẠNG TỬ nhân tử chung dùng - HS trả lời : không … đẳng thức ko? - HS tập trung ý (có nhân tử chung ko? Có ghi dạng đẳng thức khơng?) - Có cách để phân tích? Ta nghiên cứu Ví dụ : học hơm Hoạt động : Tìm kiến thức (15’) - Ghi bảng ví dụ - HS ghi vào Phân tích đa thức sau thành Hỏi: có nhận xét - HS suy nghĩ (có thể nhân tử : hạng tử đa thức ? chưa trả lời được) * Gợi ý : Nếu coi - HS suy nghĩ – trả lời đa thức hạng tử - HS tiếp tục biến đổi để a) x2 – 3x + xy – 3y khơng có nhân tử chung = (x2 – 3x) + (xy – 3y) Nhưng coi tổng … = x(x – 3) + y(x – 3) hai biểu thức, đa = (x – 3)(x +y) thức nào? biến đa thức thành tích x2-3x+xy–3y=(x2–3x)+ - Hãy biến đổi tiếp tục (xy – 3y) - GV chốt lại trình bày = x(x–3)+y(x–3)=(x–3) b) 2xy + 3z + 6y + xz giải (x +y) = (2xy + 6y) + (3z + xz) - Ghi bảng ví dụ 2, yêu cầu - HS nghe giảng, ghi = 2y(x+3) + z(3+x) HS làm tương tự = (x+3)(2y+z) - HS lên bảng làm b) 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x+3) + z(3+x) - Cho HS nhận xét giải = (x+3)(2y+z) bạn - Nhận xét làm - Bổ sung cách giải khác bảng - GV kết luận phương - Nêu cách giải khác pháp giải đáp số - Nghe để hiểu cách làm Hoạt động : Vận dụng (13’) - Ghi bảng ?1 - Ghi đề suy nghĩ Ap dụng : ?1 - Cho HS thực chỗ cách làm Tính nhanh 15.64+ 25.100 - Chỉ định HS nói cách làm - Thực chỗ +36.15 + 60.100 kết phút Giải - Cho HS khác nhận xét - Đứng chỗ nói rõ 15.64+25.100+36.15+60.100 kết quả, nêu cách làm khác cách làm cho kết = (15.64+36.15)+(25.100+ … 60.100) - GV ghi bảng chốt lại - HS khác nhận xét kết = 15(64+36) + 100(25+60) cách làm … nêu cách làm =15.100+100.85=100(15+85 khác (nếu có) : ) = 100.100 = 10 000 15.64 + 25.100 + 36.15 ?2 + 60.100 (xem Sgk) - Treo bảng phụ đưa ?2 = 15(64+36) + 25.100 + - Cho HS thảo luận trao 60.100 đổi theo nhóm nhỏ = 15.100 + 25.100 + - Cho đại diện nhóm 60.100 trả lời = 100(15 + 25 + 60) = - Nhận xét chốt lại ý 100.100 kiến = 10 000 - HS đọc yêu cầu ?2 - Hợp tác thảo luận theo nhóm 1-2 phút … - Đại diện nhóm trả lời Bài 47b,c trang 22 Sgk Hoạt động : Củng cố (7’) Bài 47b,c trang 22 Sgk - Ghi tập vào b) xz + yz – (x + y) - Gọi HS lên bảng Cả lớp b) xz + yz – (x + y) = z (x+y) – (x + y) làm tập = z (x+y) – (x + y) = (x + y) (z - 5) - Thu chấm vài em = (x + y) (z - 5) c) 3x2 –3xy – 5x + 5y c) 3x2 –3xy – 5x + 5y = 3x(x + y) – 5(x + y) = 3x(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(3x - 5) = (x + y)(3x - 5) - Cho HS nhận xét - HS nhận xét Bài 47a trang 22 Sgk bảng Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 47a trang 22 Sgk bạn * Tương tự 47, ý Bài 48 trang 22 Sgk dấu trừ Bài 48 trang 22 Sgk - Xem lại đẳng * a) Dùng đẳng thức thức Bài 49 trang 22 Sgk A2 – B2 Bài 50 trang 23 Sgk * b,c) Dùng đẳng thức (A ± B)2 Bài 49 trang 22 Sgk - HS nghe dặn * Tương tự 48 - Ghi vào tập Bài 50 trang 23 Sgk - Ôn lại phương pháp phân tích LUYỆN TẬP §8 I/ MỤC TIÊU : - Rèn kĩ giải tập phân tích nhân tử - HS giải tập thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử - Củng cố, khắc sâu nâng cao kỹ phân tích nhân tử II/ CHUẨN BỊ : - GV : bảng phụ , thước ke, phấn màu - HS : học làm nhà, ôn nhân đa thức với đa thức - Phương pháp : Vấn đáp, nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NỘI DUNG Phân tích đa thức HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra cũ (10’) - Treo bảng phụ Gọi HS - Hai HS lên bảng trả lời thành nhân tử : lên bảng làm a)  x – ay +  x - by - Cả lớp làm HS1 : =(a+b)(x-y) - Kiểm tra tập nhà a) ax – ay + bx - by (5đ) b) ax+bx-cx+ay+by- HS =(a+b)(x-y) (5đ) cy=? (5đ) b) ax + bx – cx + ay + by - Tính nhanh: cy a) x2-xy+x-y =x(a+b-c)+y(a+b-c) (5đ) =(a+b-c)(x+y) b) 3x2-3xy-5x+5y HS2 : (5đ) a) x2-xy+x-y =x(x-y)+(x-y) = (x-y)(x+1) b) 3x2-3xy-5x+5y = 3x(x-y)-5(x-y)=(x-y)(3x- Bài 47b trang 22 Sgk xz+yz-5(x+y) - Cho HS nhận xét làm 5) bảng - HS nhận xét bảng - Đánh giá cho điểm - Tự sửa sai (nếu có) Hoạt động : Luyện tập (28’) Bài 47b trang 22 Sgk - Gọi HS lên bảng làm - HS lên bảng làm - Hướng dẫn HS yếu, xz+yz-5(x+y) =z(x+y)-5(x+y) =z(x+y)-5(x+y) =(x+y)(z-5) =(x+y)(z-5) - Gọi HS khác nhận xét - HS khác nhận xét Bài 48 trang 22 Sgk Bài 48 trang 22 Sgk a) x2 + 4x - y2 + - Dùng tính chất giao hoán a) x2 + 4x - y2 + = x2 + 4x + - y2 phép cộng = x2 + 4x + - y2 = ( x + )2 - y2 - x2 + 4x + có dạng hđt ? = ( x + )2 - y2 = ( x + + y ) ( x + – - ( x + )2 - y2 có dạng hđt =(x+2+y)(x+2–y) y) - Nhóm 1+2 làm câu b, ? - Chia HS làm nhóm Thời nhóm 3+4 làm câu c b) 3x2 + 6xy + 3y2 -3z2 gian làm 5’ b) 3x2 + 6xy + 3y2 -3z2 - Đại diện nhóm trình bày = 3(x2 + 2xy + y2 -z2) = 3(x2 + 2xy + y2 -z2) = [(x+y)2- z2] = [(x+y)2- z2] = 3[(x+y)+ z] [(x+y)- z] = 3[(x+y)+ z] [(x+y)- c) x2 -2xy+y2-z2+2zt-t2 z] = (x2 -2xy+y2)-(z2-2zt+t2) c) x2 -2xy+y2-z2+2zt-t2 = (x-y)2 – (z-t)2 = (x2 -2xy+y2)-(z2- = (x-y+z-t)()x-y-z+t) 2zt+t2) - Nhóm khác nhận xét = (x-y)2 – (z-t)2 - Nhóm khác nhận xét nhóm = (x-y+z-t)()x-y-z+t) bạn a) 37,5.6,5-7,5.3,4 - 6,6.7,5 Bài 49 trang 22 Sgk +3,5.37,5 - Hướng dẫn HS làm = (37,5.6,5+3,5.37,5)- Bài 49 trang 22 Sgk a) 37,5.6,5-7,5.3,4 - ( 7,5.3,4+6,6.7,5) 6,6.7,5 +3,5.37,5 - Dùng tính chất kết hợp =37,5(6,5+3,5)- = (37,5.6,5+3,5.37,5)- giao hốn để nhóm hạng 7,5(3,4+6,6) ( 7,5.3,4+6,6.7,5) tử thích hợp = 37,5.10-7,5.10 =37,5(6,5+3,5)- - Dùng tính chất phân phối = 375 – 75 = 300 7,5(3,4+6,6) phép nhân phép - Các nhóm làm câu b = 37,5.10-7,5.10 cộng b) 452+402-152+80.45 = 375 – 75 = 300 - Làm tiếp tục = 452+2.45.40+402-152 - Chia HS làm nhóm Thời = (45+40)2-152 gian làm 5’ = (45+40+15)(45+40-15) b) 452+402-152+80.45 = 452+2.45.40+402-152 - Nhắc nhở HS không tập = 100.70 = 7000 = (45+40)2-152 - Các nhóm nhận xét lẫn trung = (45+40+15)(45+40- 15) = 100.70 = 7000 Điền vào chỗ trống : - Yêu cầu nhóm nhận xét Hoạt động : Củng cố (5’) - Gọi HS lên bảng điên vào - HS lên bảng điền x3z+x2yz-x2z2-xyz2 chỗ trống x3z+x2yz-x2z2-xyz2 = x2z(x+y)- xz2(x+y) = x2z(x+y)- xz2(x+y) = (x+y)(  -  ) = (x+y)( x2z – xz2 ) = (x+y)(  -  )  = (x+y)( x- z ) xz - Gọi HS nhận xét - HS nhận xét Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 50 trang 22 Sgk - Bài 50 trang 22 Sgk * Phân tích đa thức thành - HS ghi nhận ghi vào nhân tử, sau cho thừa tập số - Về nhà xem lại tất phương pháp để tiết sau ta áp dụng tất phương pháp để phan tích đa thức thành nhân tử ... THÀNH NHÂN TỬ thức thành nhân tử BẰNG PHƯƠNG PHÁP phương pháp đặt NHÓM CÁC HẠNG TỬ nhân tử chung dùng - HS trả lời : không … đẳng thức ko? - HS tập trung ý (có nhân tử chung ko? Có ghi dạng đẳng thức. .. kết = 15 (64+36) + 10 0(25+60) cách làm … nêu cách làm =15 .10 0 +10 0 .85 =10 0 (15 +85 khác (nếu có) : ) = 10 0 .10 0 = 10 000 15 .64 + 25 .10 0 + 36 .15 ?2 + 60 .10 0 (xem Sgk) - Treo bảng phụ đưa ?2 = 15 (64+36)... I/ MỤC TIÊU : - Rèn kĩ giải tập phân tích nhân tử - HS giải tập thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử - Củng cố, khắc sâu nâng cao kỹ phân tích nhân tử II/ CHUẨN BỊ : - GV : bảng