Giáo án Đại số 8 chương 1 bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

10 110 0
  • Loading ...
1/10 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 28/03/2018, 14:46

Giáo án Đại số PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I Mục tiêu : + Học sinh Biết vận dụng cách linh hoạt phương pháp phân tích vào phân tích đa thức thành nhân tử + Rèn luyện kỹ nhận xét đa thức phân tích , để áp dụng linh hoạt phương pháp phân tích vào giải loại toán II Chuẩn bị GV HS : + Bảng phụ , phiếu học tập III/ Các hoạt động dạy học 1.Kiểm tra cũ + Gv kiểm tra hai HS - HS 1: Làm tập 33(a)-SBT ( x-y)2 – 4z2 = ( x-y +2z)( x-y-2z) Thay số x= 6; y= -4; z= 45 ta có: 100 (-80 )= -8000 - HS2: phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 - 10x2y + 5xy2 Hs lớp làm HS 5x( x2 – 2xy+ y2 ) = 5x( x-y)2 + Qua HS đẫ áp dụng phương pháp phân tích nào? GV nhận xét đánh giá cho điểm vào Bài Hoạt động GV HS Ghi bảng + GV dùng bảng phụ nêu ví dụ HS làm theo nhóm Ví dụ: Nhóm 1: Phân tích: x2 – 2xy +y2 – Nhóm 2: Phân tích: a ( x- y)2 – = ( x-y-9) (x-y+9) 5x2 – 10xy + 5x2 – 20 z + Các nhóm nêu phương pháp áp b dụng vào để phân tích đa thức?ttrước = 5( x-y-2z) ( x-y+2z) phân tích cần ý điều gì? + GV nêu ý chốt bước làm Chú ý : Trứoc phân tích đa thức cần nhận xét đa thức trước để biết nên vận dụng phương pháp vào làm cho thích hợp Bứoc 1: Xét xem đa thức có đẳng thức hay nhân tử chung khơng Bước 2: Nhóm hạng tử cho [( x - y)2 - 4z ] = xuất nhân tử chung hay đẳng thúc + GV cho HS làm ?1 áp dụng phương pháp vào ?1 + HS làm ?1 2.Áp dụng + Gv cho HS làm ?2 Muốn tính nhanh trước hết ta làm gì? ?2: a ( x-1) – y2 = ( x+ 1-y) ( x+1+y) thay x= 94,5 y = 4,5 ta có 91 100= 9100 + Gv cho hs thảo luận nhóm 52 đại diện nhóm trình + Gv chôt cách làm b Bạn Việt đẫ sử dụng phương pháp nhóm hạng tử, dùng đẳng thức , đặt nhân tử chung Củng cố luyện tập Bài 52: c/m (5n +2)2 – chia hết cho + GV cho HS làm tập 53 theo nhóm với số nguyên n muốn sử dụng phương pháp Ta có: (5n +2)2 – = thơng thường vào ta cần làm nào? + Gv rút cách tách hạng tử ( 5n+2 – 2)( 5n +2 +2) = 5n( 5n+4) chia hết cho hạng tử cuối + HS ghi cách làm : Bài 53: a x2 – 3x+ = x2 – x - 2x+2= Với tam thức bậc hai a x2 + bx+ c để (x2 –x) – (2x -2) = (x-1) (x-2) phân tích ta dùng phương pháp tách b.x2+x-6= x2- 2x +3x –6 = (x-6) (x+ 3) hạng tử C2: -Xét tích ac x2+x-6 = x2– 4+ x-2 = (x-2)( x+2) +( x-2) -Viết tích ac dạng tích = (x-2) (x+3) hai số nguyên trường hợp -Viết b dạngtổng b1+ b2 cho b1.b2 = ac Chú ý tách hạng tử cuối cho xuất nhân tử chung với hạng tử đẫ cho BÀI TẬP VỀ NHÀ Xem lại cách làm tập lớp làm tập 54, 57, 58 SGK Bài 37 SBT LUYỆN TẬP I Mục tiêu : + Rèn kĩ giải tập phân tích đa thức thành nhân tử + HS giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử + Giới thiệu cho HS phơng pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử II Chuẩn bị thầy trò : +GV : Bảng phụ để ghi tập 53(a) cách bớt, tách hạng tử +HS :Ơn cách cách phân tích đa thức thành nhân tử III Các hoạt động dạy học 1.Kiểm tra cũ HS chữa 52-sgk HS2 chữa 54(a, c) –sgk GV hỏi thêm : Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành nào? HS trả lời : Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo bước sau : + Đặt nhân tử chung tất hạng tửnhân tử chung + Dùng đẳng thức có + Nhóm nhiều hạng tử (thường nhóm có nhân tử chung đẳng thức ), cần thiết phải đặt dấu “-” đằng trước đổi dấu GV nhận xét cho điểm Baì Luyện tập Hoạt động GVvà HS Bài 55-sgk Ghi bảng Bài 55-sgk a GV đề bài, HS suy nghĩ hỏi Để tìm x toán ta làm ? x=0 ⇒ x.( x − ) = x = 0; x = HS : Phân tích đa thức vế trái thành nhân tử x3 − 1 ;x=2 b, (2x – )2-(x + 3)2= Gọi hai HS lên bảng trình bày ⇒ (2x – –x -3)(2x -1+x +3) = ⇒ (x – 4)( 3x + 2) =0 Bài 56 - SGK ⇒ x=4;x=- GV đề lên bảng phụ yêu cầu HS hoạt động nhóm Bài 56 - SGK + Nửa lớp làm câu a ( chia làm nhóm a, Tính nhanh giá trị đa thức bàn) 1 1  x + x + = x +  , 16 4  + Nửa lớp làm câu b ( chia làm nhóm bàn) GV cho nhóm kiểm tra chéo GV 53(a) SGK lên bảng hỏi: ta thay x = 49,75 ta có: (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500 phân tích đa thức phươngháp học không ? Nếu HS không làm được, GV hướng dẫn HS phân tích phương pháp khác Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp khác b, ta có x2- y2- 2y-1 =x2 -( y2 -2y +1)= =(x- y-1)(x+ y+1) thay x = 93; y = ta có: GV nhăc lại: đa thức x2- 3x + tam (93- 6- 1)(93 + +1) = 86.100 = thức bậc có dạng a x2 +bx +c với a =1; b =-3; c = Nên ta lập tích ac = 1.2 = - Sau tìm xem tích cặp số nào? HS trả lời: = 1.2 = (-1).(-2) - Trong cặp số ta thấy (-1)+(-2) = -3 hệ số b nên ta tách -3x = -x-2x Vậy đa thức biến đổi thành : x2 -x - 2x +2 =(x2 - x) - (2x- 2) = x(x - 1)- 2(x -1) = (x -1)(x -2) Sau cho HS làm tiếp phân tích đa thức thành nhân tử HS lên bảng làm GV đa dạng tổng quát : 8600 a x2 +bx +c = ax2 + b1 x + b2 x + c phải có: b1 + b2 = b b1.b2 = a.c GV giới thiệu cách tách khác 53a (tách hạng tử tự do) Bài 53 a.( tách hạng tử tự do) x2 - 3x +2 = x2- - 3x +6 =(x2 -4) -(3x+6) yêu cầu HS làm tiếp x2 - 3x +2 = x2- - 3x +6 =(x2 -4) - GV giới thiệu phương pháp thêm bớt (3x+6) hạng tử để làm 57 (d) để xuất bình phương tổng ta cần thêm 2.x =(x – 2)(x + 2) -3(x – 2) =(x – 2)(x -1) 2, ta phải bớt 4x2 để giá trị đa thức không thay đổi: x4 + = x4 +4x2 + - 4x2 yêu cầu HS phân tích tiếp Nếu thời gian cho HS làm 58 Bài 57d thêm bớt hạng tử (4x2) x4 + = x4 +4x2 + - 4x2 =( x2 + 2)2 – (2x)2 =( x2 +2 – 2x)( x2 +2 + 2x) BÀI TẬP VỀ NHÀ + Học ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học + Làm tập tập 35;35; 38-SBT ... dẫn HS phân tích phương pháp khác Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp khác b, ta có x2- y2- 2y -1 =x2 -( y2 -2y +1) = =(x- y -1) (x+ y +1) thay x = 93; y = ta có: GV nhăc lại: đa thức x2-... : Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo bước sau : + Đặt nhân tử chung tất hạng tử có nhân tử chung + Dùng đẳng thức có + Nhóm nhiều hạng tử (thường nhóm có nhân tử chung đẳng thức ),... +HS :Ơn cách cách phân tích đa thức thành nhân tử III Các hoạt động dạy học 1. Kiểm tra cũ HS chữa 52-sgk HS2 chữa 54(a, c) –sgk GV hỏi thêm : Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành
- Xem thêm -

Xem thêm: Giáo án Đại số 8 chương 1 bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp, Giáo án Đại số 8 chương 1 bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn