Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu tóm tắt ngắn gọn và đầy đủ các kiến thức toán lớp 9 gồm cả đại và hình giúp các em dễ dàng ôn tập lại kiến thức. Tuyển tập các bài Toán Hình học lớp 9 ôn thi vào lớp 10 · Hệ phương trình ôn thi vào 10. Chứng minh bất đẳng thức ôn thi vào 10 · Bài tập hình ôn thi vào 10 theo chuyên đề · Tổng hợp ...
KHÁI NIỆM HÀM SỐ Khái niệm hàm số · Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x, ta xác định giá trị tương ứng y y hàm số x, x biến số Ta viết: y f (x), y g(x), x f (x0) · Giá trị f (x) kí hiệu · Tập xác định D hàm số y f (x) tập hợp giá trị x cho f (x) có nghĩa · Khi x thay đổi mà y nhận giá trị không đổi hàm số y hàm Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số y f (x) tập hợp tất điểm M (x; y) mặt phẳng toạ độ Oxy cho x, y thoả mãn hệ thức y f (x) Hàm số đồng biến, nghịch biến Cho hàm số y f (x) xác định tập R x , x �R : x1 x2 � f (x1) f (x2) a) y f (x) đồng biến R Û ( ) x , x �R : x1 x2 � f (x1) f (x2) b) y f (x) nghịch biến R Û ( ) Bài Cho hai hàm số f (x) x g(x) 3 x � 1� ff(3), � � , f (0), g(1), g(2), g(3) � � a) Tính ĐS: b) a 1; a f (x) Bài b) Xác định a để f (a) g(a) Cho hàm số x 1 x a) Tìm tập xác định hàm số b) Tính f f (a ) với a 1 c) Tìm x nguyên để f (x) số nguyên d) Tìm x cho f (x) f (x ) ĐS: a) x �0, x �1 Bài Cho hàm số b) f 3 , f (x) x x1 x x1 f (a2) a1 a c) x�{0;4;9} d) x b) Chứng minh f ( x) f (x), x �D a) Tìm tập xác định D hàm số ĐS: a) D R \{0} Bài Tìm tập xác định hàm số sau: y a) y x 2x x d) y b) x1 x 2 y c) e) y x x ĐS: a) x�R b) x �1; x �3 c) x�R Bài x1 (x 1)(x 3) x 2x f) y x x d) x �1; x �2 e) x �5 f) x �2 Chứng tỏ hàm số y f (x) x 4x nghịch biến khoảng (�;2) đồng biến khoảng (2; �) HD: Xét Bài Chứng tỏ hàm số y f (x) x luôn đồng biến HD: Xét Bài f (x1) f (x2) f (x1) f (x2) Chứng tỏ hàm số HD: Xét f (x1) f (x2) y f (x) x x nghịch biến khoảng xác định Bài Chứng tỏ hàm số y f (x) 3 x 2 x nghịch biến khoảng xác định f (x1) f (x2) HD: y f (x) x Xét Bài Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y f (x) x x x đoạn [0;2] HD: Xét Bài 10 f (x1) f (x2) Chứng tỏ hàm số ln nghịch biến R Þ ff(2) � (x) �f (0) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số HD: Xét f (x1) f (x2) y f (x) x x đoạn [3; 2] Chứng tỏ hàm số ln đồng biến khoảng xác định Þ ff(3) � (x) �f (2) 2 y x; y x 3 Bài 11 Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục toạ độ Có nhận xét hai đồ thị HD: Hai đồ thị song song với nhau, cách đơn vị Bài 12 Cho hàm số y f (x) x a) Chứng minh hàm số đồng biến b) Trong điểm A(4;2), B(2;1), C(9;3), D(8;2 2) , điểm thuộc điểm không thuộc đồ thị hàm số HD: a, Xét f (x1) f (x2) b, Các điểm thuộc đồ thị là: A; C; D ... �D a) Tìm tập xác định D hàm số ĐS: a) D R {0} Bài Tìm tập xác định hàm số sau: y a) y x 2x x d) y b) x1 x 2 y c) e) y x x ĐS: a) x�R b) x �1; x �3 c) x�R Bài x1 (x... Xét Bài Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y f (x) x x x đoạn [0;2] HD: Xét Bài 10 f (x1) f (x2) Chứng tỏ hàm số nghịch biến R Þ ff(2) � (x) �f (0) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số HD: Xét... với nhau, cách đơn vị Bài 12 Cho hàm số y f (x) x a) Chứng minh hàm số đồng biến b) Trong điểm A(4;2), B(2;1), C(9;3), D(8;2 2) , điểm thuộc điểm không thuộc đồ thị hàm số HD: a, Xét f (x1)