Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu tóm tắt ngắn gọn và đầy đủ các kiến thức toán lớp 9 gồm cả đại và hình giúp các em dễ dàng ôn tập lại kiến thức. Tuyển tập các bài Toán Hình học lớp 9 ôn thi vào lớp 10 · Hệ phương trình ôn thi vào 10. Chứng minh bất đẳng thức ôn thi vào 10 · Bài tập hình ôn thi vào 10 theo chuyên đề · Tổng hợp ...
HÀM SỐ y=ax2(a≠0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN I HÀM SỐ y=ax2(a≠0) Tập xác định hàm số Hàm số y ax (a �0) xác định với x Ỵ R Tính chất biến thiên hàm số · Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x > · Nếu a < hàm số đồng biến x < nghịch biến x > Đồ thị hàm số · Đồ thị hàm số y ax (a �0) đường cong qua gốc toạ độ nhận trục Oy làm trục đối xứng Đường cong parabol với đỉnh O Nếu a > đồ thị nằm phía trục hoành, O điểm thấp đồ thị Nếu a < đồ thị nằm phía trục hoành, O điểm cao đồ thị · Vì đồ thị y ax (a �0) ln qua gốc toạ độ nhận trục Oy làm trục đối xứng nên để vẽ Bài a) đồ thị hàm số này, ta cần tìm điểm bên phải trục Oy lấy điểm đối xứng với chúng qua Oy Cho hàm số y f (x) x Chứng minh f (a) f (a) với a b) Tìm a Ỵ R cho f (a 1) ĐS: b) a 1; a Bài Cho hàm số y (m 2)x (m�2) Tìm giá trị m để: a) Hàm số đồng biến với x < b) Có giá trị y x 1 c) Hàm số có giá trị lớn d) Hàm số có giá trị nhỏ ĐS: a) m 2 Bài a) b) m y x 10 Cho hàm số Vẽ đồ thị (P) hàm số c) m 2 d) m 2 � � � 5� A� 3; � , B� 5; � ,C(10;1) b) Các điểm sau có thuộc đồ thị hay không: � 10 � � � ? ĐS: b) A, B Ỵ (P) Bài a) Cho parabol A ĐS: a) Bài 2; m m y x Xác định m để điểm sau nằm parabol: b) B 1 m b) � 3� C �m; � c) � � 2; m c) m � 2 Xác định m để đồ thị hàm số y (m 2)x qua điểm A(1;2) Với m tìm được, đồ thị hàm số có qua điểm B(2;9) hay khơng? ĐS: m �2 Bài a) Viết phương trình đường thẳng qua gốc toạ độ O điểm M(2;4) b) Viết phương trình parabol dạng y ax qua điểm M(2;4) c) Vẽ parabol đường tăhngr hệ trục toạ độ tìm toạ độ giao điểm chúng ĐS: a) y 2x b) y x c) (0;0),(2;4) Bài Trên hệ trục toạ độ, vẽ đồ thị hàm số y f (x) x vào đồ thị giải bất phương trình: a) f (x) g( x) ĐS: Bài y g(x) b) f (x) �g(x) Cho hàm số y ax (a �0) a) Xác định a để đồ thị hàm số qua điểm A(1;2) b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm c) Tìm điểm đồ thị có tung độ d) Tìm điểm đồ thị cách hai trục toạ độ ĐS: a) a b) y 2x c) 2;4 , 2;4 �1 � � 1 � O(0;0), A� ; � , B� ; � �2 � � 2 � d) Chú ý: Tập hợp điểm cách hai trục toạ độ hai đường thẳng y x; y x x Dựa Bài Cho hàm số y 2x a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Dựa vào đồ thị (P) biện luận theo m số nghiệm phương trình: 2x m ... 2; m m y x Xác định m để điểm sau nằm parabol: b) B 1 m b) � 3� C �m; � c) � � 2; m c) m � 2 Xác định m để đồ thị hàm số y (m 2) x qua điểm A(1 ;2) Với m tìm được, đồ thị hàm số. .. định a để đồ thị hàm số qua điểm A(1 ;2) b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm c) Tìm điểm đồ thị có tung độ d) Tìm điểm đồ thị cách hai trục toạ độ ĐS: a) a b) y 2x c) 2; 4 , 2; 4 �1 � � 1 �... ; � 2 � � 2 � d) Chú ý: Tập hợp điểm cách hai trục toạ độ hai đường thẳng y x; y x x Dựa Bài Cho hàm số y 2x a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Dựa vào đồ thị (P) biện luận theo m số nghiệm