Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu tóm tắt ngắn gọn và đầy đủ các kiến thức toán lớp 9 gồm cả đại và hình giúp các em dễ dàng ôn tập lại kiến thức. Tuyển tập các bài Toán Hình học lớp 9 ôn thi vào lớp 10 · Hệ phương trình ôn thi vào 10. Chứng minh bất đẳng thức ôn thi vào 10 · Bài tập hình ôn thi vào 10 theo chuyên đề · Tổng hợp ...
GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Phương pháp · Bước 1: Từ phương trình hệ cho (coi PT (1)), ta biểu diễn ẩn theo ẩn kia, vào phương trình thứ hai (PT (2)) để phương trình (chỉ ẩn) · Bước 2: Dùng phương trình để thay cho PT (2) hệ (PT (1) thường thay hệ thức biểu diễn ẩn theo ẩn kia) Phương pháp cộng đại số · Bước 1: Cộng hay trừ vế hai phương trình hệ phương trình cho để phương trình · Bước 2: Dùng phương trình thay cho hai phương trình hệ (giữ nguyên phương trình kia) Chú ý: · Trong phương pháp cộng đại số, trước thực bước 1, nhân hai vế hai phương trình với số thích hợp (nếu cần) cho hệ số ẩn phương trình hệ đối · Đơi ta dùng phương pháp đặt ẩn phụ để đưa hệ phương trình cho hệ phương trình với hai ẩn mới, sau sử dụng hai phương pháp giải Bài Giải hệ phương trình sau phương pháp thế: �4x y � 8x 3y a) � � 4x �x y � �x 3y 15 9y 14 d) � � 3x 2y 11 �4x 5y b) � �x y x y �5 � �x y e) �4 �1 � � 19 14 � � ;1� � ; � 13 13 � d) (12; 3) ĐS: a) �4 �b) (7;5) c) � Bài Giải hệ phương trình sau: �5x 4y �2x y c) � �5x 2y �3 19 � 3y � 4x 21 f) � e) (8;2) � x 2y 4(x 1) � 5x 3y (x y) a) � � 9x 6y � 3(4x 3y) 3x y b) � � 3( x 1) 2y x � 5(x y) 3x y c) � � 2(2x 3y) 3(2x 3y) 10 �4x 3y 4(6y 2x) d) � f) (9; 10) � ( 2)x y � x ( 2)y e) � � (x 5)(y 2) (x 2)(y 1) � (x 4)(y 7) (x 3)(y 4) f) � �5 � � ;1� ĐS: a) vô số nghiệm b) vô nghiệm c) vô nghiệm d) �2 � Bài Giải hệ phương trình sau: � � x y 2 � x y 1 b) � a) �2x y 13 � 3x y � d) � 5 � �x y 2x y � � �x y 2x y � 33� (2;3),� ; � �7 7� ĐS: a) e) �2 � �x y �1 � �x y � � x 1 y � x 1 y c) � 3 x y 1 x y b) (0;1) e) vô nghiệm f) (7;5) f) � � (x 1)2 2y � 3(x 1)2 3y � � 10 19 � �77 63 � � ; � � ; � d) � 3 �e) �20 20 � c) (2;2) � 2 5� 1� ; � � 9� � f) Bài Giải biện luận hệ phương trình sau: �mx y 2m �4x my m a) � ĐS: a ) m��2 � mx y 3m �x my m b) � m m 2 �2m m � �x�R ; � � � �m m � �y 2x vô nghiệm b ) m��1 m �3m m 1� �x �R ; � � � �m m 1� �y x Bài Tìm m nguyên để hệ phương trình sau có nghiệm nghiệm ngun: �mx 2y m � 2x my 2m a) � b) � (m 1)x 2y m �2 m x y m2 2m � ĐS: a) m�{1; 3;1; 5} b) m�{1;0;2;3} Bài Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số: �4x 3y 13 � 5x 3y 31 a) � �x 5y 5 � 3x 2y 11 d) � � 7x 5y 19 � 3x 5y 31 b) � � 3x 2y � 4x 3y 12 e) � �7x 5y � 3x 10y 62 c) � � 2x 3y 2 � x 2y 3 f) � m 1 vô nghiệm ĐS: a) (2;7) b) (3;8) c) (4;5) Bài Giải hệ phương trình sau: d) (5; 2) e) (0;4) f) (1;0) � 3(x 1) 2y x � 5(x y) 3x y a) � � 2x (x y) � 6x 3y y 10 b) � �x y 2(x 1) � 7x 3y x y c) � � 2x 3y � x 3y d) � �x 2y � 2x y 1 10 e) � � ( 1)x y � x ( 1)y f) � ĐS: a) vô nghiệm b) vô số nghiệm � 1� 1; � � � � � � c) vô nghiệm d) �2 1 10 � ; � � � f) e) � Bài Xác định a b để đồ thị hàm số y ax b qua hai điểm A B trường hợp sau: a) A(2; 1), B(1; 2) b) A(1; 3), B(3; 2) c) A(1; –3), B(2; 3) d) A(–1; 1), B(2; 3) e) A(2; –2), B(–1; –2) f) A(1; 0), B(1; –6) y x y x 2 c) y 6x d) 3 e) y 2 ĐS: a) y x b) f) x Bài Chứng tỏ m thay đổi, đường thẳng có phương trình sau ln qua điểm cố định: a) (5m 4)x (3m 2)y 3m b) (2m2 m 4)x (m2 m 1)y 5m2 4m 13 ĐS: a) (3;4) b) (3;1) ... để hệ phương trình sau có nghiệm nghiệm nguyên: �mx 2y m � 2x my 2m a) � b) � (m 1)x 2y m �2 m x y m2 2m � ĐS: a) m�{1; 3;1; 5} b) m�{1;0;2;3} Bài Giải hệ phương trình. .. � �77 63 � � ; � � ; � d) � 3 �e) �20 20 � c) (2;2) � 2 5� 1� ; � � 9� � f) Bài Giải biện luận hệ phương trình sau: �mx y 2m �4x my m a) � ĐS: a ) m��2 � mx y 3m �x my m... (x 3)(y 4) f) � �5 � � ;1� ĐS: a) vô số nghiệm b) vô nghiệm c) vô nghiệm d) �2 � Bài Giải hệ phương trình sau: � � x y 2 � x y 1 b) � a) �2x y 13 � 3x y � d) � 5 � �x