Trường THPT Tân Bình nghiệm A/ TÊN ĐỀ TÀI : TRÌNH MỘT ẨN” Sáng kiến kinh “ĐỂ DẠY TỐT BÀI PHƯƠNG Lý chọn đề tài : • Trường thuộc xã vùng xa, đa số học sinh gia đình làm nông nên việc học trường nhà học sinh phải giúp gia đình nhiều nên việc học làm nhà hạn chế, tuyển sinh 100% nên đầu vào thấp việc tiếp thu bò hạn chế • Trong chương trình học có nhiều không đề mục rõ ràng phân phối nhiều không hợp lý làm ảnh hưởng đến việc dạy giáo viên việc học học sinh • Khi dạy chương trình toán gặp phải nhiều khó dạy để học sinh hiểu nhanh dễ nhớ, lẽ mà cố gắng tìm cách dạy phương pháp cho phù hợp với đối tượng học sinh mình.Ở muốn học sinh hiểu thuộc lớp để nhà học sinh dễ dàng học bài, làm thời gian để phụ giúp gia đình học môn khác • Tôi chọn “ phương trình ẩn” nội dung sách giáo khoa chưa rõ lên vấn đề bài, học sinh khó tiếp thu, hiểu mập mờ Cần có thay đổi bổ sung chút nội dung thấy cần đầu tư nhiều để bước đầu dẫn học sinh vào mảng kiến thức quan trọng Đây đề tài mà tâm đắc dạy đến B/ CƠ SỞ KHOA HỌC : I/ CƠ SỞ LÝ LUẬN : - Ngành giáo dục Đảng Nhà Nước quan tâm Xem “giáo dục” quốc sách, hạt nhân cho phát triển xã hội, đẩy mạnh công nghiệp hóa đại hóa đất nước - Sự đời nhiều loại hình trường lớp trường công lập, trường bán công, trường dân lập, trường tư thục, trung tâm giáo dục thường xuyên v.v thu hút nhiều đối tượng học sinh góp phần lớn cho việc phổ cập, cho việc nâng cao trình độ dân trí, cho phát triển giáo dục GV : Quách Đức Thònh Trang1 Trường THPT Tân Bình Sáng kiến kinh nghiệm - Chương trình giáo dục thường xuyên cải cách, chỉnh hoá nội dung đổi phương pháp dạy học nhằm tạo cân cấp học, tạo liên thông hai nguồn lực truyền thụ tiếp nhận - Sự tác động qua lại hai nhân tố : giáo viên học sinh trọng Giáo viên tập huấn, tu dưỡng để nâng cao trình độ kinh nghiệm Học sinh khuyến khích tạo điều kiện học tập thay đổi chương trình, cải cách nội dung để phù hợp với đối tượng, cấp học - Việc viết SKKN khuyến khích nhằm phát huy tính tích cực , tìm tòi học hỏi giáo viên ; để có tiết dạy thật hay, thật sáng tạo chương trình sách giáo khoa nhiều bất cập , chưa hoàn hảo , cần thay đổi nội dung phương pháp để thu hút tiếp nhận học sinh II/ CƠ SỞ THỰC TIỄN : - Tuy quan tâm trọng, chỉnh sửa thay đổi ta thấy nhiều bất cập phân phối chương trình có nhiều phần chưa hợp lý logic nên giáo viên học sinh gặp nhiều khó khăn việc dạy học - Đối tượng học sinh cấp II chưa có nhận thức tư cao, thường em làm việc máy móc, học vẹt, ham chơi mà việc ý nghe giảng lớp làm tập nhà hạn chế dẫn đến việc từ chán học Do việc thu hút ý cần thiết Ta phải tạo hứng khởi, ham thích học tập em cách có giảng thuyết phục, quan hệ thầy trò thật tốt, lớp học thật sôi (tùy cho học sinh thảo luận ), có hoạt động tích cực, tối đa học sinh qua việc thắc mắc trả lời câu hỏi giáo viên - Như “phương trình ẩn”:học sinh làm quen cách giải phương trình qua toán tìm x lớp biết đến phương trình sau lại cách giải phương trình nên giáo viên gặp nhiều khó khăn việc giảng GV : Quách Đức Thònh Trang2 Trường THPT Tân Bình Sáng kiến kinh nghiệm dạy, thân dạy đến lại băn khoăn nên cố gắng tìm tòi cách diễn đạt để học sinh dễ tiếp thu vận dụng để làm tập - Ở muốn đưa đề tài để giải , trao đổi để học hỏi rút kinh nghiệm lẫn nhau, từ có cách trình bày giảng cách tự tin gặp phải từ trao đổi kết lại vấn đề nhằm cung cấp cho học học sinh lượng kiến thức dễ nhớ, dễ hiểu để học sinh dễ dàng vào học - Giáo viên soạn thật kỹ để truyền thụ cho học sinh thật xác dễ hiểu vấn đề lại cũ học sinh.Học sinh xem trước nhà, phải thật ý nghe giảng để tiếp thu cần phải có nhiều thắc mắc để hiểu sâu phương trình số nghiệm phương trình III/ GIỚI HẠN ĐỀ TÀI : - Tôi muốn đưa vài ý kiến nhỏ thân dạy lớp nên việc trao đổi giới hạn phạm vi nhỏ : làm để học sinh biết dễ hiểu khái niệm phương trình ẩn, thông qua số ví dụ nhẩm nghiệm phương trình học sinh nắm số nghiệm số phương trình qua : “Phương trình ẩn” sách giáo khoa - Bằng cách trình bày lại dạy với số thay đổi nội dung phương pháp vài ý kiến sửa đổi mong góp ý trao đổi cấp lãnh đạo anh chò em đồng nghiệp C / NỘI DUNG ĐỀ TÀI : I/ PHÂN TÍCH THỰC TRẠNG : - Ở sách giáo khoa có số nội dung chưa triệt để lắm, chưa thu hút đối tượng học sinh Do việc học sinh xem trước nhà khó, học sinh cấp II đọc trước nhà em khó rút nội dung - Bài “ phương trình ẩn” nội dung chủ yếu cho học sinh biết khái niệm phương trình ẩn, khái niệm nghiệm biết số nghiệm GV : Quách Đức Thònh Trang3 Trường THPT Tân Bình Sáng kiến kinh nghiệm phương trình, sách giáo khoa lại phân hai mục sau : Bài toán : Bằng toán đố qua bước phân tích kết đẳng thức: 20x + 400 = 30x Ta gọi 20x + 400 = 30x phương trình ⇒ cách tổng quát : Giả sử A(x) B(x) hai biểu thức chứa biến x Khi nói A(x) = B(x) phương trình, ta hiểu phải tìm giá trò x để giá trò tương ứng hai biểu thức Biến x gọi ẩn Giá trò tìm ẩn gọi nghiệm Việc tìm nghiệm gọi giải phương trình Mỗi biểu thức gọi vế phương trình Ví dụ: Cho số ví dụ nhö sau : a/ 3x + = - 2x – x = - nghiệm GTVT = GTVP b/ (x+2)(x-1)(x-3) = Có nghiệm : x1 = - , x2 = , x3 = c/ 6x = (3x + 2) – Nhận giá trò x làm nghiệm d/ x + = x Không có nghiệm (ta nói phương trình vô nghiệm) Từ ví dụ ,tóm lại : Một phương trình có 1, 2, 3, nghiệm, vô số nghiệm, vô nghiệm Tập hợp nghiệm thường kí hiệu chữ S - Qua nội dung sách ta thấy phần đặt vấn đề dài khó làm nhiều thời gian Sau đưa khái niệm đọc dài có nhiều phần chưa rõ làm học sinh mập mờ :Giả sử A(x) B(x) hai biểu thức chứa biến x Khi nói A(x) = B(x) phương trình, ta hiểu phải tìm giá trò x để giá trò tương ứng hai biểu thức - Chưa rõ nói :”A(x) = B(x) phương trình, ta hiểu phải tìm giá trò x để giá trò tương ứng hai biểu thức nhau” Nói GV : Quách Đức Thònh Trang4 Trường THPT Tân Bình Sáng kiến kinh nghiệm A(x) = B(x) phương trình ta phải giải phương trình để tìm giá trò x ? VD : 2x + = x-2 không phương trình mà ta phải tìm giá trò x = -5 lúc 2x + = x-2 gọi phương trình Còn không tìm giá trò x A(x) = B(x) không phương trình.Trường hợp phương trình vô nghiệm ? VD : x-2 = x+1 không phương trình không tìm giá trò x Như khái niệm khó giải thích cho học sinh có nhiều phần chưa hợp lý - Khái niệm : “việc tìm nghiệm gọi giải phương trình” chưa triệt để phương trình có hai nghiệm mà ta tìm nghiệm nói giải phương trình chưa xác, ta đổi lại : “việc tìm tập hợp nghiệm gọi giải phương trình” - Ở mục chưa khẳng đònh rõ ví dụ có nghiệm để học sinh nhận thấy số nghiệm phương trình từ suy kết luận - Ở ví dụ c/ mục không kết luận phương trình có nghiệm tập trang 61 chứng minh phương trình sau có vô số nghiệm tập giống ví dụ c/ , khẳng đònh chưa rõ lắm, ta cần thay từ “vô số nghiệm” từ “có nghiệm tùy ý” xác - Qua thực trạng nêu thấy dạy nội dung sách học sinh hiểu không sâu dẫn đến khó học , khó nhớ dễ hiểu lầm phương trình có vô số nghiệm phương trình có nghiệm tùy ý dẫn đến khó cho sau cụ thể “bất phương trình ẩn”.Chính cải tiến chút nội dung phương phương pháp để giúp học sinh hiểu sâu kỹ II/ NỘI DUNG- PHƯƠNG PHÁP : Đặt vấn đề để vào cần thiết ta phải thu hút học sinh từ giai đoạn này, phải thật làm học sinh ý tích cực làm việc: GV : Quách Đức Thònh Trang5 Trường THPT Tân Bình Sáng kiến kinh nghiệm Phần đặt vấn đề SGKø đưa toán cách lập phương trình thấy dài dòng thời gian, khó học sinh (đó dạng toán đố khó), theo là: Tôi đưa biểu thức: x + 15 hỏi học sinh biểu thức gọi ? (củng cố học sinh phần đa thức).Sau đưa biểu thức khác : x +1 2x hỏi câu hỏi (củng cố học sinh phần phân thức ).Sau giáo viên đặt vấn đề viết dấu “=” vào hai biểu thức : “ x + 15 = đặt câu hỏi : “ x2 + 15 = x +1 ” vaø 2x x +1 ” có gọi biểu thức không ? 2x Thế gọi ? Từ suy : x2 + 15 = x +1 2x phương trình Hỏi học sinh : “như phương trình ?” Một cách dễ hiểu dễ nhớ : “hai biểu thức nối với dấu = “ Giáo viên hỏi :” Mỗi biểu thức nói có chứa loại chữ “ (một chữ x) ⇒ “phương trình chứa loại chữ phương trình ẩn”(vì học sinh cấp II nên đưa khái niệm để học sinh dễ nhìn nhận ) Đó nội dung học cần dạy.Sau nội dung mà phân lại đề mục : Khái niệm : Ta không ghi khái niệm sách :” Giả sử A(x) B(x) hai biểu thức chứa biến x Khi nói A(x) = B(x) phương trình, ta phải hiểu phải tìm giá trò x để giá trò tương ứng hai biểu thức nhau” dài dòng khó hiểu Khó hiểu làø :”khi nói A(x)=B(x) phương trình hiểu phải tìm giá trò x để giá trò tương ứng hai biểu thức nhau” Nói phương trình phải có giá trò thích hợp để giá trò tương ứng hai biểu thức Thế lúc phương trình vô nghiệm làm có GV : Quách Đức Thònh Trang6 Trường THPT Tân Bình Sáng kiến kinh nghiệm giá trò x để giá trò tương ứng hai biểu thức Một điều “ phải tìm giá trò x “, nói phương trình ta phải giải phương trình Vậy đặt câu hỏi :cho ví dụ phương trình ẩn học sinh phải cho ví dụ giải ?Do ta nên ghi ngắn gọn sau : Cho A(x) , B(x) hai biểu thức chứa biến x Thế thì, A(x) = B(x) phương trình ẩn - Biến x gọi ẩn - Giá trò tìm ẩn để giá trò tương ứng hai biểu thức gọi nghiệm - Việc tìm tập hợp nghiệm gọi giải phương trình - Mỗi biểu thức vế phương trình Qua khái niệm giáo viên gọi học sinh cho ví dụ nhằm kiểm tra tiếp thu học sinh : Ví dụ : =x+2 2x • (x +3 )2 = • 2x2 – 3x + Giáo viên nên mở rộng kiểm tra nhạy bén học sinh cách cho ví dụ sau : ax3 - = 5b Hỏi học sinh : ax3 - = 5b có phải phương trình ẩn không ? Vì ?(sẽ có học sinh trả lời phải học sinh trả lời không) Giáo viên hỏi tiếp giải thích: Phương trình chứa loại biến ? (3 loại biến ) ⇒ ax3 - = 5b phương trình ẩn GV : Quách Đức Thònh Trang7 Trường THPT Tân Bình nghiệm Nếu ta ghi : ax3 - Sáng kiến kinh = 5b (a , b số ) phương trình có gọi phương trình ẩn không ? ⇒ Đó phương trình ẩn • ax3 = 5b (a , b số ) phương trình ẩn Nhẩm nghiệm phương trình : Ta gọi giải phương trình qua sau học phép biến đổi tương đương cách giải Do mục ta cho học sinh biết số nghiệm phương trình từ cho học sinh thấy số nghiệm phương trình a/ Ví dụ : Tìm nghiệm phương trình 3x + = 2x + Giáo viên nên cho học sinh vận động cách gọi học sinh vài giá trò vào để thử nghiệm từ kết luận nghiệm giá trò thích hợp cách lập bảng sau : X GTVT -5 Daáu < GTVP -2 < 10 = > Kết luận -2 không nghiệm không nghiệm nghiệm không nghiệm Để có bảng giáo viên cho học sinh tích cực làm việc cách đưa giá trò , gọi học sinh vào vế trái vế phải sau so sánh (bằng cách học sinh làm tập SGK) từ kết luận nghiệm Vậy x = nghiệm Ta viết : S ={ } Giáo viên hướng dẫn học sinh cách viết tập hợp nghiệm S GV : Quách Đức Thònh Trang8 Trường THPT Tân Bình Sáng kiến kinh nghiệm Giáo viên hỏi : có giá trò để vào GTVT=GTVP ? ⇒ phương trình có nghiệm b/ Ví dụ :Tìm nghiệm phương trình : (x-1)(x+2) = Giáo viên không lập bảng tạo lập khuôn mà hướng dẫn giải cách nhắc lại A*B = : Hoặc A = B = 0, tức x-1 =0 x+2 = Nếu : x-1=0 giáo viên cho học sinh nhẩm để tìm kết x = cách hỏi “mấy trừ 0?” , thử lại cho học sinh thấy GTVT=GTVP=0 Với x= GTVT = = GTVP Tương tự cho x+2 = Với x= -2 GTVT = = GTVP Vậy x= 1; x= -2 nghiệm phương trình Ta viết S= {1; -2} Giáo viên giới thiệu dạng phương trình tích , ta học sau(giáo viên không nên đưa cách giải phương trình tích tích cách giải học 6, ta nhẩm nghiệm nên đưa giá trò nghiệm để học sinh dễ nhận ) Giáo viên hỏi : Ví dụ ta thấy phương trình có giá trò thích hợp để GTVT= GTVP ⇒ phương trình có nghiệm Các ví dụ nhẩm nghiệm nhằm cho học sinh nhận số nghiệm phương trình nên qua ví dụ ta nên mở rộng phương trình sau : (x-1)(x-2)……………(x-n) = (n ∈ N ) o x-1 = x=1 o x-2 = x=2 o x-n = x= n GV : Quách Đức Thònh Trang9 Trường THPT Tân Bình Sáng kiến kinh nghiệm Giáo viên hỏi : số nghiệm phương trình ? (rất nhiều đếm hết ) Từù suy phương trình có vô số nghiệm Đây ví dụ để học sinh nhận thấy phương trình có vô số nghiệm giáo viên không đưa vào nội dung mà giới thiệu bảng nháp để việc chép học sinh hạn chế tạo ý cho học sinh Tại ta không lấy ví dụ sách để đưa kết luận phương trình có vô số nghiệm nhận thấy khẳng đònh chưa rõ Ở sách cho ví dụ : 6x = 2(3x + ) – 4, có đưa số nghiệm x không kết luận , phần tóm lại lại có ý phương trình có vô số nghiệm làm học sinh không nhận thấy qua học dẫn đến mập mờ cho học sinh Sách không đưa kết luận phương trình 6x = 2(3x + ) – có vô số nghiệm tập số trang 61 : chứng minh phương trình 3x – = 2( x- 12) + x + 16 có vô số nghiệm, phương trình 6x = 2(3x + ) – có vô số nghiệm Rõ ràng là,phương trình (x-1)(x-2)………(x-n) ∈ = (n N ) có nghiệm S = N* , số nghiệm nhiều đếm hết bò hạn chế giá trò không thuộc N*, dụ x = 0, x= -1 … phương trình 6x = 2(3x + ) – có nghiệm S = Q tức tất gí trò x nghiệm không bò hạn chế giá trò , ta nói hai phương trình có vô số nghiệm Như ta nói cho xác ? Theo ta dùng từ la ø: phương trình 6x = 2(3x + ) – có nghiệm “ tùy ý” xác c/ Ví dụ : Tìm nghiệm phương trình 2x + = ( x + ) Giáo viên cho học sinh khai triển ( x + ) = 2x + 1, từ suy biểu thức vế trái giống GV : Quách Đức Thònh Trang10 Trường THPT Tân Bình Sáng kiến kinh nghiệm biểu thức vế phải giá trò x vào GTVT = GTVP nên giá trò x nghiệm ⇒ phương trình có nghiệm tùy ý Ta thaáy ( x + ) = 2x + Với x GTVT = GTVP Vậy phương trình có nghiệm tùy ý Tôi nhấn mạnh phương trình có vô số nghiệm phương trình có nghiệm tùy ý nhằm mục đích ? Tôi thấy số : bất phương trình ẩn học sau có liên quan đến vấn đề bất phương trình có vô số nghiệm hay có nghiệm tùy ý Ta nói bpt 2x < bpt x < x + có vô số nghiệm mà phải nói : Bpt 2x < có vô số nghiệm Bpt x < x + có nghiệm tùy ý Có tạo cho học sinh hiểu xác, cụ thể, rõ ràng d/ Ví dụ : Tìm nghiệm phương trình ( x + ) = -5 Ta thaáy ( x + ) số không âm với x nên –5, từ suy với giá trò x GTVT ≠ GTVP ⇒ phương trình nghiệm (vô nghiệm ) Với x GTVP ≠ GTVP Vậy phương trình vô nghiệm Ta viết S = ∅ Qua ví dụ giáo viên cho học sinh nhìn nhận lại vấn đề số nghiệm phương trình hỏi : “một phương trình có nghiệm” ? ⇒ Nhận xét Nhận xét : Một phương trình có nghiệm, có nhiều nghiệm (đếm ), có vô số nghiệm, có nghiệm tùy ý vô nghiệm GV : Quách Đức Thònh Trang11 Trường THPT Tân Bình Sáng kiến kinh nghiệm Hết giáo viên kiểm tra học sinh cách hỏi lại nội dung học : Thế phương trình ẩn?, nghiệm?, giải phương trình? Một phương trình có nghiệm ? Gọi học sinh cho vài ví dụ phương trình ẩn Giáo viên cho học sinh làm quen phương trình phức tạp hơn, đa dạng : • 2x + = • x + x = x − +3 • x +1 2x − 15 6x − • x − 0,2 5x − 1 x + = 12 x 10 = x − 1,2 5( x − 2) để học sinh khỏi ngỡ ngàng gặp phải, mà có gặp tự tin mà khẳng đònh phương trình ẩn Ngoài , củng cố tập sách giáo khoa Đây tập chủ yếu nhẩm nghiệm học sinh việc giá trò cho vào vế trái vế phải phương trình sau so sánh hai giá trò tương ứng vừa tìm để suy kết luận III/ KẾT QUẢ : Qua nhiều tiết dạy “ phương trình ẩn “ có số kết sau: - Khi dạy bám sách cách đặt vấn đề tóan đố nhiều thời gian mà học sinh không hiểu , học sinh cảm thấy học khó , dạy bò cháy giáo án - Dạy khái niệm sách học sinh trả nhiều em không thuộc khó học, học sinh đọc lung tung ,có em cho ví dụ không - Dạy nhẩm nghiệm nhận xét số nghiệm sách lúc học bất phương trình ẩn học sinh phân vân : GV : Quách Đức Thònh Trang12 Trường THPT Tân Bình Sáng kiến kinh nghiệm Bất phương trình 2x>4 có vô số nghiệm (có nhiều nghiệm ) Bất phương trình x- >x - có vô số nghiệm (vì ta không dùng từ có nghiệm tùy ý ) - Khi dạy theo nội dung có số thay đổi lớp học sôi ,học sinh hứng thú ý học tập Lúc củng cố phần lớn học sinh trả lời làm tập tốt ( gọi học sinh lên củng cố làm đúng, tập nhà 80% học sinh làm Các tiết dạy sau học sinh hiểu sâu , có lớp đạt đến 90%, 92% học sinh hiểu làm bài) - Khi kiểm tra cũ học sinh thuộc câu hỏi ngắn dễ nhớ : Thế phương trình ? (hai biểu thức nối với dấu = ) Thế phương trình ẩn ? (học sinh dễ dàng khái niệm ngắn : Cho A(x) , B(x) hai biểu thức chứa biến x Thế thì, A(x) = B(x) phương trình ẩn.(gọi học sinh trả cũ em phát biểu khái niệm, cho ví dụ nhẩm nghiệm tốt chưa cải tiến) - Khi học bất phương trình ẩn học sinh không ngỡ ngàng khẳng đònh :”bất phương trình có vô số nghiệm bất phương trình có nghiệm tuỳ ý” - Cứ tiết dạy sau học sinh chăm học hiểu sâu đótiết học tốt - Như việc thay đổi nội dung phương pháp chút thấy có lợi cho giáo viên học sinh Do việc đầu tư nhiều cho tiết dạy cách tìm tòi sáng tạo cần thiết giúp học sinh hiểu nhớ lâu giáo viên thích dạy tiết học đạt kết tốt ta bám sách D/ BÀI HỌC KINH NGHIỆM : GV : Quách Đức Thònh Trang13 Trường THPT Tân Bình Sáng kiến kinh nghiệm Qua trình bày thân cho việc thay đổi sáng tạo giảng dạy giúp học sinh học tốt giáo viên có cảm hứng để truyền đạt mà tự tìm Chính mong góp ý, đồng tình cấp lãnh đạo bạn đồng nghiệp để học hỏi lẫn nhau, rút kết kinh nghiệm cho để ngày có dạy thật hay , thật sáng tạo :”phương trình ẩn”, dạy theo sách nội dung chưa rõ xác lắm, khái niệm có ý chưa rõ : “A(x)=B(x) phương trình ta hiểu phải tìm giá trò x để giá trò tương ứng hai biểu thức nhau” “Việc tìm nghiệm gọi giải phương trình” cần cải tiến “việc tìm tập hợp nghiệm gọi giải phương trình” Việc kết luận phương trình 6x = (3x+2)-4 có vô số nghiệm chưa xác ta dùng từ phương trình có nghiệm tùy ý xác Còn dạy theo học ngắn gọn, học sinh dễ hiểu : Khái niệm : Cho A(x) , B(x) hai biểu thức chứa biến x Thế thì, A(x) = B(x) phương trình ẩn - Biến x gọi ẩn - Giá trò tìm ẩn để giá trò tương ứng hai biểu thức gọi nghiệm - Việc tìm tập hợp nghiệm gọi giải phương trình - Mỗi biểu thức vế phương trình Ví dụ : =x+2 2x • (x +3 )2 = • 2x2 – 3x + GV : Quách Đức Thònh Trang14 Trường THPT Tân Bình nghiệm Sáng kiến kinh • ax3 - = 5b (a , b số ) phương trình ẩn Nhẩm nghiệm phương trình : a/ Ví dụ : Tìm nghiệm phương trình 3x + = 2x + x trình : Dấ u < GTVP -2 GTV T -5 < 10 = > -2 Kết luận -2 không nghiệm không nghiệm nghiệm không nghiệm Vậy x = nghiệm Ta viết : S ={ } ⇒ phương trình có nghiệm b/ Ví dụ :Tìm nghiệm phương (x-1)(x+2) = Với x= GTVT = = GTVP Với x= -2 GTVT = = GTVP Vaäy x= 1; x= -2 nghiệm phương trình Ta viết S= {1; -2} ⇒ phương trình có nghiệm c/ Ví dụ : Tìm nghiệm phương trình ) Ta thaáy ( x + ) = 2x 2x + = ( x + +1 Với x GTVT = GTVP Vậy phương trình có nghiệm tùy ý GV : Quách Đức Thònh Trang15 Trường THPT Tân Bình nghiệm phương trình Sáng kiến kinh d/ Ví dụ : Tìm nghiệm ( x + ) = -5 Với x GTVP ≠ GTVP Vậy phương trình vô nghiệm Ta viết S =∅ Nhận xét : Một phương trình có nghiệm, có nhiều nghiệm (đếm ), có vô số nghiệm, có nghiệm tùy ý vô nghiệm Người viết Quách Đức Thònh Ý KIẾN CỦA TỔ : …………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… GV : Quách Đức Thònh Trang16 Trường THPT Tân Bình nghiệm Sáng kiến kinh BIÊN BẢN CỦA BAN GIÁM HIỆU ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… GV : Quách Đức Thònh Trang17 Trường THPT Tân Bình nghiệm Sáng kiến kinh ……………………………………………………………………………………………………… … ………… GV : Quách Đức Thònh Trang18 ... kinh = 5b (a , b số ) phương trình có gọi phương trình ẩn không ? ⇒ Đó phương trình ẩn • ax3 = 5b (a , b số ) phương trình ẩn Nhẩm nghiệm phương trình : Ta gọi giải phương trình qua sau học phép... nội dung học : Thế phương trình ẩn? , nghiệm?, giải phương trình? Một phương trình có nghiệm ? Gọi học sinh cho vài ví dụ phương trình ẩn Giáo viên cho học sinh làm quen phương trình phức tạp hơn,... trình ẩn, thông qua số ví dụ nhẩm nghiệm phương trình học sinh nắm số nghiệm số phương trình qua : Phương trình ẩn sách giáo khoa - Bằng cách trình bày lại dạy với số thay đổi nội dung phương