Đang tải... (xem toàn văn)
Hơn 12.000 bài luyện tập VẬT LÝ cơ bản đến VẬT LÝ nâng cao giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức một cách chủ động và hiệu quả hơn., Học và làm bài tập VẬT LÝ Online. Các dạng VẬT LÝ từ cơ bản đến nâng cao. Bài kiểm tra VẬT LÝ . Ôn tập hè môn VẬT LÝ với Luyện thi 123.com., Website học .
ÔN TẬP ĐẠI SỐ + HÌNH HỌC I ĐẠI SỐ Bài 1: Thực phép tính a) 50 45 18 20 10 8 2 3 2 8 2 23 2 3 2 1 3 3 b) 28 14 3 c) d) 1 1 1 � 1 � � � � � �� � �� 1 2 3 10 1 1 �x2 x 1 x 1 � B 1: � �x x x x x � � � � Bài 2: Cho biểu thức a) RG biểu thức B b) So sánh B với LG x � 0; x � a) đk: Ta có: � x2 x 1 x 1 B 1: � � x 1 x x 1 x x 1 x 1 x 1 � � � x2 x 1 � � 1: � x 1 x x 1 x x 1 x 1 � � � 1: 1: x2 x 1 x � � � � x 1 x x 1 x x 1 1: x x x x x 1 x x 1 x x 1 x x 1: 1: x 1 x 1 x x 1 x x x 1 x x 12 10 2 10 10 2.2 10 10 2 � 10 29 12 10 20 2.2 5.3 10 3 2 1 � �� 21 � � 7 1 � 1 � � � 1 � �� � � � 1 � �� �� x 1 x 1 x 2 b) xét hiệu: x 1 x x 1 x x 1 x x x 1 B 1 1 x x x x � B 1 � B �x x x x ��2 x x � P� �x x x x � �: � x 1 � �� Bài 3: Cho biểu thức: a) RG bth P b) Tìm x để P < c) Tìm x nguyên để P nguyên LG a) Đk: < x #1 Ta có: �x x x x ��2 x x � � � P� �x x x x � �: � � x � �� � 0 � � � � x x x �� x �: � �� x x 1 x 1 x 1 �� � �x x x x ��2 x � x x 1 �� � � : � �� x � x x x x � �� � � x 1 x x � � x x 1 � b) P0� x 1 � x vi x 1 c) Ta có: P �Z � P x 1 x 1 � � � � � x 1 x 1 x 1 � x � x � x x 1 2 1 x 1 x 1 �Z � 2M x � x � �1; �2 x 1 Ư(2), mà Ư(2) = ) x � x � x tm ) x 1 � ) x � ) x 2 � x � x tm x � x tm x 1 loai �� x x 2� � P� : � � � x 1 x �� x 2 x 1 � � � � Bài 4: Cho bth: a) Đk? b) RG bth P c) Tìm x nguyên để P nguyên LG a) đk: x 0; x �1; x �4 b) Ta có: x x 1 x 1 P : x x 1 x 2 x x 1 x 2 x 1 x x x x 1 x 1 x 2 x : x 1 x 1 x x 2 c) Tìm x nguyên để P nguyên x 2 P 1 �Z � x �U (2) �1; �2 x x ) x � x 1 loai ) x � x loai ) x 1 loai ) x 2 loai Bài 5: Thực phép tính M 2 12 18 128 2 M 2 12 4 2 2 M 2 2 M 2 M 62 2 42 Bài 6: a) Với gtr m hsbn: 1 1 2 1 1 y m 3 x 12 18 2 2 4 đồng biến y 2m 5 x 14 b) Với gtr m hsbn: nghịch biến LG 3 � 4m � m a) hsđb 5 � 2m � m b) hsnb 1 x 1 y m 3 x m 1, m �3 Bài 7: Tìm gtr m để đường thẳng: đường thẳng y m x 3, m �2 cắt điểm trục tung LG y m 3 x m 1, m �3 - Xét (1) Ta có: a = m – 3; b = m + y m x 3, m �2 - Xét (2) Ta có: a’ = – m; b’ = - - Để đth (1) đth (2) cắt điểm trục tung � a �a ' m �2 m 2m �5 � � � �� � m 4 � ' �� m 3 m 4 bb � � � y m 3 x Bài : Cho hsbn : đồ thị hs đg thg a) Song song ; b) Cắt ; c) Trùng 1 y 2m x Với gtr m LG Xét (1), ta có : a = m + ; b = -1 Xét (2), ta có : a’ = – 2m ; b’ = � a a' m 2m � � �� � � 3m 2 � m � ' 1 b �b � � a) (1) // (2) ۹�a�a' ۹۹m 2m 3m m b) (1) cắt (2) � � a a' m 2m m � � � �� ' �� �� 1 bb � � � 1 � c) (1) trùng (2) không tồn m thỏa mãn y x (1); y x Bài : Vẽ đthị hs sau hệ trục tọa độ : Gọi A ; B giao điểm (1) (2) với trục hoành ; giao điểm đg thg C Tìm tọa độ giao điểm A, B, C Tính diện tích tam giác ABC LG * Bảng giá trị x y : x -3 x -1 y 2x 2 2 y x2 y x (1) * Đồ thị hs qua điểm A(-3 ; 0) điểm C(0 ; 2) Đồ thị hs y x (2) qua điểm B(-1 ; 0) điểm C(0 ; 2) fx = 2x+2 gx = x+2 C A -15 -10 B -1 -3 -5 10 15 -2 -4 -6 * diện tích tam giác ABC : 1 SABC AB.CO 2.2 2 (đvdt) Bài 10 : Cho x ab 1 a 1 b ; y a 2 b2 b a2 Hãy tính y theo x, biết (ab>0) LG Ta có : x ab 1 a 1 b 2 a 2b 2ab a b a b 2a 2b 2ab a b a b y a b2 b a a b a b 2ab a b b a 2a 2b 2ab a b 2 2 2 Do : y x � y � x II HÌNH HỌC : (Ơn tập tính chất tt cắt nhau) Bài : Cho nửa đtr (O ; R), đường kính AB, vẽ tiếp tuyến Ax, By nửa mp bờ AB chứa nửa đtr Trên Ax, By lấy theo thứ tự M N cho góc MON 900 Gọi I trung điểm MN CMR : a) AB tt đtr (I ; IO) b) MO tia phân giác góc AMN c) MN tt đtr đường kính AB LG a) CMR : AB tt (I ; IO) - ta có: AM // BN (cùng vng góc với AB) => tứ giác ABNM hình thang AO BO � �� MI NI � IO đường - xét hình thang ABNM, ta có: trung bình hình thang ABNM => IO // AM // BN - mặt khác: AM AB � IO AB O � AB tt đtr (I; IO) b) CMR : MO tia phân giác góc AMN - AM // IO => �AMO = �MOI (so le trong) x y N H I M A O B (1) OI IM IN MN => tam giác IMO cân - tam giác MON có �O = 900, OI trung tuyến I => �IMO = �IOM (2) � � � - từ (1) (2) => MOI = AMO = IMO => MO phân giác �AMN c) CMR: MN tt đtr đkính AB - kẻ OH vng góc với MN (3) - xét tam giác MAO tam giác MHO, ta có: �A �H 900 � � MN : chung �� MAO MHO CH GN �AMO �HMO � � => OA = OH = R (cạnh tương ứng) => OH bán kính đtr tâm O đkính AB (4) - từ (3) (4) => MN tt đtr đkính AB Bài 2: Cho đtr (O), điểm A nằm bên đtr Kẻ tt AM, AN với đtr (M, N tiếp điểm) a) CMR: OA vng góc với MN b) Vẽ đkính NOC CMR: MC // AO c) Tính độ dài cạnh tam giác AMN, biết OM = 3cm; OA = 5cm LG a) ta có: OM = ON (= bán kính) M C AM = AN (tính chất tt cắt nhau) => AO trung trực đoạn thẳng MN => OA MN b) gọi H giao điểm MN AO H A - OA MN =>MH = NH O - xét tam giác MNC, ta có: ON OC � �� MH NH � HO đg trung bình tam giác MNC => HO // MC hay MC // AO N 2 2 c) xét tam giác AMO, �M = 900, theo Pytago ta có : AM A O OM => AM = AN = 4cm - mặt khác, áp dụng hệ thức cạnh đg cao tam giác vng AMO, ta có: MA.MO 4.3 MA.MO MH OA � MH 2, 4cm OA � MN 2.MH 2.2, 4,8cm Bài 3: Cho tam giác ABC, �A = 900, đg cao AH, vẽ đtr (A; AH), kẻ tt BD, CE với đtr (D, E tiếp điểm khác H) CMR: a) điểm D, A, E thẳng hàng b) DE tiếp xúc với đtr đkính BC LG a) theo tc tt cắt nhau, ta có: - AB phân giác �DAH => �A1 = �A2 - AC phân giác �EAH => �A3 = �A4 - mà �DAE = �A1 + �A2 + �A3 + �A4 = 2( �A2 + �A3) = 2.900 = 1800 => điểm D, A, E thẳng hàng b) gọi M trung điểm BC B - xét tam giác ABC �A = 900, có AM H D AM BC trung tuyến (1) M - ta có: BD // CE (cùng DE) => tứ giác BDEC hthang - xét hthang BDEC, ta có : AD AE � A �� MB MC � AM đường trung bình hình thang BDEC => MA // CE, mà CE DE => MA DE (2) - từ (1) (2) => DE tiếp xúc với đường tròn (M) đường kính BC E Bài 4: Cho đtròn (O), điểm M nằm bên ngồi đtròn Kẻ tiếp tuyến MD, ME với đtròn (D, E tiếp điểm) Qua điểm I thuộc cung nhỏ DE, kẻ tiếp tuyến với đtròn, cắt MD ME theo thứ tự P Q Biết MD = 4cm Tính chu vi tam giác MPQ LG Theo tính chất tt cắt nhau, ta có: D P MD = ME; PI = PD; QI = QE - Chu vi tam giác MPQ bằng: I MP + PQ + MQ = MP + PI + QI + MQ O M = (MP + PD) + (QE + MQ) = MD + ME = 2.MD = 2.4 = 8cm Q E Bài 5: Cho đtròn (O; 2cm), tt AB AC kẻ từ A đến đtròn vng góc với A (B, C tiếp điểm) a) Tứ giác ABOC hình gì? Vì sao? C b) Gọi M điểm thuộc cung nhỏ BC Qua M kẻ tt với đtròn, cắt AB AC theo thứ tự D E Tính chu vi tam giác ADE c) Tính số đo góc DOE? LG a) Tứ giác ABOC có góc vng nên HCN, mà lại có cạnh kề OB OC: OB = OC nên Hình vng b) Tương tự BT4, ta có chu vi tam giác ADE bằng: 8cm c) Theo tính chất tiếp tuyến ta có: �O � MOB � ; O � O � MOC � O O B 2 1 �O � MOB � MOC � D �O 900 450 2 M � 45 � DOE A E C Bài 6: Cho đtròn (O; 5cm) điểm M nằm bên ngồi đtròn Kẻ tt MA, MB với đtròn (A, B tiếp điểm) Biết góc AMB 600 a) CMR: tam giác AMB tam giác b) Tính chu vi tam giác AMB c) Tia AO cắt đtròn C Tứ giác BMOC hình gì? Vì sao? LG a) theo tính chất tt cắt nhau, ta có: MA = MB, tam A giác AMB cân M � + mặt khác: AMB 60 O Nên tam giác AMB tam giác M � M � 1� M AMB 300 2 b) theo tch tt cắt nhau, ta có: B C � + mà MA tt nên MAO 90 => tam giác MAO vuông A � 300 � AO MO � MO AO 2.5 10 M + xét tam giác MAO vuông A có cm 2 2 Theo Pytago: MA MO AO 10 75 + Chu vi tam giác AMB bằng: MA + MB + AB = 3.MA = 3.5 15 c) Tam giác AMB có MO phân giác nên MO đồng thời đường cao tam giác � MO AB (1) + Tam giác ABC có trung tuyến BO AC nên tam giác ABC tam giác vuông B � BC AB (2) + Từ (1) (2) � BC / / MO , tứ giác BMOC hình thang ... � x II HÌNH HỌC : (Ơn tập tính chất tt cắt nhau) Bài : Cho nửa đtr (O ; R), đường kính AB, vẽ tiếp tuyến Ax, By nửa mp bờ AB chứa nửa đtr Trên Ax, By lấy theo thứ tự M N cho góc MON 90 0 Gọi... ta có: AM // BN (cùng vng góc với AB) => tứ giác ABNM hình thang AO BO � �� MI NI � IO đường - xét hình thang ABNM, ta có: trung bình hình thang ABNM => IO // AM // BN - mặt khác: AM AB... tch tt cắt nhau, ta có: B C � + mà MA tt nên MAO 90 => tam giác MAO vuông A � 300 � AO MO � MO AO 2.5 10 M + xét tam giác MAO vuông A có cm 2 2 Theo Pytago: MA MO AO 10