Giáo án đại số 8 Đặng Trường Giang Soạn:15 / 12 / 2008 Giảng:16 / 12 / 2008 Tiết 34 §9. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I.MỤC TIÊU. 1. Kiến thức. - HS có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những phân thức hữu tỉ. - HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép tốn trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép tốn trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số. 2. Kỹ năng. - HS có kỹ năng thực hiện thàmh thạo các phép tốn trên các phân thức đại số. vững tính chất cơ bản của phân thức. - HS biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định. 3. GDHS. Rèn luyện tính chính xác, nhanh nhẹn, cẩn thận. II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. 1. Giáo viên. Soạn giáo án thơng qua các tài liệu tham khảo. Bảng phụ, phấn màu. 2. Học sinh. Ơn tập lại các phép tốn cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức được xác định. Đọc bài trước và soạn các ? trong sgk. Bảng nhóm. III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. 3.1. (2’)Ổn định tổ chức. Kiểm tra sĩ số và đồ dùng học tập của HS. 3.2. (5’)Kiểm tra bài cũ. 3.3. Bài mới. NVĐ: TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung kiến thức 5’ Hoạt động 1.Tiếp cận định nghĩa. Cho các biểu thức sau: ( ) ( ) ( ) 3 2 2 2 2 1 0; ; 5;2 3 ; 6 1 2 1 ; 5 2 2 2 2 1 ;4 ; ; 2 5 2 1 1 3 x x x x x x x x x x x x − + + − + + + − + + − (?) Em hãy cho biết các biểu thức trên, biểu thức nào là phân thức? (?) Biểu thức nào biểu thị phép tốn trên phân thức? Đó là các phép tốn gì? Lưu ý: Một số, một đa thức được coi là một phân thức. Giới thiệu: Mỗi biểu thức là một phân thức hoặc biểu thị một dãy các phép tốn: cộng, trừ , nhân và chia trên những phân thức là Các biểu thức: ( ) ( ) ( ) 3 2 2 2 1 0; ; 5;2 3 ; 5 2 2 6 1 2 1 ; ; 2 5 1 x x x x x x − + + − − + là các phân thức. Biểu thức: 4 1 x x x + + là phép cộng hai phân thức. Biểu thức: 2 2 2 1 2 3 x x x + + − là dãy tính gồm phép cộng và phép chia thực hiện trên các phân thức. §9. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC. 1. Biểu thức hữu tỉ. Mỗi biểu thức trên là một phân thức hoặc biểu thị một dãy các phép tốn cộng, trừ, nhân, chia phân thức. Những biểu thức như thế gọi là biểu thức hữu tỷ. 1 Giaựo aựn ủaùi soỏ 8 ẹaởng Trửụứng Giang TL Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ni dung kin thc nhng biu thc hu t. YCHS t ly 2 vớ d v biu thc hu t. HS lờn bng ly vớ d. 10 Hot ng 2.Bin i mt biu thc hu t thnh mt phõn thc. Ta ó bit trong tp hp cỏc phõn thc i s cú cỏc phộp toỏn: cng, tr, nhõn v chia. p dng quy tc cỏc phộp toỏn ú ta cú th bin i mt biu thc hu t thnh mt phõn thc. Treo bng ph v yờu cu HS c v gii thớch rừ cỏc bc sgk thc hin. Treo bng ph bi ?1 Hng dn: (?) Hóy vit phộp chia theo hng ngang? (?) Ta thc hin dóy tớnh theo th t no? HS: c vớ d v gii thớch rừ cỏc bc thc hin. HS: lờn bng trỡnh by. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 : 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x B x x x x x x x x x x x x x x x x = + + ữ ữ + + + = ì + + + + + = ì = + + + = 2.Bin i mt biu thc hu t thnh mt phõn thc. Nh cỏc quy tc ca cỏc phộp toỏn cng, tr, nhõn, chia cỏc phõn thc ta cú th bin i mt biu thc hu t thnh mt phõn thc. Vớ d1. (sgk) ?1 10 Hot ng 3. Giỏ tr ca phõn thc. Cho phõn thc 2 x . Tớnh giỏ tr ca phõn thc ti 2 và 0x x= = GV: gii thiu Khi lm tớnh trờn cỏc phõn thc ta ch vic thc hin theo cỏc quy tc ca cỏc phộp toỏn, khụng cn quan tõm n giỏ tr ca bin. Nhng khi lm bi toỏn liờn quan n giỏ tr ca phõn thc thỡ trc ht phi tỡm iu kin ca bin giỏ tr tng ng ca mu khỏc 0. ú chớnh l iu kin giỏ tr ca phõn thc c xỏc nh. (?) Vy iu kin giỏ tr ca phõn thc c xỏc nh l gỡ? Treo bng ph v yờu cu HS c vớ d 2 v gii thớch rừ cỏc bc sgk thc hin. (?) iu kin xỏc nh ca phõn thc l gỡ? Treo bng ph bi ?2 Hng dn: HS: Ti x = 2 thỡ 2 2 1 2x = = . Ti x = 0 thỡ phộp chia khụng thc hin c, do ú giỏ tr ca phõn thc khụng xỏc nh. (-) Phõn thc c xỏc nh vi nhng giỏ tr ca bin giỏ tr tng ng ca mu khỏc 0. HS: c v gii thớch rừ cỏc bc sgk thc hin. (-) iu kin xỏc nh ca phõn thc l iu kin ca bin mu thc khỏc 0. a) Phõn thc 2 1x x x + + c xỏc 3. Giỏ tr ca phõn thc Khi lm nhng bi toỏn liờn quan n giỏ tr ca phõn thc thỡ trc ht phi tỡm iu kin xỏc nh ca phõn thc, ú l iu kin ca bin giỏ tr tng ng ca mu thc khỏc 0. Vớ d 2. Sgk. ?2 2 Giaựo aựn ủaùi soỏ 8 ẹaởng Trửụứng Giang TL Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ni dung kin thc (?) phõn thc 2 1x x x + + c xỏc nh khi no? (?) x = 1 000 000 cú tha món iu kin xỏc nh ca phõn thc khụng? (?) Vy tớnh giỏ tr ca phõn thc ti x = 1 000 000 ta nờn lm th no? (?) Tng t, ti x = 1? nh <=> x 2 + x 0 <=> x (x + 1) 0 <=> x 0 v x - 1 b) Ta cú: 2 1 1 1 ( 1) x x x x x x x + + = = + + x = 1000000 tho món iu kin xỏc nh, khi ú giỏ tr phõn thc bng 1 1 1000000x = x = -1 khụng tho món iu kin xỏc nh. vy vi x = -1 giỏ tr phõn thc khụng xỏc nh. 10 Hot ng 4.Luyn tp Cng c GV: t chc HS hot ng nhúm. Nhúm 1, 2. Cõu a) Nhúm 3, 4. Cõu b) Nhúm 5, 6. Cõu c) Hng dn: (?) khi no giỏ tr ca phõn thc xỏc nh? (?) Tớch khỏc khụng khi no? Treo bng ph bi (?) Vi iu kin no ca x thỡ giỏ tr ca phõn thc c xỏc nh? x = 2005 cú tho món iu kin xỏc nh ca phõn thc khụng? (?) hóy rỳt gn phõn thc. tớnh giỏ tr ca phõn thc ti x = 2005 ta lm th no? (?) Tỡm giỏ tr ca x giỏ tr ca phõn thc bng 1? (?) Cú giỏ tr no ca x giỏ tr ca phõn thc bng 0 hay khụng? Hot ng nhúm, trao i nhúm, nhn xột ỏnh giỏ. i din nhúm trỡnh by. a) Giỏ tr ca phõn thc xỏc nh khi v ch khi 2 4 0 2x x+ b) Giỏ tr ca phõn thc xỏc nh khi v ch khi ( ) ( ) 2 1 0 1 1 0 1và 1. x x x x x + c) Giỏ tr ca phõn thc xỏc nh khi v ch khi ( ) 2 2 2 1 0 1 0 1. x x x x + Mt HS i din lờn bng trỡnh by. a) Giỏ tr ca phõn thc xỏc nh khi v ch khi 2 0 2x x + b) ( ) 2 2 2 2 x x x + = + + HS thc hin : 2005 + 2 = 2007 c) giỏ tr ca phõn thc bng 1 thỡ x + 2 = 1 x = -1 ( tha món iu kin). Vy vi x = - 1 thỡ giỏ tr ca phõn thc bng 1. d) Ta thy x + 2 = 0 x = -2 (khụng tha món iu kin). Vy khụng cú giỏ tr no ca x phõn thc bng 0. Bi 47/57 Vi giỏ tr no ca x thỡ giỏ tr mi phõn thc sau c xỏc nh? 2 2 5 1 ) ; ) 2 4 1 1 ) 2 1 x x a b x x x c x x + + + Bi 48/58. Cho phõn thc 2 4 4 2 x x x + + + 3 Giaựo aựn ủaùi soỏ 8 ẹaởng Trửụứng Giang 3.4.(3) Hng dn v nh. - Cn nh: khi lm tớnh trờn cỏc phõn thc khụng cn tỡm iu kin ca bin, m cn hiu rng: cỏc phõn thc ó cho l xỏc nh. Nhng khi lm nhng bi toỏn liờn quan n giỏ tr phõn thc thỡ trc ht phi tỡm iu kin ca bin giỏ tr phõn thc xỏc nh, i chiu giỏ tr ca bin bi cho hoc tỡm c xem cú tho món iu kin khụng, nu tho món thỡ nhõn, khụng thỡ loi. - Gii bi tp v nh: 46, 49, 50, 51, 53 SGK. Chun b tit sau. ễn tp cỏc phng phỏp phõn tớch a thc thnh nhõn t, c ca s nguyờn. IV-RT KINH NGHIM: 4 . Giáo án đại số 8 Đặng Trường Giang So n:15 / 12 / 20 08 Giảng:16 / 12 / 20 08 Tiết 34 §9. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ. 4 1 1 ) 2 1 x x a b x x x c x x + + + Bi 48/ 58. Cho phõn thc 2 4 4 2 x x x + + + 3 Giaựo aựn ủaùi so 8 ẹaởng Trửụứng Giang 3.4.(3) Hng dn v nh. -