SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT NĂM HỌC 2017-2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề MƠN: TỐN - LỚP 12 (Đề thi có 04 trang) Mã đề: 911 Câu 1: Đạo hàm cấp hàm số y  log (2 x  1) khoảng ( ; ) là: 2 2 A B C (2 x  1) ln x ( x  1) ln (2 x  1) ln D ln 2x 1 Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho v (1;2) , điểm M (2;5) Tìm tọa độ ảnh điểm M qua phép tịnh tiến v A (1;6) B (3;7) C (4;7) D (3;1) Câu 3: Phương trình tan x  có tập nghiệm       A   k 2 , k   B   k , k   C  D   k , k   3  6  3  Câu 4: Cho tứ diện ABCD, G trọng tâm ABD M điểm cạnh BC cho BM = 2MC Đường thẳng MG song song với mặt phẳng A (ACD) B (ABC) C (ABD) D (BCD) Câu 5: Cho hình chóp S ABCD, đáy ABCD hình bình hành Giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) đường thẳng song song với đường thẳng sau đây? A AD B BD C DC D AC Câu 6: Hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A B C vô số D Câu 7: Hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có điểm cực đại (1;-1) C Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (-1;3) Câu 8: Hàm số sau đồng biến ? x e A y      B Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (1;-1) D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (1;1) x 2 B y    e C y   2 x D y   0,5 x 2n  kết 1 n A B C D Câu 10: Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước a, b, c Khi bán kính mặt cầu Câu 9: Tính lim a  b2  c 2 2 B C 2(a2  b2  c2 ) a b c Câu 11: Xác định x dương để x  3; x; x  theo thứ tự lập thành cấp số nhân A D a  b2  c A x  B x  C x   D Khơng có giá trị x Câu 12: Hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ x  2x  2x 1 A y  B y  y'  x2 x2  x3 2x  y C y  D y  x2 x2    Trang 1/4 - Mã đề thi 911 Câu 13: Đồ thị hình vẽ hàm số y x -3 -2 -1 -1 -2 -3 x3 A y    x  B y  3x  x  C y  x  3x  D y  x3  3x  Câu 14: Số đỉnh hình mười hai mặt là: A Ba mươi B Mười sáu C Mười hai D Hai mươi Câu 15: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a chiều cao hình chóp a Tính theo a thể tích khối chóp S ABC A a3 6 B a3 12 C a3 D a3 Câu 16: Cho hàm số y  x3  3x  Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( ; 0) nghịch biến khoảng (0;  ) B Hàm số nghịch biến khoảng (; ) C Hàm số đồng biến khoảng (; ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 0) đồng biến khoảng (0;  ) Câu 17: Tất họ nghiệm phương trình sin x  cosx     x  k 2  x   k 2  ,k  , k  C  A x  k 2 , k  B  D x   k 2 , k    x   k 2  x     k 2   Câu 18: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng (P), a  ( P) Chọn mệnh đề sai A Nếu b / / a b / /( P) B Nếu b / /( P) b  a C Nếu b  ( P) b / / a D Nếu b / / a b  ( P) Câu 19: Cho a số dương, biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 6 A a B a C a D a Câu 20: Cho f ( x )  sin2 x  cos2 x  x Khi f '( x ) A 1  sin x.cosx B  2sin2x C  2sin2x D 1  2sin 2x Câu 21: Cho tập A  1,2,3,5,7,9  Từ tập A lập số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi khác nhau? B 24 C 720 D 120 A 360 Câu 22: Hàm số y   x  1 4 có tập xác định là:  1  1 A   ;  B  0;   C D \  ;   2  2 Câu 23: Một tổ cơng nhân có 12 người Cần chọn người, người làm tổ trưởng, tổ phó thành viên Hỏi có cách chọn? A 1320 B 12! C 220 D 1230 Câu 24: Đạo hàm hàm số y  2x  4x  x A y '  5x4 12x2  2x B y '  10x4 12x2  2x C y '  10x4  3x2  2x D y '  10x4  12x2  2x Câu 25: Cho lăng trụ đứng ABC A’B’C’ đáy tam giác vuông cân B, AC  a biết góc (A’BC) đáy 600 Thể tích khối lăng trụ A a3 3 B a3 C a3 D a3 6 Câu 26: Cho hình chóp tứ giác S ABCD đáy hình bình hành tích V Lấy điểm B’, D’ trung điểm cạnh SB SD Mặt phẳng qua (AB’D’) cắt cạnh SC C’ Khi thể tích khối chóp S AB’C’D’ A V B 2V C V 3 D V u  Câu 27: Cho dãy số (un ) xác định  Giá trị n để un  2017n  2018  un 1  un  2n  1, n  A Khơng có n B 1009 C 2018 D 2017 Trang 2/4 - Mã đề thi 911 Câu 28: Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% tháng Nếu cuối tháng, tháng thứ sau vay, ơng hồn nợ cho ngân hàng số tiền cố định 5,6 triệu đồng chịu lãi số tiền chưa trả Hỏi sau khoảng tháng ông A trả hết số tiền vay? A 64 tháng B 60 tháng C 36 tháng D 63 tháng Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SA  a Khoảng cách hai đường thẳng SB CD A a B a C 2a D a Câu 30: Có 20 thẻ đánh số từ đến 20 Chọn ngẫu nhiên tấm, tính xác suất để chọn mang số lẻ, mang số chẵn có mang số chia hết cho 4, kết gần A 12% B 23% C 3% D 2% Câu 31: Cho lim ( x  ax   x )  giá trị a nghiệm phương trình phương trình sau? x  A x 11x  10  B x2  5x   C x2  8x  15  D x2  9x 10  Câu 32: Bạn A có đoạn dây mềm dẻo không đàn hồi dài 20m , bạn chia đoạn dây thành hai phần, phần đầu gấp thành tam giác Phần lại gập thành hình vng Hỏi độ dài phần đầu (m) để tổng diện tích hai hình nhỏ nhất? 40 120 60 180 m m m m A  B  C  D  Câu 33: Cho hai hình bình hành ABCD ABEF có tâm O O’, không nằm mặt phẳng Gọi M trung điểm AB, xét khẳng định (I): (ADF)//(BCE); (II): (MOO’)//(ADF); (III): (MOO’)//(BCE); (IV): (ACE)//(BDF) Những khẳng định đúng? A (I), (II) B (I), (II), (III), (IV) C (I), (II), (III) D (I) y Câu 34: Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  O1 x Câu 35: Cho tứ diện ABCD có AB  a, CD  b Gọi I, J trung điểm AB CD, giả sử AB  CD Mặt phẳng () qua M nằm đoạn IJ song song với AB CD Tính diện tích thiết diện tứ diện ABCD với mặt phẳng () biết IM = IJ A ab B 2ab C ab D 2ab 2x  Câu 36: Gọi (H) đồ thị hàm số y  Điểm M ( x0 ; y0 ) thuộc (H) có tổng khoảng cách đến hai đường tiệm x 1 cận nhỏ nhất, với x0  x0  y0 A B D -2 C -1 y Câu 37: Cho hàm số y  x  gọi x số gia đối số x y số gia tương ứng hàm số, tính x A 3x  3xx  (x )3 B 3x  3xx  (x )2 C 3x  3xx  (x )2 D 3x  3xx  (x )3 Câu 38: Một hình lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngồi hình lập phương cắt hình lập phương mặt phẳng song song với mặt hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có hình lập phương có mặt sơn đỏ? A 72 B 96 C 16 D 24 Câu 39: Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động s  t  6t  17t , với t (s) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (m) quãng đường vật khoảng thời gian Trong khoảng thời gian giây đầu tiên, vận tốc v  m / s  chất điểm đạt giá trị lớn A 29 m/s B 36 m/s C 17 m/s D 26 m/s Câu 40: Trong sân vận động có tất 30 dãy ghế, dãy có 15 ghế, dãy liền sau nhiều dãy trước ghế, hỏi sân vận động có tất ghế? A 2250 B 2190 C 4380 D 1740 Câu 41: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  2mx có ba điểm cực trị tạo thành Trang 3/4 - Mã đề thi 911 tam giác có diện tích nhỏ A  m  B  m  C m  D m  Câu 42: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, tâm O Gọi M N trung điểm SA BC Biết góc MN (ABCD) 600 , cosin góc MN mặt phẳng (SBD) 41 5 41 A B C D 41 5 41 Câu 43: Đặt a  log2 3, b  log2 5, c  log2 Biểu thức biểu diễn log60 1050 theo a, b là:  a  b  2c  a  2b  c A log 60 1050  B log 60 1050   2a  b  2a  b  2a  b  c  a  2b  c C log 60 1050  D log 60 1050  2ab 2ab Câu 44: Hình hộp ABCD A’B’C’D’ có AB = AA’ = AD = a A ' AB  A ' AD  BAD  600 Khoảng cách đường thẳng chứa cạnh đối diện tứ diện A’ABD A a B a 2 C a D 2a Câu 45: Phương trình x3  x  x  1  m  x  1 có nghiệm thực 14 B 1  m  C   m  25 25 Câu 46: Cho hàm số y  f  x  liên tục có đạo hàm cấp hai Đồ thị hàm số y  f  x  , y  f '( x), y  f ''( x) đường cong hình vẽ bên A  C1  ,  C3  ,  C2  D m  A 6  m  B  C3  ,  C2  ,  C1  C  C3  ,  C1  ,  C2  D  C1  ,  C2  ,  C3  Câu 47: Cho hàm số y  f ( x) Đồ thị hàm số y  f ( x) hình vẽ Đặt h( x)  f ( x)  x Mệnh đề đúng? A h(0)  h(4)   h(2) B h(1) 1  h(4)  h(2) C h(1)  h(0)  h(2) D h(2)  h(4)  h(0)   Câu 48: Tất giá trị m để phương trình cos2 x  (2m  1)cosx  m   có nghiệm x    ;   2  A 1  m  B  m  C 1  m  D  m  n 1  Câu 49: Trong khai triển  3x   biết hệ số x3 34 Cn5 giá trị n nhận x  A B 15 C 12 D 16 2 Câu 50: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  C  :  x  6   y  4  12 Viết phương trình đường tròn ảnh đường tròn  C  qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số A  x  2   y  3  2 B  x  2   y  3  2 C  x     y  3  2 phép quay tâm O góc 900 D  x  2   y  32  - - HẾT -Trang 4/4 - Mã đề thi 911 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT NĂM HỌC 2017-2018 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN: TỐN - LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 04 trang) Mã đề: 912 Câu 1: Đẳng thức sau với số dương x ? x ln10 A  log x  '  B  log x  '  x ln10 C  log x  '  D  log x  '  x ln10 ln10 x Câu 2: Cho hình bình hành ABCD Ảnh điểm D qua phép tịnh tiến theo véc tơ AB A B B C C D D A Câu 3: Phương trình 2cos x   có nghiệm 5 2   A x  B x  C x  D x  6 3 Câu 4: Trong không gian cho tứ diện ABCD có I , J trọng tâm tam giác ABC, ABD Khi A IJ //( BCD) B IJ //( ABC ) C IJ //( ABD) D IJ //( BIJ ) Câu 5: Trong không gian cho hai đường thẳng song song a b Kết luận sau đúng? A Nếu c cắt a c cắt b B Nếu đường thẳng c song song với a c song song trùng b C Nếu c cắt a c chéo b D Nếu c chéo a c chéo b Câu 6: Khối chóp tam giác có cạnh đáy a , cạnh bên 3a có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 7: Hàm số y  x  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 8: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? A y  (  1) x B y  (  e) x C y   x D y  (e  2) x Câu 9: Tìm giới hạn I  lim 2n  n 1 A I  B I  C I  Câu 10: Cơng thức tính diện tích mặt cầu bán kính R A S  4R2 B S  3R2 C S  4R3 Câu 11: Cấp số nhân (un ) có cơng bội âm, biết u3  12; u7  192 Tìm u10 A u10  1536 B u10  1536 C u10  3072 Câu 12: Bảng biến thiên hình vẽ hàm số x -∞ 2 x  2 x y’ A y  B y  x 1 x 1 -2 x4 2 x  y C y  D y  2x  x 1 D I  D S  R2 D u10  3072 +∞ -1 - +∞ -∞ -2 Câu 13: Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số y A y  x  3x B y   x  x C y  x  x D y   x3  3x -1 O x -2 Câu 14: Lăng trụ tam giác có mặt? A B C D Trang 1/4 - Mã đề thi 912 Câu 15: Khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  3a SA vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp S ABCD A 6a3 B a C a3 D 3a Câu 16: Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng khoảng sau đây? A (;2) B (2; ) C (2; ) D (; ) Câu 17: Tất họ nghiệm phương trình 2cos x  9sin x       A x   k (k  ) B x   k 2 (k  ) C x    k (k  ) D x    k 2 (k  ) 2 A a  a   a . B a a  a 2 Câu 18: Cho hình chóp S ABC có SA  ( ABC ), tam giác ABC vuông B Kết luận sau sai? A (SAC )  (SBC ) B (SAB)  (SBC ) C (SAC )  ( ABC) D (SAB)  ( ABC ) Câu 19: Cho số dương a khác số thực ,  Đẳng thức sau sai? C a  a  a    D a   a . Câu 20: Đạo hàm hàm số y  sin 2 x A y '  2cos x B y '  2cos x C y '  2sin x D y '  2sin x Câu 21: Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam Có cách chọn bạn nữ lớp 12A bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa? A 320 B 630 C 36 D 1220 Câu 22: Cho số thực a  số thực ,  Kết luận sau đúng? A a   1,   B a   a     C   0,   D a   1,   a Câu 23: Có số tự nhiên lẻ có chữ số khác nhau? A 2240 B 2520 C 2016 D 256 Câu 24: Hàm số y  x  x  có đạo hàm A y '   x B y '  x  C y '  3x D y '  x  x Câu 25: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' biết tất cạnh lăng trụ a A 3a3 12 B a C a3 D 3a3 Câu 26: Một công ty sữa cần sản xuất hộp đựng sữa dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng, chứa thể tích thực 180ml Chiều cao hình hộp để nguyên liệu sản xuất vỏ hộp nhất? A 1802 (cm) B 360 (cm) C u1  cos  (0     ) 720 (cm) D 180 (cm)  Câu 27: Cho dãy số (u n ) xác định  A u2017  sin  2   2017   B u2017 Số hạng thứ 2017 dãy số cho  un , n  un 1        C u2017  cos  2016  D u2017  sin  2016   cos  2017  2  2  2  Câu 28: Một người mua hộ chung cư với giá 500 triệu đồng Người trả trước số tiền 100 triệu đồng Số tiền lại người tốn theo hình thức trả góp với lãi suất tính tổng số tiền nợ 0,5% tháng Kể từ ngày mua, tháng người trả số tiền cố định triệu đồng (cả gốc lẫn lãi) Thời gian (làm tròn đến hàng đơn vị) để người trả hết nợ A 144 tháng B 136 tháng C 140 tháng D 133 tháng Câu 29: Cho lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm BC Tính khoảng cách d hai đường thẳng B ' C ' AA ' biết góc hai mặt phẳng ( ABB ' A ') ( A ' B ' C ') 600 A d  3a B d  3a C d  21a 14 D d  7a 14 Câu 30: Trong hình tứ diện ta tơ màu đỉnh, trung điểm cạnh, trọng tâm mặt trọng tâm tứ diện Chọn ngẫu nhiên điểm số điểm tơ màu, tính xác suất để điểm chọn bốn đỉnh tứ diện A 1009 1365 B 188 273 C 245 273 D 136 195 Trang 2/4 - Mã đề thi 912   Câu 31: Tìm giới hạn I  lim x   x  x  x  A I  B I  46 31 C I  17 11 D I  Câu 32: Theo thống kê nhà máy Z, áp dụng tuần làm việc 40 tuần có 100 cơng nhân làm cơng nhân làm 120 sản phẩm Nếu tăng thời gian làm việc thêm tuần có cơng nhân nghỉ việc suất lao động giảm sản phẩm/1 công nhân/1 (và vậy, giảm thời gian làm việc tuần có thêm cơng nhân làm đồng thời suất lao động tăng sản phẩm/1 công nhân/1 95 x  120 x giờ) Ngồi ra, số phế phẩm tuần ước tính P( x)  , với x thời gian làm việc tuần Nhà máy cần áp dụng thời gian làm việc tuần để số lượng sản phẩm thu tuần lớn nhất? A x  32 B x  36 C x  44 D x  48 Câu 33: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Các điểm M , N , P theo thứ tự thuộc cạnh a BB ', C ' D ', DA cho BM  C ' N  DP  Mặt phẳng ( MNP) cắt đường thẳng A ' B ' E Tính độ dài đoạn thẳng A ' E A A ' E  3a B A ' E  4a C A ' E  5a D A ' E  5a y Câu 34: Cho hàm số f ( x), f '( x), f ''( x) có đồ thị (C1) hình vẽ Khi (C1 ),(C2 ),(C3 ) thứ tự đồ thị hàm số A f ( x), f '( x), f ''( x) B f ''( x), f ( x), f '( x) -5 O 5x C f '( x), f ( x), f ''( x) (C3) (C2) D f '( x), f ''( x), f ( x) -2 Câu 35: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Các điểm M , N , P theo thứ tự thuộc cạnh a BB ', C ' D ', DA cho BM  C ' N  DP  Tìm diện tích thiết diện S hình lập phương cắt mặt phẳng ( MNP) A S  17 3a 18 B S  13 3a 18 C S  3a 18 D S  11 3a 18 Câu 36: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x  m  x  x  (với m tham số) 4m  4m  2m  2m  A y  B y  C y  D y  4 2 Câu 37: Hàm số sau khơng có đạo hàm ? A y  x  B y  x2  4x  C y  sin x D y   cos x Câu 38: Cắt khối hộp ABCD A' B ' C ' D ' mặt phẳng ( AB ' D '),(CB ' D '),( B ' AC),( D ' AC) ta khối đa diện tích lớn A A ' C ' BD B AC ' B ' D ' C A ' CB ' D ' D ACB ' D ' Câu 39: Tìm tất giá trị m để phương trình x   m x  có nghiệm phân biệt A m  (0;1)  (4; ) B m(0;3)  (5; ) C m  (0; 2)  (6; ) D m  (0;1)  (6; ) Câu 40: Cho hình vng A1 B1C1 D1 có cạnh Gọi Ak 1 , Bk 1 , Ck 1 , Dk 1 thứ tự trung điểm cạnh Ak Bk , Bk Ck , Ck Dk , Dk Ak (với k  1, 2, ) Chu vi hình vng A2018 B2018C2018 D2018 A 2 2018 B 2 2017 C 1006 D 1007 Câu 41: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x3  x2  (m  3) x  m có hai điểm cực trị điểm M (9; 5) nằm đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị A m  B m  C m  5 D m  1 Câu 42: Cho hình chóp S ABC có SA  ( ABC ), SA  2a Tam giác ABC vuông B, AB  a, BC  3a Tính cosin góc  tạo hai mặt phẳng ( SAC ) ( SBC ) Trang 3/4 - Mã đề thi 912 1 B cos   C cos   D cos   5 Câu 43: Cho a  log 5, b  log3 Tính log 24 600 theo a , b 2ab  a  3b 2ab A log 24 600  B log 24 600  a  3b ab 2ab  a  3b 2ab  C log 24 600  D log 24 600  a  3b 3a  b Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AB  BC  a, AD  2a Biết SA  3a SA  ( ABCD) Gọi H hình chiếu vng góc A ( SBC ) Tính khoảng cách d từ H đến mặt phẳng ( SCD ) A cos   30a 50a 10a 15a B d  C d  D d  40 80 20 60 Câu 45: Tìm đường thẳng x  điểm M có tung độ số nguyên nhỏ mà qua kẻ tới đồ thị (C ) hàm số y  x3  3x  ba tiếp tuyến phân biệt A M (3; 5) B M (3; 6) C M (3;1) D M (3;2) Câu 46: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Kết x -∞ -1 +∞ luận sau sai? A d  y’ y - + +∞ - + +∞ -3 -4 -4 A Hàm số đạt cực tiểu x  1 B Hàm số nghịch biến (0;1) C Hàm số đồng biến (-4;-3) D Hàm số có điểm cực trị Câu 47: Hàm số f ( x) có đạo hàm hàm số f '( x) Biết đồ thị y hàm số f '( x) cho hình vẽ Hàm số f ( x) nghịch biến khoảng 1  A (0; ) B  ;1 3  1  C  ;  D (;0) O 1/3 3  x -1 Câu 48: Số nghiệm thuộc đoạn 0;2017 phương trình A 1285 B 1284 Câu 49: Cho khai triển 1  3x  x2  2017  cos x   cos x  4cos x sin x C 1283 D 1287  a0  a1 x  a2 x   a4034 x 4034 Tìm a2 A 18302258 B 8132544 C 16269122 D 8136578 Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I (3;1), J (1; 1) Ảnh J qua phép quay QI90 A J '(3;3) B J '(1; 5) C J '(1;5) D J '(5; 3) - - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 912 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT NĂM HỌC 2017-2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề MƠN: TỐN - LỚP 12 (Đề thi có 04 trang) Mã đề: 913 Câu 1: Hàm số y A y ' x ln 0, 0) có đạo hàm log0,5 x (x x ln 0, B y ' Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v A A ' B A ' 2;1 k ;k x ln 0, D y ' 2; Tìm ảnh điểm A 1; qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1;2 D A ' C A ' 2; 1; có tập nghiệm Câu 3: Phương trình cos x A x ln 0, C y ' B k2 ;k C k ;k D k2 ;k Câu 4: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trọng tâm tam giác ABC , ABD Những khẳng định sau đúng? : MN // BCD ; : MN // ACD ; : MN // ABD A B C Chỉ có D Câu 5: Cho hai đường thẳng a b Điều kiện sau đủ để kết luận a b chéo nhau? A a b khơng có điểm chung B a b khơng nằm mặt phẳng C a b hai cạnh hình tứ diện D a b nằm mặt phẳng phân biệt Câu 6: Hai mặt phẳng song song có mặt đối xứng? A Ba B Vơ số C Một D Hai 2x có điểm cực trị? x A B C ln(x 1) Câu 8: Tập xác định hàm số y x A D [1;2] B D (1; C D ) Câu 7: Hàm số y Câu 9: Tìm I A I lim 3n 4n 2n 2n D (1;2) D D D I (0; ) B I C I Câu 10: Cho mặt cầu S O; R điểm A cố định nằm mặt cầu với OA d Qua A kẻ đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu S O; R M Công thức sau dùng để tính độ dài đoạn thẳng AM ? A d R2 B R2 Câu 11: Cho cấp số nhân un có u1 d2 3, công bội q A Số hạng thứ B Số hạng thứ Câu 12: Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số nào? x 3x A y C y x 3x C R2 2d D 2R2 d Hỏi 192 số hạng thứ un ? C Số hạng thứ D Số hạng thứ y B y D y x 3x x 3x 1 -1 O x -1 Trang 1/4 - Mã đề thi 913 Câu 13: Cho hàm số y f (x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x B Hàm số đạt cực tiểu x C Hàm số đạt cực đại x D Hàm số đạt cực đại x Câu 14: Lăng trụ lăng trụ A có tất cạnh B có đáy tam giác cạnh bên vng góc với đáy C có đáy tam giác cạnh bên D đứng có đáy đa giác Câu 15: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA (ABCD) SA tích khối chóp S.ABCD A a ax Câu 16: Cho hàm số y A a a b 0, c 0;b C a B a 4ac bx B cx a a b 0;b 0, c 0 3ac C Câu 17: Tìm tất giá trị m để phương trình cos2x m A C m a a b 0;b 0, c m sin2x B m ;0 3; D a d Hàm số đồng biến 3ac ;0 m D a Thể 0;b D a 3ac 2m vô nghiệm, kết 3; Câu 18: Cho hình lăng trụ ABC A B C với G trọng tâm tam giác A B C Đặt AA a, AB b, AC c Khi AG b A a c   b B a c b C a c b D a c Câu 19: Cho x, y hai số thực dương khác m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? xm A n y x y m n B x m x n Câu 20: Tính đạo hàm hàm số y xm n sin2x cos 2x C xy n x n y n D x n m x n m cos 2x cos 2x D y sin2 2x sin 2x sin 2x Câu 21: Từ chữ số 1; 2; 3; lập số tự nhiên có chữ số mà chữ số đôi khác nhau? cos x sin2 2x A y A 24 Câu 22: Biểu thức C B y B 44 x x x x x x 31 C y C 12 D 42 viết dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ 15 A x B x 32 C x 16 D x 16 Câu 23: Có cách xếp sách Toán, sách Lý sách Hóa lên kệ sách cho sách mơn học xếp cạnh nhau, biết sách đôi khác nhau? A 19! B 6.5!.6!.8! C 3.5!.6!.8! D P5 P6 P7 Câu 24: Tính đạo hàm hàm số y x x 2x A y ' 5x 3x 4x B y ' C y ' 5x 3x 4x D y ' 5x 3x 4x 5x 3x 4x Câu 25: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C là: A a 3 12 B a C a 12 D a 3 Câu 26: Cho hình lăng trụ ABC A/ B / C / đáy tam giác cạnh a Hình chiếu điểm A/ lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách AA/ BC a Tính theo a thể tích V khối Trang 2/4 - Mã đề thi 913 A Mười hai B Mười sáu C Ba mươi D Hai mươi Câu 15: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng (P), a  ( P) Chọn mệnh đề sai A Nếu b / / a b  ( P) B Nếu b  ( P) b / / a C Nếu b / /( P) b  a D Nếu b / / a b / /( P) Câu 16: Cho a số dương, biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A a B a C a Câu 17: Cho hàm số y  x3  3x  Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (; ) B Hàm số nghịch biến khoảng (; ) C Hàm số đồng biến khoảng (;0) nghịch biến khoảng (0; ) D Hàm số nghịch biến khoảng (;0) đồng biến khoảng (0; ) Câu 18: Hàm số y   x  1 4 D a có tập xác định là: A B  0;   C \ 1 2;1 2 D  1 2;1  Câu 19: Hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A B C vô số D Câu 20: Cho tứ diện ABCD, G trọng tâm ABD M điểm cạnh BC cho BM = 2MC Đường thẳng MG song song với mặt phẳng A (ACD) B (ABC) C (BCD) D (ABD) 2n  Câu 21: Tính lim kết 1 n A B C D Câu 22: Phương trình tan x  có tập nghiệm     A   k 2 , k   B   k , k   3  3  Câu 23: Đồ thị hình vẽ hàm số A y  x  3x  C y  x3  3x    D   k , k   6  C  y B y   x3  x  D y  3x  x  x -3 -2 -1 -1 -2 -3 Câu 24: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a chiều cao hình chóp a Tính theo a thể tích khối chóp S ABC A a3 12 B a3 6 C a3 D a Câu 25: Hàm số sau đồng biến ? A y   e   x B y   0,5 x Câu 26: Số nghiệm thuộc đoạn 0;2017 phương trình A 1287 B 1283 C y   e  x D y   2 x  cos x   cos x  4cos x sin x C 1284 D 1285 Câu 27: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x  m  x  x  (với m tham số) 4m  2m  4m  2m  y y y y 4 A B C D Câu 28: Theo thống kê nhà máy Z, áp dụng tuần làm việc 40 tuần có 100 công nhân làm công nhân làm 120 sản phẩm Nếu tăng thời gian làm việc thêm tuần có cơng nhân nghỉ việc suất lao động giảm sản phẩm/1 công nhân/1 (và vậy, giảm thời gian làm việc tuần có thêm cơng nhân làm đồng thời suất lao động tăng sản phẩm/1 cơng nhân/1 95 x  120 x giờ) Ngồi ra, số phế phẩm tuần ước tính P( x)  , với x thời gian làm việc tuần Nhà máy cần áp dụng thời gian làm việc tuần để số lượng sản phẩm thu tuần lớn nhất? A x  32 B x  44 C x  36 D x  48 Câu 29: Hàm số sau khơng có đạo hàm ? Trang 2/4 - Mã đề thi 907 B y  sin x A y  x  x    D y  x  C y   cos x Câu 30: Tìm giới hạn I  lim x   x  x  x  46 I I I 31 A B C D Câu 31: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Các điểm M , N , P theo thứ I 17 11 tự thuộc cạnh a BB ', C ' D ', DA cho BM  C ' N  DP  Tìm diện tích thiết diện S hình lập phương cắt mặt phẳng (MNP) 13 3a 3a 17 3a 11 3a S S S S 18 18 18 18 A B C D Câu 32: Một công ty sữa cần sản xuất hộp đựng sữa dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng, chứa thể tích thực 180ml Chiều cao hình hộp để nguyên liệu sản xuất vỏ hộp nhất? 3 3 A 180 (cm) B 180 (cm) C 720 (cm) D 360 (cm) Câu 33: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Các điểm M , N , P theo thứ tự thuộc cạnh a BB ', C ' D ', DA cho BM  C ' N  DP  Mặt phẳng (MNP) cắt đường thẳng A ' B ' E Tính độ dài đoạn thẳng A ' E 5a 3a 4a 5a A' E  A' E  A' E  A' E  4 A B C D Câu 34: Tìm tất giá trị m để phương trình x   m x  có nghiệm phân biệt A m (0;3)  (5; ) B m (0;2)  (6; ) C m (0;1)  (4; ) D m (0;1)  (6; ) Câu 35: Cắt khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' mặt phẳng ( AB ' D '),(CB ' D '),( B ' AC),( D ' AC) ta khối đa diện tích lớn A ACB ' D ' B A ' C ' BD C A ' CB ' D ' D AC ' B ' D ' Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AB  BC  a, AD  2a Biết SA  3a SA  ( ABCD) Gọi H hình chiếu vng góc A ( SBC ) Tính khoảng cách d từ H đến mặt phẳng (SCD) 30a 15a d 40 60 A B Câu 37: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Kết luận sau sai? A Hàm số đạt cực tiểu x  1 B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số nghịch biến (0;1) D Hàm số đồng biến (-4;-3) d d C x 10a 20 -∞ y’ y - d D -1 0 + +∞ 50a 80 - + +∞ -3 -4 +∞ -4 Câu 38: Cho a  log 5, b  log3 Tính log 24 600 theo a, b 2ab  2ab 2ab  a  3b 2ab  a  3b log 24 600  log 24 600  log 24 600  log 24 600  3a  b ab a  3b a  3b A B C D Câu 39: Một người mua hộ chung cư với giá 500 triệu đồng Người trả trước số tiền 100 triệu đồng Số tiền lại người tốn theo hình thức trả góp với lãi suất tính tổng số tiền nợ 0,5% tháng Kể từ ngày mua, tháng người trả số tiền cố định triệu đồng (cả gốc lẫn lãi) Thời gian (làm tròn đến hàng đơn vị) để người trả hết nợ A 136 tháng B 133 tháng C 140 tháng D 144 tháng Câu 40: Cho hình chóp S ABC có SA  ( ABC ), SA  2a Tam giác ABC vuông B, AB  a, BC  3a Tính cosin góc  tạo hai mặt phẳng ( SAC ) (SBC ) Trang 3/4 - Mã đề thi 907 cos   cos   cos   cos   A B C D Câu 41: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  x  (m  3) x  m có hai điểm cực trị điểm M (9; 5) nằm đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị A m  1 B m  5 C m  D m  Câu 42: Trong hình tứ diện ta tô màu đỉnh, trung điểm cạnh, trọng tâm mặt trọng tâm tứ diện Chọn ngẫu nhiên điểm số điểm tô màu, tính xác suất để điểm chọn bốn đỉnh tứ diện 188 A 273 136 B 195 Câu 43: Cho khai triển 1  3x  x2  1009 C 1365 2017 245 D 273  a0  a1 x  a2 x   a4034 x 4034 Tìm a2 A 8136578 B 18302258 C 16269122 Câu 44: Cho hàm số f ( x), f '( x), f ''( x) có đồ thị (C1) hình vẽ Khi (C1 ),(C2 ),(C3 ) thứ tự đồ thị hàm số A f ''( x), f ( x), f '( x) B f ( x), f '( x), f ''( x) C f '( x), f ''( x), f ( x) D 8132544 y 5x O -5 (C3) (C2) -2 D f '( x), f ( x), f ''( x) Câu 45: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm BC Tính khoảng cách d hai đường thẳng B ' C ' AA ' biết góc hai mặt phẳng ( ABB ' A ') ( A ' B ' C ') 600 3a 7a 3a 21a d d d 14 14 4 A B C D y Câu 46: Hàm số f ( x) có đạo hàm hàm số f '( x) Biết đồ thị hàm số f '( x) cho hình vẽ Hàm số f ( x) nghịch biến khoảng 1  B (;0) A  ;  O 1/3 x 3  1  D (0; ) C  ;1 3  -1 Câu 47: Cho hình vng A1B1C1D1 có cạnh Gọi Ak 1 , Bk 1 , Ck 1 , Dk 1 thứ tự trung điểm cạnh Ak Bk , Bk Ck , Ck Dk , Dk Ak (với k  1, 2, ) Chu vi hình vuông A2018 B2018C2018 D2018 d 1006 A 1007 2017 2018 C D u1  cos  (0     )  Câu 48: Cho dãy số (un ) xác định  Số hạng thứ 2017 dãy số cho  un    u2017  sin  2016  2  A B u2017 , n  un 1          cos  2016  u2017  sin  2017  2  2  C   u2017  cos  2017 2 D B Câu 49: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I (3;1), J (1; 1) Ảnh J qua phép quay QI90    A J '(5; 3) B J '(3;3) C J '(1; 5) D J '(1;5) Câu 50: Tìm đường thẳng x  điểm M có tung độ số nguyên nhỏ mà qua kẻ tới đồ thị (C ) hàm số y  x3  3x  ba tiếp tuyến phân biệt A M (3;1) B M (3; 5) C M (3;2) D M (3; 6) - - HẾT -Trang 4/4 - Mã đề thi 907 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT NĂM HỌC 2017-2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề MƠN: TỐN - LỚP 12 (Đề thi có 04 trang) Mã đề: 908 Câu 1: Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam Có cách chọn bạn nữ lớp 12A bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa? A 36 B 630 C 320 D 1220 Câu 2: Hàm số y  x  x  có đạo hàm A y '  x  x B y '  x  C y '  3x D y '   x Câu 3: Trong không gian cho tứ diện ABCD có I , J trọng tâm tam giác ABC, ABD Khi A IJ //( ABD) B IJ //( BCD) C IJ //( BIJ ) D IJ //( ABC ) Câu 4: Cho hình bình hành ABCD Ảnh điểm D qua phép tịnh tiến theo véc tơ AB A C B A C B D D Câu 5: Đẳng thức sau với số dương x ? x ln10 A  log x  '  x ln10 B  log x  '  C  log x  '  D  log x  '  x ln10 ln10 x Câu 6: Hàm số y  x  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 7: Khối chóp tam giác có cạnh đáy a , cạnh bên 3a có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 8: Bảng biến thiên hình vẽ hàm số x -1 -∞ y’ - +∞ +∞ -2 y -∞ -2 x4 2 x  2 x 2 x  B y  C y  D y  2x  x 1 x 1 x 1 Câu 9: Trong không gian cho hai đường thẳng song song a b Kết luận sau đúng? A Nếu c chéo a c chéo b B Nếu c cắt a c chéo b C Nếu c cắt a c cắt b D Nếu đường thẳng c song song với a c song song trùng b Câu 10: Khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  3a SA vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp S ABCD A a B 6a3 C 3a D a3 Câu 11: Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số A y  y -1 O x -2 A y   x  x B y  x  x C y   x3  3x D y  x  3x Câu 12: Cấp số nhân (un ) có cơng bội âm, biết u3  12; u7  192 Tìm u10 A u10  1536 B u10  1536 C u10  3072 D u10  3072 Câu 13: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' biết tất cạnh lăng trụ a Trang 1/4 - Mã đề thi 908 A 3a3 B 3a3 12 C a3 Câu 14: Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R A S  R2 B S  4R2 C S  4R3 Câu 15: Tất họ nghiệm phương trình 2cos x  9sin x      A x   k 2 (k  ) B x   k (k  ) C x    k 2 (k  ) 2 A a a  a B a  a   a . D a D S  3R2  D x    k (k  ) Câu 16: Cho số dương a khác số thực ,  Đẳng thức sau sai? 2n  n 1 A I  B I  Câu 18: Đạo hàm hàm số y  sin 2 x A y '  2cos x B y '  2sin x   C a    a . D a  a   a Câu 17: Tìm giới hạn I  lim C I  D I  C y '  2sin x D y '  2cos x Câu 19: Lăng trụ tam giác có mặt? A B C D Câu 20: Cho hình chóp S ABC có SA  ( ABC ), tam giác ABC vng B Kết luận sau sai? A (SAB)  (SBC ) B (SAC )  ( ABC) C (SAB)  ( ABC ) D (SAC )  (SBC ) Câu 21: Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng khoảng sau đây? A (2; ) B (2; ) C (;2) D (; ) Câu 22: Cho số thực a  số thực ,  Kết luận sau đúng? A a   a     B a   1,   C   0,   D a   1,   a Câu 23: Có số tự nhiên lẻ có chữ số khác nhau? A 2520 B 256 C 2240 D 2016 Câu 24: Phương trình 2cos x   có nghiệm A x   B x  5 C x  2 D x   Câu 25: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? A y   x B y  (  e) x C y  (e  2) x D y  (  1) x Câu 26: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SA  a Khoảng cách hai đường thẳng SB CD A a B a C a D 2a Câu 27: Cho hàm số y  f ( x) Đồ thị hàm số y  f ( x) hình vẽ Đặt h( x)  f ( x)  x Mệnh đề đúng? A h(2)  h(4)  h(0) B h(1) 1  h(4)  h(2) C h(0)  h(4)   h(2) D h(1)  h(0)  h(2) Câu 28: Trong sân vận động có tất 30 dãy ghế, dãy có 15 ghế, dãy liền sau nhiều dãy trước ghế, hỏi sân vận động có tất ghế? A 4380 B 2250 C 2190 D 1740 Câu 29: Có 20 thẻ đánh số từ đến 20 Chọn ngẫu nhiên tấm, tính xác suất để chọn mang số lẻ, mang số chẵn có mang số chia hết cho 4, kết gần A 3% B 12% C 23% D 2% u  Câu 30: Cho dãy số (un ) xác định  Giá trị n để un  2017n  2018  un 1  un  2n  1, n  A 2018 B 2017 C 1009 D Khơng có n Câu 31: Một hình lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngồi hình lập phương cắt hình lập phương mặt phẳng song song với mặt hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có bao Trang 2/4 - Mã đề thi 908 nhiêu hình lập phương có mặt sơn đỏ? A 16 B 24 C 72 D 96   Câu 32: Tất giá trị m để phương trình cos2 x  (2m  1)cosx  m   có nghiệm x    ;   2  A 1  m  B 1  m  C  m  D  m  Câu 33: Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động s  t  6t  17t , với t (s) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (m) quãng đường vật khoảng thời gian Trong khoảng thời gian giây đầu tiên, vận tốc v  m / s  chất điểm đạt giá trị lớn A 29 m/s B 36 m/s C 26 m/s D 17 m/s Câu 34: Cho lim ( x  ax   x )  giá trị a nghiệm phương trình phương trình x  sau? A x2 11x  10  B x2  8x  15  C x2  5x   D x2  9x 10  Câu 35: Cho hai hình bình hành ABCD ABEF có tâm O O’, không nằm mặt phẳng Gọi M trung điểm AB, xét khẳng định (I): (ADF)//(BCE); (II): (MOO’)//(ADF); (III): (MOO’)//(BCE); (IV): (ACE)//(BDF) Những khẳng định đúng? A (I) B (I), (II) C (I), (II), (III), (IV) D (I), (II), (III) n 1  Câu 36: Trong khai triển  3x   biết hệ số x3 34 Cn5 giá trị n nhận x  A 16 B 12 C D 15 2x  Câu 37: Gọi (H) đồ thị hàm số y  Điểm M ( x0 ; y0 ) thuộc (H) có tổng khoảng cách đến hai đường tiệm x 1 cận nhỏ nhất, với x0  x0  y0 A B C -2 D -1 y Câu 38: Cho hàm số y  x  gọi x số gia đối số x y số gia tương ứng hàm số, tính x A 3x  3xx  (x )3 B 3x  3xx  (x )2 C 3x  3xx  (x )2 D 3x  3xx  (x )3 Câu 39: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, tâm O Gọi M N trung điểm SA BC Biết góc MN (ABCD) 600 , cosin góc MN mặt phẳng (SBD) A 41 41 B 41 41 C 5 D 5 Câu 40: ho hàm số y  f  x  liên tục có đạo hàm cấp hai Đồ thị hàm số y  f  x  , y  f '( x), y  f ''( x) đường cong hình vẽ bên A  C1  ,  C2  ,  C3  B  C3  ,  C1  ,  C2  C  C1  ,  C3  ,  C2  D  C3  ,  C2  ,  C1  Câu 41: Cho hình chóp tứ giác S ABCD đáy hình bình hành tích V Lấy điểm B’, D’ trung điểm cạnh SB SD Mặt phẳng qua (AB’D’) cắt cạnh SC C’ Khi thể tích khối chóp S AB’C’D’ A V 3 B V C V D 2V Câu 42: Hình hộp ABCD A’B’C’D’ có AB = AA’ = AD = a A ' AB  A ' AD  BAD  600 Khoảng cách đường thẳng chứa cạnh đối diện tứ diện A’ABD A a 2 B a C a D 2a Câu 43: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  C  :  x  6   y  4  12 Viết phương trình đường tròn ảnh 2 đường tròn  C  qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số phép quay tâm O góc 900 Trang 3/4 - Mã đề thi 908 A  x     y  3  2 B  x  2   y  32  C  x  2   y  3  2 D  x  2   y  3  2 Câu 44: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A m  B  m  C  m  D m  Câu 45: Bạn A có đoạn dây mềm dẻo không đàn hồi dài 20m , bạn chia đoạn dây thành hai phần, phần đầu gấp thành tam giác Phần lại gập thành hình vng Hỏi độ dài phần đầu (m) để tổng diện tích hai hình nhỏ nhất? 120 40 60 180 m m m m A  B  C  D  y Câu 46: Cho hàm số y  f  x   ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? O1 x A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Câu 47: Cho tứ diện ABCD có AB  a, CD  b Gọi I, J trung điểm AB CD, giả sử AB  CD Mặt phẳng () qua M nằm đoạn IJ song song với AB CD Tính diện tích thiết diện tứ diện ABCD với mặt phẳng () biết IM = IJ A ab B 2ab C ab D 2ab Câu 48: Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% tháng Nếu cuối tháng, tháng thứ sau vay, ơng hồn nợ cho ngân hàng số tiền cố định 5,6 triệu đồng chịu lãi số tiền chưa trả Hỏi sau khoảng tháng ông A trả hết số tiền vay? A 63 tháng B 36 tháng C 64 tháng D 60 tháng Câu 49: Phương trình x3  x  x  1  m  x  1 có nghiệm thực 14 B 1  m  C m  D   m  25 25 Câu 50: Đặt a  log2 3, b  log2 5, c  log2 Biểu thức biểu diễn log60 1050 theo a, b là:  a  2b  c  2a  b  c A log 60 1050  B log 60 1050  2ab 2ab  a  2b  c  a  b  2c C log 60 1050  D log 60 1050   2a  b  2a  b A 6  m  - - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 908 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT NĂM HỌC 2017-2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề MƠN: TỐN - LỚP 12 (Đề thi có 04 trang) Mã đề: 909 Câu 1: Có cách xếp sách Tốn, sách Lý sách Hóa lên kệ sách cho sách mơn học xếp cạnh nhau, biết sách đôi khác nhau? A 3.5!.6!.8! B 19! C 6.5!.6!.8! D P5 P6 P7 Câu 2: Tính đạo hàm hàm số y x x 2x A y ' 5x 3x 4x B y ' C y ' 5x 3x 4x D y ' 5x 3x 4x 5x 3x 4x Câu 3: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C là: A a3 B log0,5 x (x Câu 4: Hàm số y x ln 0, A y ' a3 12 0) có đạo hàm C x ln 0, B y ' a3 12 D x ln 0, C y ' a3 D y ' x ln 0, Câu 5: Lăng trụ lăng trụ A có tất cạnh B có đáy tam giác cạnh bên vng góc với đáy C có đáy tam giác cạnh bên D đứng có đáy đa giác Câu 6: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA (ABCD) SA a Thể tích khối chóp S.ABCD A a C a B a D a Câu 7: Cho x, y hai số thực dương khác m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? m A x x n x m n B xy Câu 8: Tính đạo hàm hàm số y cos x sin2 2x A y B y Câu 9: Tập xác định hàm số y A D B D [1;2] Câu 10: Tìm I A I lim 3n 4n 2n 2n n n n C x x y sin2x cos 2x sin 2x C y x (1; ) ln(x n m x n m cos 2x sin2 2x m n xm D n y x y D y cos 2x sin2 2x 1) C D (1;2) D D (0; D I ) B I C I Câu 11: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trọng tâm tam giác ABC , ABD Những khẳng định sau đúng? : MN // BCD ; : MN // ACD ; : MN // ABD A B C Chỉ có D Câu 12: Cho hai đường thẳng a b Điều kiện sau đủ để kết luận a b chéo nhau? A a b khơng nằm mặt phẳng B a b khơng có điểm chung C a b hai cạnh hình tứ diện D a b nằm mặt phẳng phân biệt Câu 13: Hai mặt phẳng song song có mặt đối xứng? A Ba B Vô số C Một D Hai 2x có điểm cực trị? x A B C Câu 15: Cho mặt cầu S O; R điểm A cố định nằm mặt cầu với OA Câu 14: Hàm số y D d Qua A kẻ đường thẳng tiếp Trang 1/4 - Mã đề thi 909 xúc với mặt cầu S O; R M Công thức sau dùng để tính độ dài đoạn thẳng AM ? A R2 d B d Câu 16: Cho cấp số nhân un có u1 C R2 2d D 2R2 d Hỏi 192 số hạng thứ un ? R2 3, công bội q A Số hạng thứ B Số hạng thứ Câu 17: Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số nào? A y x 3x C y x 3x C Số hạng thứ D Số hạng thứ y B y D y x x 3x 3x 1 -1 O x -1 Câu 18: Cho hàm số y f (x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x C Hàm số đạt cực đại x Câu 19: Cho hàm số y ax bx cx A a b a 0;b 0, c 4ac B a B Hàm số đạt cực tiểu x D Hàm số đạt cực đại x d Hàm số đồng biến b a 0, c 0;b 3ac Câu 20: Tìm tất giá trị m để phương trình cos2x m A B m ;0 0;b C a ; 3ac m sin2x C m ;0 D a b a 0, c 0;b 3ac 0 2m vô nghiệm, kết 4 ; D m 3 Câu 21: Cho hình lăng trụ ABC A B C với G trọng tâm tam giác A B C Đặt AA a, AB b, AC c Khi AG b A a b B a c   c Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v A A ' B A ' 2;1 Câu 33: Phương trình cos x A k ;k b C a c b D a c 2; Tìm ảnh điểm A 1; qua phép tịnh tiến theo vectơ v D A ' C A ' 2; 1; 1;2 có tập nghiệm B k2 ;k C k ;k D k2 ;k Câu 24: Từ chữ số 1; 2; 3; lập số tự nhiên có chữ số mà chữ số đôi khác nhau? A 24 B 44 C 12 D 42 Câu 25: Biểu thức C x x x x x x 16 viết dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ 31 32 15 16 A x B x C x D x Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A D ; SA vng góc với mặt đáy (ABCD); AB 2a; AD CD a Góc mặt phẳng SBC mặt đáy (ABCD) 600 Mặt phẳng P qua CD trọng tâm G tam giác SAB cắt cạnh SA, SB M , N Thể tích V khối chóp S.CDMN theo a A V 6a Câu 27: Cho dãy số un với A u21 3080 Câu 28: Cho a, b, c 6a 81 B V u1 un C V 1 un n 2, n * 14 3a 27 D V 6a 27 Tính u21 C u21 2871 D u21 3011 1; a, b, c đôi khác Khẳng định sau khẳng định đúng? B u21 3312 Trang 2/4 - Mã đề thi 909 c b A log2a log2b b c b c C log2a log2b b c a b log2c c a a a b log2c c a a c b B log2a log2b b c b c D log2a log2b b c a b log2c c a a a b log2c c a a Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A, B; AD 2a, AB BC bên SA vng góc với đáy; M trung điểm AD Tính khoảng cách h từ M đến mặt phẳng SCD a; cạnh a a D h Câu 30: Cho hình vng ABCD Trên cạnh AB, BC , CD, DA cho 1, 2, n điểm phân biệt A h n a 3, n a SA B h khác A, B, C , D Lấy ngẫu nhiên điểm từ n 439 Tìm n 560 A n 10 B n x Câu 31: Cho hàm số y f x 8 x x x B điểm cho Biết xác suất lấy tam giác C n 19 A C h D n 11 Tính lim f x x C Câu 32: Cho hai số thực x, y thỏa mãn x 0, y 1; x 12 y D Giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức 5x B 20 15 C 18 15 D 15 13 Câu 33: Cho hình lăng trụ ABC A B C Gọi I , J , K trọng tâm tam giác ABC , ACC , A B C P x 2y 3x A 20 18 4xy Mặt phẳng sau song song với mặt phẳng IJK ? A A BC C ABC B BB C D AA C Câu 34: Hình vẽ bên đồ thị hàm số y ax bx c Biểu thức A a b c nhận giá trị giá trị sau? A A 24 B A C A 20 D A 18 Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a, cạnh bên a Gọi M trung điểm SD Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (ABM ) A 5a B Câu 36: Đồ thị hàm số y A Câu 37: Cho hàm số y m2 15a 16 x 1 x2 C 5a 16 D 15a 16 có đường tiệm cận? B D C 3x có đồ thị C Phương trình tiếp tuyến C giao điểm C với Ox x B 9x 4y C 9x 8y D 4x y A 4x y 15 Câu 38: Nếu không sử dụng thêm điểm khác ngồi đỉnh hình lập phương chia hình lập phương thành A năm hình chóp tam giác giác đều, khơng có tứ diện B năm tứ diện C bốn tứ diện hình chóp tam giác D tứ diện bốn hình chóp tam giác giác Câu 39: Tìm giá trị m cho đồ thị hàm số y x mx 6m x 12 có điểm cực đại cực tiểu nằm phía trục tung Trang 3/4 - Mã đề thi 909 A 3 m Câu 40: Cho cấp số cộng un có u5 A S10 125 khơng đúng? A AB x3 C S10 200 6x B y1 33 22 log3 log7 11 log11 25 a, SA 330 110 250 27, b D x x2 a Gọi G trọng tâm tam giác SCD Góc 11 C arccos Câu 43: Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn: a log 2 D S10 200 C y1y2 y2 B arccos D m có điểm cực trị A x 1; y1 B x ; y2 Khẳng định sau 9x Câu 42: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB đường thẳng BG đường thẳng SA A arccos C m 60 Tổng 10 số hạng cấp số cộng 15, u20 B S10 Câu 41: Biết đồ thị hàm số y m B log7 11 D arccos 49, c log11 25 33 11 11 Tính T a b c A T 469 B T 43 C T 1323 11 D T 469 Câu 44: Cho hình lăng trụ ABC A B C có mặt đáy tam giác cạnh AB 2a Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H cạnh AB Biết góc cạnh bên mặt đáy 60 Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo BC AA theo a A 15a B 2a 21 C a 15 D a 39 13 x có đồ thị C Tính tổng tất giá trị m để đường thẳng d : y x C hai điểm phân biệt A, B cắt tiệm cận đứng C điểm M cho MA2 MB 25 Câu 45: Cho hàm số y A C 10 B Câu 46: Hình vẽ bên đồ thị hàm số y ax cx D 2x m cắt đồ thị y b Mệnh đề sau d đúng? A ad C ad 0, ab 0, ab B bd D bd 0 Câu 47: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y 0, ad 0, ab 0 O x cot x đồng biến khoảng 0; cot x m A m B m C m D m m 2 2 Câu 48: Phương trình cos x cos 2x cos 3x cos 4x tương đương với phương trình A sin x.sin2x.sin 4x B cos x.cos2x.cos5x C sin x.sin2x.sin 5x D cos x.cos2x.cos 4x Câu 49: Biết tổng hệ số ba số hạng đầu khai triển x hệ số số hạng chứa x khai triển A 60x B 160 C 60 Câu 50: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự AB x n n n k k n k C ( 1) x k k 49 Khi x D 160x 2BC Dựng hình vng ABEF, BCGH (đỉnh hình vng tính theo chiều kim đồng hồ t ph p quay tâm B góc quay 900 biến điểm E thành điểm A ọi I giao điểm EC GH iả sử I biến thành điểm J qua ph p quay Nếu AC IJ A B 10 C 10 D - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 909 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT NĂM HỌC 2017-2018 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN: TỐN - LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 04 trang) Mã đề: 910 Câu 1: Tìm tập xác định D hàm số y  log ( x2  3x  2) A D  (1; 2) B D  (;1)  (2; ) C D = (;1)   2;   D D   ;1  (2; ) Câu 2: Cho hai đường thẳng d d / song song với Có phép tịnh tiến biến d thành d / ? A B Vô số C D Câu 3: Phương trình sin x  có nghiệm  5   A x   k ; x  B x   k ; x    k (k  )  k (k  ) 6 6  5   C x   k 2 ; x    k 2 (k  ) D x   k 2 ; x   k 2 (k  ) 6 6 Câu 4: Cho tứ diện ABCD Gọi I , K theo thứ tự trung điểm cạnh AB AC Khi IK song song với mặt phẳng sau đây? A ( BCD) B ( ABC ) C ( ACD) D ( ABD) Câu 5: Cho hai đường thẳng phân biệt a b không gian Có vị trí tương đối a b ? A B C D Câu 6: Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng ? A B C D Câu 7: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình +∞ x -∞ vẽ bên Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT +∞ 111223333 hàm số cho y’ 0 + 0A yCĐ  2 yCT  +∞ B yCĐ  yCT  y C yCĐ  yCT  -∞ -2 D yCĐ  yCT  2 Câu 8: Cho  a  Khẳng định sau sai? A Đồ thị hai hàm số y  a x y  loga x có tiệm cận B Đồ thị hai hàm số y  a x y  loga x đối xứng qua đường thẳng y  x C Hai hàm số y  a x y  loga x có tập giá trị D Hai hàm số y  a x y  loga x có tính đơn điệu tập xác định chúng 4n  n Câu 9: Tính giới hạn M  lim  n2 A M  B M  C M  D M  / / / / Câu 10: Cho hình lập phương ABCD A B C D cạnh a Tính bán kính R mặt cầu nội tiếp hình lập phương cho theo a A R  a B R  2a C R  a D R  a Câu 11: Tìm x  biết ba số 2; x  2; x  theo thứ tự lập thành cấp số nhân A x  B x  C x  D x  Câu 12: Đồ thị hàm số bậc ba có nhiều điểm cực trị? A B C D Trang 1/4 - Mã đề thi 910 Câu 13: Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số nào? 2x 1 x 1 x 1 2x 1 B y  C y  D y  x 1 x 1 2x  2x  Câu 14: Khối bát diện có cạnh? A B C 16 D 12 / / / Câu 15: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C tích 12 m Tính thể tích khối tứ diện AA/ B / C / A V  m3 B m3 C m3 D m3 Câu 16: Hàm số nghịch biến khoảng (; ) ? x A y  B y  x3  x C y   x3  3x D y  x4  x  x 1 Câu 17: Phương trình sin x  cos x  có nghiệm khoảng  0; 2  ? A B C D Câu 18: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B có cạnh SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Khẳng định sau sai? A SBC vuông B BC  SA C BC  (SAC ) D BC  (SAB) A y  Câu 19: Rút gọn biểu thức P  x x với x  A P  x B P  x Câu 20: Tính đạo hàm hàm số y  sin (2 x  1) C P  x D P  x A y /  sin(4 x  2) B y /  4sin(2 x  1) Câu 21: Có số tự nhiên có hai chữ số? A 90 B 81 C y /  2cos(2 x  1) D y /  2sin(4 x  2) C 100 D 18 Câu 22: Cho a   2018 x , b   2018x Tính b theo a a 1 a a2 a2 B b  C b  D b  a a 1 a 1 a 1 Câu 23: Có cách xếp học sinh nam học sinh nữ vào hàng ngang em nam đứng cạnh nhau? A 7! 5! B 8! 5! C 12! D 5! 7! Câu 24: Tính đạo hàm hàm số y  x  x  A b  A y /  x  B y /  x  C y /  x  x D y /  x Câu 25: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B, AB  a SA  ( ABC ) , SA  2a Tính thể tích khối chóp S ABC theo a 2a a3 a3 A V  B V  a3 C V  D V  3 / / / / Câu 26: Cho hình lăng trụ ABC A B C đáy tam giác cạnh a Hình chiếu điểm A lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách AA/ BC lăng trụ ABC A/ B / C / 3a A V  12 B V  3a C V  a3 a Tính theo a thể tích V khối D V  a3 12 Trang 2/4 - Mã đề thi 910 , u1  2017, (n  2,3, ) Tính u2018 An2 2017.2019 2017.2018 2017.2019 2016.2018 A B C D 2020 2019 2018 2017 Câu 28: Cho a, b, c cạnh tam giác vng, c cạnh huyền Khẳng định sau đúng? A logbc a  logcb a  2logcb a.logcb c B logbc a  logcb a  2logcb a.logc b a Câu 27: Cho dãy số (un ) xác định công thức un  un1  C logbc a  logcb a  2logcb c.logcb a D logbc a  logcb a  4logcb a.logc b a Câu 29: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, BC  a có cạnh SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( SAB) a A B 2a C a D a Câu 30: Cho đa giác A1 A2 A9 (9 cạnh) Lấy tam giác mà đỉnh tam giác tạo thành từ đỉnh A1 , , A9 đa giác Tính xác suất để lấy tam giác cân không A 28 B 33 84 C D Câu 31: Tìm giới hạn I  lim x 0 A I  2x  1 x B I  C I  D I  Câu 32: Tìm tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x   x ln x đoạn 1; 2 A 4ln  B  4ln C  4ln D 4ln  / / / Câu 33: Cho hình lăng trụ ABC A B C Gọi I , J , K trọng tâm tam giác ABC, ACC / , A/ B / C / Trong mặt phẳng sau mặt phẳng song song với mặt phẳng ( IJK ) ? A ( ABC ) B ( ABA/ ) C ( AA/ C ) D ( BB / C / ) Câu 34: Giả sử đường thẳng y  ax  b tiếp tuyến chung đồ thị hàm số y  x  5x  y  x3  3x  10 Tính M  2a  b A M  16 B M  C M  D M  4 Câu 35: Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi I K theo thứ tự trung điểm cạnh AB, AC Một mặt phẳng chứa IK song song với AD cắt tứ diện ABCD theo thiết diện có diện tích S Tính S A S  a 2 B S  a C S  a D S  a Câu 36: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y  A B x  3x  x2 1 C D  x 1 1   x   x Câu 37: Cho hàm số f ( x)   Tính f / (0) 1 x   1 1 A  B  C  D 8 / / / / / Câu 38: Mặt phẳng ( A B C ) chia khối lăng trụ ABC A B C thành khối A Ba khối chóp tam giác B Khối chóp tứ giác khối tứ diện C Hai khối tứ diện D Hai khối chóp tứ giác Câu 39: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x4  8x2  m có nghiệm thực phân biệt A 16  m  B 15  m  C 14  m  D 17  m  Câu 40: Cho dãy số (un ),(n  1, 2, ) cấp số cộng thỏa mãn u5  u19  90 Tính tổng S 23 số hạng dãy số A S  90 B S  45 C S  2027 D S  1035 2 Câu 41: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y   x  mx  2m đạt cực đại x  Trang 3/4 - Mã đề thi 910 Câu 42: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm cạnh BC AD Tính góc AB CD A m  4 B m  biết AB  CD  2a MN  a A 600 B 300 C m   D m   C 450 D 900 Câu 43: Cho  a, b  Tính giá trị biểu thức P  log a b3.logb a A B 12 C 24 D 18 Câu 44: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với đáy, SA  a , đáy tam giác cạnh 2a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) A a B a 3 C a D a x2 Câu 45: Cho hai điểm A(3;1), B(1;5) hàm số y  có đồ thị (C ) Có điểm M  (C ) để tam giác x 1 MAB cân M ? A B C D x4 Câu 46: Cho hàm số y  có đồ thị (C ) Hỏi đồ thị (C ) có điểm có tọa độ nguyên? x 1 A B C D Câu 47: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  x  mx đồng biến khoảng (1; ) A m (; 1) B m (1; ) C m  1;   D m  ; 1 3   Câu 48: Tìm tích nghiệm thuộc đoạn [0;  ] phương trình sin  x    cos x    3π 113 112 3 A B C D 64 16 64 16 n Câu 49: Tìm hệ số x khai triển (1  x )(2  x) Cho biết n số tự nhiên thỏa mãn 6Cnn11  An2  160 A 2240 B 2224 C 2224 D 1104 Câu 50: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng 1  có phương trình x  y   x  y   , điểm I (2;1) Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng 1 thành  Tìm k A k  B k  C k  D k  - - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 910 ... Mã đề thi 911 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT NĂM HỌC 2017-2018 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN: TỐN - LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 04 trang) Mã đề: ... Mã đề thi 914 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT NĂM HỌC 2017-2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề MƠN: TỐN - LỚP 12 (Đề thi có 04 trang) Mã đề: ... Mã đề thi 913 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT NĂM HỌC 2017-2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề MƠN: TỐN - LỚP 12 (Đề thi có 04 trang) Mã đề: