TRƯỜNG THPT VŨNG TÀU ĐỀ SỐ 8 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số mx mxx y + ++ = 1 2 ( m là tham số) (1) 1. Xác định m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại điểm x = 2. 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 3. 3. Câu 2 (3 điểm) 1. Giải bất phương trình : 2log)2(log)2(log 3 1 3 1 3 1 ≥−−+ xx ( Rx ∈ ) 2. Tìm các căn bậc hai của số phức: i 341 − 3.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2sin4sin4 2 +−= xxy Câu 3( 1 điểm) Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O,bán kính R. Gọi A là điểm cố định và M là điểm thay đổi cùng thuộc đường tròn đáy của hình nón. Đặt góc α 2 = AOM . Góc giữa mp(SAM) và mp chứa đáy hình nón bằng 60 0 . Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình nón theo R và α . II.PHẦN RIÊNG:(3 điểm ) 1)Theo chương trình chuẩn : Câu 4a(2 đi ểm) Trong kg với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S): 0422 222 =−++++ zyxzyx 1.Chứng tỏ rằng mặt cầu (S) qua gốc toạ độ O. Viết phương trình mp(P) tiếp xúc với (S) tại O. 2.Mặt cầu (S) cắt các trục toạ độ Ox,Oy,Oz lần lượt tại A,B,C khác O. Viết phương trình mp(ABC). Xác định toạ độ tâm H và tính bán kính r của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 5a(1 đi ểm )Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: 1,0,0, ===+= − xxyeey xx 2.Theo chương trình nâng cao : Câu 4b(2 điểm) Trong kg Oxyz cho các điểm ( ) ( ) ( ) 2;0;0,0;3;0,0;0;1 DCB − 1.Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm O,B,C,D .Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu đó. 2.Viết phương trình mp(BCD).Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Câu 5b:(1 điểm )Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay xung quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường eyyxyx ==== ,1,0,ln GV: Nguyễn Tự Trí . TRƯỜNG THPT VŨNG TÀU ĐỀ SỐ 8 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số. 1. Xác định m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại điểm x = 2. 2. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 3. 3. Câu 2 (3 điểm) 1. Giải bất