SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ – YÊN LẠC ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI KHẢO SÁT THÁNG 03 NĂM HỌC 2017-2018 ĐỀ THI MƠN: TỐN– KHỐI 12 (Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian giao đề) (Đề thi có 05 trang) MÃ ĐỀ:101 Véc tơ pháp tuyến Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P) : x − y + = ( P)     B n(1; −2;0) C n(1; −2) D n(1;3) A n(1; −2;3) Câu 2: Điểm cực tiểu hàm số y = − x + x − A y = B x = −2 C x = Câu 3: Khối lăng trụ ngũ giác có mặt? A mặt B mặt C mặt Câu 4: Bảng biến thiên sau hàm số nào? A y = − x3 + x − C y = x3 − x + x − D y = −2 D mặt B y = −3 x3 + x − D y = −2 x + x − Câu 5: Phương trình sin x = có nghiệm π π π A x = π B x = − C x = D x = 2 Câu 6: Tính diện tích xung quanh S hình trụ có bán kính chiều cao B S= 42π C S= 36π D S= 24π A S= 12π Câu 7: Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC có= SA 6,= SB 8,= SC 10 SA, SB, SC đơi vng gó c A = B = C = D = S 100π S 400π S 200π S 150π Câu 8: Hàm số sau hàm số mũ? A y = (sin x)3 B y = 3x C y = x D y = x Câu 9: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Mặt phẳng (AB’D’) song song với mặt phẳng sau đây? A ( BA ' C ') B (C ' BD) C ( BDA ') D ( ACD ') Câu 10: F ( x) nguyên hàm hàm số y = 2sin x cos x F (0) = , cos x cos x − − F ( x) cos x − cos x A = B F ( x) = 8 cos x cos x cos x cos x − − − + C F ( x) = D F ( x) = 4 4 Câu 11: Hàm số = y x − x nghịch biến khoảng khoảng sau đây? A (−1;1) B (−∞; +∞) C (−∞; −1) D (1; +∞) a − 3a + a − a6 + a = + Câu 12: Rút gọn biểu thức A a −1 a A.= B = C.= A a − A a − A 2a − D.= A a − Trang 1/5 - Mã đề thi 101 Câu 13: Cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = , cơng sai d = −2 số hạng thứ A u5 = B u5 = C u5 = −5 D u5 = −7 Câu 14: Tính đạo hàm hàm số y = esin x A y ' = cos x.esin x B y ' = ecos x C y ' = sin x.esin x −1 Câu 15: Kết luận sau đúng? − sin x + C A ∫ sin xdx = xdx sin x + C B ∫ sin = − cos x + C C ∫ sin xdx = D y ' = esin x xdx cos x + C D ∫ sin = Câu 16: Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = 3x + x −1 A x = B x = C x = D x = −2 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1; 2;3), B (5; 2;0) Khi     A AB = B AB = C AB = 61 D AB = Câu 18: Tìm giới hạn I = lim 3n − n+3 A I = − B I = C I = 3 Câu 19: Phương trình log ( x − 2) = có nghiệm A x = B x = C x = 10 D I = −2 D x = 1  Câu 20: Tập nghiệm S bất phương trình log (2 x − 3) − log  x −  > 2  5  3 5 S  ; +∞  A.= B S =  ;  2  2 2 1  5  C S =  ;1 D S = ( −∞;1) ∪  ; +∞  2  2       Câu 21: Cho véc tơ u (1; −2;3) , v ( −1; 2; −3) Tính độ dài véc tơ w= u − 2v     A w = 26 B w = 126 C w = 85 D w = 185 Câu 22: Khối lăng trụ có diện tích đáy 24(cm ) , chiều cao 3(cm) tích A 72(cm3 ) B 126(cm3 ) C 24(cm3 ) D 8(cm3 ) = I Câu 23: Tính tích phân ∫ (2 x + 1)dx A I = B I = C I = −3 D I =  Câu 24: Cho hình chữ nhật MNPQ Phép tịnh tiến theo véc tơ MN biến điểm Q thành điểm nào? A Điểm Q B Điểm N C Điểm M D Điểm P Câu 25: Hình nón có đường kính đáy 8, chiều cao có diện tích xung quanh A 12π B 15π C 24π D 20π Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường = y x= ,y x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Câu 27: Khối chóp tứ giác S ABCD có đáy hình bình hành Có mặt phẳng cách điểm S , A, B, C , D ? A B 11 C D Trang 2/5 - Mã đề thi 101 Câu 28: Gọi S tập hợp điểm thuộc đường thẳng y = mà qua điểm thuộc S kẻ hai tiếp tuyến phân biệt tới đồ thị hàm số y = hoành độ T tất điểm thuộc S A T = B T = x2 , đồng thời hai tiếp tuyến vng góc Tính tổng x −1 C T = −1 D T = Câu 29: Khối bát diện có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 30: Gọi A tập hợp số tự nhiên có chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên thuộc tập A Tính xác suất để chọn số thuộc A số chia hết cho 11 17 53 A P = B P = C P = D P = 81 243 27  x2 − x + , ∀x >  liên tục  Câu 31: Tìm P để hàm số y =  x − 6 Px − 3, ∀x ≤  1 A P = B P = C P = 6 D P = Câu 32: Tính tổng S cấp số nhân lùi vơ hạn có số hạng đầu u1 = cơng bội q = − A S = B S = C S = D S = Câu 33: Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy tam giác vng B với= AB a= , AA′ 2a= , A′C 3a Gọi M trung điểm cạnh C ′A′ , I giao điểm đường thẳng AM A′C Tính khoảng cách d từ A tới ( IBC ) a a 5a 2a A d = B d = C d = D d = 5 2 | x | −1 = m có nghiệm phân biệt | x | +2   C m ∈ ( 0;3) D m ∈  − ;    Câu 34: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 1  5  A m ∈ 1;  B m ∈  −2;  2  2  AB 6,= CD Cắt tứ diện mặt phẳng song song với AB, CD để Câu 35: Cho tứ diện ABCD có= thiết diện thu hình thoi Cạnh hình thoi 31 18 24 15 A B C D 7 7 Câu 36: Tập tất nghiệm phương trình sin x + 2sin x − 6sin x − cos x + = π π ± + k 2π, k ∈  − + k 2π, k ∈  A x = B x = π π C x = + k 2π, k ∈  D x = + k π, k ∈  2 Câu 37: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + x − mx + đồng biến khoảng ( −∞;0 ) B m ≤ −3 C m < −1 D m ≤ A m ≥ −2 Câu 38: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên AA ' = 2a Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm đoạn BG (với G trọng tâm tam giác ABC) Tính cosin góc ϕ hai mặt phẳng ( ABC ) ( ABB ' A ') 1 1 A cos ϕ = B cos ϕ = C cos ϕ = D cos ϕ = 95 165 134 126 Trang 3/5 - Mã đề thi 101 Câu 39: Tìm giới= hạn I lim x →−∞ A I = −2 ( x2 + 4x + + x B I = −4 ) C I = D I = −1 Câu 40: Tìm số nguyên m nhỏ để bất phương trình log ( x + x + 1) + x ≤ x + log x + m − (ẩn x) có hai nghiệm phân biệt A m = B m = C m = D m = −1 Câu 41: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm hàm số f '( x)  Biết hàm số y= f '( x − 2) + có đồ thị hình vẽ bên Hàm số f ( x) nghịch biến khoảng nào? 3 5 C  ;  D (2; +∞) 2 2 Câu 42: Một mảnh vườn hình elip có trục lớn 100m, trục nhỏ 80m chia thành phần đoạn thẳng nối hai đỉnh liên tiếp elip Phần nhỏ trồng phần lớn trồng rau Biết lợi nhuận thu 2000 m trồng 4000 m trồng rau Hỏi thu nhập từ mảnh vườn bao nhiêu? (Kết làm tròn đến hàng nghìn) A 31904000 B 23991000 C 10566000 D 17635000 A (−∞; 2) B (−1;1) x = = Câu 43: Cho hàm số f ( x) liên tục  f (2) 16, ∫0 f ( x)dx Tính I = ∫0 xf '   dx A I = 12 B I = 112 C I = 28 D I = 144 Câu 44: Cho hình chóp S ABC có AB = Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc miền tam giác ABC cho  AHB = 1200 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S HAB, biết SH = A R = B R = C R = 15 D R = Câu 45: Một chất điểm chuyển động có vận tốc tức thời v(t ) phụ thuộc vào thời gian t theo hàm số v(t ) =−t + 24t + 500 (m/s) Trong khoảng thời gian từ t = (s) đến t = 10 (s) chất điểm đạt vận tốc lớn thời điểm nào? A t = B t = C t = D t = = CD = (cm), khoảng cách AB CD 12 (cm), góc Câu 46: Cho tứ diện ABCD , có AB hai đường thẳng AB CD 300 Tính thể tích khối tứ diện ABCD A 36(cm3 ) B 25(cm3 ) C 60(cm3 ) D 32(cm3 ) y (2 x + 1)e1− x Câu 47: Điểm cực đại hàm số= B x = C x = D x = A x = −1 2 Câu 48: Biết có n mặt phẳng với phương trình tương ứng ( Pi ) : x + y + bi z + ci = 0(i = 1, 2, n) qua M (1; 2;3) (nhưng không qua O) cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz theo thứ tự A, B, C cho hình chóp O ABC hình chóp Tính tổng S = a1 + a2 + + an A S = B S = C S = −4 D S = −1 Trang 4/5 - Mã đề thi 101 Câu 49: Một người bán buôn Thanh Long Đỏ Lập Thạch - Vĩnh Phúc nhận thấy rằng: Nếu bán với giá 20000đ/kg tuần có 90 khách đến mua khách mua trung bình 60 kg Cứ tăng giá 2000đ/kg số khách mua hàng tuần giảm khách lại mua mức trung bình kg, giảm giá 2000đ/kg số khách mua hàng tuần tăng thêm khách lại mua nhiều mức trung bình kg Hỏi người phải bán với giá kg để lợi nhuận thu hàng tuần lớn nhất, biết người phải nộp tổng loại thuế 2200đ/kg (Kết làm tròn đến hàng nghìn) A 16000đ B 24000đ C 22000đ D 12000đ  x + 3x  x +1 x Câu 50: Tính tổng S tất nghiệm phương trình: ln   + + 5.3 − 30 x − 10 = + x   A S = B S = C S = −1 D S = - HẾT -Học sinh không sử dụng tài liệu; Cán coi thi khơng giải thích thêm./ Họ tên thí sinh: Số báo danh: Trang 5/5 - Mã đề thi 101 CÂU HỎI 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 ĐÁP ÁN B C A D C D C B B C A D C A C C A C C A B A B D D CÂU HỎI 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ĐÁP ÁN A A D D D C D D D C C B B A B B B B C A A B D C A ... -Học sinh không sử dụng tài liệu; Cán coi thi khơng giải thích thêm./ Họ tên thí sinh: Số báo danh: Trang 5/5 - Mã đề thi 101 CÂU HỎI 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25... ∫0 xf '   dx A I = 12 B I = 112 C I = 28 D I = 144 Câu 44: Cho hình chóp S ABC có AB = Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc miền tam giác ABC cho  AHB = 120 0 Tính bán kính R mặt... tổng S = a1 + a2 + + an A S = B S = C S = −4 D S = −1 Trang 4/5 - Mã đề thi 101 Câu 49: Một người bán buôn Thanh Long Đỏ Lập Thạch - Vĩnh Phúc nhận thấy rằng: Nếu bán với giá 20000đ/kg tuần có