SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU KÌ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA 2018 LẦN Mơn thi: TỐN (Thời gian làm bài: 90 phút) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến  ;   B Hàm số nghịch biến  ;0  đồng biến  0;   C Hàm số nghịch biến  ;   D Hàm số đồng biến  ;0  nghịch biến  0;   Câu 2: Cho điểm, khơng có điểm thẳng hàng Hỏi có tam giác mà ba đỉnh chọn từ điểm trên? A 336 B 56 C 168 D 84  2n 3n  A  lim Câu 3: Câu 4: B C D C D Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên Hỏi hàm số có điểm cực trị? A Câu 5: B Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình bên Hỏi phương trình ax  bx  cx  d  có nghiệm? A Phương trình khơng có nghiệm B Phương trình có nghiệm C Phương trình có hai nghiệm D Phương trình có ba nghiệm Trang 6/6 – Mã đề thi 132 Câu 6: Thể tích khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có đường chéo AC '  A 3 Câu 7: B D 2 a3 C  a3 D a3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2;3; 1 B  4;1;9  Tọa độ  vectơ AB A  6;  2;10  Câu 9: C Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh a Thể tích khối trụ A a3 Câu 8: B B  1;2;4  C  6;2;  10  D 1;  2;   Với số thực a, b  bất kì, rút gọn biểu thức P  2log2 a  log b2 ta 2 a C P  log   b Câu 10: Tổng tất nghiệm phương trình: 2 x 1  5.2 x   A B C A P  log  2ab  B P  log  ab   2a  D P  log   b  D Câu 11: Mệnh đề sai? A   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx, với hàm f  x  , g  x  liên tục    f  x   g  x dx   f  x  dx  g  x  dx, với hàm f  x  , g  x  liên tục  C  f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx, với hàm f  x  , g  x  liên tục  D  f   x  dx  f  x   C với hàm f  x  có đạo hàm  B Câu 12: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x y  e x , trục tung đường thẳng x  tính theo công thức A S   ex 1 dx B S   ex  x dx C S    x  ex dx D S   ex  x dx 1 Câu 13: Cho số phức z   3i Môđun số phức w  1  i  z A 26 B w  37 C w  D w  Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d qua điểm M  3;3; 2  có vectơ  phương u  1;3;1 Phương trình d x3 y3 z 2   x 1 y  z 1   C 3 2 x 3  x 1  D A Câu 15: B y 3  y 3  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm z2 z 1 2 M  a; b;1 thuộc mặt phẳng  P  : x  y  z   Mệnh đề đúng? A 2a  b  B 2a  b  C 2a  b  2 D 2a  b  Trang 6/6 – Mã đề thi 132 Câu 16: Đội văn nghệ lớp có bạn nam bạn nữ Chọn ngẫu nhiên bạn tham gia biểu diễn, xác suất để bạn chọn có nam nữ, đồng thời số nam nhiều số nữ A 245 792 B 210 792 C 547 792 D 582 792 Câu 17: Hàm số y  x  x nghịch biến khoảng A (0;1) B (;1) C (1; ) D (1; 2) Câu 18: Tổng giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y   x  x A  C  B Câu 19: Số đường tiệm cận đứng đồ thị y  A B D x   3x  x2  x C D Câu 20: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  A ' BC  A a B a C Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ a 21 D a M  3; 4; 5 Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng ( P ) A H 1; 2;  B H  2; 5; 3 C H  6; 7;  D H  2;  3;  1 Câu 22: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8, 4% / năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu gấp đơi số tiền ban đầu? A B C D Câu 23: Tích phân I   e2 x dx A e2  B e  C e2  D e  Câu 24: Biết phương trình z  az  b  0(a, b  ) có nghiệm z  2  i Tính a  b A `B D 1 C Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  , SA  a Góc tạo hai mặt phẳng  SAB   SCD  A 30 B 60 C 90 D 45 Câu 26: Cho tập A có n phần tử Biết số tập có phần tử A hai lần số tập có phần tử A Hỏi n thuộc đoạn đây? A  6;8 B 8;10 C 10;12 D 12;14 Câu 27: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x  1   x  Hàm số f  x  đồng biến khoảng đây? Trang 6/6 – Mã đề thi 132 A  1;1 B 1;  C  ; 1 D  2;   Câu 28: Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình cos 2x  m sin x  m  có nghiệm? A C B Câu 29: Biết phương trình log đoạn đây? 1  A  ;  2  x  m log B  2; 0 D vô số x   có nghiệm nhỏ Hỏi m thuộc C 3;5 5  D  4;   2  Câu 30: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ hình chữ nhật có cạnh AB  a , BC  2a Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  , SA  2a Khoảng cách hai đường thẳng BD SC A a B a C 3a D 2a Câu 31: Cho khối cầu tâm O bán kính 6cm Mặt phẳng (P) cách O khoảng x cắt khối cầu theo hình tròn (C) Một khối nón có đỉnh thuộc mặt cầu, đáy hình tròn (C) Biết khối nón tích lớn nhất, giá trị x A 2cm B 3cm C 4cm D cm Câu 32: Cho    f x  xdx  Khi I   f ( x)dx A 2 B C 1 D Câu 33: Một máy bay chuyển động đường băng với vận tốc v(t )  t  10t  m / s  với t thời gian tính theo đơn vị giây kể từ máy bay bắt đầu chuyển động Biết máy bay đạt vận tốc 200  m / s  rời đường băng Quãng đường máy bay di chuyển đường băng 2500 A m B 2000(m) C 500( m) D 4000 m Câu 34: Số nghiệm nguyên bất phương trình log x  log x   log x log x A B C D Vô số Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  3;3; 2  hai đường thẳng x 1 y  z x 1 y 1 z    ; d2 :   Đường thẳng d qua M cắt d1 , d A 1 B Độ dài đoạn thẳng AB d1 : A B C D Câu 36: Cho đa giác 100 đỉnh Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Xác suất để đỉnh đỉnh tam giác tù 16 A B C D 11 33 11 11 Trang 6/6 – Mã đề thi 132 2x 1 có đồ thị (C) điểm I 1; 2 Điểm M  a; b  , a  thuộc (C ) cho x 1 tiếp tuyến M (C) vng góc với đường thẳng IM Giá trị a  b A B C D Câu 37: Cho hàm số y  Câu 38: Có giá trị nguyên m để hàm số y  3x  m  sin x  cos x  m  đồng biến R ? A B C D Vô số C C Câu 39: Số điểm cực trị hàm số y   x  1 x A B Câu 40: Biết đường thẳng y  (3m  1) x  m  cắt đồ thị y  x3  x  ba điểm phân biệt cho có giao điểm cách hai giao điểm lại Khi m thuộc khoảng đây? 3 A ( 1; 0) B (0;1) C (1; ) D ( ; 2) 2 Câu 41: Cho x, y số thực dương thoả mãn ln x  ln y  ln  x  y  Tìm giá trị nhỏ P  x  y A P  B P   C P   2 x  x 1 D P  17  x 2 x  Câu 42: Tìm tập hợp tất tham số m cho phương trình  m.2  3m   có bốn nghiệm phân biệt 2;    2;    ;1   2;   D  ;1 A B  C Câu 43: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a Gọi E , F trung điểm cạnh SB, SC Biết mặt phẳng ( AEF ) vng góc với mặt phẳng ( SBC ) Thể tích khối chóp S ABC A a3 24 B a3 C a3 24 D a3 12 x2 y z   mặt cầu 1 ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  1)2  Hai mặt phẳng (P) (Q) chứa d tiếp xúc với (S) Gọi Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : M N tiếp điểm Độ dài đoạn thẳng MN A 2 B C D Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 2;3) Gọi ( P ) mặt phẳng qua điểm M cách gốc tọa độ O khoảng lớn nhất, mặt phẳng ( P ) cắt trục tọa độ điểm A, B, C Thể tích khối chóp O ABC A 1372 Câu 46: Hàm số f  x   B 686 C 524 D 343 cos x  4sin x    3 có nguyên hàm F  x  thỏa mãn F    Giá trị cos x  sin x 4   F   2 Trang 6/6 – Mã đề thi 132 A 3  11ln B 3 C 3 D 3  ln Câu 47: Xét hàm số f ( x) liên tục đoạn [ 0;1] thỏa mãn f ( x)  f (1  x)   x Tích phân  f ( x)dx A B C 15 D Câu 48: Với hai số phức z1 z2 thoả mãn z1  z2   6i z1  z2  2, tìm giá trị lớn P  z1  z2 D P  34    600 , Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I , cạnh a , góc BAD A P  SA  SB  SD  B P  26 C P   a Gọi  góc đường thẳng SD mặt phẳng  SBC  Giá trị sin  A B C Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : D 2 x  y  z 1   mặt phẳng 1 ( P ) : x  y  z   Đường thẳng  nằm mặt phẳng  P  , vuông góc với đường thẳng d đồng thời khoảng cách từ giao điểm I d với  P  đến  42 Gọi M  5; b; c  hình chiếu vng góc I  Giá trị bc A 10 B 10 C 12 D 20 ………………………… HẾT………………………… Trang 6/6 – Mã đề thi 132 ... trụ theo thi t diện hình vng cạnh a Thể tích khối trụ A a3 Câu 8: B B  1 ;2; 4  C  6 ;2;  10  D 1;  2;   Với số thực a, b  bất kì, rút gọn biểu thức P  2log2 a  log b2 ta 2 a C... nam nữ, đồng thời số nam nhiều số nữ A 24 5 7 92 B 21 0 7 92 C 547 7 92 D 5 82 7 92 Câu 17: Hàm số y  x  x nghịch biến khoảng A (0;1) B (;1) C (1; ) D (1; 2) Câu 18: Tổng giá trị nhỏ giá trị lớn... đầu? A B C D Câu 23 : Tích phân I   e2 x dx A e2  B e  C e2  D e  Câu 24 : Biết phương trình z  az  b  0(a, b  ) có nghiệm z  2  i Tính a  b A `B D 1 C Câu 25 : Cho hình chóp