Đang tải... (xem toàn văn)
Nghiên cứu sự huỷ positron trong chất bán dẫn Nghiên cứu sự huỷ positron trong chất bán dẫn Nghiên cứu sự huỷ positron trong chất bán dẫn Nghiên cứu sự huỷ positron trong chất bán dẫn Nghiên cứu sự huỷ positron trong chất bán dẫn Nghiên cứu sự huỷ positron trong chất bán dẫn Nghiên cứu sự huỷ positron trong chất bán dẫn Nghiên cứu sự huỷ positron trong chất bán dẫn Nghiên cứu sự huỷ positron trong chất bán dẫn Nghiên cứu sự huỷ positron trong chất bán dẫn Nghiên cứu sự huỷ positron trong chất bán dẫn Nghiên cứu sự huỷ positron trong chất bán dẫn Nghiên cứu sự huỷ positron trong chất bán dẫn Nghiên cứu sự huỷ positron trong chất bán dẫn Nghiên cứu sự huỷ positron trong chất bán dẫn Nghiên cứu sự huỷ positron trong chất bán dẫn Nghiên cứu sự huỷ positron trong chất bán dẫn Nghiên cứu sự huỷ positron trong chất bán dẫn Nghiên cứu sự huỷ positron trong chất bán dẫn Nghiên cứu sự huỷ positron trong chất bán dẫn Nghiên cứu sự huỷ positron trong chất bán dẫn Nghiên cứu sự huỷ positron trong chất bán dẫn Nghiên cứu sự huỷ positron trong chất bán dẫn Nghiên cứu sự huỷ positron trong chất bán dẫn Nghiên cứu sự huỷ positron trong chất bán dẫn
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN KHOA VẬT LÝ & VẬT LÝ KỸ THUẬT BỘ MÔN VẬT LÝ HẠT NHÂN KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Đề tài: NGHIÊN CỨU SỰ HỦY CỦA POSITRON TRONG CHẤT BÁN DẪN SVTH: Huỳnh Đan Nhi CBHD: ThS Trần Duy Tập CBPB: ThS Trịnh Hoa Lăng TP HỒ CHÍ MINH – 2010 LỜI CẢM ƠN Trong suốt q trình thực khóa luận Bộ Môn Vật Lý Hạt Nhân, Khoa Vật Lý Vật Lý Kỹ Thuật, Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên Tp Hồ Chí Minh, tơi nhận nhiều hướng dẫn, giúp đỡ quý báu chân thành Thầy Cô, bạn bè người thân Nhân xin gửi lời biết ơn sâu sắc tri ân đến: - ThS Trần Duy Tập, người Thầy giảng dạy, gợi ý đưa đến với đề tài, tận tâm hướng dẫn, cung cấp tài liệu, động viên giải đáp thắc mắc suốt trình thực đề tài - ThS Trịnh Hoa Lăng giành thời gian quý báu để đọc góp ý cho khóa luận hồn thiện - CN Đỗ Duy Khiêm nhiệt tình giúp đỡ động viên suốt thời gian thực đề tài - Tôi xin cảm ơn Thầy Cô giảng dạy năm tháng đại học, gia đình bạn bè ln động viên giúp đỡ tơi q trình học tập thực khóa luận Tp Hồ Chí Minh, tháng 07, năm 2010 HUỲNH ĐAN NHI MỤC LỤC Danh mục bảng Danh mục hình vẽ, đồ thị Lời mở đầu Chương Thời gian sống positron chất bán dẫn 1.1 Giới thiệu 1.1.1 Xấp xỉ mật độ trọng số 1.1.1 Xấp xỉ gradient tổng quát 1.2 Sự hủy positron mạng hoàn hảo 1.2.1 Tham số mật độ rs 1.2.2 Hệ số tăng cường 1.2.3 Thời gian sống positron 12 Chương Năng lượng tương quan electron – positron 14 2.1 Giới thiệu 14 2.2 Năng lượng tương quan 14 Chương Chương trình tính tốn 21 3.1 Thời gian sống positron chất bán dẫn 21 3.1.1 Giao diện chương trình tính 24 3.1.2 Kết tính nhận xét 25 3.2 Tính lượng tương quan electron – positron 31 3.2.1 Giao diện chương trình tính 31 3.2.2 Kết tính nhận xét 33 3.3 Tính lượng tương quan – trao đổi electron – positron 36 3.3.1 Giao diện chương trình tính 36 3.3.2 Kết tính nhận xét 37 Kết luận 40 Tài liệu tham khảo 42 Phụ lục 45 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Các giá trị hệ số tăng cường mật độ tương tác g(0;n + ,n - ) khí Coulomb – Fermi hai thành phần đồng cho giá trị khác tham số mật độ electron rs tỷ số mật độ x=n + /n Bảng 1.2 Hệ số tương tác electron – positron cho tham số hóa Boronski – Nieminen (BN) Arponen – Pajanne (AP) khí electron đồng 10 Bảng 3.1 Thời gian sống positron số chất bán dẫn 23 Bảng 3.2 rs, s chất bán dẫn từ bảng 3.1 23 Bảng 3.3 Kết tính thời gian sống số chất bán dẫn 25 Bảng 3.4 Bảng sai lệch thời gian sống kết tính Maple so với kết thực nghiệm từ cơng trình 27 Bảng 3.5 Bảng sai lệch thời gian sống kết tính Maple so với kết tính theo LDA 28 Bảng 3.6 Kết lượng tương quan electron – positron cho số chất bán dẫn 33 Bảng 3.7 Bảng sai lệch (tính theo %) so sánh lượng tương quan electron – positron tính theo GGA theo LDA 34 Bảng 3.8 Giá trị lượng tương quan ZnO tính tốn từ phương pháp khác 35 Bảng 3.9 Năng lượng tương quan – trao đổi electron – positron số chất bán dẫn 37 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1 Các hệ số tăng cường theo công thức Boronski Nieminen (BN (1.8)), Arponen Pajanme (AP - (1.12)) Sterne Kaiser (SK -(1.13)) 11 Hình 3.1 Giao diện chương trình tính thời gian sống positron số chất bán dẫn 24 Hình 3.2 Kết tính thời gian sống SiC 25 Hình 3.3 Giao diện chương trình tính lượng tương quan electron positron 31 Hình 3.4 Giao diện chương trình tính lượng tương quan electron – positron trường hợp positron khí electron đồng 32 Hình 3.5 Giao diện chương trình tính lượng tương quan electron – positron SiC trường hợp positron khí electron đồng 32 Hình 3.6 Giao diện chương trình tính lượng tương quan electron – positron SiC trường hợp mật độ positron mật độ electron 33 Hình 3.7 Giao diện chương trình tính lượng tương quan – trao đổi electron – positron 36 Hình 3.8 Giao diện chương trình tính lượng tương quan – trao đổi electron – positron AlAs 37 LỜI MỞ ĐẦU Sự phát triển kỹ thuật hủy positron hàng chục năm qua chứng tỏ phương pháp khơng thể thiếu để nghiên cứu khuyết tật vật liệu Các kỹ thuật thực nghiệm hủy positron phổ biến kỹ thuật đo thời gian sống positron, kỹ thuật đo hiệu ứng giãn nở Dopper, phương pháp đo tương quan góc xạ hủy Từ thực tế ứng dụng kỹ thuật thực nghiệm người ta thấy cần có giá trị lý thuyết kèm theo để so sánh, để hỗ trợ giá trị thực nghiệm với giá trị thực nghiệm để giải thích, phân tích kết thực nghiệm đo Ví dụ người ta cần giá trị lý thuyết thời gian sống positron mạng hoàn hảo, monovacancy, divacancy, lỗ trống, v.v… vật liệu khác để so sánh với giá trị thực nghiệm Tương tự phương pháp đo hiệu ứng giãn nở Dopper, người ta cần giá trị tham số S, tham số W tương ứng Đặc biệt vật liệu mới, người ta cần giá trị lý thuyết thông số hủy đặc trưng positron để có định hướng ban đầu trước tiến hành thực nghiệm, để điều chỉnh giá trị thực nghiệm, phương pháp thực nghiệm v.v… Đối với thời gian sống positron vật liệu, phương pháp sử dụng lý thuyết hàm mật độ (density functional theory - DFT) với xấp xỉ mật độ cục (local density approximation – LDA) để tính tốn đặc trưng hủy positron Các kết đạt phương pháp cơng bố nhiều cơng trình khác [13], [17], [18] Tuy nhiên xấp xỉ mật độ cục có số hạn chế đánh giá thấp độ rộng vùng cấm đánh giá cao tốc độ hủy positron với electron lõi Vì nhà khoa học tìm cách đưa số mơ hình xấp xỉ khác để cải thiện độ xác LDA tính hệ số tăng cường hủy sử dụng số điện môi tần số cao [18], xấp xỉ gradient tổng quát (generalized gradient approximation – GGA) [5], xấp xỉ mật độ trọng số (weighted density approximation – WDA) [21] Khóa luận trình bày lý thuyết kết tính giá trị tốc độ hủy, thời gian sống, lượng tương quan electron – positron số chất bán dẫn ứng dụng rộng rãi lĩnh vực công nghiệp sử dụng xấp xỉ GGA Thực việc so sánh kết mơ hình lý thuyết giá trị thực nghiệm thực Khóa luận gồm chương Chương trình bày vấn đề thời gian sống positron chất bán dẫn dựa vào lý thuyết hàm mật độ xấp xỉ GGA Chương trình bày dạng xấp xỉ để tính lượng tương quan electron – positron lượng tương quan – trao đổi electron – positron Chương gồm phần tính tốn thời gian sống, lượng tương quan electron – positron lượng tương quan – trao đổi electron – positron chất bán dẫn CHƢƠNG THỜI GIAN SỐNG CỦA POSITRON TRONG CHẤT BÁN DẪN 1.1 Giới thiệu Trong suốt bốn thập niên gần đây, kỹ thuật hủy positron phương pháp quan trọng để nghiên cứu cấu trúc electron nguyên tử chất rắn [19] Để hiểu cách toàn diện làm sáng tỏ kết thực nghiệm kết lý thuyết kèm theo điều cần thiết Lý thuyết hủy positron phát triển từ mơ hình đơn giản mô tả tương tác positron – chất rắn đến phương pháp tiên đốn đặc tính hủy điều kiện môi trường khác Sự phát triển song song với phát triển mơ hình tính tốn cấu trúc electron, ngun tử vật liệu Một lý thuyết sử dụng thơng dụng để tính tốn cấu trúc electron lý thuyết hàm mật độ Lý thuyết ứng dụng để tính tốn cấu trúc electron sau mở rộng thành lý thuyết hai thành phần để tính tốn trạng thái đặc tính hủy positron chất rắn Sự thành cơng lý thuyết bắt nguồn từ việc tính toán hiệu ứng tương quan trao đổi electron-positron sử dụng xấp xỉ mật độ cục khí electron đồng Các kết thu từ LDA cho tính chất nguyên tử, phân tử chất rắn tốt Tuy nhiên xấp xỉ LDA có giá trị hệ thống với mật độ electron biến thiên nhỏ đánh giá cao hủy positron với electron lõi Những tính tốn LDA khác thời gian sống positron kim loại chuyển tiếp hoàn hảo ngắn so với giá trị thực nghiệm Sterne Kaiser đề nghị sử dụng hệ số tăng cường không đổi cho electron lõi, tức sử dụng mơ hình mẫu hạt độc lập (independent particle model – IPM) Plazaola, Seitsonen Puska kết luận thời gian sống positron tính tốn hợp chất bán dẫn nhóm II-VI q ngắn LDA ước tính q cao tốc độ hủy với electron d nguyên tử nhóm II Puska et al đưa số điện mơi tần số cao vào cơng thức tính thời gian sống positron, để giải thích tốc độ hủy positron chất bán dẫn cách điện [5] Sự so sánh đường cong thực nghiệm đo tương quan góc hai chiều (two-dimensional angular correlation – ACAR) lý thuyết giá trị động lượng cao hủy positron với electron d ước lượng q cao tính tốn Tất thí nghiệm LDA khơng xác trường hợp tính tốc độ hủy positron với electron lõi nửa lõi Từ nhà khoa học tìm kiếm mơ hình xấp xỉ khác để cải thiện độ xác xấp xỉ LDA xấp xỉ gradient tổng quát xấp xỉ mật độ trọng số Nội dung hai xấp xỉ trình bày 1.1.1 Xấp xỉ mật độ trọng số Như biết LDA, tương tác electron – positron thay tương đồng khí electron đồng nhất, mật độ electron cục n(rp) vị trí positron rp Xấp xỉ tốt cho hệ thống có mật độ electron biến thiên chậm, chẳng hạn electron hóa trị kim loại Các nghiên cứu lý thuyết, bán thực nghiệm, thực nghiệm đóng góp electron lõi vào đặc tính hủy khơng thể bỏ qua Tuy nhiên, với electron lõi mật độ biến thiên mạnh LDA không làm việc tốt trường hợp Thực sự, electron lõi LDA dường đánh giá cao hiệu ứng tương quan electron – positron Kết LDA đánh giá thấp thời gian sống positron so sánh với liệu thực nghiệm Để nghiên cứu ảnh hưởng tương quan không cục A Rubazek, Z Szotek W M Temmerman giới thiệu phương pháp xấp xỉ mật độ trọng số cho việc đánh giá thời gian sống positron chất rắn [21] Phương pháp WDA bao gồm hiệu ứng không cục Xấp xỉ thay mật độ electron n(rp) hàm tương quan LDA trung bình trọng số n*(rp) vị trí phân bố đám mây electron xung quanh positron, tức đưa hệ số gọi hệ số trọng số Phương pháp WDA đưa Gunnarsson et al cho việc nghiên cứu hiệu ứng tương quan trao đổi electron – electron không định xứ Xấp xỉ WDA nói tổng quát LDA cho hệ thống electron không đồng Khi mật độ electron biến thiên chậm, xấp xỉ WDA trở thành xấp xỉ LDA Hình thức ứng dụng thành công cho việc positron tương tác với bề mặt kim loại, dẫn đến diễn tả tốt cho chắn positron bề mặt, so sánh với LDA WDA đưa tranh khác biệt đáng kể tương quan electron – positron chất rắn so với LDA Sự khác biệt WDA LDA electron khác đưa đóng góp khác cho đám mây chắn xung quanh positron Sự khác biệt chủ yếu hai xấp xỉ hình dạng phân bố đám mây electron chắn hình cầu đối xứng LDA không đối xứng WDA Kết hiệu ứng không định xứ tăng nhẹ hệ số tăng cường cho electron lõi khoảng cách positron nhỏ từ hạt nhân, giảm khoảng cách lớn Tuy nhiên, kết WDA phù hợp với thực nghiệm LDA Trong vài hệ thống, thời gian sống tính theo LDA tốt so với tính theo WDA Đối với electron hóa trị gần tự s, p WDA LDA dẫn đến kết tương tự Mặc dù WDA không nên xem lựa chọn cho tính tốn hệ nhiều hạt đầy đủ, nghiên cứu hiệu ứng không định xứ quan trọng, xấp xỉ dẫn đến kết đáng khuyến khích 1.1.2 Xấp xỉ gradient tổng quát Cải tiến xác xấp xỉ LDA cần thiết xấp xỉ gradient tổng quát đời Sự cải tiến xấp xỉ kiểm tra tính tốn lượng toàn phần positron - electron B Barbiellini, M J Puska, T Torsti R M Nieminen áp dụng xấp xỉ GGA cho việc tính tốn đặc tính hủy positron vật chất đậm đặc, đưa phương pháp tính tốn xác cho tổng tốc độ hủy toàn phần [5] GGA cải tiến ước lượng lượng positron mật độ động lượng electron – positron 38 AlAs-ZB 2,29 -4,39 AlSb-ZB 2,50 -4,10 GaN-ZB 1,82 -5,27 GaN-W 1,83 -5,26 GaP-ZB 2,19 -4,55 GaAs-ZB 2,30 -4,38 GaSb-ZB 2,48 -4,13 InN-ZB 2,02 -4,85 InN-W 2,04 -4,83 InP-ZB 2,38 -4,26 InAs-ZB 2,46 -4,15 InSb-ZB 2,63 -3,93 ZnO-W 2,12 -4,66 ZnS-W 2,52 -4,07 ZnS-ZB 2,52 -4,07 ZnSe-ZB 2,64 -3,93 ZnTe-ZB 2,84 -3,70 CdO-R 2,19 -4,55 CdS-W 2,72 -3,84 CdSe-ZB 2,83 -3,71 CdSe-W 2,80 -3,74 CdTe-ZB 3,01 -3,53 PbS-R 2,76 -3,79 PbSe-R 2,59 -3,98 PbTe-R 3,01 -3,54 HgS-ZB 2,72 -3,83 HgSe-ZB 2,83 -3,71 HgTe-ZB 3,00 -3,54 39 Từ bảng giá trị 3.9, ta nhận thấy lượng tương quan – trao đổi electron – positron nằm khoảng -6,27 ε xc -3,53 , lượng không chênh lệch nhiều chất có cấu hình khác (như AlN, CdSe, GaN, InN, ZnS) Từ bảng 3.7 bảng 3.8 ta thấy lượng tương quan trao đổi lớn lượng tương quan tương ứng Sự lớn đóng góp lượng trao đổi electron-positron vào lượng tương quan 40 KẾT LUẬN Xấp xỉ GGA đưa mơ hình tính hệ số tăng cường hủy positron hàm tích hệ số tăng cường hủy theo LDA thừa số hiệu chỉnh phụ thuộc vào tham số Khóa luận biểu diễn quy luật phụ thuộc hệ số tăng cường hủy theo s chất bán dẫn từ tính đặc trưng hủy positron hệ số tăng cường hủy, thời gian sống, lượng tương quan electron-positron cho chất Các giá trị thời gian sống positron tính theo xấp xỉ GGA thông qua s lớn giá trị tương ứng LDA phù hợp tốt với giá trị thực nghiệm Điều chứng tỏ xấp xỉ GGA mô tả hủy positron chất rắn xác xấp xỉ LDA Ngoài giá trị lượng tương quan electronpositron tính theo xấp xỉ GGA lớn so với xấp xỉ LDA chứng tỏ xác xấp xỉ GGA Ngồi giá trị thời gian sống lượng tương quan so sánh có giá trị phù hợp tốt với giá trị thực nghiệm với cơng trình nghiên cứu khác, khóa luận đưa giá trị cho chất bán dẫn khác mà chưa có kết so sánh Chúng sử dụng giá trị để so sánh với giá trị tương ứng phương pháp khác với giá trị thực nghiệm cơng bố thời gian tới Từ phù hợp tốt giá trị thời gian sống lượng tương quan tính tốn khóa luận với cơng trình khác, đưa giá trị tường minh s khoảng giá trị chúng tức 0,4 1,3 0,3 s 0,7 chất bán dẫn khác tính tốn Khoảng giá trị giúp ta có thông tin định hướng ban đầu giá trị s chất bán dẫn Quy trình tính tốn áp dụng để tính tốn chất bán dẫn lại, kim loại, hợp kim, chất cách điện, v.v… Về hướng phát triển tới đề tài, có điều kiện tiến hành sau 41 Đưa mối liên hệ trực tiếp mật độ electron n- gradient mật độ tỷ lệ s để hiệu chỉnh thời gian sống positron so với thực nghiệm Tính thời gian sống positron khuyết tật Tính lượng tương quan electron – positron cho trường hợp positron nửa mật độ electron 42 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Nguyễn Anh Khoa (2009), Tính lượng tương quan electron-positron ZnO phương pháp Monte-Carlo lượng tử, Khóa luận Đại học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Tp Hồ Chí Minh [2] Đỗ Duy Khiêm (2009), Nghiên cứu hủy positron chất bán dẫn, Khóa luận Đại học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Tp Hồ Chí Minh [3] Trịnh Hoa Lăng (2008), Áp dụng lý thuyết hàm mật độ tính lượng tương quan electron – positron kim loại FCC, Luận văn Thạc sĩ Vật lý, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Tp Hồ Chí Minh [4] Nguyễn Anh Tuấn Khoa (2007), Khảo sát lượng tương quan electronpositron oxit kẽm (ZnO), Khóa luận Đại học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Tp Hồ Chí Minh Tiếng Anh [5] Barbiellini B., Puska M J., Torsti T., and Nieminen R M (1995), “Gradient correction for positron states in solids”, Phys Rev B 51, No.11, 7341 [6] Barbiellini B., Puska M J., Korhonen T., Harju A., Torsti T., and Nieminen R M (1996), “Calculation of positron states and annihilation in solids: A densitygradient-correction scheme”, Phys Rev B 53, No.24, 16 201 [7] Boronski E and Neimien R M (1986), “Electron-positron density-functional theory”, Phys Rev B 34, No 6, 3820 [8] Ceperley D M and Alder B J (1980), “Ground state of the electron gas by a stochastic method”, Phys Rev Lett 45, 566-569 [9] Henryk Stachowiak and Jerzy Lach (1993), “Positron – annihilation characteristics in an electron gas from low to high densities”, Phys Rev B 48, No 13, 9828 43 [10] Jasprit Singh (2001), Semiconductor Devices: Basic principles Chapter 1: Structural issuses in Semiconductors and Chapter 3: Semiconductor bandstructure, www.eecs.umich.edu/~singh [11] Krause – Rehberg R., Leipner H S (1999), Positron annihilation in semiconductors: defect studies, Springer, printed in Germany [12] Mitroy J and Barbiellini B (2002), “Enhancement factors for positron annihilation studies”, Phys Rev B 65, 235103 [13] Panda B K., LiMing W., Fung S., and Beling C D (1997), “Electron-positron momentum distributions and positron lifetime in semiconductors in the generalized gradient approximation”, Phys Rev B 56, No.12, 7356 [14] Paolo Giannozzi (2005), “Density functional theory for electronic strucrure caculations”, Lecture Notes per il Corso di Struttura dell Materia (Dottorato di Fisica, Universitaø di Pisa) [15] Perdew John P., Chevary J A and Vosko S H., Jackson Koblar A., Pederson Mark R., and Singh D J., Fiolhais Carlos (1992), “Atoms, molecules, solids, and surfaces: Applications of the generalized gradient approximation for exchange and correlation”, Phys Rev B 46, No.11, 6671 [16] Perdew John P., Burke Kieron, * Ernzerhof Matthias (1996), “Generalized Gradient Approximation Made Simple”, Phys Rev B 77, No.18, 3865 [17] Plazaola F., Seitsonen A P., Puska M J (1994), “Positron annihilation in II – VI compound semiconductors: theory”, J Phys: Condens Matter 6, 8809 – 8827 [18] Puska M J., Makinen S., Manninen M., and Neimien R M (1989), “Screening of positrons in semiconductors and insulators”, Phys Rev B 39, No.11, 7666 [19] Puska M J and Nieminen R M (1994), “Theory of positron in solids and on solid surfaces”, Reviews of Modern Physics, Vol 66, No.3, 841-882 [20] Richard A Ferrell (1956), “Theory of Positron Annihilation in Solids”, Reviews of Modern Physics, Vol 28, No 3, 308 – 326 44 [21] Rubaszek A., Szotek* Z and Temmerman W M (1998), “Nonlocal electronpositron correlations in solids within the weighted density approximation”, Phys Rev B 58, No.17, 11 285 [22] Stachowiak H and Boronski E (2005), “Influence of the zero motion of a positron on positron lifetime in a metal lattice due to higher Fourier components of its Bloch function”, Phys Rev B 71, 245107 [23] Takenaka H and Singh D J (2008), “Full-potential all-electron positron lifetime calculations: Assessment of local enhancement factors”, Phys Rev B 77, 155132 [24] Vosko H., Wilk L., and Nusair M (1980), “Accurate spin – dependent electron liquid correlation for local spin density calculations: a critical analysis”, Can J Phys 58, 1200 [25] www.semiconductors.co.uk, D W Palmer 45 PHỤ LỤC Phụ lục A Các tham số (g/cm3), sử dụng cho việc tính tốn Bảng A1 Mật độ khối (g/cm3) số chất bán dẫn [10], [25] (các giá trị * lấy từ [25]) Chất bán Cấu trúc Chất bán Cấu trúc dẫn tinh thể (g/cm3) dẫn tinh thể (g/cm3) C DI 2,62 InP ZB 4,81 Si DI 2,329002 InAs ZB 5,667 SiC ZB 3,166 InSb ZB 5,7747 Ge DI 5,3234 ZnO W 5,67526 BN HEX 2,18 ZnS ZB 4,079 BN ZB 3,487 ZnS W 4,084 BP ZB 2,97 ZnSe ZB 5,266 AlN W 3,255 ZnTe ZB 5,636 AlP ZB 2,401 CdO R 8,15 AlAs ZB 3,76 CdS W 4,82 AlSb ZB 4,26 CdS ZB 4,87 GaN W 6,095 CdSe W 5,81 GaN ZB 6,15 CdSe ZB 5,655 GaP ZB 4,138 CdTe ZB 5,87 GaAs ZB 5,3176 PbS R 7,597 GaSb ZB 5,6137 PbSe R 8,26 InN W 6,81 PbTe R 8,219 46 Bảng A2 Hằng số điện môi tần số cao f số chất bán dẫn [10] Chất bán Cấu trúc dẫn tinh thể C DI Si f f Chất bán Cấu trúc dẫn tinh thể 5,57 InP ZB 12,56 DI 11,9 InAs ZB 15,15 SiC ZB 9,72 InSb ZB 16,8 Ge DI 16,2 ZnO W _ BN HEX _ ZnS ZB 8,9 BN ZB 7,1 ZnS W 9,6 BP ZB 11 ZnSe ZB 9,1 AlN W 9,14 ZnTe ZB 8,7 AlP ZB 9,8 CdO R 21,9 AlAs ZB 10,06 CdS W 9,83 AlSb ZB 12,04 CdS ZB 8,4 GaN W 8,9 CdSe W _ GaN ZB 9,7 CdSe ZB 9,7 GaP ZB 11,11 CdTe ZB 10,2 GaAs ZB 13,18 PbS R 169 GaSb ZB 15,69 PbSe R 210 InN W 15,3 PbTe R 414 Phụ lục B Code chƣơng trình phần mềm Maple 12.0 B1 Trích dẫn code chƣơng trình tính tốc độ hủy, thời gian sống positron > restart; tinhtoan:=module() export maplet1; global thamsomatdo,tinhs,tinhepsilon,tocdohuy,thoigiansong; #Tinhthamsomatdo 47 thamsomatdo:=proc() global density,z,Na,A,n,rs,lamda,t; if Maplets:-Tools:-Get('DDB3')="AlAs-ZB"then density:=3.76; A:=101.9; z:=6; … fi: Na:=6.02486*10^23; n:=(Na*density*z)/A; rs:=((3/(4*3.14*n))^(1/3))/(0.529177*10^(-8)); return evalf(rs); end proc: #Tinhs tinhs:=proc() global W,s,rs: rs:=thamsomatdo(): W := -.373966129764609134*rs^4+2.97684632301452012*rs^38.48460064716306484*rs^2+10.4834421872997172*rs-4.42583561620609789; s := W(rs): return evalf(s); end proc: #Tinhepsilon tinhepsilon:=proc() global s,epsilon,rs: rs:=thamsomatdo(): s:=s(): epsilon:=6.03*s^2/rs: return evalf(epsilon); 48 end proc: #Tinhtocdohuy tocdohuy:=proc() global lamda,LDA,s,epsilon,GGA,rs: rs:=thamsomatdo(): s:=s(): LDA:=1+0.1512*rs+2.414*rs^1.5-2.01*rs^2+0.4466*rs^2.5+rs^3/6: epsilon:=6.03*s^2/rs: GGA:=1+(LDA-1)*exp(-0.22*epsilon): lamda:=12*GGA/rs^3: return evalf(lamda); end proc: thoigiansong:=proc() global t,lamda: t:=10^3/lamda : return evalf(t); use Maplets,Maplets:-Elements in … Maplets:-Display(maplet1); end use: end module: B2 Trích dẫn code chƣơng trình tính lƣợng tƣơng quan electron – positron > restart; tinhnangluongtuongquan:=module() export maplet1; global thamsomatdo1,thamsomatdo2,nangluongtuongquan1,nangluongtuongquan2; #Tinhthamsomatdo thamsomatdo1:=proc() 49 global density,z,Na,A,n,s,rs,E1; if Maplets:-Tools:-Get('DDB3')="AlAs-ZB"then density:=3.76; A:=101.9; z:=6; s:=0.554 … fi: Na:=6.02486*10^23; n:=(Na*density*z)/A; rs:=((3/(4*3.14*n))^(1/3))/(0.529177*10^(-8)); return evalf(rs); end proc: #Truong hop mot positron electron dong nhat nangluongtuongquan1:=proc() local epsilon,E1; epsilon:=6.03*s^2/rs; if (rs