SỞ GD VÀ ĐT NGHỆ AN THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017 – 2018 TRƯỜNG THPT ĐÔ LƯƠNG Mơn TỐN – lần Thời gian làm 90 phút MÃ ĐỀ 001 Câu 1: Tìm tập xác định D hàn số y  log 0,3   x  A D   3;   C D   2;   B D   ;3 D D   2;3 Câu 2: Tính đạo hàm hàm số y  log  x   A y '  2x  x   ln B y '  2x x 2 C y '  2 x ln x2  D y '   x   ln Câu Phát biểu sau đúng? A  cos xdx  2 sin x  C B  cos xdx  sin x  C C  cos xdx   sin x  C D  cos xdx  sin x  C Câu Cho x, y hai số thực dương khác m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau SAI A x x  x m n B x y   xy  mn n n n xn  x  C m    y  y nm xn  x  D n    y  y n Câu 5: Tìm giá trị lớn hàm số y  x  2x  15 đoạn  3; 2 A max y  48 B max y   3;2  3;2 C max y  54 D max y  16  3;2  3;2 Câu 6: Bảng biến thiên sau hàm số nào? A y  x 1 2x 1 B y  x 2x 1 x 1 1  y'  + +  C y  2x  x 1 D y  2x 1 x 1 y  Câu 7: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Hàm số hàm số nào? A y   x  1 x   C y   x  1 x   B y   x  1  x   D y   x  1  x   2 Câu Cho log a b  với a, b>0, a khác Khẳng định sau sai? A log a (ab)  B log a ( a 2b)  C log a (b )  D log a ( ab )  Câu Thể tích khối cầu có diện tích mặt ngồi 36 A  B.36  C  D  Câu 10 Phát biểu sau A  e x sin xdx  e x cos x   e x cos xdx B  e x sin xdx  e x cos x   e x cos xdx C  e x sin xdx  e x cos x   e x cos xdx D  e x sin xdx  e x cos x   e x cos xdx Câu 11 Cho a, b, c số thực dương a, b  Khẳng định sau SAI A log a b   log a b B log a c  log b c log b a C log a c  log a b.logb c D log a b.logb a  1  C D   ;   2  1  D D   \   2 Câu 12 Tập xác định D hàm số y   x  1 là? 1  A D   ;1  2  1  B D   ;  2  Câu 13 Gọi M, C, Đ thứ tự số mặt, số cạnh, số đỉnh hình bát diện Khi S = M + C + Đ A S = 24 B S = 26 C S = 30 D S = 14 Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, BC = 2a, SA = 2a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp SABCD tính theo a 8a A 4a B 6a C D 4a Câu 15 Tập nghiệm phương trình log x  log  x  x  là: A 2 B 0 C 0; 2 D 1; 2 Câu 16 Cho hàm số f  x  thỏa mãn f '  x   2018x ln 2018  cos x f    Phát biểu sau đúng? A f  x   2018 x  sin x  C f  x   2018 x  sin x  ln 2018 B f  x   2018 x  sin x  ln 2018 D f  x   2018 x  sin x  Câu 17 Đạo hàm cấp hai hàm số y  f  x   x sin x  biểu thức biểu thức sau? A f ''  x   cos x  x sin x B f ''  x    x sin x C f ''  x   sin x  x cos x D f ''  x    cos x Câu 18 Một vật giao động điều hòa có phương trình quảng đường phụ thuộc thời gian s  A sin t    Trong A ,  ,  số, t thời gian Khi biểu thức vận tốc vật là? A v  A cos t    B v   A cos t    C v  A cos t    Câu 19 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A y   x  D v   A cos t    2x 1 giao điểm có tung độ y0  là? x 1 B y  x  C y  3 x  D y  x  Câu 20 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề ĐÚNG? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với D Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với Câu 21 Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến  ? x x x     2 A y    B y    C y   D y  2 x  3 e  3 Câu 22 Khối trụ tròn xoay có đường cao bán kính đáy thể tích bằng: A  B  C 2 D  Câu 23 Thể tích hình chóp tứ giác có tất cạnh a a3 C   Câu 24 Cho tứ diện ABCD Tích vơ hướng AB.CD bằng? A a3 A a B a3 2 B a2 C D a3 D  a2 Câu 25 Lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân B Biết AC  a , AA '  2a Khi thể tích lăng trụ a3 4a A a B C 4a D 3 Câu 26 Bất phương trình log 0,5  x  1  có tập nghiệm là? 1  A  ;   2  1  1  B  ;   C 1;   D  ;1 2  2  x4 Câu 27 Cho đồ thị hàm số y  (C) Gọi A(xA; yA), B(xB; yB) tọa độ giao điểm (C) với trục tọa x2 độ Khi ta có xA+ yA + xB + yB A B C D 2x  Câu 28 Cho hàm số y  Mệnh đề đúng? x  A Hàm số nghịch biến  \ 1  ; 1 1;    C Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 1;    D Hàm số đồng biến  \ 1 B Hàm số đồng biến khoảng Câu 29 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y  x 1 2x  B y  2x  x 1 C y  2x  1  x D y  2x  1 x Câu 30 Phương trình log  x  x   có tích hai nghiệm bằng? A B C 27 Câu 31 Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = A (3;1) D.- x - 2x + 3x + ỉ 7ư C ççç1; ÷÷÷ B x = è 3ø D x = Câu 32 Nghiệm bất phương trình 32 x 1  33 x là: A x   B x  C x  D x   x2 x  Câu 33 Với a, b thỏa mãn để hàm số f  x    có đạo hàm x0  Khi giá trị biểu ax  b x  thức S  log  3a  2b  bằng? A S  B S  C S  D S   x  12 x  có đạo hàm điểm x0  là? Câu 34 Cho hàm số f  x    x x    A f '    B f '    Câu 35 Tìm giới hạn L  lim x A L  C f '    2 D không tồn C L  D L  cos x x  B L  1  Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm BC, J trung điểm BM Khẳng định sau ? A BC  ( SAB) B BC  ( SAM ) C BC  ( SAC ) Câu 37 Cho tứ diện ABCD Cơsin góc gữa AB mp  BCD  D BC  ( SAJ ) A C 3 B D Câu 38 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh S.ABCD a Gọi O tâm đáy Tính khoảng cách từ O tới mp  SCD  a A ? a C a B a D Câu 39 Hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, hai mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với mặt đáy AH, AK đường cao tam giác SAB, tam giác SAD Mệnh đề sau sai? A HK  SC B SA  AC C BC  AH D AK  BD Câu 40 Biết log  a, log  b Tính I  log3 theo a,b A I  b 1 a B I  b 1 a C I  b a 1 D I  b a Câu 41 Số hình đa diện lồi hình A B C D Câu 42 Biết phương trình ax3 + bx2 + cx + d = 0(a ¹ 0) có hai nghiệm thực Hỏi đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d có điểm cực trị ? A B C D Câu 43 Ông Tú dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất 6,5% năm Biết rằng, sau năm số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, x  N ) ông Tú gửi vào ngân hàng để sau năm số tiền lãi đủ mua xe gắn máy giá trị 30 triệu đồng A 145 triệu đồng B 154 triệu đồng C 150 triệu đồng D 140 triệu đồng Câu 44 Giá trị m để phương trình x  3x  m  có nghiệm là: A m > B m < C m > D < m