Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử Toán của megabook (Đề số 14 file word có lời giải chi tiết) Đề thi thử Toán của megabook (Đề số 14 file word có lời giải chi tiết) Đề thi thử Toán của megabook (Đề số 14 file word có lời giải chi tiết) Đề thi thử Toán của megabook (Đề số 14 file word có lời giải chi tiết) Đề thi thử Toán của megabook (Đề số 14 file word có lời giải chi tiết) Đề thi thử Toán của megabook (Đề số 14 file word có lời giải chi tiết) Đề thi thử Toán của megabook (Đề số 14 file word có lời giải chi tiết) Đề thi thử Toán của megabook (Đề số 14 file word có lời giải chi tiết) Đề thi thử Toán của megabook (Đề số 14 file word có lời giải chi tiết) Đề thi thử Toán của megabook (Đề số 14 file word có lời giải chi tiết)
ĐỀ 14 Câu Trong phép quay Q60 , điểm M (1;0) cho ảnh điểm sau đây? 3 ' B M ; ÷ ÷ 2 A M ' (−1;0) 1 ' ; ÷ C M 2÷ D.Kết khác 1009 1010 1011 2018 k Câu Tính tổng S= C 2018 + C2018 + C2018 + + C2018 (trong tổng đó, số hạng có dạng C 2018 với k nguyên dương nhận giá trị lien tục từ 1009 đến 2018) A S= 2018 − C1009 2018 B S= 1009 2017 C S = − C 2018 2017 + C1009 2018 2017 1009 D S = − C2018 Câu Trên mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với 2018 đường thẳng song song khác cắt nhóm 2017 đường thẳng Đếm số hình bình hành nhiều tạo thành có đỉnh giao diểm nói A 2017.2018 4 B C 2017 + C 2018 2 C C 2017 C2018 D 2017+2018 Câu Tìm tập giá tị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau y = s inx + − sin x A y=0;max y=3 B y=0;max y=4 C y=0;max y=6 D y=0;max y=2 Câu Giải phương trình 5cosx+4cos2x+3cos4x=-12 A Vơ nghiệm B x = k π π (k ∈ ¢ ) C x = k (k ∈ Z) Câu Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau sai? A hàm số cho đồng biến khoảng (2;+ ∞ x y' y ) B Hàm số cho đồng biến khoảng (3;+ ∞ -∞ + D x = kπ (k ∈ Z) - + +∞ -∞ +∞ ) C Hàm số cho đồng biến khoảng (- ∞ ;1) D Hàm số cho nghịch biến khoảng (0;3) Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m − 1)x − 2mx đồng biến (1;+ ∞ ) Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để nhận nhiều tài liệu hay A m ≤ −1 m > C m = −1 m > B m ≤ −1 m ≥ 1+ 1+ D m ≤ −1 Câu Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm f ' (x) = x (x − 4), x ∈ ¡ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho có điểm cực trị B Hàm số cho đạt cực đại x = C Hàm số cho có điểm cực trị D.Hàm số cho đạt cực tiểu x = Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = − x + mx − x có điểm cực trị A ∣m∣ ≥ B ∣m∣> C ∣m∣ ≥ D ∣m∣ ≥ Câu 10 Gọi M, n giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x2 − x−2 3 đoạn −1; Mệnh đề sau đúng? 2 A.M + n = B M + n = C M + n = 13 D M + n = x2 + a Câu 11 Tìm tất giá trị tham số a để đồ thị hàm số y = có đường tiệm x + ax cận A a ≠ 0,a ≠ ± B a ≠ 0, a ≠ -1 C a0 Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Biết f(x) bốn phương án A, B, C, D đưa Tìm f(x) A f (x) = x − 2x B f (x) = x + 2x C f (x) = − x + 2x − D f (x) = − x + 2x Câu 13 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = 2x + cắt đồ thị hàm số y= x+m x −1 A − − 2 Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để nhận nhiều tài liệu hay Câu 14 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình bên Tất giá trị tham số m để hàm số y = f ( x ) + m có điểm cực trị là: A.m ≤ -1 m ≥ B.m ≤ -3 m ≥ C.m=-1 m=3 D.1 ≤ m ≤ Câu 15 Hai đường cong y = x + x − (C1 ) y = x + x − (C ) tiếp xúc điểm M (x ; y ) Tìm phương trình đường thẳng d tieps tuyến chung (C1 ) (C2 ) điểm M0 A y = − B y = 2x − x −x Câu 19 Nghiệm bất phương trình e + e < A x < x>2 C y = D y = 2x + là: B C –ln2 > f ( ) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f ( x ) , y = 0, x = −1 x = Mệnh đề sau đúng? 1 A S = ∫ f (x)dx + ∫ f (x) dx −1 B S = ∫ f (x) dx −1 1 D S = ∫ f (x)dx D S = −1 ∫ f (x)dx −1 Câu 45 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ thảo mãn f ( ln x ) dx = e Mệnh đề x e ∫ sau đúng? A ∫ f (x)dx = 1 B ∫ f (x)dx = e Câu 46 Cho dãy số có u1 = u n +1 = A.0 e e C ∫ f (x)dx = D ∫ f (x)dx = e 0 22n + 3u n + , n ∈ N* Tính lim u n 3u n + B.1 C.2 D.3 Câu 47 Một cấp số cộng có tổng n số hạng đầu Sn tính theo công thức Sn = 5n + 3n, (n ∈ ¥ *) Tìm số hạng đầu u1 cơng sai d cấp số cộng A u1 = −8, d=10 B u1 = −8, d = −10 C u1 = 8, d = 10 D u1 = 8, d = −10 Câu 48 Cho tam giác ABC cân A Biết độ dài cạnh BC, trung tuyến AM cạnh AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân với cơng bội q Tìm cơng bội q cấp số nhân A q = 1+ B q = + 2 C q = −1 + D q = −2 + 2 Câu 49 Hai bạn Hùng Vương tham gia kỳ thi thử có hai mơn thi trắc nghiệm Toán Tiếng Anh Đề thi môn gồm mã đề khác mơn khác mã đề khác Để thi xếp phát cho học sinh cách ngẫu nhiên Tính xác xuất để hai mơn Tốn Tiếng Anh bạn hùng Vương có chung mã đề A 36 B C 72 D 18 Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để nhận nhiều tài liệu hay Câu 50 Cường độ ánh sáng I qua mơi trường khác với khơng khí, chẳng hạn sương mù hay nước,… giảm dần tùy theo độ dày môi trường số μ gọi khả hấp thụ ánh sáng tùy theo chất môi trường mà ánh sáng truyền tính −µx theo cơng thức I = I e , với x độ dày môi trường tính m, I0 cường độ ánh sáng thơi điểm mặt nước Biết hồ nước suốt có μ=1,4 Hỏi cường độ ánh sáng giảm lần truyền hồ từ độ sâu 3m xuống đến độ sâu 30m (chọn giá trị gần với đáp số nhất) A e30 lần B 2, 6081.1016 lần C e 27 lần D 2, 6081.10−16 lần Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để nhận nhiều tài liệu hay Đáp án 1-B 11-B 21-B 31-A 41-C 2-B 12-D 22-D 32-A 42-C 3-C 13-C 23-A 33-C 43-D 4-D 14-A 24-C 34-B 44-B 5-A 15-B 25-D 35-D 45-B 6-D 16-A 26-C 36-A 46-C 7-B 17-D 27-A 37-D 47-C 8-A 18-D 28-D 38-C 48-B 9-B 19-C 29-C 39-C 49-D 10-A 20-A 30-A 40-D 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B ° M ( 0;1) ∈ x ' x, M ' ( x ' y ' ) ảnh M ( 0;1) phép quay Q60 O uuuur x ' = 1cos 60 = OM ' y ' = 1sin 60 = Câu 2: Đáp án B k n −k n Áp dụng công thức: C n = Cn , Cn + Cn + Cn + + C n = 2n 1009 1010 1011 2018 Ta có: S = C2018 + C2018 + C2018 + + C2018 1009 Xét S' = C 2018 + C2018 + C2018 + + C2018 2009 2009 2010 2018 2018 2009 Lấy S + S' = C2018 + C2018 + C2018 + + C2019 + C2018 + + C2018 = + C2019 ( 1) 2009 2009 2009 2010 2018 Lấy S − S' = C2018 + C2018 + C2018 + + C2019 − C2018 − C2018 − − C2018 = ( 2) 2017 Lấy ( 1) + ( ) vế theo vế ta được: 2S = 22018 + C 2009 + 2018 ⇒ S = C 2009 2018 Câu 3: Đáp án C Muốn thành hình hành cần lấy đường thẳng nhóm 2017 cắt với đường thẳng 2 nhóm 2018 có C 2018 cách chọn Vậy theo quy tắc nhân có C 2017 C2018 cách chọn Câu 4: Đáp án D Ta có: y ≥ 0, ∀x ∈ ¡ y = + 2sin x − sin x Trang 10 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để nhận nhiều tài liệu hay 2 Mà sin x − sin x ≤ sin x + − sin x = Suy ≤ y < ⇒ ≤ y ≤ π y = đạt x = − + k2π max y = đạt x = π + k2π Câu 5: Đáp án D 5cos x + cos 2x + 3cos 4x = −12 ⇔ ( + cos x ) + ( + cos 2x ) + ( + cos 4x ) = cos x = −1 ⇔ ( + cos x ) + 8cos x + cos 2x = ⇔ cos x = ⇔ x ∈ ∅ cos 2x = 2 Câu 6: Đáp án D Dựa vào bảng biến thiên Câu 7: Đáp án B y ' = ( m − 1) x − 4mx = 4x ( m − 1) x − m Để hàm số y = ( m − 1) x − 2mx đồng biến ( 1; +∞ ) ⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ ( 1; +∞ ) ⇔ ( m − 1) x − m ≥ 0, ∀x ∈ ( 1; +∞ ) ( *) Nếu m − = ⇔ m = m = −1 Với m = ( *) ⇔ −1 ≥ (mâu thuẫn) Với m = −1 ( *) ⇒ ≥ (đúng) nhận m = −1 Nếu m − > ⇔ m < −1 m > 2 Khi ( *) ⇔ ( m − 1) x ≥ m, ∀x ∈ ( 1; +∞ ) ⇔ x ≥ m m , ∀x ∈ ( 1; +∞ ) ⇒ ≥ 2 m −1 m −1 1+ m < −1 m ≤ 2 ⇔ m − m −1 ≥ ⇔ ⇒ m ≥ + 1+ m ≥ Nếu m − < ⇔ −1 < m < Trang 11 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để nhận nhiều tài liệu hay 2 Khi ( *) ⇔ ( m − 1) x ≥ m, ∀x ∈ ( 1; +∞ ) ⇔ x < m , ∀x ∈ ( 1; +∞ ) m2 − (Không xảy ∀x ∈ ( 1; +∞ ) ) Vậy giá trị cần tìm m ≤ −1 m ≥ 1+ Câu 8: Đáp án A Ta có phương trình f ' ( x ) = có nghiệm đơn x = x = −2 nên hàm số cho có diểm cực trị Câu 9: Đáp án B TXĐ: D = ¡ Ta có y ' = −3x + 2mx − Hàm số có hai điểm cực trị ⇔ y ' = có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆ ' = m2 − > ⇔ m2 > ⇔ m > Câu 10: Đáp án A x − 4x + 3 Trên −1; hàm số liên tục có đạo hàm y ' = ( x − 2) 2 3 x = ∈ −1; x − 4x + 3 y' = ⇔ =0⇔ ; y ( −1) = ; y ( 1) = 2; y ÷ = 2 3 ( x − 2) x = ∉ −1; 2 M = max y = y ( 1) = 2; n = y = y ( −1) = 3 −1; 2 3 −1; ⇒M+n = 3 Câu 11: Đáp án B Hàm số có tập xác định D \ ¡ { 0; −a} x2 + a = nên y = tiệm cận ngang x →±∞ x + ax Ta có: lim y = lim x →±∞ Để hàm số y = a ≠ x2 + a có hai tiệm cận đứng a ≠ ( −a ) + a ≠ ⇒ x + ax a ≠ −1 Câu 12: Đáp án D ab < Ta có: nên đồ thị hàm số có cực tiểu hai cực đại, đồng thời qua gốc tọa độ c = Trang 12 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để nhận nhiều tài liệu hay Câu 13: Đáp án C Với x ≠ Phương trình hồnh đọ giao điểm đường thẳng y = 2x + đồ thị hàm số y = x+m là: x −1 x+m = 2x + ⇔ x + m = ( 2x + 1) ( x − 1) ⇔ 2x − 2x − m − = ( x ≠ 1) x −1 Đường thẳng y = 2x + cắt đồ thị hàm số y = x+m x −1 ⇔ phương trình 2x − 2x − m − = có nghiệm x ≠ ∆ ' ≥ 1 − ( −m − 1) ≥ m ≥ − ⇔ ⇔ ⇔ 2 − − m − ≠ m ≠ −1 m ≠ −1 Câu 14: Đáp án A Đồ thị hàm số y = f ( x ) + m gồm hai phần: Phần phần đồ thị hàm số y = f ( x ) + m nằm phía trục hồnh Phần phần đối xứng đồ thị hàm số y = f ( x ) + m nằm phía trục hồnh qua trục hoành (Dethithpt.com) Dựa vào đồ thị hàm số y = f ( x ) cho hình bên ta suy dạng đồ thị hàm số y = f ( x) + m Khi hàm số y = f ( x ) + m có ba điểm cực trị đồ thị hàm số y = f ( x ) + m trục hoành nhiều hai điểm chung (nghĩa có điểm cực trị nằm trục 1 + m ≤ m ≤ −1 ⇔ hoành) ⇔ −3 + m ≥ m ≥ Trang 13 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để nhận nhiều tài liệu hay Câu 15: Đáp án B x = Ta có phương trình hoành độ giao điểm: x + x − = x + x − ⇔ x = 1 1 Mà f ( x ) = y = x + x − ( C1 ) ⇒ f ' ÷ = 2; g ( x ) = y = x + x − ( C ) ⇒ g ' ÷ = 2 2 1 5 Điểm M ; − ÷ 2 4 1 Phương trình tiếp tuyến cần tìm y = x − ÷− ⇔ y = 2x − 2 4 Câu 16: Đáp án A 3 Ta có: P = log bc ( ab.ac ) + log ab ( bc.ab ) + log ac ( bc.ac ) 4 = 3 3 3 2 log bc ab + log bc ac + ( log ab bc + 1) + log ac bc + ≥ log bc ab + ( log ab bc + 1) + + 4 4 4 Đặt t = log bc ab ta có f ( t ) = ⇒ f '( t ) 1 t + + 1÷ = log bc ab + ( log ab bc + 1) t −1 + + 1÷ = ⇔ t = t t Vẽ bảng biến thiên ta thấy max f ( t ) = f ( ) = { log bc ac = 15 Pmax = xảy ⇔ log bc ac = ⇔ ac = bc ⇔ a = b log bc ac log bc ab = ⇔ ab = ( bc ) = a = a c ⇔ c = Câu 17: Đáp án D 1.2 x − 2x ln 2.x − x ln y' = = ; y ' = ⇔ − x ln = ⇔ x = 2x x 2 ln − ln 2.2x − 2x ln ( − x ln ) − ln − ln + x ln 2 x ln 2 − ln Lại có: y '' = = = 22x 2x 2x − ln y '' ÷ = < 0, ∀x ∈ ¡ ⇒ x = ln điểm cực đại hàm số ln ln Câu 18: Đáp án D Trang 14 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để nhận nhiều tài liệu hay MH = MN ⇔ HN = 2MH ⇔ log b = log a ⇒ log b = log a ⇔ b = a ⇔ a = b Câu 19: Đáp án C x −x Ta có: e + e < 5 ⇒ e x + x < ⇔ ( e x ) − 5e x + < ⇔ < e x < ⇔ − ln < x < ln 2 e 2 Câu 20: Đáp án A x < 2x − 3 = ⇔ 2x − = ⇔ x = Điều kiện: x − 3x > ⇔ Ta có f ' ( x ) = x − 3x x > Kết hợp với điều kiện, ta loại x = Vậy tập nghiệm phương trình S = ∅ Câu 21: Đáp án B x + > x > −1 ⇔ Điều kiện: x + ≠ x ≠ Xét hàm số f ( x ) = x − f '( x ) = 1+ log ( x + 1) > 0, ∀x ∈ ( −1;0 ) ∪ ( 0; +∞ ) ( x + 1) ln 3.log 32 ( x + 1) Bảng biến thiên: x y' y -1 +∞ + + +∞ +∞ −∞ -1 Từ bảng biến thiên suy phương trình x − = m có hai nghiệm phân biệt log ( x + 1) m > −1 Câu 22: Đáp án D x + 3y ) t2 Đặt t = x + 3y , ta có: x + 3y = 3.xy ≤ ( = 12 12 ⇔ t ≥ 12t ⇔ t ≥ 12 6y = 3y ⇒ y = Trang 15 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để nhận nhiều tài liệu hay 1− 3x − y P = 2 x 3y 2 1− 3x − 9y x + y + 6xy +1 =2 x + 3y 2 x +9 y + 6xy +1 Sử dụng Mode nhập hàm f ( X ) = =2 ( x +3y ) − 2( x +3y ) +1 ( x + 3y ) +1 X3 − 2X +1 X +1 t − 2t +1 =2 t +1 với Start 12 End 20 Step ta thấy giá trị f ( X ) tăng lên nên giá trị f ( X ) (cũng P) đạt 12, ta tính f ( 12 ) giá trị đáp án D Câu 23: Đáp án A Cần phát SB ⊥ BD, SC ⊥ CD suy A, B, C, D thuộc mặt cầu tâm I, R = SD Vì E đối xứng với C qua SD nên IE = IC thuộc mặt cầu tâm I, R = SD Vậy bán kính mặt cần tìm R = SD 4a + 4a = = a 2 Câu 24: Đáp án C Thiết diện qua trục hình chữ nhật Giả sử chiều cao hình trụ b Theo đề ( 2a + b ) = 10a ⇒ b = 3a Thể tích khối trụ V = S.h = πa 3a = 3πa Câu 25: Đáp án D · = Ta có: sin OSB OB · = ⇒ OSB = 30° SB · ⇒ ASB = 60° Câu 26: Đáp án C z − 2z + = ⇔ ( z − 1) = i ⇔ z = ± i Câu 27: Đáp án A Đặt z = a + bi ( a, b ∈ ¡ , i = −1) Theo đề ta có: ( a + bi ) + − 2i = ( a + bi ) − 4i ⇔ ( a + ) + ( b − ) i = a + ( b − ) i Trang 16 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để nhận nhiều tài liệu hay ⇔ ( a + 2) + ( b − 2) = a + ( b − 4) ⇔ ( a + 2) + ( b − 2) = a + ( b − 4) 2 2 ⇔ a + 4a + + b − 4b + = a + b − 8b + 16 ⇔ b = − a Khi đó: w = i ( a + ( − a ) i ) + = (1− ( − a ) ) 2 1 + a = 2a − ÷ + ≥ 2 2 Câu 28: Đáp án D Ta có: w = ( − 4i ) z − + 2i ⇔ z = ⇒z = w + − 2i − 4i w + − 2i w + − 2i = ⇔ w + − 2i = − 4i − 4i Vậy tập hợp điểm biểu diễn w đường tròn tâm I ( −1; ) , bán kính R = Câu 29: Đáp án C Gọi A ' ( a1 ;a ;a ) , B' ( b1; b ; b ) , C ( c1;c ;c ) a1 = uuuur uuuur Do tính chất hình hộp ta có: AA ' = DD ' ⇔ a = ⇒ A ' ( 0;0; −3 ) a = −3 b1 − = b1 = uuuu r uuuur BB ' = DD ' ⇔ b = ⇔ b = ⇐ B' ( 3;0; −3 ) b = −3 b = −3 c1 = c1 = uuur uuur DC = AB ⇔ c − = ⇔ c = ⇐ C ' ( 3;3;0 ) c = c = Tọa độ trọng tâm G tam giác A'B'C G ( 2;1; −2 ) Câu 30: Đáp án A Trang 17 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để nhận nhiều tài liệu hay Cách 1: Gọi A ( + 2t; + t;3 + t ) ∈ d giao điểm ∆ d uuur uuuu r MA = ( + 2t; t;3 + t ) vecto pháp tuyến ( α ) n ( α ) = ( 1;1;1) uuuu r uuur Ta có: ∆ ⊂ ( α ) ⇒ MA ⊥ n ( α ) = ⇔ + 2t + t + + t = ⇔ t = −1 uuuu r ⇒ MA ( −1; −1; ) = −1( 1;1; −2 ) uur Vậy u d = ( 1;1; −2 ) Cách 2: Gọi B = d ∩ ( α ) B ∈ d ⇒ B ( + 2t; + t;3 + t ) B ∈ ( α ) ⇒ + 2t + + t + + t − = ⇔ t = −1 ⇒ B ( 0;1; ) uuuu r uur BM = ( 1;1; −2 ) ⇒ u d = ( 1;1; −2 ) Câu 31: Đáp án A Gọi I ( a; b;c ) tâm mặt cầu a − = b + ( *) Ta có: a − = c − ( **) 2 2 ( a − 1) = ( a − ) + ( b + ) + ( c − ) ( ***) b = −c Từ ( *) , ( **) ⇒ b + c + = Xét b = −c : a = c - Từ ( **) ⇒ a + c = a = - Với a = c thay vào ( ***) ⇒ b = −4 ⇒ R = a − = c = Tương tự trường hợp khác Câu 32: Đáp án A r Ta có vecto phương đường thẳng ∆ u = ( 1;1; ) r Vecto pháp tuyến mặt phẳng ( β ) : x + y − 2z − = n = ( 1;1; −2 ) Trang 18 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để nhận nhiều tài liệu hay Vì ( α ) mặt phẳng chứa đường thẳng ∆ có phương trình x − y −1 z = = vng góc 1 với mặt phẳng ( β ) : x + y − 2z − = nên ( α ) có vecto pháp tuyến là: uur r r r n β = u, n = ( −4; 4;0 ) = −4 ( 1; −1;0 ) = 4.a (Dethithpt.com) uur r r Gọi d = ( α ) ∩ ( β ) , suy d có vecto phương u d = a, n = ( 2; 2; ) = ( 1;1;1) Giao điểm đường thẳng ∆ có phương trình ( β ) : x + y − 2z − = x − y −1 z = = mặt phẳng: 1 I ( 3; 2; ) x = + t Suy phương trình đường thẳng d : y = + t z = + t Vậy A ( 2;1;1) thuộc đường thẳng d Câu 33: Đáp án C Để dễ tưởng tượng vẽ hình hộp đứng sau Gọi V thể tích khối hộp Chúng ta thấy rõ khối tạo thành có mặt, hai hình chóp tứ giác đáy MNPQ đỉnh lần E, F tạo thành Ta có: SNMPQ = SABCD EF = AA ' S EF 1 VEFNMPQ = .SMNPQ = AA ' ABCD = V 3 uuuur uuur uuur Ngồi ta tính V = AA '; AB; AD = VEFMNPQ = = Câu 34: Đáp án B Ta có: d ( M; ( Oxy ) ) = c , nên mệnh đề B sai Câu 35: Đáp án D Có VA '.B'C'CB = V = VM.B'C'CB 1 Đặt V1 = VM.NPCB = d ( M, ( CC 'B'C ) ) SNPCB = d ( M, ( CC ' B'B ) ) SCC'B'C 3 Trang 19 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để nhận nhiều tài liệu hay 2 2 d ( M ( CC ' B'C ) ) SCC'B'C = VM.CC'B'B = V = V 3 3 1 1 V2 = VM.ABC = d ( M, ( ABC ) ) SABC = d ( A '; ( ABC ) ) SSBC = V 3 Vậy VABC.MNP = V1 + V2 = 11 V+ V = V 18 Chú ý: Thật ta giải đơn giản sau VANC.MNP A 'M B' N C ' P 11 = + + ÷= V AA ' BB' CC ' 18 Câu 36: Đáp án A Ta tích khối trụ V1 = π.13, 2.6, ≈ 1806, Đường kính hình cầu 13, − 2.1 = 11, cm , suy thể tích hai nửa khối cầu là: (Dethithpt.com) V2 = π.5, 63 ≈ 735, 619 Vậy lượng thủy tinh làm đồng hồ gần với giá trị 1070,8cm3 Câu 37: Đáp án D Ta có: CD / /AB ⇒ CD / / ( SAB ) Suy d ( CD; AB ) = d ( CD; ( SAB ) ) = d ( C; ( SAB ) ) = 2d ( O; ( SAB ) ) ⇒ d ( O; ( SAB ) ) = a Trang 20 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để nhận nhiều tài liệu hay Gọi I trung điểm AB ⇒ SI ⊥ AB (tam giác SAB cân S) Dựng OH ⊥ SI (với HI ∈ SI ) Khi ta có: OH ⊥ AB ( AB ⊥ ( SOI ) ) a ⇒ OH ⊥ ( SAB ) ⇒ d ( O; ( SAB ) ) = OH = OH ⊥ SI Tam giác SOI vuông O ta có: a a 1 OH.OI = + ⇒ SO = = OH SO OI OI − OH 3a a2 − =a 4a 3 Vậy V = a 3.4a = 3 Câu 38: Đáp án C Vì ∆ABC vng nên áp dụng Pitago: CB = AB2 − AC = 5a − a = 2a Diện tích đáy S∆ABC = a.2a = a 1 Thể tích khối chóp: VS.ABC = S∆ABC SA = a 3a = a 3 Câu 39: Đáp án C Vì hình C vi phạm tính chất "Mỗi cạnh miền đa giác cạnh chung hai miền đa giác" Câu 40: Đáp án D 1 F ( x ) = ∫ f ( x ) dx = ∫ sin ( − 2x ) dx = − − cos ( − 2x ) + C = cos ( − 2x ) + C 2 1 1 1 1 Mà F ÷ = ⇔ cos 1 − ÷+ C = ⇔ + C = ⇔ C = ⇒ F ( x ) = cos ( − 2x ) + 2 2 2 2 Câu 41: Đáp án C du = dx u = x ⇒ Đặt sin 2x dv = cos 2xdx v = x sin 2x Khi ∫ x cos 2x dx = 1 1 − ∫ sin 2x dx = ( 2sin + cos − 1) 20 Trang 21 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để nhận nhiều tài liệu hay Vậy a − b + c = Câu 42: Đáp án C Chọn hệ trục tạo độ hình vẽ (gốc tọa độ tâm đường tròn), hình tròn tạo khối cầu, đường tròn hàng hàng tạo vòng xuyến Phương trình đường tròn ngồi hàng là: x + ( y − 2) 2 y = 1− x2 + =1⇔ y = − − x + Thể tích vòng xuyến: ( V1 = π ∫ + − x −1 ) −( 2− 1− x ) 2 dx = π ∫ − x dx = 4π −1 2 Do thể tích phần màu đen tạo là: V2 = π.3 − 3.4π − π.1 ≈ 38, 64 Câu 43: Đáp án D Ta có: x = ⇔ x = Khi V = π∫ x dx = 8π ( Ta có M a; a ) Khi quay tam giác OMH quanh trục Ox tạo thành hai hình nón có chung đáy: Hình nón ( N1 ) có đỉnh O, chiều cao h1 = OK = a , bán kính R = MK = a Hình nón ( N ) có đỉnh H, chiều cao h = HK = − a , bán kính R = MK = a Trang 22 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để nhận nhiều tài liệu hay 2 Khi V1 = πR h1 + πR h = π 3 ( a) a + π ( a) ( − a ) = πa Theo đề V = 2V1 ⇔ 8π = πa ⇒ a = 3 Câu 44: Đáp án B Từ giả thiết ta có diện tích hình phẳng cần tìm giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ , y = 0, x = −1 x = , nên S = ∫ f ( x ) dx −1 Câu 45: Đáp án B Đặt t = ln x ⇒ dt = dx Cận x = ⇒ t = 0; x = e ⇒ t = x 1 f ( ln x ) ∫1 x dx = ∫0 f ( t ) dx = e ⇔ ∫= f ( x ) dx = e e Câu 46: Đáp án C Ta có u n +1 − = ⇒ u n +1 2u 2n + 3u n + 2u − 3u n − ( u n − ) ( 2u n + 1) −2= n = 3u n + 3u n + 3u n + ( 2u n + 1) −2 = n n −1 2 2 u n − ≤ u n − ≤ ≤ ÷ u1 − ⇒ u n − ≤ ÷ 3u n + 3 3 u1 − n −1 2 Vậy lim ÷ 3 u1 − = ⇒ lim u n − = ⇔ lim u n = Câu 47: Đáp án C Tổng n số hạng đầu Sn = u1 + u + + u n = 5n + 3n, ( n ∈ ¥ *) Tổng số hạng S1 = u1 = 5.1 + 3.1 = Tổng số hạng đầu là: S2 = u1 + u = 5.22 + 3.2 = 26 = + u ⇒ u = 18 = + 10 = u1 + d ⇒ d = 10 Câu 48: Đáp án B Tam giác ABC cân A có trung tuyến AM nên tam giác AMB vuông M, với M trung điểm BC Đặt BC = a ⇒ AM = aq, AB = aq Trang 23 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để nhận nhiều tài liệu hay Theo định lý Pitago ta có: AB2 = BM + AM = ⇔ a 2q = BC + AM a2 + a 2q ⇔ q − q − = 4 1+ 2+2 q = q = 1+ 2 ⇔ ⇔ q2 = ⇔ 1− q = − + 2 < ( L) q = Câu 49: Đáp án D Một bạn học sinh làm mơn có 36 cách chọn đề, n ( Ω ) = 36.36 Hai bạn Hùng Vương có chung mã đề thi mã tốn mã tiếng anh n ( A ) = 36.5 + 5.36 Vậy xác suất cần tính n ( A) = n ( Ω ) 18 Câu 50: Đáp án B −1,4.3 = I0 e −4,2 Gọi I1 cường độ ánh sáng hồ độ sâu 3m suy I1 = I0 e −1,4.30 = I0 e −42 Gọi I cường độ ánh sáng hồ độ sâu 30m suy I = I0 e Khi truyền hồ từ độ sâu 3m xuống độ sau 30m cường độ ánh sáng giảm I1 I e −4,2 = = e37,8 ≈ 2, 6081431.1016 lần −42 I I0.e Trang 24 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để nhận nhiều tài liệu hay ... Đáp án D ab < Ta có: nên đồ thị hàm số có cực tiểu hai cực đại, đồng thời qua gốc tọa độ c = Trang 12 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website... http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để nhận nhiều tài liệu hay Câu 24 Hình trụ có bán kính đáy a, chu vi thi t diện qua trục 10a Thể tích khối... F(x) nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin ( − 2x ) thỏa mãn 1 F ÷ = Mệnh đề sau đay đúng? 2 Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website