Đề ôn luyện thi học kì II đề tự luyện số 1. I. Phần trắc nghiệm: Câu 1. 2x x4 lim 2 2x bằng : A. 4 B. 4 C. 0 D. + . Câu 2. 43 52 x x)(6x)1009)(1(x 7)(4xx)x)(2(3 lim + ++ 8 bằng : A. 0 B. 1 C. 2 D. 2. Câu 3. Hệ số góc của tiếp tuyến với (P) : y = 2x 2 x 4 tại M(- 2 ; 6) bằng : A. - 9 B. - 5 C. 7 D. 9. Câu 4. Cho hình chóp S.ABC. Gọi I, J lần lợt là trung điểm của BC và SI. Khi đó : A. ACABASAJ ++= C. AC 4 1 AB 4 1 AS 2 1 AJ ++= B. 4 1 AB 4 1 AS 2 1 AJ = AC D. AC 4 1 AB 4 1 AS 2 1 AJ += Câu 5. Đạo hàm của hàm số y = cot 2 x tại x = 2 là giá trị nào sau đây ? A. 2 B. 1 C. 2 D. 0 Câu 6. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, SA (ABC), SA = a. Hỏi số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng : A. 60 0 B. 30 0 C. 90 0 D. 35 0 Câu 7. Nếu một dãy số (U n ) (n N*) lập thành một cấp số cộng với số hạng thứ hai bằng 7 và số hạng thứ chín bằng 21 thì cấp số cộng đó có số hạng tổng quát là : A. U n = 2n + 3 B. U n = 2n + 3 C. U n = 2n 7 D. U n = 2n 3 . Câu 8. Cho tứ diện ABCD có AB , AC , AD đôi một vuông góc với nhau , AB = AC = AD = a thì diện tích của tam giác BCD bằng : A. 2 3a 2 B. 3 2a 2 C. 3a 2 D. 2 3a 2 II. Phần tự luận Bài 1. Tính các giới hạn sau : 1 35x2x 27x lim 2 3x + + 2, 400521x2x9x 3009x6x12x5x lim 34 234 x + + + Bài 2. Xét tính liên tục của hàm số : y = f(x) = + < + + 2x khi 74ax 2x khi 23x3x2x 67x5x 23 2 tại x = - 2. Bài 3. Cho hàm số y = f(x) = x 3 + x 2 + x 5 (C) 1, Giải bất phơng trình : f(x) 6 . 2, Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = 2a , BC = a. Các cạnh bên bằng nhau và bằng 5a . Gọi O là giao của AC và BD. a, Chứng minh : SO (ABCD) , tính SO. b, Tính góc tạo bởi SD và mp(ACD). Chúc các em co một kì thi thành công Đề ôn luyện thi học kì II c, Gọi E , F lần lợt là trung điểm của AB , CD ; K bất kì thuộc AD. Chứng minh khoảng cách giữa hai đờng thẳng EF và SK không phụ thuộc vào vị trí của điểm K trên đờng thẳng AD. Tính khoảng cách đó. Đề tự luyện số 2. I. Phần trắc nghiệm : Câu 1. Cho hàm số f(x) = (x 2 2)(4x + 3). Chọn phơng án trả lời đúng ? A. f(x) = 12x 2 + 6x 8 C. f(x) = 6x 2 + 3x 4 B. f(x) = 8x D. f(x) = 4x 2 8 Câu 2. Ba số 10; 25 ; 40 có thể là : A. Ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân C. Ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng B. Ba số hạng u 1 , u 4 , u 8 của một cấp số cộng D. Không thể là ba số hạng của một cấp số cộng. Câu 3. 3211.28.3 5.24.3 lim nn nn + + bằng : A. 11 5 B. 0 C. 2 1 D. 2 Câu 4. Cho hàm số y = x + sin2x. Hệ thức liên hệ giữa y , y , y là : A. y 4y = 0 C. y + 4y 4x = 0 B. y xy + 4x 2 = 0 D. y 4y + 4x = 0 Câu 5. Cho hàm số y = 2x 2 x 4 . Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua A(0 ; 1) là : A. 1 B. 2 C. 3 D. không có . Câu 6. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau : A. Hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đờng thẳng thì song song với nhau C. Hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đờng thẳng thì song song với nhau D. Hai đờng thẳng không có điểm chung và không song song thì chéo nhau. Câu 7. Cho tứ diện ABCD có ABC cân tại A, (ABC) (BCD). Gọi I là trung điểm của BC. Chọn câu đúng : A. AB (BCD) B. AC (BCD) C. AD (BCD) D. AI (BCD). Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có ABC đều cạnh a và SA = SB = SC = b. Gọi G là trọng tâm của ABC. Khi đó: A. 22 3a4b 2 1 SG = B. 22 3a9b 3 1 SG = C. 4 3a4b SG 22 = D. 3 a3b SG 22 = II. Phần tự luận : Bài 1. Tính các giới hạn sau: 1, xx 11x lim 2 3 0x + + 2, 106x5x14x1 13x72x4x lim 2 2 x +++ +++ Bài 2. Cho hàm số : y = f(x) = = 0 khix 15m 0 khix x 2 xcos . Tìm m để hàm số liên tục tại x = 0. Bài 3. Cho hàm số y = 3x 1x + có đồ thị (C). Viết phơng trình tiếp tuyến () của (C) biết tiếp tuyến () vuông góc với đờng thẳng (d) : x + 3y 18 = 0 . Bài 4. Cho hình chóp đều S. ABCD , đáy ABCD có tâm O, độ dài cạnh đáy bằng a và SO = 3 52a . Gọi M, N lần lợt là trung điểm của SB , SD. a, Chứng minh : MN (SAC). b, Tính góc tạo bởi mp(SAB) và mp(SBD). Chúc các em co một kì thi thành công Đề ôn luyện thi học kì II c, Tính d(O ; (SAB)) , d(M ; (SCD)). Bài 5. Chứng minh rằng phơng trình : x 5 x 2 + 2x 1 = 0 có đúng một nghiệm dơng. đề c ơng ôn tập học kì II Bài 1. Tính các giới hạn sau : 1, ( ) 42n12n13nlim ++ 2, 359n 200811n12n3n7n lim 4 234 ++ 3, + + 2nn 1nn 3.24.7 2.75.3 lim Bài 2. Tính các giới hạn sau : 1, 65xx 16x lim 2 4 2x + 2, 25x 2xx lim 2 1x + 3, 3 3x 4x2x 21x lim + + 4, 56xx 97x4x lim 23 1x + + 5, 1x 2x12x lim 2 54 1x ++ 6, 115x 4x lim 0x + 7, xx 116x14x13x lim 3 53 0x + +++ Bài 3. Tính các giới hạn sau : 1, ( ) ( ) 3 34 3 2 2 3 x 28x3x 12x56x lim + ++ 2, 8x 12 2x 1 lim 3 2x 3, 27x3xlim 2 x + + 4, + x 1 4 4 x 2 2x1 3x lim Bài 4. Tính các giới hạn sau : 1, 5x3 sinx2x lim x + 2, 2)sin(x 8x lim 3 2x + + 3, 2 x 4sin 1 xsin 1 lim 2 2 0x 4, xtan xcos sinx lim 2 2 2 x 5, xsin cos2xxsinx1 lim 2 0x + 6, 2x 4 x cos lim 2x 7, sin3x 246x lim 0x + 8, 12sinx sinx 3cosx lim 6 x Bài 5. Xét tính liên tục của các hàm số sau : 1, Chúc các em co một kì thi thành công . mp(ACD). Chúc các em co một kì thi thành công Đề ôn luyện thi học kì II c, Gọi E , F lần lợt là trung điểm của AB , CD ; K bất kì thuộc AD. Chứng minh khoảng. Tính góc tạo bởi mp(SAB) và mp(SBD). Chúc các em co một kì thi thành công Đề ôn luyện thi học kì II c, Tính d(O ; (SAB)) , d(M ; (SCD)). Bài 5. Chứng minh