Đang tải... (xem toàn văn)
Sử dụng máy tính casio giải nhanh trắc nghiệm hàm số 12 .................................................................................................................................................................................
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Chuyên đề 1: SỬ DỤNG CASIO GIẢI NHANH MỘT SỐ DẠNG BÀI TOÁN HÀM SỐ Vấn đề 1: Nhận dạng đồ thị 1.Cú pháp: f ( X ) 2.Ví dụ áp dụng: Ví dụ 1: Đường cong hình đồ thị bốn hàm số cho, hàm số nào? Khẳng định sau khẳng định sai? y = x − 3x + A B y = x − x + C y = − x + x + D y = x − 3x + Chú ý: Đồ thị bên qua điểm có tọa độ lần lượt: (−1; −2), (0; 2), (1;0), (1.5; −2), (2;0) Sử dụng casio(Sử dụng lệnh r) 3 Nhập: X − X + − Y : X − X + − Y : − X + X + − Y : X − X + − Y Bước 1: r Bước 2: Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập p1= Máy hỏi nhập Y, ta nhập p2= Màn hình (loại A) Màn hình (loại C) Nhập = Màn hình (loại B) Nhập = Màn hình (nhận D) Nhập = Ví dụ 2: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình sau: Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ -2 C Hàm số đồng biến (-∞;0) (2; +∞) D Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị (0;2) (2;-2) Chú ý: Ở ví dụ cần quan sát đồ thị có đáp án B 3.Bài tập vận dụng: x +1 y= x có dạng: Câu Đồ thị hàm số A B C GV: Nguyễn Thành Hưng D Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo y y y 4 2 3 1 2 x -3 -2 y -1 x -3 -2 -1 x x -1 -1 -2 -2 -1 -1 -3 -3 -2 -2 -2 -1 -4 -3 -2 -1 Câu Vấn đề 2: Nhận dạng bảng biến thiên 1.Cú pháp: f ( X ) 2.Ví dụ áp dụng: Ví dụ 1: Cho hàm số −∞ x y’ y = f ( x) -2 - xác định liên trục ¡ có bảng biến thiên +∞ + + y Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến (-2; 2); (2; +∞ ) B Hàm số đồng biến R C Hàm số nghịch biến R D Hàm số nghịch biến ( −∞ ; -2) Chú ý: Ở ví dụ cần quan sát bảng biến thiên có đáp án D Ví dụ 2: Cho hàm số y = f ( x) xác định, lên tục ¡ có bảng biến thiên Khẳng định sau đúng? x −∞ −1 +∞ f ′( x ) − + − +∞ f ( x) +∞ A Hàm số có cực trị B Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = −1 C Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn D Hàm số có giá trị cực đại −1 Chú ý: Ở ví dụ cần quan sát bảng biến thiên có đáp án B 3.Bài tập vận dụng: Câu Vấn đề 3: Nhận dạng hàm số Cú pháp: f ( X ) Ví dụ áp dụng: y= f ( x) lim f ( x ) = lim g ( x ) = −1 f ( x) ≠ g ( x) ≠ g ( x) Ví dụ 1: Cho hàm số với , có x →+∞ x →+∞ Khẳng định sau khẳng định đúng? GV: Nguyễn Thành Hưng Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có nhiều tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = −1 Chú ý: Ở ví dụ cần nhớ định nghĩa tiệm cận ngang có đáp án D Ví dụ 2: Đồ thị hàm số y = − x − 3x + có dạng: A B y C y 3 2 2 1 x -3 -2 -1 -3 -2 -1 x -3 -2 -1 x -3 -2 -1 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -2 -2 -3 -3 -3 -3 r Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập p2= Máy hỏi nhập Y, ta nhập p3= Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập p1= Máy hỏi nhập Y, ta nhập p2= Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập p1= Máy hỏi nhập Y, ta nhập 2= Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập p2= Máy hỏi nhập Y, ta nhập p2= y x Sử dụng casio(Sử dụng lệnh r) Nhập: − X − X + − Y Bước 1: Bước 2: D y Màn hình Loại A Màn hình Loại B Màn hình Loại D Màn hình Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập 0= Máy hỏi nhập Y, ta nhập 2= GV: Nguyễn Thành Hưng Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập p3= Máy hỏi nhập Y, ta nhập 2= Nhận đáp án C Đáp án C 3.Bài tập vận dụng: Câu Vấn đề 4: Sự đồng biến, nghịch biến hàm số cụ thể d ( f ( X )) dx x= X 1.Cú pháp: 2.Ví dụ áp dụng: Ví dụ 1: (Đề thi thử THPT QG năm 2017) Hỏi hàm số y = x + đồng biến khoảng nào? 1 ( 0; +∞ ) ( −∞;0 ) −∞; − ÷ − ; +∞ ÷ B D 2 A C Sử dụng casio(Sử dụng lệnh r) d (2 X + 1) dx x= X Nhập: Bước 1: Bước 2: r Màn hình Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập p1= Loại A, D Màn hình Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập p0.2= Loại C Đáp án D Ví dụ 2: Hàm số y = − x + x + nghịch biến khoảng sau đây: − 2;0 2; +∞ − 2; − 2; ∪ C ( 2; +∞) A ; B D Sử dụng casio(Sử dụng lệnh r) ( ) ( ) ( ) GV: Nguyễn Thành Hưng ( ) ( 2; +∞ ) Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Bước 1: Bước 2: d (− X + X + 1) x= X Nhập: dx r Màn hình Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập 1= Loại B, D Màn hình Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập p1= Loại C nhận A Đáp án A 3.Bài tập vận dụng: Câu Vấn đề 5: Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng 1.Cú pháp: w7= 2.Ví dụ áp dụng: Ví dụ 1: (Đề thi thử THPT QG năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số π tan x − y= 0; ÷ tanx − m đồng biến khoảng m ≤ A 1 ≤ m < B m ≤ C ≤ m < Chú ý: Sử dụng casio Bước 1: Kiểm tra đáp án m=4⇒ y = tan x − tan x − Màn hình w7= Màn hình al(Q)p2Rl(Q)p4= GV: Nguyễn Thành Hưng D m ≥ Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Màn hình Start: End: 45 Step: (45p0)P20 Bước 2: Kiểm tra đáp án m = −4 ⇒ y = tan x − tan x + Loại đáp án D Màn hình w7= Màn hình al(Q)p2Rl(Q)+4= Start: End: 45 Step: (45p0)P20 Màn hình GV: Nguyễn Thành Hưng Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Bước 3: Kiểm tra đáp án tan x − m = 1,5 ⇒ y = tan x + 1,5 Loại đáp án C Màn hình w7= Màn hình al(Q)p2Rl(Q)+1.5= Start: End: 45 Step: (45p0)P20 Màn hình GV: Nguyễn Thành Hưng Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Loại đáp án B Đáp án A ( 2; +∞ ) Ví dụ 2: Giá trị tham số m để hàm số y = − x + x + mx − nghịch biến A m ≤ −3 B m < −3 C m ≤ D m < Sử dụng casio Bước 1: Kiểm tra đáp án m = −1 ⇒ y = − x + 3x − x − Màn hình w7= Màn hình pQ)^3+3Q)^2pQ)p3 Start: End: Step: 0.5 Màn hình GV: Nguyễn Thành Hưng Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Loại đáp án A, B Bước 1: Kiểm tra đáp án m = ⇒ y = − x + 3x − 3 Màn hình w7= Màn hình pQ)^3+3Q)^2pQ)p3 Màn hình Start: End: Step: 0.5 Loại đáp án D Đáp án C 3.Bài tập vận dụng: GV: Nguyễn Thành Hưng Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Câu Vấn đề 6: Cực trị hàm số cụ thể d ( f ( X )) x= X 1.Cú pháp: dx 2.Ví dụ áp dụng: x2 + x + Mệnh đề Ví dụ 1: Cho hàm số B Cực tiểu hàm số A.Cực tiểu hàm số −3 D Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số −6 Sử dụng casio(Sử dụng lệnh r) d X +1 ( ) dx X + x = X Nhập: Bước 1: y= Bước 2: r Màn hình Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập p3= Loại A Màn hình Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập 1= Loại B Màn hình Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập p6= Loại C Màn hình Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập 2= Loại C Đáp án A x ,x Ví dụ 2: Cho hàm số y = − x + 3x − x + Gọi điểm cực trị hàm số Khi x12 + x22 có giá trị Ví dụ 3: Hàm số y=x-sin2x đạt cực đại π π π π x = − + kπ x = + kπ x = + kπ x = − + kπ 3 6 A B C D GV: Nguyễn Thành Hưng Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Step: 0.25 Đáp án A Ví dụ 2: Giá trị nhỏ hàm số B −3 A −1 + Sử dụng máy tính casio Bước 1: w7 y = x+ ( − 1+ x ) khoảng ( 0; +∞ ) C Màn hình w7 Bước 2: Nhập hàm số Màn hình Q)+a2RQ)p(1+s2)d= Bước 3: Bảng giá trị Màn hình Start: End: Step: 0.5 GV: Nguyễn Thành Hưng D Không tồn Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Start: End: Step: 0.25 Đáp án B 3.Bài tập vận dụng: Câu GTLN hàm số y = x − 3x + [-3;1] bằng: B C A Câu GTLN hàm số y = x + + − x bằng: A C B D −50 D 2 Câu GTLN hàm số y = x − 2x + 8x − 4x − là: A −2 B −1 C D Câu Tìm GTNN hàm số y = + x + − x − x + − x là: A 2 − B 2 − D 10 C 10 y = x− x + đoạn [0;1] Khi m + n là: Câu Gọi M , n GTLN, GTNN hàm số B D −1 A C Vấn đề 11: Tìm m để hàm số có GTLN – GTNN 1.Cú pháp: 2.Ví dụ áp dụng: mx − y= x + m có giá trị lớn [ 0;1] : Ví dụ 1: Hàm số m=− A Sử dụng máy tính casio m= C B m = −3 m=− ⇒ y= Bước 1: Kiểm tra đáp án A w7 − x −1 x− Màn hình GV: Nguyễn Thành Hưng D m = Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Màn hình apa1R2Q)p1RQ)pa1R2 Màn hình Start: End: Step: (1p0)P20 −3 x − m = −3 ⇒ y = x−3 Bước 2: Kiểm tra đáp án B Loại đáp án A Màn hình w7= Màn hình ap3Q)p1RQ)p3= GV: Nguyễn Thành Hưng Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Màn hình Start: End: Step: (1p0)P20 Nhận đáp án x −1 m= ⇒ y= 2 x+ Bước 3: Kiểm tra đáp án C Màn hình w7= Màn hình aa1R2$Q)p1RQ)+a1R2= Start: End: Step: (1p0)P20 Màn hình GV: Nguyễn Thành Hưng Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo x −1 m =1⇒ y = x +1 Bước 4: Kiểm tra đáp án D Loại đáp án C Màn hình w7= Màn hình aQ)p1RQ)+1= Start: End: Step: (1p0)P20 Màn hình GV: Nguyễn Thành Hưng Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Loại đáp án D x−m x + có giá trị nhỏ đoạn [ 0;1] -1 khi: Ví dụ 2: Hàm số m = − m = −1 C m = −2 m= A m = B Sử dụng máy tính casio x −1 m = −1 ⇒ y = x +1 Bước 1: Kiểm tra đáp án A Màn hình y= w7= Màn hình aQ)p1RQ)+1= Start: End: Step: (1p0)P20 Màn hình GV: Nguyễn Thành Hưng D m = Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Bước 2: Kiểm tra đáp án A m =1⇒ y = x −1 x +1 Nhận đáp án A Màn hình w7= Màn hình aQ)p1RQ)+1= Start: End: Step: (1p0)P20 Màn hình GV: Nguyễn Thành Hưng Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Nhận đáp án A Đáp án A [ −1;1] ? Ví dụ 3: Tìm giá trị m để hàm số y = − x − x + m có GTNN A m = B m = C m = D m = Sử dụng máy tính casio Bước 1: Kiểm tra đáp án A m = ⇒ y = − x − 3x Màn hình w7= Màn hình pQ)Dp3Q)d= Start: p1 End: Step: (1+1)P20 Màn hình GV: Nguyễn Thành Hưng Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Loại đáp án A Bước 2: Kiểm tra đáp án B m = ⇒ y = − x − 3x + Màn hình w7= Màn hình pQ)Dp3Q)d+2= Start: p1 End: Step: (1+1)P20 Màn hình GV: Nguyễn Thành Hưng Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Loại đáp án B Bước 3: Kiểm tra đáp án C m = ⇒ y = − x − 3x + Màn hình w7= Màn hình pQ)Dp3Q)d+4= Màn hình Start: p1 End: Step: (1+1)P20 Nhận đáp án B Đáp án C 3.Bài tập vận dụng: Câu GV: Nguyễn Thành Hưng Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Vấn đề 12: Ứng dụng GTLN – GTNN 1.Phương pháp: 2.Ví dụ áp dụng: Ví dụ 1: (Đề thi thử THPT QG năm 2017) Cho nhôm hình vng cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x (cm), gập nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x = B x = C x = D x = 3.Bài tập vận dụng: Câu Vấn đề 13: Tương giao hai đồ thị hàm số cụ thể 1.Cú pháp: 2.Ví dụ áp dụng: Ví dụ 1: (Đề thi thử THPT QG năm 2017) Biết đường thẳng y = −2 x + cắt đồ thị hàm số y = x + x + điểm nhất; kí hiệu ( x0 ; y0 ) tọa độ điểm Tìm y0 A y0 = Sử dụng máy tính casio B y0 = C y0 = 2 Bước 1: Phương trình hồnh độ giao điểm x + x = Bước 2: Sử dụng casio tìm hồnh độ giao điểm: x + x = Màn hình w53 a: 1= b: 3= c: 0== Màn hình GV: Nguyễn Thành Hưng D y0 = −1 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Màn hình p2Q)+2 Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập p3= Nhấn r Máy hỏi nhập X, ta nhập 0= Nhận đáp án C Đáp án C Ví dụ 2: Số giao điểm đồ thị hàm số y = ( x − 3)( x + x + 4) với trục hoành là: A D B C Sử dụng máy tính casio Bước 1: Phương trình hồnh độ giao điểm ( x − 3)( x + x + 4) = Bước 2: Sử dụng casio tìm hồnh độ giao điểm: x = 3, x + x + = Màn hình w53 Màn hình a: 1= b: 1= c: 4== Đáp án D Vấn đề 14: Tìm tham số m để đồ thị hàm số cắt thỏa mãn điều kiện cho trước Cú pháp: Ví dụ áp dụng: Ví dụ 1: Giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x + mx + cắt trục hoành điểm phân biệt A m < −3 Sử dụng máy tính casio B m = −3 C m ≤ −3 GV: Nguyễn Thành Hưng D m > −3 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Bước 1: Phương trình hồnh độ giao điểm x + mx + = Bước 2: Sử dụng casio tìm hoành độ giao điểm: x + mx + = Kiểm tra m = −3 Màn hình w54 Màn hình a: 1= b: 0= c: p3== d: 2= Kiểm tra m = Loại B, C Màn hình w54 Màn hình a: 1= b: 0= c: p3== d: 2= Loại A Đáp án D GV: Nguyễn Thành Hưng Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Ví dụ 2: Tập hợp giá trị m để đường thẳng y = −2 x + m cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt −∞;5 − ∪ + 6; +∞ −∞;5 − ∪ 5 + 6; +∞ A B − 6;5 + −∞;5 − C D Sử dụng máy tính casio Bước 1: Phương trình hoành độ giao điểm x + mx + = ( ( ) ( ) ) ( ( ) Bước 2: Sử dụng casio tìm hồnh độ giao điểm: x + mx + = Kiểm tra m = −3 Màn hình w54 Màn hình a: 1= b: 0= c: p3== d: 2= Kiểm tra m = Loại B, C Màn hình w54 a: 1= b: 0= c: p3== d: 2= Màn hình GV: Nguyễn Thành Hưng ) y= x +1 x − Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Loại A Đáp án D 3.Bài tập vận dụng: Câu GV: Nguyễn Thành Hưng ... QG năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số π tan x − y= 0; ÷ tanx − m đồng biến khoảng m ≤ A 1 ≤ m < B m ≤ C ≤ m < Chú ý: Sử dụng casio Bước 1: Kiểm tra đáp án m=4⇒... Loại đáp án B Đáp án A ( 2; +∞ ) Ví dụ 2: Giá trị tham số m để hàm số y = − x + x + mx − nghịch biến A m ≤ −3 B m < −3 C m ≤ D m < Sử dụng casio Bước 1: Kiểm tra đáp án m = −1 ⇒ y = − x + 3x... thi thử THPT QG năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x + 2mx + có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân m=− A Sử dụng casio Bước 1: Bước 2: A m=− B m = −1 C m= Tính