Thân tặng tập thể 12a1 iu dấu changkho_lamlaitudau29 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2009 MƠN : TỐN Thời gian làm bài :180’ I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH( 7đ) Câu I:(2d) cho hàm số y= -x + 1 + xm + 2 ( C m ) 1. Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m=1 2. Tìm m để đồ thị có cực đại tại điểm A sao cho tiếp tuyến với (C m ) tại A cắt trục Oy tại B mà tam giác OAB vng cân. Câu II: (2đ) 1. Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh:      +=− ++=+ ) 2 1lg(2lg2lg 2 1 24 2 2 y x yyx T× 2. Tìm tất cả các nghiệm thuộc [ ] 0;2 π của phương trình sau: 5(sinx+ cos3 sin 3 ) cos2 3 1 2sin 2 x x x x + = + + Câu III: (1đ) Tính tích phân: I= ∫ 3 4 6 tan π π xdx Câu IV(1d) : Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng: 3 3 3 1 8 1 8 1 8 1 a b c c a b + + ≥ + + + Câu V (1đ): cho lăng trụ đứng ABC.A 1 B 1 C 1 có đáy ABC là tam giác vng AB=AC=a, AA 1 = a 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn AA 1 và BC 1 . Chứng minh rằng MN là đường vng góc chung của các dường thẳng AA 1 và BC 1 . Tính 11 BCMA V . II. PHẦN RIÊNG ( 3 đ) 1. Theo chương trình chuẩn Câu VIa.(2 đ): 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại B, với A(1:-1), C(3:5). Đỉnh B nằm trên đường thẳng d: 2x –y -9 =0. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC. 2.Trong khơng gian Oxyz cho điểm M(0,3,6). Chứng minh rằng mặt phẳng (P): x + 2y -9 =0 tiếp xúc với mặt cầu tâm M, bán kính MO. Tìm tọa độ tiếp điểm. Câu VIIa(1 đ) Cho 2 đường thẳng song song d 1 và d 2 . trên d 1 lấy 10 điểm phân biệt và trên d 2 lấy n (n ≥ 3) điểm phân biệt. Tìm n để có 1200 tam giác dc tạo thành từ các điểm trên 2. Theo chương trình nâng cao: Câu VIb (2 đ): 1. Cho mặt cầu có phương trình : (x -3) 2 + (y +2) 2 + (z -1) 2 = 9 (S) Chúc pà con thành công hen! Thân tặng tập thể 12a1 iu dấu changkho_lamlaitudau29 Và mặt phẳng (P) x + 2y + 2z +11 =0. Tìm M trên mạt cầu sao cho khoảng cách tù M đến mặt phẳng (P) là ngắn nhất. 2. :Trong hƯ to¹ ®é 0xy cho hai ®êng trßn: (C 1 ): (x-1) 2 +y 2 =4 (C 2 ): x 2 +y 2 -4y+3=0 (C 1 ) c¾t (C 2 ) t¹i A vµ B (x A <x B ).ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng qua B c¾t hai ®êng trßn t¹i M vµ N sao cho tam gi¸c AMN cã diƯn tÝch lín nhÊt. Câu VIIb (1 đ) Tìm k ∈ { 0;1;2…2009} sao cho k C 2009 đạt giá trị nhỏ nhất.  HẾT  Chúc pà con thành công hen! . Thân tặng tập thể 12a1 iu dấu changkho_lamlaitudau29 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2009 MƠN : TỐN Thời gian làm bài :180’ I. PHẦN CHUNG CHO