Trường THPT Lê Lợi Tài liệu ôn thi TN – THPT Tổ Toán Tin Giáo viên: Lê Kim Huỳnh TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2009 MÔN TOÁN LỚP 12 ĐỀ 1 Câu 1: Cho hàm số xxxy 3 5 2 23 ++−= (C). a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. b) Viết pttt ( ∆ ) với (C) tại gốc toạ độ O. Tiếp tuyến ( ∆ ) cắt lại (C) tại điểm M. Tìm toạ độ điểm M. c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và ( ∆ ). Câu 2: a) Tính tích phân: 2 2 0 ( ).sinI x cos x xdx π = + ∫ . b) Giải phương trình: 3 2x+1 – 9.3 x + 6 = 0. c) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x + x 9 trên đoạn [2 ; 4]. Câu 3: a) Tính giá trị của biểu thức: P = (1 + i 3 ) 2 + (1 – i 3 ) 2 . b) Giải phương trình trên tập số phức x 2 – 2x + 2 = 0. Câu 4: Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng 1 1 ( ) : 1 1 1 x y z − ∆ = = − − ; ( 2 ∆ ) :      = −= = tz ty tx 1 2 và mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 -2z + 2y + 4z – 3 = 0. a) Chứng minh rằng (∆ 1 ) và (∆ 2 ) chéo nhau. b) Viết phương trình mp( α ) tiếp xúc với mặt cầu (S), biết mp( α ) song song với hai đường thẳng (∆ 1 ) và (∆ 2 ). Câu 5: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. a) CMR SA vng góc với BC. b) Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a ?  ĐỀ 2  Chúc các em thành công  Trang 1 Trường THPT Lê Lợi Tài liệu ôn thi TN – THPT Tổ Toán Tin Giáo viên: Lê Kim Huỳnh Câu 1: Cho hàm số y = - x 3 + 3x 2 – 3mx + 6m – 4 (C m ). a) Khảo sát vẽ đồ thò (C) hàm số khi m = 1. b) Tính diện tích hình phẳng bởi (C), tiếp tuyến (d) của (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy. c) Tìm m để (C m ) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt. Tìm điểm cố đònh của (C m ). Câu 2: a) Tính tích phân: 4 2 0 1 sin 2x I dx cos x π + = ∫ . b) Cho hàm số y = f(x) = 2 2 . x x e − . Chứng minh rằng: 1 1 2 ' 3 2 2 f f     =  ÷  ÷     . c) Giải phương trình sau trên tập số phức: x 2 + 6x + 10 = 0. Câu 3: Giải phương trình: 2.8 x -12 x -27 x = 0. Câu 4: Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(3;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;4). a) Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O, A, B, C. Xác đònh tâm và bán kính của mặt cầu (S). b) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Tính thể tích khối tứ diện OABC. Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vng tại B, đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng (ABC). Biết AB = a, BC = a 3 , SA = 3a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.  ĐỀ 3 Câu 1: Cho hàm số y = - x 4 - 2x 2 (C). a) Khảo sát vẽ đồ thò (C) hàm số . b) Viết phương trình tiếp tuyến (∆) của (C) tại A có hoành độ bằng 1. c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiếp tuyến (∆) và trục Oy. Câu 2: a) Tính tích phân: ln5 1 1 x x e I dx e = − ∫ . b) Tìm GTLN, GTNN hàm số y = 2x 12 – (1 – 4x 4 ) 2 , x ∈ [-1;1]. c) Giải phương trình: log 3 (x + 2) + log 3 (x – 2) = log 3 5. Bài 3: Tính giá trị của biểu thức P = 22 21 21 22 i i i i − + + − + . Câu 4:  Chúc các em thành công  Trang 2 Trường THPT Lê Lợi Tài liệu ôn thi TN – THPT Tổ Toán Tin Giáo viên: Lê Kim Huỳnh Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng ( ) 1 12 10 : 3 1 2 x y z− − ∆ = = − và ( 2 ∆ ):      +−= −−= += tz ty tx 41 22 61 . a) Chứng minh rằng (∆ 1 ) song song (∆ 2 ). b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (∆ 1 ) và (∆ 2 ) c) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc (∆ 1 ) và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng ( α ): 2x + y + z + 1 = 0 và (β): x – 2y + z – 3 = 0. Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vng tại B, đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng (ABC). Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.  ĐỀ 4: Câu 1: Cho hàm số 4 2 3 4 4 x y mx m= + + − (C m ). a) Khảo sát vẽ đồ thò hàm số khi m = 1. b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng y = 2. c) Chứng minh rằng (C m ) luôn đi qua hai điểm cố đònh A, B. Câu 2: a) Tính tích phân: 3 2 0 4sin 1 x I dx cosx π = + ∫ . b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = - x 4 + 2x 2 + 2 trên đoạn [0;2]. c) Giải bất phương trình: log 2 (x – 3) + log 2 (x – 2) < 1. Câu 3: Tìm hai số thực x, y thoả mãn : (x + iy) 2 = -5 + 12i. Câu 4: Trong không gian toạ độ Oxyz cho bốn điểm A(2 ; 3 ;1), B(1 ; 1;-1), C(2 ; 1; 0), D(0 ; 1; 2) . a) CMR A, B, C, D là bốn đỉnh của một hình tứ diện. b) Tính thể tích khối tứ diện ABCD. c) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc mặt phẳng (BCD). Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B, AB = a, BC = 2a, SA = 2a, SA vng góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là trung điểm của SC. a) CMR tam giác MAB cân tại M. b) Tính thể tích khối chóp SABC và thể tích khối chóp S.AMB ?  ĐỀ 5:  Chúc các em thành công  Trang 3 Trường THPT Lê Lợi Tài liệu ôn thi TN – THPT Tổ Toán Tin Giáo viên: Lê Kim Huỳnh Câu 1: Cho hàm số 1 x m y x + = + . a) Xác đònh m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác đònh. b) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) hàm số khi m= 2. c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và các trục tọa độ. Câu2 : a) Tính tích phân 2 1 . .ln e dx I x x x = + ∫ b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = cos2x – 2cosx. c) Giải phương trình: 5 x +1 + 6.5 x – 3.5 x – 1 = 52. Câu 3: Giải phương trình sau trên tập số phức: 2x 4 + 3x 2 – 5 = 0. Câu 4: Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(-1;0;2), B(3;1;0), C(0;1;1) và đường thẳng ( ) : 9 2 5 3 x t y t z t =   ∆ = +   = +  . a) Chứng minh rằng (∆) vuông góc với mặt phẳng (ABC). b) Tìm giao điểm H của (∆) và mặt phẳng (ABC). c) Chứng minh H là trực tâm của tam giác ABC. Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B, AB = a, BC = 2a, SA = 2a, SA vng góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là trung điểm của SC. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.  ĐỀ 6: Câu 1: Cho hàm số 2mx m y x m + − = − . a) Tìm m để hàm số nghòch biến trên từng khoảng xác đònh của nó. b) Khảo sát vẽ đồ thò (C) hàm số khi m = 2. c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng (d): x + y + 2 = 0. Câu 2: a) Tính tích phân: ( ) 2 sin 0 cos x I e x xdx π = + ∫ . b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x 4 – 2x 2 + 1 trên đoạn [0 ; 2]. c) Giải phương trình: 2 2x+6 + 2 x+7 = 17. Câu 3: Tính giá trị của biểu thức: P = i iii )1)(1)(2( +−+  Chúc các em thành công  Trang 4 Trường THPT Lê Lợi Tài liệu ôn thi TN – THPT Tổ Toán Tin Giáo viên: Lê Kim Huỳnh Câu 4: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2;0;1), B(1;0;0), C(1;1;1) và mặt phẳng (P): x + y + z – 2 = 0. a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC), tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC. b) Tính độ dài đường cao của tứ diện OABC hạ từ đỉnh O, từ đó suy ra thể tích tứ diện OABC. c) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A, B, C và tâm I nằm trên mặt phẳng (P). Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua I vuông góc với mặt phẳng (P). Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại C, AB = 2a, góc CBA bằng 60 0 , SA = 2a, SA vng góc với mặt phẳng (ABC).K là hình chiếu của A trên SB. a) CMR tam giác KAC là tam giác cân. b) Tính thể tích khối chóp SABC và thể tích khối chóp S.AKC.  ĐỀ 7: Câu 1: Cho hàm số 1 1 2 y x = − + − (C). a) Khảo sát hàm số. b) Viết pttt với (C) tại giao điểm của (C) với trục Ox. c) CMR đồ thị (C) có tâm đối xứng. Câu 2: a) Tính tích phân: 3 2 0 sinx x I dx cos x π + = ∫ . b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số: 3 4 2sin sin 3 y x x= − trên đoạn [0;π]. c) Giải phương trình : log (x 2 – 6x + 5) – log (1 – x) = 0. Câu 3: Giải phương trình trên tập số phức: x 2 + 2(1 + i)x – (4 –2i) = 0 Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A(2;0;0), B(0;6;0), C(0;0;-4). a) Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C. b) Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O, A, B, C với O là gốc toạ độ. Xác đònh tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại C, AB = 2a, góc CBA bằng 60 0 , SA = 2a, SA vng góc với mặt phẳng (ABC).K là hình chiếu của A trên SB. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.  ĐỀ 8: Câu 1: Cho hàm số 3 2 3 2 x y mx m = − + − a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số với m = 1.  Chúc các em thành công  Trang 5 Trường THPT Lê Lợi Tài liệu ôn thi TN – THPT Tổ Toán Tin Giáo viên: Lê Kim Huỳnh b) Viết pttt với (C) tại giao điểm của (C) với trục Ox. c) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x 3 – 3x 2 + 2 + m = 0. Câu 2: a) Tính tích phân: 2 2 4 sin x cosx I dx x π π + = ∫ . b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = -2x 4 + 4x 2 + 3 trên đoạn [0 ; 2]. c) Giải phương trình : log 2 (x 2 – 3) – log 2 (6x – 10) + 1 = 0. Câu 3: Tính giá trị của biểu thức P = (2 – 5i) + 32 21 i i + + . Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(3;2;-4), N(2;1;1) và mặt phẳng (α): 2x + 2y – z – 4 = 0. a) Tìm giao điểm K của MN với mặt phẳng (α). b) Viết phương trình mặt phẳng (β) chứa MN và vuông góc với mặt phẳng (α). c) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm N và cắt mặt phẳng (α) theo đường tròn giao tuyến (C) có bán kính r = 4. Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao SO = 3 6a ,cạnh bên hợp với đáy một góc 45 0 . a) Tính góc giữa cạnh bên và cạnh đáy. b) Tính diện tích tồn phần và thể tích của khối chóp S.ABCD.  ĐỀ 9: Câu 1: Cho hàm số 2 1 1 x y x + = + (C) a) Khảo sát hàm số. b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục Ox, Oy và đồ thò (C). c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hồnh độ bằng 1. Câu 2: a) Tính tích phân: ( ) 1 2 2 0 1 x J x e dx= + ∫ . b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = 2x 3 – 6x 2 + 1 trên đoạn [-1 ; 1]. c) Giải bất phương trình : 32.4 x – 18.2 x + 1 < 0. Câu 3: Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3. Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(3;3;0), B(0;2;1), C(-1;1;2) và D(3;-2;-2). a) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D tạo thành tứ diện. b) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). c) Tìm toạ độ điểm E đối xứng với điểm D qua mặt phẳng (ABC).  Chúc các em thành công  Trang 6 Trường THPT Lê Lợi Tài liệu ôn thi TN – THPT Tổ Toán Tin Giáo viên: Lê Kim Huỳnh Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = a 3 , SA vng góc với mặt phẳng (ABC). CMR tam giác SBC cân. Tính thể tích khối chóp SABC.  ĐỀ 10: Câu 1: Cho hàm số 2 1 x y x = − (C). a) Khảo sát hàm số. b) Gọi (D) là đường thẳng đi qua điểm A(0;-2) và có hệ số góc k. Biện luận theo k số giao điểm của (C) và (d). Từ đó suy ra phương trình tiếp tuyến của(C) vẽ từ điểm A. c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và x = -3. Câu 2: a) Tính tích phân sau: 2 5 1 ln x I dx x = ∫ b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x + 2 cosx trên đoạn [0 ; 2 π ]. c) Giải phương trình: log 2 x – 3log x = log x 2 – 4 . Câu 3: Tìm số phức z thoả mãn 52 = z và phần ảo của z bằng hai lần phần thực của nó. Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;3). a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) b) Xác đònh tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. c) Cho S(-3;4;4), tính thể tích khối chóp S.ABCD. d) Viết phương trình đường cao SH của khối chóp S.ABCD, suy ra tọa độ chân đường cao H. Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = a 3 , SA vng góc với mặt phẳng (ABC). Gọi J là trọng tâm tam giác SBC. Tính thể tích khối chóp J.ABC ?  ĐỀ 11: Câu 1: Cho hàm số y = 2x 3 + 3x 2 -1 (C). a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 2x 3 + 3x 2 = m + 1 . Câu 2: a) Tính tích phân sau: 1 2 0 3 2 x J dx x x = + + ∫ . b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = 2 2 2 + ++ x xx trên đoạn [-1 ; 3]. c) Giải phương trình : 7 x + 2.7 1 – x – 9 = 0. Câu 3: Giải phương trình x 2 – 4x + 7 = 0 trên tập số phức.  Chúc các em thành công  Trang 7 Trường THPT Lê Lợi Tài liệu ôn thi TN – THPT Tổ Toán Tin Giáo viên: Lê Kim Huỳnh Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: 1 2 ( ) : 3 2 3 x t y t z t = − +   ∆ = − −   = −  và ( 2 ∆ ):      = −= −= ' ' '3 tz ty tx . a) Chứng minh rằng (∆ 1 ) và (∆ 2 ) chéo nhau. b) Viết phương trình mặt phẳng (α) qua A(1;2;-1) song song (∆ 1 ) và (∆ 2 ). Câu 5: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi một vng góc và OA = 7, OB = 8, OC = 9. H là hình chiếu của O lên mặt phẳng (ABC). CMR H là trực tâm của tam giác ABC. Tính OH ?  ĐỀ 12: Câu 1: Cho hàm số y = x 4 – 2x 2 (C). a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số . b) Viết pttt của (C) tại điểm có hồnh độ x = 2. Câu 2: a) Tính tích phân: 5 1 2 1I x x dx = − ∫ . b) Tìm GTLN , GTNN của hàm số y = 2 1 xx − . c) Giải phương trình : log 2 x + log 4 x + log 8 x = 11. Câu 3: Giải phương trình trên tập số phức: i i z i i + − = − + 2 31 1 2 Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: ( 1 ∆ ):      = +−= −= tz ty tx 3 21 và ( 2 ∆ ):      += += = '54 '21 ' tz ty tx . a) Chứng minh rằng (∆ 1 ) và (∆ 2 ) cắt nhau, tìm giao điểm I của chúng. b) Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa (∆ 1 ) và (∆ 2 ). c) Mặt phẳng (α) cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C. Tính thể tích khối chóp OABC. Câu 5: Cho khối chóp tứ giác đều S.MNPQ có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 3 . a) Tính thể tích khối chóp S.MNPQ theo a ? b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MP và SN.  ĐỀ 13: Câu 1: Cho hàm số y = x 4 – 2(m – 1)x 2 + m. a) Với giá trò nào của m thì hàm số có ba cực trò.  Chúc các em thành công  Trang 8 Trường THPT Lê Lợi Tài liệu ôn thi TN – THPT Tổ Toán Tin Giáo viên: Lê Kim Huỳnh b) Khảo sát vẽ đồ thò (C) hàm số khi m = 2. c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại của nó. Câu 2: a) Tính tích phân: 4 0 1 sin 2I xdx π = − ∫ . b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x 5 – 5x 4 + 5x 3 + 1 trên đoạn [-1 ; 2]. c) Giải phương trình : 5.4 x + 2.25 x – 7.10 x = 0. Câu 3: Tìm hai số thực x, y thoả mãn: 2x + 1 + (1 – 2y)i = 2 – x + (3y – 2)i. Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(-1;2;5), B(3;-4;1). a) Tìm tọa độï điểm M thuộc Ox cách đều hai điểm A, B. b) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm I(3;2;1) và vuông góc với đường thẳng AB. Tìm giao điểm của (P) với đường thẳng AB. c) Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB. Câu 5: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và mặt đáy là 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.  Đề 14: Câu 1: Cho hàm số 3 2 3 1 3 x y mx x= − + + . a) Xác đònh m để hàm số đồng biến trên R. b) Khảo sát và vẽ (C) khi m = 2. Viết phương trình tiếp tuyến của(C) tại tâm đối xứng I của nó. c) Gọi A là giao điểm của (C) và trục tung Oy. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và các tiếp tuyến của (C) tại các điểm A và I. Câu 2: a) Tính tích phân: I = ∫ + 1 0 2 ).( dxexx x b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số: 2 2 4siny cos x x = + , x ∈ [0; 2 π ]. c) Giải bất phương trình: 4 2 1 45 2 ≥        +− xx . Câu 3: Tính giá trị của biểu thức: Q = 22 )52()52( ii −++ Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 3x + 2y – z + 15 = 0 và đường thẳng ( ∆ ):      = +−= −= tz ty tx 3 21 . a) Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng (∆) và mặt phẳng (P).  Chúc các em thành công  Trang 9 Trường THPT Lê Lợi Tài liệu ôn thi TN – THPT Tổ Toán Tin Giáo viên: Lê Kim Huỳnh b) Tính góc giữa đường thẳng (∆) và mặt phẳng (P). Câu 5: Cho tứ diện SABC có SA, SB, SC đơi một vng góc và SA = 8, SB = 10, SC = 9. a) Tính thể tích khối tứ diện. b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.  ĐỀ 15 Câu 1: Cho hàm số 2 5 3 2 1 24 +−= xxy (C). a) Khảo sát và vẽ (C). b) Biện luận theo k số nghiệm của phương trình 4 2 1 5 3 0 2 2 x x k − + − = . c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại A(1 ; 0). Câu 2: a) Tính tích phân: I = dx xx x ∫ − ++ + 1 1 2 1 12 . b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x – e 2x trên đoạn [-1 ; 0]. c) Tìm tập xác định của hàm số y = ln (x 2 – 4x + 3). Câu 3: Cho z = 1 + i 3 . Tìm phương trình bậc hai có hệ số thực nhận z và số phức liên hợp của z làm nghiệm. Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;2;2), B(0;1;3), C(4;2;1). a) Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC. b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm B và tiếp xúc với măt phẳng (α). Câu 5: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh bằng a, cạnh bên SA vng góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 45 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.  Giáo viên soan tài liệu: Lê Kim Huỳnh  The End  Giáo viên soan tài liệu: Lê Kim Huỳnh Điện thoại: :0934728766 : 062.3836572 Đòa chỉ: 99/4/2 – Nguyễn Hội – Phan Thiết – Bình Thuận (GẦN TRƯỜNG LÊ LỢI: 111 NH) TRÊN BƯỚC ĐƯỜNG THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN CỦA NHỮNG KẺ LƯỜI BIẾNG CHÚC CÁC EM ÔN TẬP TỐT VÀ NỔ LỰC HẾT MÌNH ĐỂ KHÔNG PHỤ SỰ MONG MỎI CỦA BỐ MẸ  Chúc các em thành công  Trang 10 . Trường THPT Lê Lợi Tài liệu ôn thi TN – THPT Tổ Toán Tin Giáo viên: Lê Kim Huỳnh TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2009 MÔN TOÁN. 4:  Chúc các em thành công  Trang 2 Trường THPT Lê Lợi Tài liệu ôn thi TN – THPT Tổ Toán Tin Giáo viên: Lê Kim Huỳnh Trong không gian tọa độ Oxyz cho