Đang tải... (xem toàn văn)
I. CÁC VẤN ĐỀ CẦN GIẢI QUYẾT TRONG CHỦ ĐỀ1.Đại cương về hàm số+ Định nghĩa hàm số.+ Cách cho một hàm số.+ Đồ thị của hàm số.+ Tính chẵn lẻ của hàm số.2.Hàm số bậc nhất3.Hàm số bậc haiII. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT1. Kiến thức Hiểu được khái niệm hàm số đồng biến,nghịch biến trên một khoảng,hàm số chẵn,hàm số lẻ. Biết được tính chất đối xứng của đồ thị hàm số chẵn,hàm số lẻ. Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất. Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y = .Biết đồ thị hàm số này nhận Oy làm trục đối xứng. Học sinh vẽ thành thạo đồ thị các hàm số đã học và xác định chiều biến thiên của nó. Biết cách phân tích để vẽ được đồ thị của hàm số cho bởi nhiều công thức. Học sinh nắm được định nghĩa hàm số bậc hai và biết mối liên hệ giữa hàm số y = ax2(a ) đã học và hàm số bậc hai. Biết được các yếu tố cơ bản của đồ thị hàm số bậc hai:toạ độ đỉnh,trục đối xứng,hướng bề lõm. Học sinh hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai. Nắm được các bước để vẽ được đồ thị của hàm số bậc hai. Học sinh hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai trên.2. Kĩ năng Biết tìm tập xác định của các hàm số đơn giản. Biết cách chứng minh một hàm số nghịch biến,đồng biến trên một khoảng xác định. Biết cách chứng minh một hàm số chẵn hoặc lẻ. Thành thạo việc xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Vẽ được đồ thị hàm số y = b ; y = . Biết tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình cho trước. Tìm phương trình đường thẳng khi biết hai điểm mà nó đi qua. Xác định được toạ độ đỉnh,trục đối xứng,hướng bề lõm của đồ thị. Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai;xác định được toạ độ đỉnh,trục đối xứng ,vẽ được đồ thị của hàm số. Từ đồ thị xác định được sự biến thiên, toạ độ đỉnh, trục đối xứng của đồ thị. Lập được bảng biến thiên áp dụng để vẽ đồ thị của hàm số bậc hai.3. Thái độ Giáo dục cho học sinh tính cần cù,chịu khó trong suy nghĩ. Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, yêu thích môn học.4. Năng lực cần phát triển Tính toán, chứng minh. Đặt vấn đề và giải quyết vấn đề. Tư duy, phân tích, tổng hợp, so sánh... Tự học, hợp tác. Tư duy toán học vào thực tiễn.+ Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra sai sót và cách khắc phục sai sót.+ Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập+ Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập và trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cụ thể cho từng thành viên của nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.+ Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.+ Năng lực hợp tác: xác định được nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân, đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chuyên đề.+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ toán học.+ Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông.+ Năng lực tự học. + Năng lực giải quyết vấn đề.+ Năng lực tính toán.III. CHUẨN BỊ1.Giáo viên: Bảng thông minh, máy tính, máy đa năng, thước vuông góc, compa, phiếu học tập, giao nhiệm vụ về nhà cho HS nghiên cứu trước chủ đề…Kế hoạch dạy học.2.Học sinh: Bảng nhóm, hợp tác nhóm, chuẩn bị bài trước ở nhà, chuẩn bị báo cáo, SGK,…IV. BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨCChủ đềMức độNhận biếtThông hiểuVận dụngVận dụng caoĐại cương về hàm số.1. Trình bày được định nghĩa tập xác định của hàm số.2. Nhận dạng được cách cho 1 hàm số.3. Nắm được đồ thị của hàm số là gì.4. Hàm số như nào là đồng biến, nghịch biến.5. Các điều kiện để 1 hàm số là hàm số chẵn, hàm số lẻ.1. Tìm điều kiện cho biểu thức có nghĩa.2. Cách tìm tập xác định của hàm số cho bởi 1 hay nhiều công thức.3. Biết cách xét tính ĐB, NB của 1 hàm số cụ thể ntn.1. Giải được bài toán tìm tập xác định của hàm số.2. Vận dụng ĐN hàm số ĐB, NB để xét tính đb, nb của hàm số.3. Biết cách xét tính chẵn lẻ của hàm số.Hàm số bậc nhất.1. Dạng tổng quát của hàm số bậc nhất.2. Dấu hiệu nhận biết hàm số ĐB, NB.3. Hình dáng đồ thị của hàm số bậc nhất.Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất có chứa dấu giá trị tuyệt đối.Sử dụng các yếu tố liên quan đến hàm số để tìm ra phương trình của hàm số bậc nhất.Giải được bài toán tối ưu.Hàm số bậc hai.1. Dạng tổng quát của hàm số bậc hai.2. Dấu hiệu nhận biết hàm số ĐB, NB.3. Hình dáng đồ thị của hàm số bậc hai.1. Xác định được tọa độ đỉnh của (P).2. Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc 2.3. Phác họa được đồ thị của hàm số bậc hai.Dựa vào các yếu tố của hàm số bậc hai để tìm phương trình của hàm số bậc hai.Đo được chiều cao của Parabol bất kỳ.V. CÂU HỎI BÀI TẬP THEO ĐỊNH HƯỚNG NĂNG LỰC HỌC SINHNhận biết1. Định nghĩa hàm số.2. Định nghĩa tập xác định của hàm số .3. Các cách cho 1 hàm số.4. Đồ thị của hàm số là gì?5. Định nghĩa hàm số ĐB, NB.6. ĐN hàm số chẵn, hàm số lẻ.7. Dạng tổng quát của hàm số bậc 2.Thông hiểuBài 1: Cho . Tính f(2); f(1). Tìm x để f(x) có nghĩa.Cho Tính f(2); f( 2); f(3). Tìm x để f(x) có nghĩa.Bài 2: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số: và y = x2Bài 3: Tìm tập xác định; tính f(x) và so sánh f(x) với f(x) biết: f(x) = ; f(x) = 2x2 – 3x +1Bài 4: Vẽ đồ thị hàm sốa) y = 2x – 4b) y= Bài 5: Vẽ parabol y = 2x2 + x+3.Vận dụngBài 6: Viết phương trình y =ax +b của các đường thẳng:a) Đi qua hai điểm A(4; 3) và B(2;1);b) Đi qua điểm A(1; 1) và song song với Ox.Vận dụng caoBài toán máy bơm Một hộ gia đình có ý định mua một cái máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ. Khi đến cửa hàng thì được ông chủ giới thiệu về hai loại máy bơm có lưu lượng nước trong một giờ và chất lượng máy là như nhau.Máy thứ nhất giá 1500000đ và trong một giờ tiêu thụ hết 1,2kW.Máy thứ hai giá 2000.000đ và trong một giờ tiêu thụ hết 1kWTheo bạn người nông dân nên chọn mua loại máy nào để đạt hiệu quả kinh tế cao.Bài toán đo chiều cao của cổng Acxơ. Khi du lịch đến thành phố Lui (Mĩ) ta sẽ thấy một cái cổng lớn dạng Parabol bề lõm quay xuống dưới. Đó là cổng Acxơ ( hình vẽ ) . Hình 1. Cổng Acxơ Làm thế nào để tính chiều cao của cổng (khoảng cách từ điểm cao nhất của cổng đến mặt đất)VI. THIẾT KẾ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC THEO CHỦ ĐỀ1. Ổn định lớp.2. Kiểm tra bài cũ.3. Bài mới.HOẠT ĐỘNG 1 : KHỞI ĐỘNG1. Mục tiêu:Tạo tình huống để học sinh tiếp cận khái niệm hàm số, khái niệm tính đơn điệu hàm số ,tính chẵn lẻ hàm số.HS học xong chương này có thể giải quyết được tình huống đặt ra ở 2 bài toán thực tiễn sau.Bài toán máy bơm : Một hộ gia đình có ý định mua một cái máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ. Khi đến cửa hàng thì được ông chủ giới thiệu về hai loại máy bơm có lưu lượng nước trong một giờ và chất lượng máy là như nhau.Máy thứ nhất giá 1500000đ và trong một giờ tiêu thụ hết 1,2kW.Máy thứ hai giá 2000.000đ và trong một giờ tiêu thụ hết 1kWTheo bạn người nông dân nên chọn mua loại máy nào để đạt hiệu quả kinh tế cao.Bài toán đo chiều cao của cổng Acxo . Khi du lịch đến thành phố Lui (Mĩ) ta sẽ thấy một cái cổng lớn dạng Parabol bề lõm quay xuống dưới. Đó là cổng Acxơ ( hình vẽ ) . Hình: Cổng Acxơ Làm thế nào để tính chiều cao của cổng (khoảng cách từ điểm cao nhất của cổng đến mặt đất) 2. Nội dung, phương thức tổ chức:Chuyển giao nhiệm vụ : L1: Chia lớp thành 4 nhóm , các nhóm làm 3 bài trong 15 phút. Trình bày ra bảng phụ sau đó các nhóm treo sản phẩm của mình và trình bày báo cáo.Bài 1: Cho . Tính f(2); f(1). Tìm x để f(x) có nghĩa.Cho Tính f(2); f( 2); f(3). Tìm x để f(x) có nghĩa.Bài 2: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số: và y = x2Bài 3: Tìm tập xác định; tính f(x) và so sánh f(x) với f(x) biết: f(x) = ; f(x) = 2x2 – 3x +1.L2: Đưa ra phương án giải quyết hai bài toán sau:Bài toán máy bơm : Một hộ gia đình có ý định mua một cái máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ. Khi đến cửa hàng thì được ông chủ giới thiệu về hai loại máy bơm có lưu lượng nước trong một giờ và chất lượng máy là như nhau.Máy thứ nhất giá 1500000đ và trong một giờ tiêu thụ hết 1,2kW.Máy thứ hai giá 2000.000đ và trong một giờ tiêu thụ hết 1kWTheo bạn người nông dân nên chọn mua loại máy nào để đạt hiệu quả kinh tế cao.Bài toán đo chiều cao của cổng Acxo . Khi du lịch đến thành phố Lui (Mĩ) ta sẽ thấy một cái cổng lớn dạng Parabol bề lõm quay xuống dưới. Đó là cổng Acxơ ( hình vẽ ) . Hình: Cổng Acxơ Làm thế nào để tính chiều cao của cổng (khoảng cách từ điểm cao nhất của cổng đến mặt đất) + Thực hiện: Các nhóm hoàn thành nội dung 3 bài tập theo yêu cầu, cử đại diện lên thuyết trình sản phẩm của nhóm. Đặt câu hỏi thảo luận cho nhóm bạn. Đưa ra phương án giải quyết hai bài toán trên, không cần phải ra đáp án cụ thể.+ Báo cáo, thảo luận: Các nhóm trình bày trước lớp sản phẩm của nhóm mình, các nhóm khác theo dõi, phản biện và góp ý kiến. Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết được.3.Sản phẩm: Hoàn thành được 3 bài tập trên.Đưa ra phương án giải quyết hai bài toán thực tế của nhóm mình, không cần đáp án cụ thể:HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC1. Mục tiêu: Nhắc lại kiến thức về hàm số. Dựa vào hàm số bậc nhất để đứ ra cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Đưa ra các kiến thức về hàm số bậc hai đầy đủ. Dựa vào kiến thức hàm số giải quyết các bài toán thực tế.2. Nội dung và phương thức thực hiện:HĐ 1: Ôn tập về hàm số Mục tiêu: Nhắc lại kiến thức về hàm số: ĐN hàm số, cách cho một hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số. Nội dung và phương thức thực hiện: Chuyển giao nhiệm vụ: Tham khảo sách giáo khoa hãy phát biểu ĐN hàm số, cách cho một hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số. Mỗi học sinh lấy 1 ví dụ về hàm số. Thực hiện nhiệm vụ: Đứng tại chỗ phát biểu các yêu cầu của giáo viên đưa ra. Thảo luận: HS nghe bạn trả lời, nhận xét và chốt kiến thức. Nội dung: 1. Hàm số. Tập xác định của hàm số: Nếu với mỗi giá trị của x thuộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực R thì ta có một hàm số.Ta gọi x là biến số, y là hàm số của x.Tập hợp D được gọi là tập xác định của hàm số.2. Cách cho hàm số: Có 3 cách cho hàm số là Hàm số cho bằng bảng, hàm số cho bằng biểu đồ và hàm số cho bằng công thức.Khi hàm số cho bằng công thức mà không chỉ rõ tập xác định của nó thì ta có quy ước sau:Tập xác định của hàm số là tập tất cả các số thực x sao cho f(x) có nghĩa.3. Đồ thị hàm số: Đồ thị của hàm số y=f(x) xác định trên tập D là tập tất cả các điểm M trên mặt phẳng tọa độ với mọi x thuộc D.
Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh Ngày soạn: ……/……/…… Ngày dạy : …/……/……… Tuần: ……………… Tiết : ……………… DẠY HỌC THEO CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC HAI –9 tiết KẾ HOẠCH CHUNG Tiết PPCT Tiết 11 Tiết 12 Tiết 13 Tiết 14 Tiết 15 Tiết 16 Tiết 17 Tiết 18 Tiết 19 Tiến trình học Hoạt động khởi động Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1,2 Hoạt động Hoạt động Hoạt động Hoạt động luyện tập Hoạt động luyện tập Hoạt động luyện tập Hoạt động vận dụng tìm tòi mở rộng I CÁC VẤN ĐỀ CẦN GIẢI QUYẾT TRONG CHỦ ĐỀ Đại cương hàm số + Định nghĩa hàm số + Cách cho hàm số + Đồ thị hàm số + Tính chẵn lẻ hàm số Hàm số bậc Hàm số bậc hai II MỤC TIÊU CẦN ĐẠT Kiến thức - Hiểu khái niệm hàm số đồng biến,nghịch biến khoảng,hàm số chẵn,hàm số lẻ - Biết tính chất đối xứng đồ thị hàm số chẵn,hàm số lẻ - Hiểu biến thiên đồ thị hàm số bậc Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc đồ thị hàm số y = x Biết đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh - Học sinh vẽ thành thạo đồ thị hàm số học xác định chiều biến thiên Biết cách phân tích để vẽ đồ thị hàm số cho nhiều công thức - Học sinh nắm định nghĩa hàm số bậc hai biết mối liên hệ hàm số y = ax2(a 0 ) học hàm số bậc hai Biết yếu tố đồ thị hàm số bậc hai:toạ độ đỉnh,trục đối xứng,hướng bề lõm - Học sinh hiểu biến thiên hàm số bậc hai Nắm bước để vẽ đồ thị hàm số bậc hai - Học sinh hiểu biến thiên hàm số bậc hai Kĩ - Biết tìm tập xác định hàm số đơn giản - Biết cách chứng minh hàm số nghịch biến,đồng biến khoảng xác định - Biết cách chứng minh hàm số chẵn lẻ - Thành thạo việc xét chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc Vẽ đồ thị hàm số y = b ; y = x - Biết tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng có phương trình cho trước Tìm phương trình đường thẳng biết hai điểm mà qua - Xác định toạ độ đỉnh,trục đối xứng,hướng bề lõm đồ thị - Lập bảng biến thiên hàm số bậc hai;xác định toạ độ đỉnh,trục đối xứng ,vẽ đồ thị hàm số Từ đồ thị xác định biến thiên, toạ độ đỉnh, trục đối xứng đồ thị - Lập bảng biến thiên áp dụng để vẽ đồ thị hàm số bậc hai Thái độ - Giáo dục cho học sinh tính cần cù,chịu khó suy nghĩ - Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, xác, yêu thích mơn học Năng lực cần phát triển - Tính tốn, chứng minh - Đặt vấn đề giải vấn đề Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh - Tư duy, phân tích, tổng hợp, so sánh - Tự học, hợp tác - Tư toán học vào thực tiễn + Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót + Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập đặt câu hỏi Phân tích tình học tập + Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhiệm vụ giao + Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp + Năng lực hợp tác: xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân, đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chuyên đề + Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ tốn học + Năng lực sử dụng cơng nghệ thông tin truyền thông + Năng lực tự học + Năng lực giải vấn đề + Năng lực tính tốn III CHUẨN BỊ 1.Giáo viên: Bảng thơng minh, máy tính, máy đa năng, thước vng góc, compa, phiếu học tập, giao nhiệm vụ nhà cho HS nghiên cứu trước chủ đề… Kế hoạch dạy học 2.Học sinh: Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh Bảng nhóm, hợp tác nhóm, chuẩn bị trước nhà, chuẩn bị báo cáo, SGK, … IV BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Chủ đề Mức độ Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Đại cương Trình bày Tìm điều Giải hàm số định kiện cho biểu tốn tìm nghĩa tập xác thức có nghĩa tập xác định định hàm Cách tìm hàm số số tập xác định Vận dụng Nhận dạng hàm số ĐN hàm số cách cho cho hay ĐB, NB để xét hàm số nhiều cơng tính đb, nb thức hàm số Nắm đồ thị hàm Biết cách Biết cách số xét tính ĐB, xét tính chẵn Hàm số NB hàm lẻ hàm số số cụ thể ntn đồng biến, nghịch biến Các điều kiện để hàm số hàm số chẵn, hàm số lẻ Hàm số bậc Dạng tổng Vẽ đồ thị Sử dụng quát hàm hàm số bậc yếu tố liên số bậc nhất có chứa quan đến hàm dấu giá trị số để tìm Dấu hiệu phương trình nhận biết hàm tuyệt đối hàm số số ĐB, NB bậc Hình dáng đồ thị hàm số bậc Hàm số bậc Dạng tổng Xác định Dựa vào hai quát hàm tọa độ yếu tố số bậc hai đỉnh (P) hàm số bậc hai Vận dụng cao Giải toán tối ưu Đo chiều cao Parabol Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh Dấu hiệu nhận biết hàm số ĐB, NB Hình dáng đồ thị hàm số bậc hai Lập bảng biến thiên hàm số bậc Phác họa đồ thị hàm số bậc hai để tìm phương trình hàm số bậc hai V CÂU HỎI / BÀI TẬP THEO ĐỊNH HƯỚNG NĂNG LỰC HỌC SINH Nhận biết Định nghĩa hàm số Định nghĩa tập xác định hàm số Các cách cho hàm số Đồ thị hàm số gì? Định nghĩa hàm số ĐB, NB ĐN hàm số chẵn, hàm số lẻ Dạng tổng quát hàm số bậc x Thông hiểu Bài 1: Cho f ( x) Tính f(-2); f(1) Tìm x để f(x) có x 3x nghĩa x 1; x Cho f ( x) x 1;0 x 2 x 1; x Tính f(-2); f( 2); f(3) Tìm x để f(x) có nghĩa Bài 2: Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số: y 2x y = x2 Bài 3: Tìm tập xác định; tính f(-x) so sánh f(-x) với f(x) biết: f(x) = ; f(x) = 2x2 – 3x +1 x Bài 4: Vẽ đồ thị hàm số a) y = /2x – 4/ Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh b) y= x1 v� � i x �1 2x v� � i x1 Bài 5: Vẽ parabol y = -2x2 + x+3 Vận dụng Bài 6: Viết phương trình y =ax +b đường thẳng: Vận dụng cao a) Đi qua hai điểm A(4; 3) B(2;-1); b) Đi qua điểm A(1; -1) song song với Ox Bài toán máy bơm Một hộ gia đình có ý định mua máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ Khi đến cửa hàng ơng chủ giới thiệu hai loại máy bơm có lưu lượng nước chất lượng máy Máy thứ giá 1500000đ tiêu thụ hết 1,2kW Máy thứ hai giá 2000.000đ tiêu thụ hết 1kW Theo bạn người nông dân nên chọn mua loại máy để đạt hiệu kinh tế cao Bài toán đo chiều cao cổng Acxơ Khi du lịch đến thành phố Lui (Mĩ) ta thấy cổng lớn dạng Parabol bề lõm quay xuống Đó cổng Acxơ ( hình vẽ ) Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh Hình Cổng Acxơ Làm để tính chiều cao cổng (khoảng cách từ điểm cao cổng đến mặt đất) VI THIẾT KẾ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC THEO CHỦ ĐỀ Ổn định lớp Kiểm tra cũ Bài HOẠT ĐỘNG : KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Tạo tình để học sinh tiếp cận khái niệm hàm số, khái niệm tính đơn điệu hàm số ,tính chẵn lẻ hàm số HS học xong chương giải tình đặt toán thực tiễn sau Bài toán máy bơm : Một hộ gia đình có ý định mua máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ Khi đến cửa hàng ơng chủ giới thiệu hai loại máy bơm có lưu lượng nước chất lượng máy Máy thứ giá 1500000đ tiêu thụ hết 1,2kW Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh Máy thứ hai giá 2000.000đ tiêu thụ hết 1kW Theo bạn người nông dân nên chọn mua loại máy để đạt hiệu kinh tế cao Bài toán đo chiều cao cổng Acxo Khi du lịch đến thành phố Lui (Mĩ) ta thấy cổng lớn dạng Parabol bề lõm quay xuống Đó cổng Acxơ ( hình vẽ ) Hình: Cổng Acxơ Làm để tính chiều cao cổng (khoảng cách từ điểm cao cổng đến mặt đất) Nội dung, phương thức tổ chức: Chuyển giao nhiệm vụ : L1: Chia lớp thành nhóm , nhóm làm 15 phút Trình bày bảng phụ sau nhóm treo sản phẩm trình bày báo cáo Bài 1: Cho f ( x) x Tính f(-2); f(1) Tìm x để f(x) có nghĩa x 3x Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh x 1; x Cho f ( x) x 1;0 x 2 x 1; x Tính f(-2); f( 2); f(3) Tìm x để f(x) có nghĩa Bài 2: Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số: y 2x y = x2 Bài 3: Tìm tập xác định; tính f(-x) so sánh f(-x) với f(x) biết: f(x) = ; f(x) = x 2x2 – 3x +1 L2: Đưa phương án giải hai toán sau: Bài toán máy bơm : Một hộ gia đình có ý định mua máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ Khi đến cửa hàng ơng chủ giới thiệu hai loại máy bơm có lưu lượng nước chất lượng máy Máy thứ giá 1500000đ tiêu thụ hết 1,2kW Máy thứ hai giá 2000.000đ tiêu thụ hết 1kW Theo bạn người nông dân nên chọn mua loại máy để đạt hiệu kinh tế cao Bài toán đo chiều cao cổng Acxo Khi du lịch đến thành phố Lui (Mĩ) ta thấy cổng lớn dạng Parabol bề lõm quay xuống Đó cổng Acxơ ( hình vẽ ) Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh Hình: Cổng Acxơ Làm để tính chiều cao cổng (khoảng cách từ điểm cao cổng đến mặt đất) + Thực hiện: - Các nhóm hồn thành nội dung tập theo yêu cầu, cử đại diện lên thuyết trình sản phẩm nhóm Đặt câu hỏi thảo luận cho nhóm bạn - Đưa phương án giải hai tốn trên, khơng cần phải đáp án cụ thể + Báo cáo, thảo luận: Các nhóm trình bày trước lớp sản phẩm nhóm mình, nhóm khác theo dõi, phản biện góp ý kiến Giáo viên đánh giá chung giải thích vấn đề học sinh chưa giải Sản phẩm: Hoàn thành tập Đưa phương án giải hai tốn thực tế nhóm mình, khơng cần đáp án cụ thể: HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: - Nhắc lại kiến thức hàm số 10 Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh ?7: Trục đối xứng parabol y = ax2 + bx + c Bề lõm quay lên a > Bề lõm quay xuống a < ?8: Bề lõm đồ thị hs y = ax + bx + c ?9: Nhận xét mối quan hệ hàm số y = ax2+bx+c (a 0) đồ thị hàm số y = ax2 Đồ thị hs y = ax2+bx+c (a 0) đồ thị hàm số y = ax2 sau số phép “dịch chuyển” mặt phẳng toạ độ + Thực hiện: HS làm việc theo cặp đôi, viết nội dung thảo luận vào giấy nháp GV quan sát HS làm việc, nhăc nhở em không tích cực, giải đáp em có thắc mắc + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày nội dung thảo luận, học sinh khác ý nhận xét hoàn thiện câu trả lời bạn - Sản phẩm: Học sinh nắm hình dạng, tọa độ đỉnh, trục đối xứng đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c mối quan hệ hàm số y = ax2+bx+c (a 0) đồ thị hàm số y = ax Nội dung ghi bảng Đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c Đồ thị hàm số y ax bx c, (a 0) parabol có: b ; 2a 4a * Đỉnh I * Trục đối xứng đường thẳng x b 2a * Bề lõm hướng lên (xuống) a > (a < 0) c) HĐ 5.3: Cách vẽ - Mục tiêu: Học sinh nắm cách vẽ hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c vẽ đồ thị hàm số cụ thể - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: L: Học sinh làm việc theo nhóm trả lời câu hỏi sau: CÂU HỎI ?1: Yếu tố quan trọng GỢI Ý Đỉnh yếu tố quan trọng 25 Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh parabol ?2: Dựa vào cách vẽ hs y = ax2 cho biết cách vẽ đồ thị hsbh parabol Để vẽ đường parabol y = ax2+bx+c ( a ), ta thực bước sau: B1: Xác định toạ độ đỉnh I ( b 2a ; 4a ) B2: Vẽ trục đối xứng x = b 2a B3: Xác định toạ độ giao điểm parabol với trục tung ( D ( 0; c ) ) trục hoành ( có) B4: Xác định thêm số điểm thuộc đồ thị B4.1: Điểm đối xứng với điểm D ( 0, c ) qua trục đối xứng parabol Ví dụ 1: Vẽ parabol y = -2x2 + x+3 B4.2: Một số điểm có toạ độ nguyên đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh (cho x = ? tìm y ngược lại ) B5: Vẽ parabol qua điểm ?3: Xác định toạ độ đỉnh I (xI; yI) Ta có: xI b 2a ?4: Xác định trục đối xứng ?5: Tìm giao điểm với Oy yI 4a 25 Vậy : I ; 25 Trục đối xứng x ?6: Xác định điểm đối xứng với điểm A(0; 3) qua đường x ?7: Tìm giao điểm với Ox Giao Oy: Cho x = y = Vậy giao điểm với Oy A(0; 3) Điểm đối xứng với điểm A(0;3) qua đường A ' ;3 26 Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh x 1 � ?8: Xác định điểm đối xứng với điểm B(-1;0) qua trục đối xứng ?9: Bề lõm quay lên hay quay xuống Giao Ox : Cho y = � x3 � Giao điểm với Ox B(-1;0) C(3/2;0) ?10: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai Có điểm đối xứng B ' ;0 Bề lõm quay xuống a = -2 < + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiên thức, từ nêu cách vẽ hàm số bậc hai HS viết vào Nội dung ghi bảng Cách vẽ Để vẽ đường parabol y = ax2+bx+c ( a ), ta thực bước sau: B1: Xác định toạ độ đỉnh I ( b 2a ; 4a ) B2: Vẽ trục đối xứng x = b 2a B3: Xác định toạ độ giao điểm parabol với trục tung ( D ( 0; c ) ) trục hoành ( có) B4: Xác định thêm số điểm thuộc đồ thị B4.1: Điểm đối xứng với điểm D ( 0, c ) qua trục đối xứng parabol B4.2: Một số điểm có toạ độ nguyên đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh (cho x = ? tìm y ngược lại ) B5: Vẽ parabol qua điểm + Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho tập, quan sát thấy em có lời giải tốt gọi lên bảng trình bày lời giải Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải mình, cho ý kiến - Sản phẩm: Học sinh nắm bước vẽ đồ thị hàm số y = ax2+bx+c ( a ) lời giải ví dụ HĐ 5.4: CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI 27 Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh - Mục tiêu: Học sinh nắm chiều biến thiên hàm số bậc hai lập bảng biên thiên đồ thị hàm số y = ax2+bx+c ( a ) trường hợp a > a < - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: L: Học sinh làm việc theo nhóm người trả lời câu hỏi sau: CÂU HỎI GỢI Ý ?1: Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai khoảng tăng giảm Nhận xét thành lập bảng biến thiên a>0 x - y + Nếu a > 0: - b 2a + + x -b y - b ); 2a 4a Đồng biến khoảng ( b ; 2a +) a a < sau: a>0 a đồ thị hàm số y = ax2+bx+c ( a ) Nghịch biến khoảng (-; Đồng biến khoảng ( b ); 2a b ;+) 2a Nếu a < đồ thị hàm số y = ax2+bx+c ( a ) Đồng biến khoảng (-; Nghịch biến khoảng ( b ); 2a b ;+) 2a 29 Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh - Sản phẩm: Học sinh biết lập bảng biến thiên hàm số y = ax2+bx+c ( a ) từ nêu khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y = ax2+bx+c ( a 0) HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Củng cố khắc sâu rèn kỹ cho học sinh làm tốn: - Tìm tập xác định hàm số - Xét tính chẵn lẻ hàm số - Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số - Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc Dựa vào đồ thị hmaf số biện luận số ghiệm phương trình - Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Xác định hmaf số bậc hai biết yếu tố liên quan Nội dung phương thức thực hiện: Bài Tìm tập xác định hàm số sau: 3x x 1 x 1 x a) y b) y c) y 2x x2 x2 5x x2 2 d) y e) y x g) y x x x 1 ( x 2) x Bài Tìm m để hàm số y m x xác định khoảng (–; 1) Bài Tìm m để hàm số y x m xác định khoảng (0; 1) mx 2( x 2) ne� u �x � � Bài Cho hàm số y � u x �1 � x ne� a) Tìm tập xác định hàm số �2� b) Tính (–1), (0,5), � �, (1), (2) �2 � Bài Xét tính chẵn, lẻ hàm số: a) y = | x |; i) y = x x b) y ; f) y = x x ; j) y = x x ( x 1) Bài Xét chiều biến thiên hàm số sau: a) y x x khoảng (–; –1) (–1; +); 30 Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh khoảng (–; 3) (3; +); x 3 c) y x 2014 khoảng (–; +); x 1 d) y miền xác định hàm số; x2 x ne� u �x � � 1 ne� u 1�x �2 e) y � �x ne� u x �5 � x m 1 Bài Cho hàm số y (m tham số) Xác định m cho: x2 a) Đồ thị hàm số qua điểm (1; 2); b) Đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh; Bài Cho hai đường thẳng (d): y mx (): y x m Tìm tham số m cho: a) Hai đường thẳng song song; b) Hai đường thẳng vng góc nhau; c) Hai đường thẳng cắt điểm trục tung; Bài Viết phương trình đường thẳng y ax b trường hợp sau: a) Đi qua hai điểm A(1; –1) B(2; 1); b) Đi qua M(3; 3) song song đường thẳng y = 2x – 8; c) Có hệ số góc cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 3/2; d) Cắt trục tung đểm có tung độ –3 vng góc đường thẳng y x Bài 10 Tìm điểm cố định mà đường thẳng sau qua với tham số m: a) y = mx – 2m – 1; c) y = (m – 2)x + m – 1; b) y = mx + 2(m + 1); d) y = (3 – m)x + m– Bài 11 Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau: a) y 3x x 1; b) y 3x x ; Bài 12 Cho hai hàm số y x x có đồ thị (P) đường thẳng (d): y x a) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d); b) Vẽ đồ thị (P) (d) mặt phẳng tọa độ; Bài 13 Xác định parabol y ax bx biết parabol a) Đi qua hai điểm M(1; 5) N(–2; 8); b) Đi qua điểm A(3; –4) có trục đối xứng x = –3/2; c) Có đỉnh I(2; –2); d) Đi qua điểm B(–1; 6) tung độ đỉnh –1/4; b) y 31 Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh e) Cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x1 x2 Bài 14 Tìm m để parabol y mx 2mx m (m �0) có đỉnh thuộc đường thẳng y = x + 2 Bài 15 Xác định m để parabol y x x m a) Cắt đường thẳng y = hai điểm phân biệt; b) Có chung với đường thẳng y = điểm Bài 16 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị parabol (P) Xác định hàm số biết: a) (P) qua ba điểm A(0; –1), B(1; –1), C(–1; 1); b) (P) có đỉnh I(1; 4) qua M(3; 0); c) (P) qua N(8; 0) có đỉnh I(6; –12); d) (P) qua hai điểm M(–1; –3), N(1; –1) có trục đối xứng đường thẳng x = 1/2 e) Hàm số đạt giá trị nhỏ 3/4 x = 1/2 nhận giá trị x = Bài 17 Xác định hàm số y ax bx c có đồ thị parabol (P), biết (P) tiếp xúc đường thẳng y = –2,5 (P) cắt đường thẳng y = điểm có hồnh độ –1 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG VÀ TÌM TỊI MỞ RỘNG Mục tiêu: Giúp học sinh biết chuyển nội dung toán thực tế tốn có liên quan đến hàm số Động viên khuyến khích học sinh tìm tòi mở rộng, vận dụng kiến thức toán để giải quyets toán thực tế Nội dung phương thức thực hiện: a) Nội dung: Giải hai toán nêu phần khởi động Bài toán : Bài tốn máy bơm : Một hộ gia đình có ý định mua máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ Khi đến cửa hàng ơng chủ giới thiệu hai loại máy bơm có lưu lượng nước chất lượng máy Máy thứ giá 1500000đ tiêu thụ hết 1,2kW 32 Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh Máy thứ hai giá 2000.000đ tiêu thụ hết 1kW Theo bạn người nông dân nên chọn mua loại máy để đạt hiệu kinh tế cao b) Phương thức : Chia lớp thành nhóm, cho học sinh hoạt động nhóm Vấn đề đặt ra: Chọn máy bơm hai loại để mua cho hiệu kinh tế cao Như giá ta phải quan tâm đến hao phí sử dụng máy nghĩa chi phí cần chi trả sử dụng máy khoảng thời gian Giả sử giá tiền điện là: 1000đ/1KW Chuyển giao nhiệm vụ: L1: Hãy thiết lập hàm số biểu thị số tiền phải trả sử dụng máy 1, máy x L2: Tìm thời gian để dùng máy máy có số tiền bỏ L3: Thiết lập giả thiết khoảng thời gian sử dụng máy chi phí Thực nhiệm vụ: Các nhóm phân cơng nhiệm vụ cho thành viên nhóm 33 Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh Viết báo cáo kết bảng phụ để báo cáo Báo cáo thảo luận: Các nhóm treo làm nhóm Một học sinh đại diện cho nhóm báo cáo HS theo dõi câu hỏi thảo luận với nhóm bạn Chốt kiến thức: Trong x số tiền phải trả sử dụng máy thứ là: f(x)=1500 + 1,2x (nghìn đồng) Số tiền trả cho máy thứ x là: g(x) = 2000 +x (nghìn đồng) Ta thấy chi phỉ trả cho hai máy sử dụng sau khoảng thời gian x0 nghiệm phương trình: f(x) = g(x) � 1500+1,2x = 2000+x � 0,2x = 500 � x =2500(giờ) Ta có đồ thị hai hàm f( x) g(x) sau: fx = 500+1.2x 5000 gx = 000+ x 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 -4000 -3000 -2000 -1000 1000 2000 2500 3000 4000 5000 -500 Quan sát đồ thị ta thấy rằng: sau sử dụng 2500 tức ngày dùng tiếng tức khơng q năm máy thứ chi phí thấp nhiều nên chọn mua máy thứ hai hiệu kinh tế cao Trường hợp 1: thời gian sử dụng máy năm mua máy thứ tiết kiệm 34 Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh Trường hợp 2: thời gian sử dụng nhiều hai năm nên mua máy thứ Nhưng thực tế máy bơm sử dụng thời gian dài Do trường hợp người nông dân nên mua máy thứ hai Sản phẩm: Học sinh thiết lập hàm số biểu thị số tiền phải trả sử dụng máy 1, máy x Giải phương trình tìm x đề số tiền chi phí cho máy Dự kiến câu trả lời nên mua máy Bài tốn 2: Làm để tính chiều cao cổng (khoảng cách từ điểm cao cổng đến mặt đất) Hình: Cổng Acxơ Đặt vấn đề: Để tính chiều cao cổng ta khơng thể dùng dụng cụ đo đạc để đo trực tiếp Cổng dạng Parabol xem đồ thị hàm số bậc hai, chiều cao cổng tương ứng với đỉnh Parabol Do vấn đề giải ta biết hàm số bậc hai nhận cổng làm đồ thị 35 Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh Chuyển giao nhiệm vụ: L1: Để thiết lập hàm số bậc hai biểu thị cho (P) ta cần xác định điểm? Để có tọa độ điểm ta cần có hệ trục tọa độ, nêu cách chọn hệ trục tọa độ? L2: Hãy chọn tọa độ số điểm khả thi để tìm phương trình (P) tương ứng Từ tìm độ cao (P) Thực nhiệm vụ: Các nhóm phân cơng nhiệm vụ cho thành viên nhóm Viết báo cáo kết bảng phụ để báo cáo Báo cáo thảo luận: Các nhóm treo làm nhóm Một học sinh đại diện cho nhóm báo cáo HS theo dõi câu hỏi thảo luận với nhóm bạn Chốt kiến thức: Đơn giản vấn đề : chọn hệ trục tọa độ Oxy cho gốc tọa độ O trùng chân cổng (như hình vẽ) 36 Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh y M B x O Dựa vào đồ thị ta thấy chiều cao tung độ đỉnh Parabol Như vấn đề giải ta biết hàm số bậc hai nhận cổng Acxơ làm đồ thị Phương án giải đề nghị: Ta biết hàm số bậc hai có dạng: y ax bx c Do muốn biết đồ thị hàm số nhận cổng làm đồ thị ta cần biết tọa độ điểm nằm đồ thị chẳng hạn O,B ,M 37 Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh Rõ ràng O(0,0); M(x,y); B(b,0) Ta phải tiến hành đo đạc để nắm số liệu cấn thiết Đối với trường hợp ta cần đo: khoảng cách hai chân cổng, môt điểm M chẳng hạn b = 162, x = 10, y = 43 Ta viết hàm số bậc hai lúc : y = 43 3483 x + x 1320 700 Đỉnh S(81m;185,6m) Vậy trường hợp cổng cao 185,6m Trên thực tế cổng Acxơ cao 186m Bài tập tìm tòi mở rộng: Tình 1: Đưa cho học sinh tình tương tự tính độ cao nhịp cầu Trường Tiền Hình Cầu Trường Tiền Tình 2: Xây dựng cầu: Một sông rộng 500m, để tạo điều kiện cho nhân dân hai bờ sông lại giao lưu buôn bán, người ta cho xây dựng cầu bắt qua 38 Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề; đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh sông: bề dày cầu 10cm, chiều rộng cầu 4m, chiều cao tối đa cầu 7m so với mặt sơng Hãy ước lượng thể tích vữa xây để xây dựng thân cầu Ngày tháng năm Tổ trưởng 39 ... thiên a>0 x - y + Nếu a > 0: - b 2a + + x -b y - b ); 2a 4a Đồng biến khoảng ( b ; 2a +) a a < sau: a>0 a đồ thị hàm số y = ax2+bx+c ( a ) Nghịch biến khoảng (- ; Đồng biến khoảng ( b ); 2a... toán: - Tìm tập xác định hàm số - Xét tính chẵn lẻ hàm số - Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số - Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc Dựa vào đồ thị hmaf số biện luận số ghiệm phương trình - Vẽ