TRƯỜNG THPT GIA BÌNH SỐ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn: Tốn – Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề: 121 Họ tên thí sinh……………………………………………SBD:… PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( ĐIỂM) Câu 1: Cho tam giác ABC đều, M điểm thuộc miền tam giác Gọi D,E,F hình chiếu vng góc M lên cạnh BC, AC, AB I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề         3MI A MD + ME + MF = B MD + ME + MF = 2MI         C MD + ME + MF = D MD + ME + MF = MI MI 2        Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0;i, j cho véc tơ a = 2.i + 3j; b = −3i Khi a + b         A a + b =(−2;0) B a + b =(−1;3) C a + b = (5; −3) D a + b =(−5; −3) ( ) Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình 2x − ≤ A S = ( 0;1) B ( −∞0] ∪ [1; +∞ ) C S = {0;1} D S = [ 0;1] Câu 4: Trong khai quật mộ cổ, nhà khảo cổ học tìm đĩa cổ hình tròn bị vỡ, để nghiên cứu nhà khảo cổ cần khơi phục lại hình dạng đĩa Để xác định bán kính đĩa, nhà khảo cổ lấy điểm đĩa tiến hành đo đạc, kết hình vẽ ( AB=4,3 cm;BC=3,7 cm; CA=7,5 cm) Bán kính đĩa ( làm tròn tới hai chữ số sau dấu phẩy) A 5,73 cm B 6,01 cm C 5,85 cm D 4,57 cm Câu 5: Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=7cm; BC=8cm Độ dài đường trung tuyến AM tam giác ABC bằng: 217 97 A AM = B AM = C AM = 13 cm cm cm 2 D AM = 13 cm Câu 6: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x − 2mx − 2m + có tập xác định R A B C D 2  x + xy + x = y + 12 y + Câu 7: Cho hệ phương trình  có nghiệm (a;b) Khi giá trị biểu  x + y + 18 − x + − x y + = thức = T 5a + 4b A T=5 B T = 24 C T = 21 D T=4 Câu 8: Điểm sau thuộc miền nghiệm bất phương trình 2x+y-3>0 3  3  A Q ( −1; −3) B M 1;  C N (1;1) D P  −1;  2  2   Câu 9: Trong mặt phẳng, với hệ tọa độ 0xy, cho đường thẳng (d) có véc tơ pháp tuyến = n (2; −1) qua điểm M(-1;3) Phương trình tổng quát đường thẳng (d) A x+2y+5=0 B 2x-y+5=0 C 2x-y-5=0 D x+2y-5=0 Trang 1/3 mã đề 121 Câu 10: mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hai véc tơ chúng hướng độ dài B Hai véc tơ đối chúng ngược hướng độ dài C Hai véc tơ phương hướng D Véc tơ không phương với véc tơ khác Câu 11: Cho hàm số y =ax + b (a ≠ 0) (1) Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Hàm số (1) ln đồng biến R B Hàm số (1) có tập giá trị R C Hàm số (1) có tập xác định R D Đồ thị hàm số (1) đường thẳng Câu 12: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai g(x) ⇔ f (x) =3 g(x) A f (x) = B f (x) =g(x) ⇔ f (x) =g (x) = g(x) ≥ ⇔ f (x)= g(x) C f (x) D f (x) =g(x) ⇔ f (x) =g (x) Câu 13: Trong hàm số sau đây, đồ thị hàm số đối xứng qua trục 0y y x2 + x A y = 3x − 2x + B = C = D = y x + 2x y (x + 2) Câu 14: Cho hai tập A = A C = [ 0;5 ) [ −1;5) B = [ 0;7 ] Khi tập C= A ∩ B có kết là: B C= [ −1;7] C C = ( 0;5 ) D C = ( 5;7 ] Câu 15: Một cửa hàng mua sách từ nhà xuất với giá USD /cuốn Cửa hàng bán sách với giá 15 USD/cuốn, giá bán tháng cửa hàng bán 200 Cửa hàng có kế hoạch giảm giá để kích thích sức mua, họ ước tính giảm USD/ tháng bán nhiều 20 Hỏi rằng, cửa hàng nên bán sách với giá để thu lợi nhuận tháng nhiều A 12,5 USD B 13 USD C 14,5 USD D 14 USD Câu 16: Trên mặt phẳng tọa độ, tia 0x, 0y lấy điểm A(a;0) B(0;b) thay đổi cho đường thẳng AB ln tiếp xúc với đường tròn tâm O, bán kính Khi đó, AB có độ dài nhỏ A AB = B AB = 2 C AB = D AB = + Câu 17: Một học sinh tiến hành giải phương trình 5x + = x − sau: Bước 1: Điều kiện 5x + ≥ ⇔ x ≥ − x = Bước 2: phương trình cho tương đương với 5x + = (x − 6) ⇔ x − 17x + 30 = ⇔   x = 15 Bước 3: Đối chiếu điều kiện, thấy nghiệm thỏa mãn nên phương trình có nghiệm x=2,x=15 Lời giải học sinh trên: A Đúng B Sai từ bước C Sai từ bước D Sai từ bước Câu 18: Có giá trị nguyên m để phương trình x − x + − (m − 1) = có nghiệm phân biệt A B Vơ số C D Câu 19: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 94,4 m diện tích 494,55 m2 Hỏi chiều dài mảnh vườn A 88,8 m B 15,7 m C 82,4 m D 31,5 m Trang 2/3 mã đề 121 Câu 20: Mỗi lon bia Sài gòn có dạng hình trụ tích chứa 330ml Hãng bia muốn nhờ thiết kế vỏ lon bia cho lượng nhơm ngun liệu bỏ Nếu em nhà thiết kế, em thiết kế vỏ lon bia có bán kính đáy chiều cao để thỏa mãn yêu cầu hãng ( làm tròn tới chữ số sau dấu phẩy) A r 3,= B r 4,1cm; = 7cm; h 7,5cm = = h 8,1cm C r 3,= D r 3,5cm; = 6cm; h 7, 4cm = = h 7,1cm PHẦN II: TỰ LUẬN (6 ĐIỂM) Câu (3 điểm): Giải phương trình bất phương trình sau a x − = 2x + b 2x − 3x + ≥ Câu (1 điểm): Giải bất phương trình x3 − x + 10 x ≥ 3x − + + x − Câu (2 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho tam giác ABC có A(3;1), B(-1;-1) C(1;-5) a) Chứng minh tam giác ABC vuông cân B      b) Gọi M điểm thỏa mãn MA + MB + MC MA + MC = 20 Chứng minh M thuộc vào ( )( ) đường tròn cố định …………………HẾT ……………………… Trang 3/3 mã đề 121 ĐÁP ÁN KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2017- 2018 MƠN: TỐN – LỚP 10 ( THI NGÀY 9,10/3/2018) Phần 1: Trắc nghiệm ( điểm) CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 MÃ 121 D B D A C C B B B 10 C 11 A 12 B 13 C 14 A 15 D 16 A 17 C 18 D 19 D 20 A MÃ 122 1.A A B C C A A C C 10 C 11 A 12 D 13 D 14 D 15 B 16 B 17 B 18 B 19 D 20 D MÃ 123 C D A B A B B C C 10 A 11 A 12 B 13 A 14 D 15 C 16 C 17 D 18 B 19 D 20 D MÃ 124 B C A B B C C D C 10 D 11 A 12 B 13 A 14 A 15 A 16 D 17 C 18 D 19 D 20 B Phần 2: Tự luân ( điểm) Câu Câu a) (1,5 điểm) Nội dung 2x + ≥  x − = 2x + ⇔   x − = 2x + 1(1)   x − =−2x − 1(2)  (1) ⇔ x − − 2x − =0 ⇔ x =−4 (2) ⇔ x − + 2x + = ⇔ x = Đối chiếu điều kiên, suy nghiệm x=2/3 b)(1,5 điểm) 2x − 3x + ≥ 1  Lập bảng dấu tam thức bậc suy nghiệm x ∈  −∞;  ∪ [1; +∞ ) 2  Điểm 0.5 0.5 0.5 1,5 Câu điểm x3 − x + 10 x ≥ x − + + x − Điều kiện: x ≥ bpt ⇔ x3 − x + x − + (x − x − 2) + x − ⇔ ( x − 1) ( x − ) + ( x − 1)( x − ) + x + 3x − x −1 (  x −1 ⇔ x − ( x − ) ( x − 1) x − + +  x + 3x −  ( ) x −1 −1 ≥ x−2 ) x −1 +1 ( 0,25 0,25 ≥0  ≥0 x −1 +1   ) 0,25 ⇔ x − ( x − ) ≥ ⇔ x =1 ∨ x ≥ Câu 0,25 a) điểm Ta  có:  AB =(−4; −2) → AB = 20 BC = (2; −4) → BC = 20   Mặt khác : BC.AB =−8 + =0 → AB ⊥ BC Từ suy tam giác ABC vuông cân B b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm AC        Ta có MA + MB += MC 3MG; MA += MC 2MI        Nên: MA + MB + MC MA + MC =20 ⇔ 6.MG.MI =20 0.5 ) )( ( 0.5 0.5 Gọi E trung điểm IG ta có       10     10 6.MG.MI = 20 ⇔ ME + EG ME + EI = ⇔ ME + EG ME − EG = 3 10 10 ME − EG = ⇔ ME = + EG 3 10 + EG Do EG cố định nên M thuộc đường tròn tâm E, bán kính ( )( ) ( )( ) 0.5 ... Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Hàm số (1) đồng biến R B Hàm số (1) có tập giá trị R C Hàm số (1) có tập xác định R D Đồ thị hàm số (1) đường thẳng Câu 12: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai g(x)... …………………HẾT ……………………… Trang 3/3 mã đề 121 ĐÁP ÁN KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2017- 2018 MƠN: TỐN – LỚP 10 ( THI NGÀY 9 ,10/ 3/2018) Phần 1: Trắc nghiệm ( điểm) CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19... IG ta có       10     10 6.MG.MI = 20 ⇔ ME + EG ME + EI = ⇔ ME + EG ME − EG = 3 10 10 ME − EG = ⇔ ME = + EG 3 10 + EG Do EG cố định nên M ln thuộc đường