SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT GIA BÌNH SỐ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG - LẦN NĂM HỌC: 2017-2018 MƠN: TỐN 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm trang) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 112 PHẦN - TRẮC NGHIỆM (30 câu, câu 0, điểm) Câu 1: Mệnh đề sai ? A Phép vị tự tỷ số k ≠ ± bảo toàn khoảng cách hai điểm B Phép tịnh tiến phép dời hình C Phép đồng dạng biến đường tròn thành đường tròn D Phép quay phép dời hình Câu 2: Cho hai đường thẳng song song d1 , d Trên d1 lấy điểm phân biệt tô màu xanh, d lấy điểm phân biệt tô màu đỏ Xét tất tam giác có đỉnh lấy từ điểm Chọn ngẫu nhiên tam giác Tính xác suất để tam giác chọn có hai đỉnh màu xanh 5 A B C D 11 11 11 143 1 Câu 3: Cho cấp số nhân có số hạng đầu u1 = −1 công bội q = − Hỏi số 2017 số hạng thứ 10 10 cấp số nhân ? A Số hạng thứ 2019 B Số hạng thứ 2016 C Số hạng thứ 2017 D Số hạng thứ 2018 Câu 4: Phát biểu sau ? A Nếu lim f ( x ) = − ∞ lim g( x )= L < lim f ( x )g( x ) = + ∞ x → x0 x → x0 x → x0 B Nếu k số nguyên dương lẻ lim x k = + ∞ x →−∞ C Nếu lim f ( x ) = lim g( x ) = x → x0 x → x0 lim x → x0 f (x) =0 g( x ) D Nếu lim f ( x ) = + ∞ lim g( x ) = + ∞ lim  f ( x ) − g( x ) = x→x x→x x→x 0  x + y + xy + m ≥ Câu 5: Hệ bất phương trình  có nghiệm giá trị m đạt  x ≤ − y 1 A m < −1 B m = −1 C −1 < m < − D m= − 2 Câu 6: Tìm số nghiệm thuộc khoảng (−π ; π ) phương trình cos x − cos x = A B C D Câu 7: Lớp 11A có 10 học sinh ưu tú có đủ lực làm cán lớp Giáo viên chủ nhiệm cần chọn bạn cho chức vụ lớp trưởng, lớp phó bí thư đồn Số cách để có đội ngũ cán lớp 3 A C7 B A10 C P3 D C10 Câu 8: Phương trình sau phương trình tắc Elip hệ trục tọa độ Oxy ? x2 y 2019 B ( x − 2017) + ( y − 2018) = + = x y C + = D x2 + y = 36 Câu 9: Hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức ( x + 1) ? A 18 B C 20 D 120 A Câu 10: Có giá trị m nguyên để phương trình x + + − x + − x + + 2m + = có nghiệm A B C D Câu 11: Cho đường thẳng a, b, c mặt phẳng (P) Mệnh đề sau đúng? A a song song với b góc a c góc b c B Góc a b góc hai véc tơ phương C a, b phân biệt vng góc với c a song song với b D a nằm (P) b vng góc với a b cắt (P) Câu 12: Hai tàu thủy xuất phát từ vị trí A, thẳng theo hai hướng tạo với góc 600 Tàu thứ chạy với vận tốc 30 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km/h Hỏi sau 48 phút hai tàu cách km ? A 13 B 37 C 13 D 56 Câu 13: Tổng nghiệm phương trình (cos x − 1)(2 cos x − 1)(3cos x − 1) (2018cos x − 1) = [0; 2π ) ? A 4036π B 4034π C 2018π D Câu 14: Một ảo thuật gia trình diễn tiết mục đốn suy nghĩ Anh yêu cầu khán giả ghi ngẫu nhiên dãy có chữ số vào giấy Ảo thuật gia sử dụng kỹ thuật điêu luyện dự đoán dãy số ghi vào giấy số tự nhiên khác 0, chia hết cho số chẵn Xác suất để nhà ảo thuật đoán A 0,11112 B 0, 05556 C 0, 00555 D 0, 05555 Câu 15: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 công sai d Công thức sau ? A u10= u1 + 11d B u10= u1 − 9d C u10= u1 + 9d D u10= u1 + d Câu 16: Tam giác ABC có cạnh= AB c= , BC a= , AC b S ∆ , R diện tích, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Công thức sau ? A sin( A + B) = B c = a + b − 2ab sin C cos C a D ab sin C = 2R cos A Câu 17: Cho điểm A(1 ; −4) , B(3 ; 2) Phương trình tổng quát đường trung trực đoạn thẳng AB A 3x + y + = B x + 3y + = C x+y−1=0 D 3x − y + = 2 x − x + x ≥ Câu 18: Cho hàm số f ( x) =  Hàm số f(x) liên tục x = giá trị m + < mx x  A m=7 B m=2 C ∀m ∈ R D m = −2 Câu 19: Trong kì thi, thí sinh phép thi ba lần Xác suất lần đầu vượt qua kì thi 0,9 Nếu trượt lần đầu xác suất vượt qua kì thi lần thứ hai 0,7 Nếu trượt hai lần xác suất vượt qua kì thi lần thứ ba 0,3 Tính xác suất để thí sinh thi đỗ A 0,997 B 0, 797 C 0,979 D 0,879 Câu 20: Phương trình số phương trình sau có nghiệm? A sin x = B sin x + cos x = D sin x − cos x = C cos x + = Câu 21: Cho hình chóp S ABC biết tam giác SAB Gọi M, N trung điểm AC BC Góc hai đường thẳng MN SA ? A 300 B 600 C 900 D 1200 C S∆ = x − 13 x + 15 ≤ có kết ? x2 − x − A B C D  2 = (1; −3) đường tròn ( C ) : x + y − 2x + 4y − = Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v Đường Câu 22: Tổng nghiệm nguyên bất phương trình  tròn ( C') ảnh đường tròn ( C ) qua phép tịnh tiến theo v có phương trình A ( x + ) + ( y − 5) = B ( x − 1) + ( y + ) = C ( x − ) + ( y + 5) = D ( x − ) + ( y + 5) = 2 2 2 2 Câu 24: Giới hạn dãy số sau có kết sai ? 1 =0 =0 A lim 10 = 10 B lim C lim 10n = 10 D lim n→+∞ n10 n→+∞ 10 n n→+∞ n→+∞ Câu 25: Cho đường thẳng a nằm mặt phẳng (α ) đường thẳng b nằm mặt phẳng ( β ) Mệnh đề sau sai ? A a ∩ ( β ) ≠ ∅ ⇒ (α ) ∩ ( β ) ≠ ∅ B (α ) // ( β ) ⇒ a ∩ b =∅ C (α ) // ( β ) ⇒ a // ( β ) D (α ) // ( β ) ⇒ a // b Câu 26: Đa thức f(x) thỏa mãn lim x→2 f ( x) − f ( x) − có kết = 22018 Khi I = lim x→2 x−2 ( x − 4)  11 − f ( x) +  A I =2 B I =2 C I =2 D I =2 Câu 27: Hai thành phố A B cách sông Người ta xây dựng cầu EF bắc qua sông biết thành phố A cách sông khoảng km thành phố B cách sông khoảng km (hình 24 ( km ) Hỏi cầu cách thành phố A khoảng để đường vẽ), biết tổng độ dài HE + KF = 2015 2014 2016 2013 từ thành phố A đến thành phố B ngắn ( theo đường AEFB) B 10 km C km D 5 km A 7,5 km Câu 28: Tìm cơng thức nghiệm phương trình sin x = sin α A x= α + k 2π x =−α + k 2π , k ∈ Z B x= α + k 2π x = π − α + k 2π , k ∈ Z C x= α + kπ x = π − α + kπ , k ∈ Z D x= α + kπ x =−α + kπ , k ∈ Z Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm cạnh SA, BC, CD Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNP) A Một tam giác B Một lục giác C Một ngũ giác D Một tứ giác Câu 30: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' Gọi D, E , P thứ tự trung điểm cạnh CC ', A ' A, BB ' Gọi G trọng tâm tam giác ABC Khi đó, mặt phẳng ( BGD) song song với mặt phẳng ? A ( AB ' C ') B ( AC ' P ) C ( EC ' P ) D ( EB ' C ') PHẦN - TỰ LUẬN π  Giải phương trình lượng giác: 2sin  x −  − = 3  2x +1 x + x − 12 Tính giới hạn: I = lim J = lim x→−∞ x →3 x − 3x x2 + + x Câu (1, điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành với= AB a= , AD 2a Tam giác SAB vuông cân A Gọi M, N, P trung điểm AD, BC, SC Chứng minh mặt phẳng (MNP) song song mặt phẳng (SAB) Mặt phẳng (MNP) cắt SD Q Chứng minh tứ giác MNPQ hình thang vng ? Tính diện tích tứ giác MNPQ ? Câu (1, điểm) Câu (0, điểm) Giải bất phương trình sau x + x + + ≤ ( x+2 +x ) x2 − x + + x Câu (0, điểm) Cho số a, b, c đôi khác thuộc [ 0; 2] Tìm giá trị nhỏ biểu thức P= 1 + + 2 (a − b) (b − c) (c− a ) - HẾT ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM: Toán khối 11 Mã đề thi 112 A B 13 B 19 C 25 D C A 14 D 20 D 26 D D C 15 C 21 B 27 D A 10 A 16 C 22 B 28 B D 11 A 17 B 23 D 29 C A 12 A 18 B 24 C 30 B B A 13 C 19 A 25 B D D 14 B 20 A 26 D B A 15 D 21 C 27 D B 10 B 16 B 22 C 28 A C 11 B 17 C 23 A 29 D D 12 A 18 C 24 C 30 D A D 13 D 19 B 25 A B A 14 B 20 B 26 B A B 15 D 21 C 27 B D 10 C 16 D 22 A 28 C C 11 D 17 D 23 A 29 C D 12 A 18 B 24 C 30 C C D 13 B 19 B 25 C D B 14 A 20 B 26 C A A 15 A 21 C 27 D A 10 D 16 C 22 D 28 B D 11 A 17 A 23 B 29 D C 12 C 18 B 24 D 30 B D B 13 B 19 C 25 B D A 14 A 20 A 26 B D C 15 B 21 A 27 C A 10 D 16 A 22 D 28 B A 11 C 17 D 23 B 29 D C 12 B 18 C 24 C 30 D C A 13 B 19 D 25 D C C 14 D 20 A 26 B C D 15 A 21 B 27 B A 10 A 16 C 22 B 28 D C 11 B 17 B 23 D 29 D A 12 C 18 A 24 B 30 D B D 13 D 19 B 25 C D A 14 A 20 C 26 C D A 15 A 21 B 27 B D 10 A 16 B 22 B 28 C A 11 C 17 D 23 D 29 C A 12 B 18 B 24 D 30 C Mã đề thi 123 Mã đề thi 134 Mã đề thi 145 Mã đề thi 156 Mã đề thi 167 Mã đề thi 178 Mã đề thi 189 D A 13 A 19 C 25 B B D 14 A 20 D 26 D C A 15 B 21 D 27 B C 10 D 16 A 22 B 28 B C 11 A 17 C 23 A 29 B D 12 C 18 C 24 D 30 B ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN: Toán khối 11 Lời giải Câu Điểm π π  x − = + k 2π  π π 3 sin(2 x − )= sin ↔  3  x − π = π − π + k 2π  3 π 0, 25 π 0, 25 Nghiệm là: x = + kπ ; x = + kπ ( x − 3)( x + 4) x+4 Câu I lim = = lim x →3 x →3 x( x − 3) x I= 2+ x J = lim x→−∞ − + +1 x J = −1 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 S Q P D A N M C Chỉ MN / / AB Câu  → ( MNP) / /( SAB)  NP / / SB Chỉ Q trung điểm SD PQ / / MN (cùng song song CD), suy MNPQ hình thang T ại có góc MN MQ góc AB SA, suy ∠NMQ = 900 Từ MNPQ hình thang vng B a a = , MN a= , MQ 2 1 a  a 3a = a + Vậy = S MNPQ MN + PQ MQ ( )   = 2 22 Ta có = PQ 0, 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 ĐK: x ≥ −2 BPT đưa ( x + + x)( x − x + − 1) ≥ x − x + ↔ ( x + + x)(2 x − x + 5) ≥ (2 x − x + 5)( x − x + + 1) ↔ x + + x ≥ x − x + + (do x − x + > 0, ∀x ≥ −2) ↔ x + + ( x − 1) ≥ 2( x − 1) + 2( x + 2) a = x + 2, a ≥  Câu Đặt  b= x − (*) 0, 25 BPT (*): a + b ≥ a + b ≥ 2a + 2b ↔  ↔a=b≥0 (a − b) ≤ Do đó: x + = x −1 ↔ x = + 13 Giả sử ≥ a > b > c ≥ Áp dụng bđt Cosi ta có 1 + ( a − b) + ( a − b) ≥ ; + (b − c) + (b − c) ≥ ( a − b) (b − c) 1 Cộng vế ta có: + + 2(a − c) ≥ ( a − b) (b − c) Câu Từ suy ra: P ≥ − 2(a − c) + (a − c)2 Vì ≥ a > b > c ≥ nên < a − c ≤ → P ≥ − 2.2 + = Dấu ' = ' xảy khi= a 2,= b 1,= c (hoán vị chúng) Vậy GTNN P = 0, 25 0, 25 0, 25 ... B 27 B D 10 A 16 B 22 B 28 C A 11 C 17 D 23 D 29 C A 12 B 18 B 24 D 30 C Mã đề thi 123 Mã đề thi 134 Mã đề thi 145 Mã đề thi 156 Mã đề thi 167 Mã đề thi 178 Mã đề thi 189 D A 13 A 19 C 25 B B... chia hết cho số chẵn Xác suất để nhà ảo thuật đoán A 0 ,111 12 B 0, 05556 C 0, 00555 D 0, 05555 Câu 15: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 cơng sai d Công thức sau ? A u10= u1 + 11d B u10=... (0, điểm) Cho số a, b, c đôi khác thuộc [ 0; 2] Tìm giá trị nhỏ biểu thức P= 1 + + 2 (a − b) (b − c) (c− a ) - HẾT ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM: Toán khối 11 Mã đề thi 112 A B 13 B 19