SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2006-2007 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1: Trong mỗi ý dưới đây, có 4 lựa chọn trong đó có duy nhất một lựa chọn đúng, em hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước lựa chọn mà em cho là đúng. a) Phương trình bậc hai x 2 – 5x + 4 = 0 có hai nghiệm là: A. x= -1; x = -4 B. x= 1; x = 4 C. x = 1; x = -4 D. x = -1; x = 4 b) Biểu thức 1 1 P x = − xác định với mị giá trị của x thoả mãn: A. x ≠ 1 B. x ≥ 0 C. x ≥ 0 và x ≠ 1 D. x < 1. c) Tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn, biết µ ¶ 3P M= Số đo các góc µ P và ¶ M là: A. ¶ µ 0 0 45 ; 135M P= = B. ¶ µ 0 0 60 ; 120M P= = C. ¶ µ 0 0 30 ; 90M P= = D. ¶ µ 0 0 45 ; 90M P= = d) Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a; BC = a). Quay hình chữ nhật đó xung quanh BC thì được hình trụ có thể tích là V 1 ; quay quanh AB thì được hình trụ có thể tích là V 2 . Khi đó ta có: A. V 1 = V 2 B. V 1 = 2V 2 C. V 2 = 2V 1 D. V 1 = 4V 2 Câu 2: Cho biểu thức 2 1 1 : 2 1 1 1 x x x A x x x x x   + − = + +  ÷  ÷ − + + −   a) Tìm điều kiện đối với x để biểu thức A xác định. b) Rút gọn biểu thức A. c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A. Câu 3: Cho phương trình bậc hai với ẩn số x:x 2 – 2mx + 2m – 1 = 0 a) Tìm m để phương trình luôn có một nghiệm x = -2. Khi đó hãy tìm nghiệm còn lại. b) Tìm m sao cho phương trình luôn có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn: ( ) 2 2 1 2 1 2 2 5 27x x x x+ − = Câu 4: Cho tam giác ABC (AC > AB) nội tiếp trong đường tròn (O. Phân giác trong của góc BAC cắt BC tại D và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. Phân giác ngoài của góc BAC cắt đường thảng BC tại E và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N. Gọi K là trung điểm của đoạn DE và L là giao điểm thứ hai của ME với đường tròn (O). a) Chứng minh MN vuông góc với BC tại trung điểm của BC. b) Chứng minh ba điểm N, D, L thẳng hàng. c) Chứng minh đường thẳng AK tiếp xúc với đường tròn (O). Câu 5: Giải hệ phương trình: ( ) ( ) 2 2 2 3 1 2 2 3 3 x y x y xy x y x y  + − + − =   + + + = +   ----------------------------------------- Hết ---------------------------------------- ĐỀ CHÍNH THỨC . SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2006-2007 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài. dưới đây, có 4 lựa chọn trong đó có duy nhất một lựa chọn đúng, em hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước lựa chọn mà em cho là đúng. a)