ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2016 - 2017 MƠN : TỐN - LỚP Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề) ( Học sinh làm vào giấy kiểm tra ) Bài 1: điểm) (1,75 a) Giải phương trình: x  12 x  x b) Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 700 m2, biết chiều dài chiều rộng 15 m Tìm kích thước khu vườn Bài 2: điểm) (1,5 x2  P b) Tìm m để đường thẳng (D) y mx  (m ≠ 0) cắt (P) điểm có hồnh độ x = −2 a) Vẽ đồ thị hàm số y  Bài 3: điểm) (1,75 a) Giải phương trình: 3x  14 x 2 x  49 b) Mẹ An đem 12 tờ tiền loại 50 000 đồng 200 000 đồng mua hàng siêu thị hết tất 320 000 đồng thối lại 30 000 đồng Hỏi có tờ tiền 200 000 đồng 50 000 đồng? Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình x   m  1 x  m 0 (1) a) Tính biệt thức  phương trình (1) chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm với m b) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm m để x1  x 2  x1  1. x  1  x1  x2  Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), ba đường cao AK, BE, CF cắt H Gọi I trung điểm BC, vẽ HD vng góc với AI (D  AI) a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp năm điểm A, E, D, H, F thuộc đường tròn b) Chứng minh AD.AI = AH.AK EF song song với tiếp tuyến A (O) c) Giả sử đường tròn (O) cố định, B C hai điểm cố định, điểm A di động cung lớn BC (O) Chứng minh tích ID AI khơng phụ thuộc vào vị trí điểm A Hết THANG ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN ( BÀI KIỂM TRA HK II - TOÁN ) Bài (1,75 điểm): a/ Sắp dạng Đặt x2 = t  0, t = , t = (nhận) Kết luận: x 1; x  b/ Gọi chiều rộng khu vườn x (m), x > Phương trình x(x + 15) = 700 Giải phương trình , nhận x = 20, trả lời: chiều rộng 20m, chiều dài 35 m Bài (1,5 điểm): a) Bảng giá trị Vẽ đồ thị (Chú ý: cặp ( x ; y ) bảng giá trị : cho tối đa 0,25đ ) b) Tìm y = −2 Tìm m  0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ Bài (1,75 điểm): a) Sắp dạng  0  x   0 Kết luận x1 x2 7 b) Gọi số tờ tiền 50 (nghìn đồng) x (nguyên dương) số tờ tiền 200 (nghìn đồng) y (nguyên dương)  x  y 12  50 x  200 y 1350 Ta có hệ phương trình  x1  x  x1  1. x  1  x1  x2  4( gt )  m  m  0 Tìm m = m = −2 (phải đủ giá trị m tìm được: 0,25đ) 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ Giải trả lời: tờ tiền 50 (nghìn đồng) tờ tiền 200 (nghìn đồng) Bài (1,5 điểm): a/ * Δ (m  )  4m m  2m  Δ  m  1 0, m nên phương trình ln có nghiệm với m b/ * Tính S = x1 + x2 = m + P =x1x2 = m 0,25đ 0,25đ x 0,25đ x 2 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ Bài (3,5 điểm): a) * BFC = BEC = 900 (do BE, CF đường cao)  tứ giác BFEC nội tiếp 0,5đ 0,25đ * AEH = ADH = AFH = 900 (do BE, CF đường cao HD  AI)  A, E, D, H, F nằm đường tròn đường kính AH 0,5đ 0,25đ (hoặc chứng minh hai tứ giác nội tiếp: 0,5đ + 0,25đ) (sai lý trừ tối đa 0,25đ) b/ *  ADH  AKI đồng dạng (đủ lý do)  AD.AI = AH.AK * + Tiếp tuyến Ax  OA + xAB = ACB (có lý do) AFE = ACB (có lý do) 0,25đ 0,25đ  xAB = AFE vị trí so le trong) nên EF // Ax 0,25đ 0,5đ (sai lý trừ tối đa 0,25đ) c/ + ACB = ADE (do AFE)  tứ giác CIDE nội tiếp 0,25đ nên IDC = IEC + IDC = ICA (do IEC) mà AIC chung nên  IDC Suy IA.ID IC2   ICA (g - g) 0,25đ BC không đổi nên kết luận 0,25đ A x E D F O H B (Hình vẽ sai 0đ toàn bài) *Học sinh giải cách khác đúng: đủ điểm K I C _Hết ... 20 0 (nghìn đồng) Bài (1 ,5 điểm): a/ * Δ (m  )  4m m  2m  Δ  m  1 0, m nên phương trình ln có nghiệm với m b/ * Tính S = x1 + x2 = m + P =x1x2 = m 0 , 25 đ 0 , 25 đ x 0 , 25 đ x 2 0 , 25 đ 0 , 25 đ... = 20 , trả lời: chiều rộng 20 m, chiều dài 35 m Bài (1 ,5 điểm): a) Bảng giá trị Vẽ đồ thị (Chú ý: cặp ( x ; y ) bảng giá trị : cho tối đa 0 , 25 đ ) b) Tìm y = 2 Tìm m  0 , 25 đ 0 , 25 đ 0 ,5 0 ,5 0 , 25 đ... 0 , 25 đ x 0 , 25 đ x 2 0 , 25 đ 0 , 25 đ 0 , 25 đ 0 , 25 đ 0 ,5 0 , 25 đ Bài (3 ,5 điểm): a) * BFC = BEC = 90 0 (do BE, CF đường cao)  tứ giác BFEC nội tiếp 0 ,5 0 , 25 đ * AEH = ADH = AFH = 90 0 (do BE, CF đường cao HD