Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng điện tử Hệ phương trình bậc hai nằm trong chương trình Đại số lớp 10 được biên soạn khá đầy đủ và chi tiết gồm 9 slide. Các slide được thiết kế rõ ràng, hình thức đẹp.
§2 HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I.Kiểm tra cũ 1) x + y = S ⇔? x y = P S ≥ 4P 2) Cho ba heä x + y − xy = (1) : x − y = −1 x + xy + y = (2) : x + y + xy = x + y + xy = (3) : x − y − xy = −1 a) Đặc điểm (1) mà (2), (3) ? b) Đặc điểm (2) mà (1), (3) ? II Hệ gồm phương trình bậc hai phương trình bậc • Ví dụ 1: Giảihai hệ ẩn • x + y − xy = (1) : x − y = −1 2 Giaûi : y = x +1 (1) ⇔ 2 x + ( x + 1) − x( x + 1) = y = x +1 ⇔ x = x = −2 y = x +1 ⇔ x + x − = x = y = ⇔ x = −2 y = −1 T = { (1, 2), (−2, −1)} III Hệ phương trình đối xứng x y (Là hệ mà phương trình không thay đổi ta thay x y thay y x) Ví dụ : Giải heä x + y + xy = (2) : x + y + xy = 2 Giaûi : ( x + y ) − xy + xy = ( x + y )2 − xy = (2) ⇔ ⇔ x + y + xy = x + y + xy = Đặt với cách đặt = Strở 2thành : x + y(2) trên, ( S ≥ P) x − y = P S − P = S + P = S + S − 12 = ⇔ P = − S S − (3 − S ) = ⇔ P = − S S = −4 S = −4 P = ⇔ ⇔ S = S = P = − S P = loại x + y = Vậy ta (2) co⇔ ù x y = X − 3X = ⇔ x, y nghiệm x y ⇔ x y T = { (0,3), (3, 0)} =0 =3 =3 =0 Ví dụ 3: Giải hệ : x + y + xy = (3) : x − y − xy = −1 2 Giaûi : Đặt t=-y, với cách đặt (3) trở thành 2 x + t − xt = ( x + t ) − xt = ' (3 ) : ⇔ x + t + xt = −1 x + t + xt = −1 Đặt t + x = S ( S ≥ P ) với cách đặt P trở trên, x.t =(3’) S − 3(−1 − S ) = S − 3P = ⇔ P = −1 − S S + P = −1 thaønh S + 3S + = ⇔ P = −1 − S S = −1 S = −1 P = ⇔ S = −2 ⇔ S = −2 P = −1 − S P = Với S = −1 P = ta coù x + t = −1 x.t = x = t = −1 ⇔ x, t nghiệm X2 + X =0 ⇔ x = −1 Với ta có t = S = −2 x + t = −2 P = nghiệm ⇔ x, tlà x.t = x = −1 X + 2X +1 = ⇔ t = −1 Vaäy (3) có tập nghiệm T = { (0,1), (−1, 0), (−1,1)} ... S ≥ 4P 2) Cho ba he x + y − xy = (1) : x − y = −1 x + xy + y = (2) : x + y + xy = x + y + xy = (3) : x − y − xy = −1 a) Đặc điểm (1) mà (2) , (3) ? b) Đặc điểm (2) mà (1), (3)... + y − xy = (1) : x − y = −1 2 Giaûi : y = x +1 (1) ⇔ 2 x + ( x + 1) − x( x + 1) = y = x +1 ⇔ x = x = 2 y = x +1 ⇔ x + x − = x = y = ⇔ x = 2 ... = −1 T = { (1, 2) , ( 2, −1)} III He phương trình đối xứng x y (Là hệ mà phương trình không thay đổi ta thay x y thay y x) Ví dụ : Giải hệ x + y + xy = (2) : x + y + xy = 2 Giaûi : ( x