Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng điện tử :Thể tích khối đa diện nằm trong chương trình Hình học lớp 12 được biên soạn khá đầy đủ và chi tiết gồm 19 slide. Các slide được thiết kế rõ ràng, hình thức đẹp.
KIỂM TRA BÀI CŨ *Nêu ĐN hình hộp chữ nhật , hình lập phương,hình bát diện *Nêu ĐN chiều cao khối chóp KIỂM TRA BÀI CŨ • Trả lời : *Hình hộp chữ nhật hình lăng trụ đứng có đáy hình chữhình nhật * Hình lập phươnglà hộp chữ nhật có tất cạnh nhaều *Hình bát diện hình đa diện có mặt tam giác , có đỉnh ,mỗi đỉnh đỉnh A chung tam giác *Gọi H hình chiếu đỉnh S lên đáy Chiều cao khối chóp SH c b a S C B O D S' Tiết 10:THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN 1.Thế thể tích khối đa diện : a) Thể tích khối đa diện số đo phần không gian mà chiếm chỗ b)Mỗi khối đa diện H tích V( H ) số dương thỏa tính chất sau:1)NÕu H = H th×V =V (H1 ) (H2 ) 2) Neáu khối đa diện (H) phân chia thành nhiều khối đa diện H1,H2 , …,HnVthì = V + V + + V (H) (H1) (H2 ) (Hn ) 3)Nếu (H) khối lập phương có cạnh c)Chú ý :sgk V(H) =1 Tiết 10 : THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN Thể tích khối hộp chữ nhật HOẠT ĐỘNG NHÓM *Cho khối hộp chữ nhật có chiều rộng dm , chiều dài dm ,chiều cao dm.Dùng mặt phẳng song song với mặt khối hộp phân chia thành khối lập phương có cạnh 1dm 1)Tính số khối lập phương tạo thành 2)Tính tổng thể tích khối lập phương Từ suy thể tích khối hộp chữ nhật *T/h khối hộp chữ nhật có kích thước a,b,c số nguyên thể tích khối hộp chữ nhật bao nhiêu? * 1) Số khối lập phương tạo thành 3.7.4=84 2) Tổng thể tích khối84dm3 lập phương thể tích khối hộp chữ 84dm3 nhật * T/h khối hộp chữ nhật có kích thước a,b,c số nguyên 1) Số khối lập phương tạo thành a.b.c 2)Tổng thể tích khối lập phương a.b.c( đvtt) Thể tích khối hộp chữ nhật a.b.c( đvtt) Tiết 10 : THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN Thể tích khối hộp chữ nhật ĐỊNH LÝ 1: tích khối hộp chữ nhật có kích Thể thước a,b,c V = a.b.c c a *Chú ý:Thể tích khối lập phương cạnh a : b V =a Thể tích khối hộp chữ nhật :V=a.b.c = aa: Thể tích khối lập phươngVcạnh VD1:Cho khối tám ABCDSS' cạnh a có đỉnh mặtthể đềutích khối lập phương Tính trọng tâm mặt khối tám mặt S Giải: Gọi I,J trung điểm N B củalần AD lượt CD M,N trọng tâm M tgSAD và1SCD J O Thì MN cạnh hình A D I lập phương 2 a Tacã:MN= IJ = AC = 3 Thể tích khối lập phương 2a3 V=MN = 27 S' C ' ' VD2:Cho khối lăng trụ ABCA 'BC coù chiều cao đứng h C ∆ABC ⊥ A;AB = a,AC = b M Cb b a B Tính thể tích khối lăng A a A B trụ Giải: M' h hC' C' Ghép khối LT cho với khối B' A' LT A' B' MNPM N P choP ≡ B,N ≡ C,P ≡ B ,N ≡ C , ' ' ' ' ' ' ' ' ' M ∈ (ABC),M ' ∈ (A 'BC ) ' ' ' Ta đợ c khối hép ch÷nhËt ABCMA BC M cã kÝch th í c: a,b,h Tacã:VKLT 1 = VKHCN = a.b.h 2 ' Tiết 10 : THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN S •3.Thể tích khối chóp: Đònh lí 2: Theồ tớch khoỏi V = Sđáy.h choựp h:chieu cao h A E D H B C VD3: a)Tính thể tích khối chóp SABCD có tất cạnh a ABCDSS' b) Tính thể tích khối taựm maởt ủeu coự caùnh Thểtích khối chóp:V= Sđáy.h S Gii:a) Tacó: Sđáy = a Gi Olaứ tâm đáy ⇒ chiỊu cao khèi chãp h=SO C B O Tacã:SA=SC=a& AC=a ⇒ ∆SAC ⊥ S A D AC a ⇒ h = SO = = 2 ThÓtÝch khèi chãp SABCD: 1 a a V= Sđáy.h = a = 3 Thểtích khối chóp:V= Sđáy.h b)Ta phân chia khối tám mặt cạnh a thành khối tứ giác có tất caực caùnh baống a S Thểtích khối tám mặ t V=2.VSABCD = a C B O A D S' Thểtích khối chóp:V= Sđáy.h VD4 :Chokhối chóp SA BCD có đ áy hì nh vuông cạnh a tâ m O,cạnh bên a 2.Gọi C'là trung điểm SC Gọi (P) mp đ i qua AC'và //BD cắ t SB,SD lần l ợ t B',D' Tính thểtích khối đa diện AB'C'D' BCD S C' C B O A D Gäi G=AC' SO Glà trọng tâ m SBD ' ' (P)//BD ⇒ (P) ∩ (SBD)=BD // BD(B' ∈ SB,D' ∈ SD) Tacã:VABC' 'D'BCD = VSABCD − VSABC' 'D' a SABCD k / c ®Ịu ⇒ chiỊu cao k/c SO = a3 VSABCD = SO.SABCD = BD ⊥ AC ⇒ BD ⊥ (SAC) BD ⊥ SO ⇒ BD ⊥ SC ⇒ B'D' ⊥ SC S C' B' B A SC a ⇒ chiÒu cao k/c SABC D :SC = = 2 ' ' D' O ' ' ' MỈ t ≠ :AC' ⊥ SC nªn SC ⊥ (ABC D) ' G ' D C S BD ⊥ AC (BD ⊥ (SAC) ' ' ' ⇒ BD ⊥ AC ' ' BD // BD ' C' SABC ' ' ' D ' ' a ' ' = BD AC = BD.AC = 2 3 VSAB'C'D' ' a = SC SAB'C'D' = 18 A ⇒ VABC ' ' ' D BCD a = B' B G D' O D C Tiết 10 :THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN CỦNG CỐ -Nắm công thức tính thể tích: *Thể tích khối hộp chữ nhật V=abc *Thể tích khối lập V = a phương *Thể tích khối chóp V = S h đ áy -Ta coự theồ chia khối đa diện thành khối đa diện có công thức để tính tính tổng Tiết 10 :THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN VỀ NHÀ *Nắm vững công thức tính thể tích học: *Ôn cách phân chia khối lăng trụ thành khối tứ diện *Giải tập 15,16,23,24,25 sgk *Hoàn thiện VD4