Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng điện tử hai quy tắc đếm cơ bản nằm trong chương trình Đại số và Giải tích lớp 11 nâng cao được biên soạn khá đầy đủ và chi tiết gồm 32 slide. Các slide được thiết kế rõ ràng, hình thức đẹp.
Trong khoa học đời sống thường phải tính toán xem xét việc có khả xảy Ví dụ: mua tờ vé số, có khả để tờ vé số trúng giải đặc biệt? Chương Tổ hợp Xác suất trang bò cho em kiến thức để giải số toán đơn giản thuộc loại Chúng ta biết kiến thức ĐẠI SỐ TỔ HP LÝ THUYẾT XÁC SUẤT Phần thứ bao gồm QUY TẮC CỘNG QUY TẮC NHÂN, khái niệm công thức HOÁN VỊ, CHỈNH HP TỔ HP Sau Công thức NHỊ THỨC NIU TƠN Phần thứ hai cung cấp kiến thức mở đầu công thức đơn giản LÝ THUYẾT XÁC SUẤT có nhiều ứng dụng thực tế Bài toán mở đầu: Mỗi người sử dụng mạng máy tính có mật Giả sử mật gồm kí tự, kí tự chữ số (trong 10 chữ số từ đến 9) chữ (trong bảng 26 chữ tiếng Anh) mật phải có chữ số Hỏi Hãy tất viếtlập mộtđược mật Có thể liệt mật khẩu? kê hết mật không? Hãy ước đoán thử xem có khoảng mật khẩu? Ví dụ 1: Có sách khác khác Hỏi có cách chọn số đó? • Bài làm : • Số cách chọn sách • Số cách chọn • Số cách chọn quyểân số : + = (cách) Ví dụ 2: Có viên bi xám, viên bi trắng, viên bi đen Hỏi có cách chọn viên bi số viên bi đó? • Bài làm : • Số cách chọn viên bi xám 5ø • Số cách chọn viên bi trắng • Số cách chọn viên bi den • Số cách chọn viên viên bi làø : 5+2+4 = 11 (cách) QUY TẮC CỘNG Giả sử công việc thực theo phương án A phương án B Có n cách thực phương án A có m cách thực phương án B Khi công việc thực n + m cách Lưu ý: Quy tắc cộng mở rộng cho công việc với nhiều phương án QUY TẮC CỘNG Cơng việc H Caùch Caùch1 Caùch Caùch k n3 n1 n2 Số cách thực công việc H: NH = n + n + n + … + n k nk Ví dụ 6: Bạn Hoàng có hai áo màu khác có ba kiểu quần khác Hỏi Hoàng có cách chọn quần-áo? Bài làm: Giả sử áo ghi chữ a b; quần đánh áo, phải thực liên tiếp hai hành động: Để chọnsố một1, bộ2quần Hành động 1: Chọn áo, có cách chọn (chọn a b) Hành động 2: Chọn quần, có cách chọn (chọn hoặc 3) Vậy số cách chọn áo-quần là: 2.3 = (cách) Ví dụ 7: Từ thành phố A đến thành phố B có đường Từ thành phố B đến thành phố C có đường Muốn từ A đến C phải qua B Hỏi có cách từ A đến C? A B C Bài làm: Số cách từ A đến C qua B là: = 12 (cách) Ví dụ 8: Trở lại toán mở đầu Hãy tính xem: a) Có dãy gồm kí tự, kí tự chữ (trong bảng 26 chữ cái) chữ số (trong 10 chữ số từ đến 9)? b) Có dãy gồm kí tự nói Bài câu làm: a) mật khẩu? c)kíCó lập nhiều a) Vì tự thể có 26 + 10 = 36 cách chọnbao nên theo mật khẩu? quynhiêu tắc nhân, ta lập 366 dãy gồm kí tự b) Dãy gồm kí tự mật tất kí tự chữ Vì kí tự có 26 cách chọn nên theo quy tắc nhân, số dãy gồm kí tự mật 66 c) Vậy có 366 – 266 = 1.867.866.560 mật Bài tập Bài 1: Trong lớp có 18 bạn nam, 12 bạn nữ Hỏi có cách chọn: 1> Một bạn phụ trách quỹ lớp? 2>Hai bạn, có nam nữ? 1> Một bạn phụ trách quỹ lớp: Theo quy tắc cộng, ta có: 18 + 12 = 30 (cách) 2>Hai bạn, có nam nữ: Theo quy tắc nhân, ta có: 18 12 = 216 (cách) Bài 2: Trên giá sách có 10 sách Tiếng Việt khác nhau; sách Tiếng Anh khác nhau; sách Tiếng Pháp khác Hỏi có cách chọn: 1> Một sách? 2> Ba sách tiếng khác nhau? 3> Hai sách tiếng khác nhau? 1> Theo quy tắc cộng, ta có: 10 + + = 24 (cách) 2> Theo quy tắc nhân, có: 10.8.6 = 480 (cách) 3> Hai sách chọn (Việt-Anh); (Anh-Pháp) (Pháp-Việt) Theo quy tắc nhân, ta có: 10.8 = 80 (cách chọn Viêït-Anh) 8.6 = 48 (cách chọn Anh-Pháp) 6.10 = 60 (cách chọn Pháp-Việt) Vậy theo quy tắc cộng, số cách chọn sách tiếng khác là: 80 + 48 + 60 = 188 (caùch) Hoạt động Bài 3: Cho tập hợp X ={1;2;3} a) Có thể lập tập khác rỗng tập X? b) Có thể lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lấy từ X? Bài 4: Từ chữ số 0;1;2;3 lập số tự nhiên chẵn gồm chữ số đôi khác nhau? Bài 3a) phần tử: {1}, {2}, {3} {1;2;3 } phần tử: {1;2}, {1;3}, {2;3} phần tử: {1;2;3} Vậy có: 3+3+1=7 Bài 3b) Lập số có chữ số abc X={1;2;3} Chọn a Số cách chọn: Chọn b (b ≠ a) (c ≠ b, c ≠ a) Vậy có: 3.2.1 2 3 Chọn c 3 = số 123;132 213;231 312;321 Bài 4) • Số tự nhiên có từ chữ số: chữ số đầu ≠ • Số tự nhiên chẵn: tận 0, 2, 4, 6, • Số tự nhiên lẻ: tận 1,3,5,7,9 X = {0;1;2;3} Lập số abc a có cách chọn (a ≠ 0; a≠ c) b có cách chọn (b ≠ a; b≠ c) => Có N1 = 3.2 = số TH1: c = 0: a có cách chọn (a ≠ 0; a≠ c) b có cách chọn (b ≠ a; b≠ c) => Có N2 = 2.2 = số TH2: c = 2: Vậy có N = N1+ N2 = + = 10 (số) THỰC HIỆN CÔNG VIỆC Quy tắc cộng H Quy tắc nhân Theo k phương án: p/a 1: N1 cách thực Có k bước: B 1: m1 cách thực p/a 2: N2 B 2: m2 // …… B k : mk // …… p/a k : Nk // // => Có N1+N2+ … Nk cách thực cơng việc H => Có m1.m2 … mk cách thực cơng việc H V-League (06-07) 14 đội Có cách trao huy chương vàng, bạc, đồng ? (Khả đạt huy chương đội nhau.) Có 14 cách trao huy chương vàng Sau trao huy chương vàng 13 đội nên có 13 cách trao huy chương bạc Sau trao huy chương vàng,bạc 12 đội nên có 12 cách trao huy chương đồng Vậy có 14.13.12 = 2184 (cách) Có cách từ Tp.HCM Hà Nội? dẫn: Hướng Phương án 1: qua ĐN: có 3.5=15 (cách) Phương án 2: trực tiếp: có cách Vậy có: 15+2 =17(cách) Hà Nội xe lửa Đà Nẵng xe lửa Tp HCM ... nhau? 3> Hai sách tiếng khác nhau? 1> Theo quy tắc cộng, ta có: 10 + + = 24 (cách) 2> Theo quy tắc nhân, có: 10.8.6 = 480 (cách) 3> Hai sách chọn (Việt-Anh); (Anh-Pháp) (Pháp-Việt) Theo quy tắc... 1> Một bạn phụ trách quỹ lớp? 2 >Hai bạn, có nam nữ? 1> Một bạn phụ trách quỹ lớp: Theo quy tắc cộng, ta có: 18 + 12 = 30 (cách) 2 >Hai bạn, có nam nữ: Theo quy tắc nhân, ta có: 18 12 = 216... TỔ HP LÝ THUYẾT XÁC SUẤT Phần thứ bao gồm QUY TẮC CỘNG QUY TẮC NHÂN, khái niệm công thức HOÁN VỊ, CHỈNH HP TỔ HP Sau Công thức NHỊ THỨC NIU TƠN Phần thứ hai cung cấp kiến thức mở đầu công thức