SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THPT NĂM 2017 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 04 trang) Họ tên thí sinh: …………………………… ……………… Số báo danh: …………………………………… …………… Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số cho bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y  x C y  log x Mã đề thi 018 y x 1� B y  � � � �2 � y  log x D O x Câu Cho a số thực dương Mệnh đề sau ? a2 a2 a2 a2 A log  log3 a  B log3  2log3 a  D log3  2log3 a   log3 a  C log3 2 3 3 Câu Cho số thực x lớn ba số thực dương a, b, c khác thỏa mãn điều kiện log a x  logb x   log c x Mệnh đề sau ? A c  a  b B a  b  c C c  b  a D b  a  c Câu Tìm tập xác định D hàm số y  x1  25 A D   3;  � B D   �;3 C D   3;  � D D   �;3 Câu Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm khoảng (a ; b) Mệnh đề sau sai? A Nếu f '( x ) �0, x �(a ; b) hàm số f ( x) đồng biến khoảng (a ; b) B Nếu f ( x) đồng biến khoảng (a ; b) f '( x ) �0, x �( a ; b) C Nếu f ( x) không đổi khoảng (a ; b) f '( x )  0, x �(a ; b) D Nếu f '( x)  0, x �( a ; b) f ( x) khơng đổi khoảng (a ; b) Câu Hỏi hàm số y   x  x  đồng biến khoảng khoảng sau đây? A (1 ; 1) B (2 ;  1) C (1 ; 2) D (2 ; 3) Câu Cho hàm số y  f ( x) liên tục R có bảng xét dấu f '( x ) sau: x – –2 + f '( x ) + + – + Mệnh đề sau sai? A Hàm số y  f ( x) có điểm cực trị B Hàm số y  f ( x) đạt cực đại x = –2 C Hàm số y  f ( x) đạt cực đại x = D Hàm số y  f ( x) đạt cực tiểu x = x2  Câu Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y  x 1 A yCT  B yCT  2 C yCT  D yCT  1 Câu Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y  x  x   m  3 x  có hai điểm cực trị nằm bên trái trục tung A m  B m  C m  D  m   4x Câu 10 Đường thẳng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  ? x 1 A x  B y  C y  4 D y  Câu 11 Hỏi hai đồ thị (C ) : y  x3  x  ( P ) : y  x  x  có giao điểm ? A B C D Trang 1/4 – Mã đề thi 018 Câu 12 Hỏi đồ thị hàm số y  x 1 x  | x | 5 B A có đường tiệm cận đứng ? C D Câu 13 Tìm giá trị lớn M hàm số y  x   x A M  B M  C M  D M  2 Câu 14 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình x  x   m  có nghiệm thực phân biệt A (4;3) B (4;  3) C (3; 4) D (3; 4) Câu 15 Một hãng dược phẩm cần số lọ đựng thuốc dạng hình trụ với dung tích 16 cm3 Tính bán kính đáy R lọ để tốn nguyên liệu sản xuất lọ 16 cm A R  1, cm B R  C R   cm D R  cm  Câu 16 Viết biểu thức A 21 A  a 44 A a a a B 11 :a (a  0) dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ 23 A  a 24 C 23 A  a 24 D 1 A  a 12 Câu 17 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) : y  x3  x ln x điểm M (1; 2) A y  x  B y  3x  C y  x  D y  x  x3  Câu 18 Tìm tập nghiệm S phương trình A S   1 B S   1 C S   5 D S  � log ( x  1)  Câu 19 Tìm tập nghiệm S bất phương trình 1� � 1;  � D S  � 2� � Câu 20 Cho phương trình (m  2) log 22 x  4log x  (m  3)  Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình cho có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa  x1   x2 A S   1; 1 B S   1; � �1 �  ; �� C S  � �2 � A  2; 3 B  3;  C  �; 3 D  �; 2  � 3; � Câu 21 Một kỹ sư nhận lương khởi điểm 7.000.000 đồng/tháng Cứ sau hai năm lương tháng kỹ sư tăng thêm 10% so với mức lương Tính tổng số tiền T (đồng) kỹ sư nhận sau năm làm việc A 670.824.000 B 609.840.000 C 556.080.000 D 554.400.000 Câu 22 Tìm A dx � cos x 1 dx   tan x  C B � dx  tan x  C � cos x cos2 x Câu 23 Biết 2x xe � C dx  co t x  C � cos x D dx  co t x  C � cos x dx  axe x  be x  C (a, b ��) Tính a  b 1 D a  b   4 Câu 24 Cho số phức z   2i Tìm phần ảo số phức w  z  z A B  C D z (2  i ) z    i Câu 25 Cho số phức thỏa mãn Điểm sau điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ ? A M (1;3) B N (3; 1) C P (3;1) D Q(3;1) A a  b  Câu 26 Cho B a  b  C a  b  g ( x) dx  9 , � f ( x )dx  f ( x)  g ( x) dx  Tính I  � � A I  13 B I  23 C I  D I  7 Trang 2/4 – Mã đề thi 018 Câu 27 Tính mơđun số phức z  (2  i)(3  i ) A z  B z  10 C z  D z  Câu 28 Cho số phức z  a  bi  a, b �� thỏa mãn z  (1  i ) z   2i Tính a  b A a  b  1 B a  b  C a  b  D a  b  5 Câu 29 Biết z1  2  i nghiệm phức phương trình z  bz  c  (b, c ��) , gọi nghiệm lại z2 Tìm số phức w  bz1  cz2 A w  18  i B w  18  i C w  2  9i D w  2  9i  Câu 30 Biết x dx  m  n ln ( m, n ��) , tính giá trị biểu thức � sin x  A P  0,5 Câu 31 Cho tích phân B P  0,5 I C P  0,125 P  m.n D P  0,125  sin xdx Nếu đặt t  cos2 x mệnh đề sau ? � cos x  sin x 2dt A I  � t 1 1 dt B I  � 2 t 1 C I  � t 1 Câu 32 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C ) : y  tung đường thẳng x  a (a  0) Tìm a để S  ln 2017 A a  2016 B a  2017  dt dt D I  � t 1 2x 1 , tiệm cận ngang (C ) , trục x 1 C a  2017  D a  2017  Câu 33 Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn parabol ( P ) : y  x  x trục hoành Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình ( H ) xung quanh trục hồnh 16 16 4 20 A V  B V  C V  D V  15 15 3 Câu 34 Cho số phức z  x  yi  x, y �R  thỏa mãn z   8i  có mơđun nhỏ Tính x  y A x  y  B x  y  3 C x  y  D x  y  1 Câu 35 Một hình lập phương cạnh a ngoại tiếp khối cầu ( S1 ) nội tiếp khối cầu ( S2 ) , gọi V1 V V2 thể tích khối ( S1 ) ( S ) Tính tỉ số k  V2 1 A k  B k  C k  2 D k  3 3 2 Câu 36 Một thùng đựng nước tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh hình nón mặt phẳng vng góc với trục hình nón Miệng thùng đường tròn có bán kính hai lần bán kính mặt đáy thùng Bên thùng có phễu dạng hình nón có đáy đáy thùng, có đỉnh tâm miệng thùng có chiều cao 20 cm (xem hình minh họa) Biết đổ 6.000 cm3 nước vào thùng đầy thùng (nước khơng chảy vào bên phễu), tính bán kính đáy r phễu (giá trị gần r làm tròn đến hàng phần trăm) A r  6,91 cm B r  9, 77 cm C r  6, 40 cm D r  11,97 cm Câu 37 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng ? A B C D Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA  ( ABC ) , thể tích khối chóp S ABC a3 Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng ( SBC ) A d  a B d  a C d  a D d  a Trang 3/4 – Mã đề thi 018 Câu 39 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh Gọi G trọng tâm tam giác A ' BD Tính thể tích V khối tứ diện GABC A V  36 B V  24 C V  18 D V  12 Câu 40 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , tam giác SAC vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 600 Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  12 12 Câu 41 Một hình trụ có bán kính đáy r  a , chiều cao h  a Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ A S xq  2 a B S xq  2 a C S xq   a D S xq  2 a Câu 42 Một khối nón có diện tích tồn phần 10 diện tích xung quanh 6 Tính thể tích V khối nón A V  4 B V  12 C V  4 D V 4 u u r ur ur ur uu r r r Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ (O; i , j , k ) , cho hai vectơ a   1; 2;3 b  2i  4k Tính tọa uu r uu r uu r độ vectơ u  a  b uu r uu r uu r uu r A u   1;6;3 B u   1; 2;7  C u   1; 2; 1 D u   1; 2;3  Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) ? uu r uur uu r uur A n1  (4;6; 2) B n2  (2; 3; 1) C n3  (2;3;1) D n4  (2;3;1) Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2; 6;  Phương trình sau phương trình mặt cầu đường kính OA ? 2 2 2 A  x     y     z    56 B  x     y     z    56 C  x  1   y  3   z    14 2 2 2 D  x  1   y  3   z    14 Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  2; 1;3 Phương trình sau phương trình mặt phẳng chứa trục Ox qua điểm M A x   B x  z  C y  z  D y  z  Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : d2 : x5 y 3 z 4   Xét vị trí tương đối d1 d 2 1 x 1 y 1 z    2 A d1 d trùng B d1 d song song C d1 d cắt D d1 d chéo Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng ( P ) , cách ( P ) khoảng cắt trục Ox điểm có hồnh độ dương A (Q) : x  y  z  10  B (Q) : x  y  z   C (Q ) : x  y  z   D (Q) : x  y  z   2 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  16 tam giác ABC với A(0;6; 2), B(0;3;0), C (0; 4;6) Tìm tọa độ điểm M thuộc cầu ( S ) cho khối tứ diên MABC tích lớn A M  4;0;0  B M  1;  2;7  C M  3;  2;3 D M  5; 2;3 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;1), B(2;0;1) mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Viết phương trình tắc đường thẳng d qua A , song song với mặt phẳng ( P ) cho khoảng cách từ B đến d lớn x 1 y 1 z 1 x2 y2 z x  y  z 1 x 1 y 1 z 1         A d : B d : C d : D d : 1 1 1 1 2 1 1 - HẾT - Trang 4/4 – Mã đề thi 018 ... đường thẳng x  a (a  0) Tìm a để S  ln 2017 A a  2016 B a  2017  dt dt D I  � t 1 2x 1 , tiệm cận ngang (C ) , trục x 1 C a  2017  D a  2017  Câu 33 Gọi ( H ) hình phẳng giới... sin x  A P  0,5 Câu 31 Cho tích phân B P  0,5 I C P  0 ,125 P  m.n D P  0 ,125  sin xdx Nếu đặt t  cos2 x mệnh đề sau ? � cos x  sin x 2dt A I  � t 1 1 dt B I  � 2 t 1 C... lương khởi điểm 7.000.000 đồng/tháng Cứ sau hai năm lương tháng kỹ sư tăng thêm 10% so với mức lương Tính tổng số tiền T (đồng) kỹ sư nhận sau năm làm việc A 670.824.000 B 609.840.000 C 556.080.000