SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 04 trang) KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THPT NĂM 2017 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 015 Họ tên thí sinh: …………………………… ……………… Số báo danh: …………………………………… …………… Câu Cho số phức z thỏa mãn (2 + i) z = −7 − i Điểm sau điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ ? A M (1;3) B N (3; −1) C P (−3;1) D Q(3;1) Câu Cho số phức z = − 2i Tìm phần ảo của số phức w = z − z A B − C D − 4x Câu Đường thẳng đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ? x −1 A x = B y = C y = −4 D y = x +1 Câu Hỏi đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng ? x + | x | −5 A B C D Câu Tính mơđun của số phức z = (2 − i)(3 + i ) A z = B z = 10 C z = D z = Câu Biết z1 = −2 − i nghiệm phức của phương trình z + bz + c = (b, c ∈ ¡ ) , gọi nghiệm lại z2 Tìm số phức w = bz1 + cz2 A w = −18 − i B w = −18 + i C w = −2 − 9i D w = −2 + 9i Câu Cho số phức z = x + yi ( x, y ∈ R ) thỏa mãn z + − 8i = có mơđun nhỏ nhất Tính x + y A x + y = B x + y = −3 C x + y = D x + y = −1 Câu Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) thỏa mãn z + (1 − i ) z = − 2i Tính a + b A a + b = −1 B a + b = C a + b = D a + b = −5 Câu Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm khoảng (a ; b) Mệnh đề sau sai? A Nếu f '( x ) ≥ 0, ∀x ∈ (a ; b) thì hàm số f ( x) đồng biến khoảng (a ; b) B Nếu f ( x) đồng biến khoảng (a ; b) thì f '( x ) ≥ 0, ∀x ∈ (a ; b) C Nếu f ( x) không đổi khoảng (a ; b) thì f '( x ) = 0, ∀x ∈ ( a ; b) D Nếu f '( x ) = 0, ∀x ∈ ( a ; b) thì f ( x) không đổi khoảng (a ; b) Câu 10 Hỏi hàm số y = − x + x + đồng biến khoảng khoảng sau đây? A (−1 ; 1) B (−2 ; − 1) C (1 ; 2) D (2 ; 3) Câu 11 Cho hàm số y = f ( x) liên tục R có bảng xét dấu f '( x ) sau: x –∞ –2 +∞ f '( x ) + + – + Mệnh đề sau sai? A Hàm số y = f ( x) có điểm cực trị B Hàm số y = f ( x) đạt cực đại x = –2 C Hàm số y = f ( x) đạt cực đại x = D Hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu x = x2 + Câu 12 Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y = x −1 A yCT = B yCT = −2 C yCT = D yCT = −1 Câu 13 Tìm tất cả giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y = x + x + ( m − 3) x + có hai điểm cực trị nằm bên trái trục tung A m < B m > C m < D < m < Trang 1/4 – Mã đề thi 015 Câu 14 Cho ∫ g ( x)dx = −9 , ∫ [ f ( x) − g ( x)] dx = Tính I = ∫ f ( x)dx A I = −13 Câu 15 Biết 1 B I = 23 π C I = D I = −7 x ∫ sin x dx = mπ + n ln (m, n ∈ ¡ ) , tính giá trị của biểu thức π A P = −0,5 P = m.n B P = 0,5 C P = −0,125 log ( x + 1) > Câu 16 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình D P = 0,125 A S = ( −1; 1)   C S =  − ; +∞ ÷   B S = ( 1; +∞ ) 1  D S =  −1; − ÷ 2  Câu 17 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = x + − x A M = B M = C M = D M = 2 Câu 18 Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số thực m để phương trình x − x − + m = có nghiệm thực phân biệt A (−4;3) B (−4; − 3) C (3; 4) D (−3; 4) Câu 19 Hỏi hai đồ thị (C ) : y = x3 − x + ( P ) : y = x − x + có giao điểm ? A B C D Câu 20 Một hãng dược phẩm cần số lọ đựng thuốc dạng hình trụ với dung tích 16π cm3 Tính bán kính đáy R của lọ để tớn ngun liệu sản xuất lọ nhất 16 cm A R = 1, cm B R = C R = π cm D R = cm π Câu 21 Viết biểu thức A 21 A = a 44 A= a a a B 11 :a (a > 0) dạng lũy thừa của số mũ hữu tỉ −23 A = a 24 C 23 A = a 24 D Câu 22 Đường cong hình bên đồ thị của hàm số bốn hàm số cho bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm sớ hàm số ? −1 A = a 12 y x B y =  ÷ 2 y = log x D A y = x C y = log x O x Câu 23 Cho a số thực dương Mệnh đề sau ? a2 a2 a2 a2 A log3 = log a − B log3 = log3 a − C log3 = log3 a + D log3 = log a + 2 3 3 Câu 24 Cho số thực x lớn ba số thực dương a, b, c khác thỏa mãn điều kiện log a x > logb x > > log c x Mệnh đề sau ? A c > a > b B a > b > c C c > b > a D b > a > c Câu 25 Tìm A ∫ cos xdx 1 ∫ cos2 xdx = − tan x + C B ∫ cos2 xdx = tan x + C Câu 26 Biết ∫ xe A a + b = 2x C ∫ cos2 xdx = − co t x + C D ∫ cos2 xdx = co t x + C dx = axe x + be2 x + C (a, b ∈ ¤ ) Tính a + b B a + b = C a + b = Trang 2/4 – Mã đề thi 015 D a + b = − Câu 27 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C ) : y = tung đường thẳng x = a ( a > 0) Tìm a để S = ln 2017 A a = 2016 B a = 2017 −1 2x −1 , tiệm cận ngang của (C ) , trục x +1 C a = 2017 − D a = 2017 − Câu 28 Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn parabol ( P ) : y = x − x trục hồnh Tính thể tích V của khới tròn xoay tạo thành quay hình ( H ) xung quanh trục hoành 16π 16 4π 20π A V = B V = C V = D V = 15 15 3 Câu 29 Tìm tập xác định D của hàm số y = x−1 − 25 A D = [ 3; + ∞ ) B D = ( −∞ ;3] C D = ( 3; + ∞ ) D D = ( −∞ ;3) Câu 30 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) : y = x3 − x ln x điểm M (1; 2) A y = x − B y = 3x − C y = x − D y = x − x−3 = Câu 31 Tìm tập nghiệm S của phương trình S = S = − { } { } A B C S = { 5} D S = ∅ Câu 32 Cho phương trình (m + 2) log 22 x − log x + (m − 3) = Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số thực m để phương trình cho có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa < x1 < < x2 A ( −2; 3) B ( −3; ) C ( −∞; 3) D ( −∞; −2 ) ∪ ( 3; +∞ ) Câu 33 Một kỹ sư nhận lương khởi điểm 7.000.000 đồng/tháng Cứ sau hai năm lương tháng của kỹ sư tăng thêm 10% so với mức lương Tính tổng sớ tiền T (đồng) kỹ sư nhận sau năm làm việc A 670.824.000 B 609.840.000 C 556.080.000 D 554.400.000 Câu 34 Cho tích phân I= π sin xdx ∫ cos4 x + sin x Nếu đặt t = cos2 x thì mệnh đề sau ? A I = ∫ 0t 2dt +1 B I = dt ∫ t2 +1 C I = ∫ 0t dt +1 −dt 0t D I = ∫ +1 Câu 35 Một hình lập phương cạnh a ngoại tiếp khối cầu ( S1 ) nội tiếp khối cầu ( S2 ) , gọi V1 V V2 lần lượt thể tích của khới ( S1 ) ( S ) Tính tỉ số k = V2 1 A k = B k = C k = 2 D k = 3 3 2 Câu 36 Một thùng đựng nước tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của hình nón mặt phẳng vng góc với trục của hình nón Miệng thùng đường tròn có bán kính hai lần bán kính mặt đáy của thùng Bên thùng có phễu dạng hình nón có đáy đáy của thùng, có đỉnh tâm của miệng thùng có chiều cao 20 cm (xem hình minh họa) Biết đổ 6.000 cm3 nước vào thùng thì đầy thùng (nước không chảy vào bên phễu), tính bán kính đáy r của phễu (giá trị gần của r làm tròn đến hàng phần trăm) A r = 6,91 cm B r = 9, 77 cm C r = 6, 40 cm D r = 11,97 cm Câu 37 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng ? A B C D Câu 38 Cho khới chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , tam giác SAC vuông S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 600 Tính thể tích V của khới chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 12 12 Trang 3/4 – Mã đề thi 015 Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Vectơ vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) ? uu r uur uu r uur A n1 = (−4;6; −2) B n2 = (2; −3; −1) C n3 = (2;3;1) D n4 = (−2;3;1) Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 2; −6; ) Phương trình sau phương trình mặt cầu đường kính OA ? 2 2 2 A ( x + ) + ( y − ) + ( z + ) = 56 B ( x − ) + ( y + ) + ( z − ) = 56 C ( x + 1) + ( y − 3) + ( z + ) = 14 2 2 2 D ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − ) = 14 Câu 41 Một hình trụ có bán kính đáy r = a , chiều cao h = a Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ A S xq = 2π a B S xq = 2π a C S xq = π a D S xq = 2π a Câu 42 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA ⊥ ( ABC ) , thể tích khới chóp S ABC a3 Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng ( SBC ) A d = a B d = a C d = a D d = a Câu 43 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh Gọi G trọng tâm tam giác A ' BD Tính thể tích V của khới tứ diện GABC A V = 36 B V = 24 C V = 18 D V = 12 Câu 44 Một khới nón có diện tích tồn phần 10π diện tích xung quanh 6π Tính thể tích V của khới nón A V = 4π B V = 12π C V = 4π D V 4π uu r ur ur ur uu r r r Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ (O; i , j , k ) , cho hai vectơ a = ( 1; 2;3) b = 2i − 4k Tính tọa uu r uu r uu r độ vectơ u = a − b uu r uu r uu r uu r A u = ( −1;6;3) B u = ( −1; 2;7 ) C u = ( −1; 2; −1) D u = ( −1; −2;3) Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : d2 : x−5 y +3 z −4 = = Xét vị trí tương đới của d1 d −2 −1 = x −1 y +1 z − = = −2 A d1 d trùng B d1 d song song C d1 d cắt D d1 d chéo Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng ( P ) , cách ( P ) khoảng cắt trục Ox điểm có hồnh độ dương A (Q) : x − y + z − 10 = B (Q) : x − y + z + = C (Q) : x − y + z − = D (Q) : x − y + z − = 2 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 16 tam giác ABC với A(0;6; 2), B(0;3;0), C (0; 4;6) Tìm tọa độ điểm M thuộc cầu ( S ) cho khới tứ diên MABC tích lớn nhất A M ( 4;0;0 ) B M ( 1; − 2;7 ) C M ( −3; − 2;3) D M ( 5; −2;3) Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 2; −1;3) Phương trình sau phương trình mặt phẳng chứa trục Ox qua điểm M A x − = B x − z = C y + z = D y − z = Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;1), B(2;0;1) mặt phẳng ( P ) : x + y + z + = Viết phương trình tắc của đường thẳng d qua A , song song với mặt phẳng ( P ) cho khoảng cách từ B đến d lớn nhất x −1 y −1 z −1 x−2 y−2 z x − y − z −1 x −1 y −1 z −1 = = = = C d : = = = = A d : B d : D d : 1 −1 −1 −1 −2 −1 −1 - HẾT Trang 4/4 – Mã đề thi 015 Trang 5/4 – Mã đề thi 015 ... Trang 2/4 – Mã đề thi 015 D a + b = − Câu 27 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C ) : y = tung đường thẳng x = a ( a > 0) Tìm a để S = ln 2017 A a = 2016 B a = 2017 −1 2x −1 ,... 600 Tính thể tích V của khới chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 12 12 Trang 3/4 – Mã đề thi 015 Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y +... của biểu thức π A P = −0,5 P = m.n B P = 0,5 C P = −0 ,125 log ( x + 1) > Câu 16 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình D P = 0 ,125 A S = ( −1; 1)   C S =  − ; +∞ ÷   B S = ( 1;