SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 04 trang) KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THPT NĂM 2017 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 012 Họ tên thí sinh: …………………………… ……………… Số báo danh: …………………………………… …………… Câu Cho số phức z   2i Tìm phần ảo của số phức w  z  z A B  C D Câu Cho số phức z thỏa mãn (2  i ) z  7  i Điểm sau điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ ? A M (1;3) B N (3; 1) C P (3;1) D Q(3;1) Câu Tính mơđun của số phức z  (2  i)(3  i ) A z  B z  10 C z  D z  Câu Cho số phức z  a  bi  a, b �� thỏa mãn z  (1  i ) z   2i Tính a  b A a  b  1 B a  b  C a  b  D a  b  5 Câu Biết z1  2  i nghiệm phức của phương trình z  bz  c  (b, c ��) , gọi nghiệm lại z2 Tìm số phức w  bz1  cz2 A w  18  i B w  18  i C w  2  9i D w  2  9i Câu Cho số phức z  x  yi  x, y �R  thỏa mãn z   8i  có mơđun nhỏ nhất Tính x  y A x  y  B x  y  3 C x  y  D x  y  1 Câu Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm khoảng (a ; b) Mệnh đề sau sai? A Nếu f '( x ) �0, x �(a ; b) thì hàm số f ( x) đồng biến khoảng (a ; b) B Nếu f ( x) đồng biến khoảng (a ; b) thì f '( x ) �0, x �( a ; b) C Nếu f ( x) không đổi khoảng (a ; b) thì f '( x )  0, x �(a ; b) D Nếu f '( x)  0, x �( a ; b) thì f ( x) không đổi khoảng (a ; b) Câu Hỏi hàm số y   x  x  đồng biến khoảng khoảng sau đây? A (1 ; 1) B (2 ;  1) C (1 ; 2) D (2 ; 3) Câu Cho hàm số y  f ( x) liên tục R có bảng xét dấu f '( x ) sau: x – –2 + f '( x ) + + – + Mệnh đề sau sai? A Hàm số y  f ( x) có điểm cực trị B Hàm số y  f ( x) đạt cực đại x = –2 C Hàm số y  f ( x) đạt cực đại x = D Hàm số y  f ( x) đạt cực tiểu x = x2  Câu 10 Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y  x 1 A yCT  B yCT  2 C yCT  D yCT  1 Câu 11 Tìm tất cả giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y  x  x   m  3 x  có hai điểm cực trị nằm bên trái trục tung A m  B m  C m  D  m   4x Câu 12 Đường thẳng đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  ? x 1 A x  B y  C y  4 D y  x 1 Câu 13 Hỏi đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận đứng ? x  | x | 5 A B C D Trang 1/4 – Mã đề thi 012 Câu 14 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y  x   x A M  B M  C M  D M  2 Câu 15 Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số thực m để phương trình x  x   m  có nghiệm thực phân biệt A (4;3) B (4;  3) C (3; 4) D (3; 4) Câu 16 Hỏi hai đồ thị (C ) : y  x  x  ( P ) : y  x  x  có giao điểm ? A B C D Câu 17 Một hãng dược phẩm cần sớ lọ đựng th́c dạng hình trụ với dung tích 16 cm3 Tính bán kính đáy R của lọ để tớn ngun liệu sản x́t lọ nhất 16 cm A R  1, cm B R  C R   cm D R  cm  Câu 18 Viết biểu thức A 21 44 Aa A a a a B 11 :a (a  0) dạng lũy thừa của số mũ hữu tỉ 23 A  a 24 C 23 24 Aa D Câu 19 Đường cong hình bên đồ thị của hàm số bốn hàm số cho bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số đó hàm số ? A y  1 12 Aa y x 1� B y  � � � �2 � y  log x D x C y  log x O x Câu 20 Cho a số thực dương Mệnh đề sau ? a2 a2 a2 a2 A log  log3 a  B log3  log3 a  C log3  2log3 a  D log3  2log3 a  2 3 3 Câu 21 Cho số thực x lớn ba số thực dương a, b, c khác thỏa mãn điều kiện log a x  logb x   log c x Mệnh đề sau ? A c  a  b B a  b  c C c  b  a D b  a  c Câu 22 Tìm A dx � cos x 1 dx   tan x  C B � dx  tan x  C � cos x cos x Câu 23 Biết 2x xe � A a  b  Câu 24 Cho D dx  co t x  C � cos x C a  b  D a  b   g ( x) dx  9 , � f ( x )dx  f ( x)  g ( x) dx  Tính I  � � A I  13 Câu 25 Biết dx  co t x  C � cos x dx  axe x  be x  C (a, b ��) Tính a  b B a  b  C  1 B I  23 C I  x D I  7 dx  m  n ln ( m, n ��) , tính giá trị của biểu thức � sin x  A P  0,5 B P  0,5 C P  0,125 log ( x  1)  Câu 26 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình P  m.n D P  0,125 A S   1; 1 B S   1; � �1 �  ; �� C S  � �2 � 1� � 1;  � D S  � 2� � Trang 2/4 – Mã đề thi 012 Câu 27 Tìm tập xác định D của hàm số y  x1  25 A D   3;  � B D   �;3 C D   3;  � D D   �;3 Câu 28 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) : y  x3  x ln x điểm M (1; 2) A y  x  B y  3x  C y  x  D y  x  x3  Câu 29 Tìm tập nghiệm S của phương trình A S   1 B S   1 C S   5 D S  � Câu 30 Cho phương trình (m  2) log 22 x  4log x  (m  3)  Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số thực m để phương trình cho có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa  x1   x2 A  2; 3 B  3;  C  �; 3 D  �; 2  � 3; � Câu 31 Một kỹ sư nhận lương khởi điểm 7.000.000 đồng/tháng Cứ sau hai năm lương tháng của kỹ sư đó tăng thêm 10% so với mức lương Tính tổng sớ tiền T (đồng) kỹ sư đó nhận sau năm làm việc A 670.824.000 B 609.840.000 C 556.080.000 D 554.400.000 Câu 32 Cho tích phân I  sin xdx Nếu đặt t  cos2 x thì mệnh đề sau ? � cos x  sin x 2dt A I  � t 1 B I  dt � 2 t 1 dt C I  � t 1 Câu 33 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C ) : y  tung đường thẳng x  a (a  0) Tìm a để S  ln 2017 A a  2016 B a  2017 1 dt D I  � t 1 2x 1 , tiệm cận ngang của (C ) , trục x 1 C a  2017  D a  2017  Câu 34 Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn parabol ( P ) : y  x  x trục hồnh Tính thể tích V của khới tròn xoay tạo thành quay hình ( H ) xung quanh trục hoành 16 16 4 20 A V  B V  C V  D V  15 15 3 Câu 35 Một hình lập phương cạnh a ngoại tiếp khối cầu ( S1 ) nội tiếp khối cầu ( S2 ) , gọi V1 V V2 lần lượt thể tích của khới ( S1 ) ( S ) Tính tỉ sớ k  V2 1 A k  B k  C k  2 D k  3 3 2 Câu 36 Một thùng đựng nước tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của hình nón mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón Miệng thùng đường tròn có bán kính hai lần bán kính mặt đáy của thùng Bên thùng có phễu dạng hình nón có đáy đáy của thùng, có đỉnh tâm của miệng thùng có chiều cao 20 cm (xem hình minh họa) Biết đổ 6.000 cm3 nước vào thùng thì đầy thùng (nước không chảy vào bên phễu), tính bán kính đáy r của phễu (giá trị gần của r làm tròn đến hàng phần trăm) A r  6,91 cm B r  9, 77 cm C r  6, 40 cm D r  11,97 cm Câu 37 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng ? A B C D Câu 38 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , tam giác SAC vuông S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 600 Tính thể tích V của khới chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  12 12 Trang 3/4 – Mã đề thi 012 Câu 39 Một hình trụ có bán kính đáy r  a , chiều cao h  a Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ A S xq  2 a B S xq  2 a C S xq   a D S xq  2 a Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA  ( ABC ) , thể tích khới chóp S ABC a3 Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng ( SBC ) A d  a B d  a C d  a D d  a Câu 41 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh Gọi G trọng tâm tam giác A ' BD Tính thể tích V của khới tứ diện GABC A V  36 B V  24 C V  18 D V  12 Câu 42 Một khới nón có diện tích tồn phần 10 diện tích xung quanh 6 Tính thể tích V của khới nón đó A V  4 B V  12 C V  4 D V 4 u u r ur ur ur uu r r r Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ (O; i , j , k ) , cho hai vectơ a   1; 2;3 b  2i  4k Tính tọa uu r uu r uu r độ vectơ u  a  b uu r uu r uu r uu r A u   1;6;3 B u   1; 2;7  C u   1; 2; 1 D u   1; 2;3 Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng ( P ) , cách ( P ) khoảng cắt trục Ox điểm có hoành độ dương A (Q) : x  y  z  10  B (Q) : x  y  z   C (Q ) : x  y  z   D (Q) : x  y  z    2 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  16 tam giác ABC với A(0;6; 2), B(0;3;0), C (0; 4;6) Tìm tọa độ điểm M thuộc cầu ( S ) cho khối tứ diên MABC có thể tích lớn nhất A M  4;0;0  B M  1;  2;7  C M  3;  2;3 D M  5; 2;3 Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Vectơ vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) ? uu r uur uu r uur A n1  (4;6; 2) B n2  (2; 3; 1) C n3  (2;3;1) D n4  (2;3;1) Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2; 6;  Phương trình sau phương trình mặt cầu đường kính OA ? 2 2 2 A  x     y     z    56 B  x     y     z    56 C  x  1   y  3   z    14 2 2 2 D  x  1   y  3   z    14 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  2; 1;3 Phương trình sau phương trình mặt phẳng chứa trục Ox qua điểm M A x   B x  z  C y  z  D y  z  Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;1), B(2;0;1) mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Viết phương trình tắc của đường thẳng d qua A , song song với mặt phẳng ( P ) cho khoảng cách từ B đến d lớn nhất x 1 y 1 z 1 x2 y2 z x  y  z 1 x 1 y 1 z 1         A d : B d : C d : D d : 1 1 1 1 2 1 1 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : d2 : x5 y 3 z 4   Xét vị trí tương đới của d1 d 2 1 A d1 d trùng B d1 d song song C d1 d cắt - HẾT - x 1 y 1 z    2 D d1 d chéo Trang 4/4 – Mã đề thi 012 Trang 5/4 – Mã đề thi 012 ... Tính thể tích V của khới chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  12 12 Trang 3/4 – Mã đề thi 012 Câu 39 Một hình trụ có bán kính đáy r  a , chiều cao h  a Tính diện tích... d1 d cắt - HẾT - x 1 y 1 z    2 D d1 d chéo Trang 4/4 – Mã đề thi 012 Trang 5/4 – Mã đề thi 012 ... (a  0) Tìm a để S  ln 2017 A a  2016 B a  2017 1 dt D I  � t 1 2x 1 , tiệm cận ngang của (C ) , trục x 1 C a  2017  D a  2017  Câu 34 Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn parabol