SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THPT NĂM 2017 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 04 trang) Mã đề thi 022 Họ tên thí sinh: …………………………… ……………… Số báo danh: …………………………………… …………… dx � cos x Câu Tìm A dx  tan x  C � cos x 2x xe � Câu Biết 1 dx   tan x  C C � dx  co t x  C � cos x cos2 x D dx  co t x  C � cos2 x dx  axe2 x  be x  C (a, b ��) Tính tích a.b A a.b   B B a.b  3 1 C a.b   D a.b  f ( x) dx  5 , � g ( x )dx  f ( x)  g ( x) dx  Tính I  � � Câu Cho A I  14 Câu Biết  C I  B I  14 D I  7 x dx  m  n ln (m, n ��) , tính giá trị biểu thức � sin x  B P  0, 75 A P  C P  0, 25 P  2m  n D P   sin xdx Nếu đặt t  cos2 x mệnh đề sau ? Câu Cho tích phân I  �4 dt A I  � t 1 cos x  sin x dt B I  � t 1 C I  dt � 2 t 1 Câu Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C ) : y  đường thẳng x  a (a  0) Tìm a để S  ln 2017 A a  2017  B a  2017  2dt D I  � t 1 2x 1 , tiệm cận ngang (C ) , trục tung x 1 C a  2016 D a  2017  Câu Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm khoảng (a ; b) Mệnh đề sau sai? A Nếu f ( x) đồng biến khoảng (a ; b) f '( x ) �0, x �( a ; b) B Nếu f '( x ) �0, x �(a ; b) hàm số f ( x) đồng biến khoảng (a ; b) C Nếu f ( x) khơng đổi khoảng (a ; b) f '( x )  0, x �(a ; b) D Nếu f '( x)  0, x �( a ; b) f ( x) khơng đổi khoảng (a ; b) Câu Hỏi hàm số y   x  x  nghịch biến khoảng khoảng sau đây? A (3 ;  2) B (2 ;  1) C (0 ; 1) D (1 ; 2) Câu Cho hàm số y  f ( x) liên tục R có bảng xét dấu f '( x ) sau: x – –2 + f '( x ) + – – + Mệnh đề sau sai? A Hàm số y  f ( x) có điểm cực trị B Hàm số y  f ( x) đạt cực đại x = –2 C Hàm số y  f ( x) đạt cực tiểu x = D Hàm số y  f ( x) đạt cực tiểu x = Câu 10 Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y  A yCĐ = B yCĐ = x2  x2 C yCĐ = D yCĐ = Trang 1/4 – Mã đề thi 022 Câu 11 Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y  x  x   m  1 x  có hai điểm cực trị nằm bên trái trục tung A  m  B m  C m  D m   2x Câu 12 Đường thẳng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  ? x 1 A x  B y  C x  2 D y  2 x 1 Câu 13 Hỏi đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận đứng ? x  | x | 3 A B C D Câu 14 Tìm giá trị lớn M hàm số y  x   x A M  B M  C M  D M  2 Câu 15 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình x  x   m  có nghiệm thực A (�;3) B (�;3) �{4} C (3; �) D {  4} �(3; �) Câu 16 Hỏi hai đồ thị (C ) : y  x3  x  (C ') : y  x  x  có giao điểm ? A B C D Câu 17 Một hãng dược phẩm cần số lọ đựng thuốc dạng hình trụ với dung tích 16 cm3 Tính bán kính đáy R lọ để tốn nguyên liệu sản xuất lọ 16 cm A R  cm B R  1, cm C R   cm D R   Câu 18 Cho số phức z   2i Tìm phần ảo số phức w  z  z A B C 2 D Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn (2  i) z   i Điểm sau điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ ? A M (1;3) B N (3; 1) C P (3;1) D Q(3;1) Câu 20 Tính môđun số phức z  (1  2i )(2  i ) A z  B z  C z  D z  10 Câu 21 Cho số phức z  a  bi  a, b �� thỏa mãn z  (1  i ) z   2i Tính tích a.b A a.b  1 B a.b  C a.b  6 D a.b  Câu 22 Biết z1   i nghiệm phức phương trình z  bz  c  (b, c ��) , gọi nghiệm lại z2 Tìm số phức w  bz1  cz2 A w  18  i B w  18  i C w   9i D w   9i Câu 23 Cho số phức z  x  yi  x, y �R  thỏa mãn z   8i  có mơđun nhỏ Tính x  y A x  y  3 B x  y  1 C x  y  D x  y  Câu 24 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm y số cho bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y  x C y  log x x 1� B y  � � � �2 � y  log x D O Câu 25 Tìm tập xác định D hàm số y  x1  25 A D   �;3 B D   3;  � C D   �;3 D D   3;  � Câu 26 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) : y  x3  x ln x điểm M (1; 2) A y  x  B y  3x  C y  x  D y  x  Trang 2/4 – Mã đề thi 022 x Câu 27 Cho a số thực dương Mệnh đề sau ? a2 a2 a2 a2  log3 a  B log3  log a  C log3  2log a  D log3  2log3 a  2 3 3 Câu 28 Cho số thực x lớn ba số thực dương a, b, c khác thỏa mãn điều kiện log a x  logb x   log c x Mệnh đề sau ? A c  a  b B b  a  c C c  b  a D a  b  c A log Câu 29 Viết biểu thức A 21 44 Aa A a a a B 11 :a (a  0) dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ 1 12 Aa C 23 24 Aa C S   1 log ( x  1)  1 D 23 A  a 24 x3  Câu 30 Tìm tập nghiệm S phương trình A S  � B S   5 Câu 31 Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S   1;1 B S   1; � D S   1 C S   �;1 �2 � � D S  � ; �� � (m  1) log 22 Câu 32 Cho phương trình x  log x  (m  2)  Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình cho có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa  x1   x2 A  2; � B  1;  C  �; 1 D  �; 1 � 2; � Câu 33 Một kỹ sư nhận lương khởi điểm 8.000.000 đồng/tháng Cứ sau hai năm lương tháng kỹ sư tăng thêm 10% so với mức lương Tính tổng số tiền T (đồng) kỹ sư nhận sau năm làm việc A 633.600.000 B 635.520.000 C 696.960.000 D 766.656.000 Câu 34 Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn parabol ( P ) : y  x  x trục hồnh Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình ( H ) xung quanh trục hoành 4 16 16 20 A V  B V  C V  D V  15 15 Câu 35 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng ? A B C D Câu 36 Một hình lập phương cạnh a nội tiếp khối cầu ( S1 ) ngoại tiếp khối cầu ( S ) , gọi V1 V V2 thể tích khối ( S1 ) ( S ) Tính tỉ số k  V2 1 A k  B k  C k  2 D k  3 2 3 Câu 37 Một thùng đựng nước tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh hình nón mặt phẳng vng góc với trục hình nón Miệng thùng đường tròn có bán kính hai lần bán kính mặt đáy thùng Bên thùng có phễu dạng hình nón có đáy đáy thùng, có đỉnh tâm miệng thùng có chiều cao 20 cm (xem hình minh họa) Biết đổ 4.000 cm3 nước vào thùng đầy thùng (nước khơng chảy vào bên phễu), tính bán kính đáy r phễu (giá trị gần r làm tròn đến hàng phần trăm) A r  9, 77 cm B r  7,98 cm C r  5, 64 cm D r  5, 22 cm Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA  ( ABC ) , thể tích khối chóp S ABC a Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng ( SBC ) 24 A d  3a B d  a C d  3a D d  a Trang 3/4 – Mã đề thi 022 Câu 39 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh Gọi G trọng tâm tam giác A ' BD Tính thể tích V khối tứ diện GABC A V  12 B V  18 C V  24 D V  36 Câu 40 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , tam giác SAC vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 600 Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 B V  C V  D V  12 12 12 Câu 41 Một hình trụ có bán kính đáy r  a , chiều cao h  a Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ A V  A S xq  2 a B S xq  2 a C S xq  2 a D S xq   a Câu 42 Một khối nón có diện tích tồn phần 10 diện tích xung quanh 6 Tính thể tích V khối nón A V  4 B V  4 D V  4 C V  12 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x  y 1 z    1 x 5 y z 3   Xét vị trí tương đối d1 d 2 1 A d1 d trùng B d1 d song song C d1 d cắt D d1 d chéo Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng ( P ) , cách ( P ) khoảng cắt trục Ox điểm có hồnh độ dương A (Q) : x  y  z   B (Q) : x  y  z  14  C (Q) : x  y  z  19  D (Q) : x  y  z   d2 : 2 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x     y  3   z    tam giác ABC với A(5;0;0), B(0;3;0), C (4;5;0) Tìm tọa độ điểm M thuộc cầu ( S ) cho khối tứ diên MABC tích lớn A M  0;0;3 B M  2;3;  C M  2;3;8  D M  0;0; 3 uu r ur ur ur uu r r r Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ (O; i , j , k ) , cho hai vectơ a   1; 2;3 b  2i  4k Tính tọa uu r uu r uu r độ vectơ u  a  b uu r uu r uu r uu r A u   1; 2;7  B u   1;6;3 C u   1; 2; 1 D u   1; 2;3 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) ? uu r uur uu r uur A n1  (2;3;1) B n2  (2; 3; 1) C n3  (4;6; 2) D n4  (2;3;1) Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2; 6;  Phương trình sau phương trình mặt cầu đường kính OA ? 2 B  x     y     z    56 2 D  x     y     z    56 A  x  1   y  3   z    14 C  x  1   y  3   z    14 2 2 2 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  2; 1;3 Phương trình sau phương trình mặt phẳng chứa trục Oy qua điểm M A y   B x  z  C x  y  D x  z  Oxyz A (1;1;1), B(2;0;1) mặt phẳng Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm ( P ) : x  y  z   Viết phương trình tắc đường thẳng d qua A , song song với mặt phẳng ( P ) cho khoảng cách từ B đến d lớn x 1 y 1 z 1 x y z2 x2 y2 z x 1 y 1 z 1       A d : B d :   C d : D d : 2 2 1 1 1 1 2 - HẾT Trang 4/4 – Mã đề thi 022 ... SA tạo với đáy góc 600 Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 B V  C V  D V  12 12 12 Câu 41 Một hình trụ có bán kính đáy r  a , chiều cao h  a Tính diện tích xung quanh S xq...  log c x Mệnh đề sau ? A c  a  b B b  a  c C c  b  a D a  b  c A log Câu 29 Viết biểu thức A 21 44 Aa A a a a B 11 :a (a  0) dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ 1 12 Aa C 23 24 Aa... lương khởi điểm 8.000.000 đồng/tháng Cứ sau hai năm lương tháng kỹ sư tăng thêm 10% so với mức lương Tính tổng số tiền T (đồng) kỹ sư nhận sau năm làm việc A 633.600.000 B 635.520.000 C 696.960.000