SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THPT NĂM 2017 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 04 trang) Mã đề thi 023 Họ tên thí sinh: …………………………… ……………… Số báo danh: …………………………………… …………… Câu Cho số phức z   3i Tìm phần ảo của số phức w  z  z A B C  D (2  i ) z    i z Câu Cho số phức thỏa mãn Điểm sau điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ ? A M (1;3) B N (3; 1) C P (3;1) D Q(1; 3) Câu Tính mơđun của sớ phức z  (2  i)(1  i ) A z  B z  C z  10 D z  10 Câu Cho số phức z  a  bi  a, b �� thỏa mãn z  (1  i ) z   3i Tính tích a.b A a.b  3 B a.b  C a.b   D a.b  Câu Biết z1   i nghiệm phức của phương trình z  bz  c  (b, c ��) , gọi nghiệm lại z2 Tìm số phức w  bz1  cz2 A w   9i B w   9i C w  18  i D w  18  i Câu Cho số phức z  x  yi  x, y �R  thỏa mãn z   8i  có mơđun lớn nhất Tính x  y A x  y  3 B x  y  1 C x  y  D x  y  Câu Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm khoảng (a ; b) Mệnh đề sau sai? A Nếu f ( x) đồng biến khoảng (a ; b) thì f '( x ) �0, x �( a ; b) B Nếu f ( x) không đổi khoảng (a ; b) thì f '( x )  0, x �(a ; b) C Nếu f '( x ) �0, x �(a ; b) thì hàm số f ( x) đồng biến khoảng (a ; b) D Nếu f '( x)  0, x �( a ; b) thì f ( x) không đổi khoảng (a ; b) Câu Hỏi hàm số y  x  x  nghịch biến khoảng khoảng sau đây? A (1 ; 0) B (�;  1) C (1 ; 2) D (2 ; 3) Câu Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) : y  3x  x ln x điểm M (1;3) A y  3x B y  x  C y  x  D y  x  11 Câu 10 Viết biểu thức A  a a a : a (a  0) dạng lũy thừa của số mũ hữu tỉ A 21 44 Aa B 1 12 Aa C 23 A  a 24 Câu 11 Đường cong hình bên đồ thị của hàm số bốn hàm số cho bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số đó hàm số ? A y  x C y  log x D 23 24 Aa y x 1� B y  � � � �2 � y  log x D O x Câu 12 Cho a số thực dương Mệnh đề sau ? a3 a3 a3 a3  3log a  B log  3log a  C log  3log a  D log  3log a  2 2 2 Câu 13 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  x   x A log A m  2 B m  1 C m   D m  2 Trang 1/4 – Mã đề thi 023 Câu 14 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log ( x  1)  � 3� �3 � � 3� �; � ; � B S  � C S  � ; �� D S  � � 2� �2 � � 2� Câu 15 Cho số thực x lớn ba số thực dương a, b, c khác thỏa mãn điều kiện log a x  logb x   log c x Mệnh đề sau ? A c  a  b B c  b  a C b  a  c D a  b  c Câu 16 Cho hàm số y  f ( x) liên tục R có bảng xét dấu f '( x ) sau: x – –2 + f '( x ) + – + + Mệnh đề sau sai? A Hàm số y  f ( x) có điểm cực trị B Hàm số y  f ( x) đạt cực đại x = –2 C Hàm số y  f ( x) đạt cực tiểu x = D Hàm số y  f ( x) đạt cực đại x = A S   3; � x2  Câu 17 Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y  x2 A yCT  B yCT  C yCT  D yCT  Câu 18 Tìm tất cả giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y  x  x   m   x  có hai điểm cực trị nằm bên phải trục tung A m  B m  C  m  D m   2x Câu 19 Đường thẳng đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  ? x 1 A y  2 B y  C x  1 D x  2 x 3 Câu 20 Hỏi đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận đứng ? x  | x | 3 A B C D Câu 21 Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số thực m để phương trình x  x   m  có nghiệm thực A (3; �) B (�; 3) C (�; 3) �{2} D {2} �(3; �) Câu 22 Hỏi hai đồ thị (C ) : y  x3  x  (C ') : y  x  x  có giao điểm ? A B C D Câu 23 Một hãng dược phẩm cần số lọ đựng thuốc dạng hình trụ với dung tích 16 cm3 Tính bán kính đáy R của lọ để tớn ngun liệu sản xuất lọ nhất 16 cm A R  1, cm B R  cm C R   cm D R   Câu 24 Tìm tập xác định D của hàm số y  25  x1 A D   �;3 B D   3;  � C D   �;3 x3  Câu 25 Tìm tập nghiệm S của phương trình A S   1 B S   1 C S   5 D D   3;  � D S  � Câu 26 Cho phương trình (m  1) log 22 x  log x  (m  2)  Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số thực m để phương trình cho có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa  x1   x2 A  �; 2  Câu 27 Tìm A B  1;  C  2;1 D  �; 2  � 1; � dx � sin x 1 dx   tan x  C B � dx  tan x  C C � dx  co t x  C D � dx  co t x  C � sin x sin x sin x sin x Trang 2/4 – Mã đề thi 023 Câu 28 Một kỹ sư nhận lương khởi điểm 8.000.000 đồng/tháng Cứ sau ba năm lương tháng của kỹ sư đó tăng thêm 10% so với mức lương Tính tổng số tiền T (đồng) kỹ sư đó nhận sau 12 năm làm việc A 1.533.312.000 B 1.267.200.000 C 1.686.643.200 D 1.336.608.000 Câu 29 Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn parabol ( P) : y  x  x trục hồnh Tính thể tích V của khới tròn xoay tạo thành quay hình ( H ) xung quanh trục hoành 4 A V  16 15 3x B V  3x dx  axe3 x  be Câu 30 Biết xe � A a.b   27 B a.b   3 f ( x)dx  , Câu 31 Cho � A I  14 Câu 32 Biết C V  C a.b   f ( x)  g ( x) dx  9 Tính � D a.b  C I  x B P  0, 75 A P  Câu 33 Cho tích phân I 27 I � g ( x )dx D I  7 dx  m  n ln (m, n ��) , tính giá trị của biểu thức � cos x 16 15 D V   C (a , b ��) Tính tích a.b B I  14  20 C P  0, 25 P  2m  n D P   sin xdx Nếu đặt t  cos2 x thì mệnh đề sau ? � cos x  sin x 1 dt A I  � 0t 1 dt B I  �2 0t 1 C I  dt � 2 t 1 Câu 34 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C ) : y  tung đường thẳng x  a (a  0) Tìm a để S  ln 2017 A a  2017  B a  2017 1 C a  2016 2dt D I  �2 0t 1 2x 1 , tiệm cận ngang của (C ) , trục x 1 D a  2017  Câu 35 Một hình lập phương cạnh a nội tiếp khối cầu ( S1 ) ngoại tiếp khối cầu ( S ) , gọi V1 V V2 lần lượt thể tích của khới ( S1 ) ( S ) Tính tỉ số k  V1 A k  2 B k  3 C k  2 D k  3 Câu 36 Một thùng đựng nước tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của hình nón mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón Miệng thùng đường tròn có bán kính hai lần bán kính mặt đáy của thùng Bên thùng có phễu dạng hình nón có đáy đáy của thùng, có đỉnh tâm của miệng thùng có chiều cao 20 cm (xem hình minh họa) Biết đổ 5.000 cm3 nước vào thùng thì đầy thùng (nước không chảy vào bên phễu), tính bán kính đáy r của phễu (giá trị gần của r làm tròn đến hàng phần trăm) A r  5,84 cm B r  6,31 cm C r  8,92 cm D r  10,93 cm a S ABCD SAC Câu 37 Cho khối chóp có đáy hình vuông cạnh , tam giác vuông S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 30 Tính thể tích V của khới chóp S ABCD A V  a3 12 B V  a 12 C V  a3 12 D V  a3 Câu 38 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh Gọi G trọng tâm tam giác A ' BD Tính thể tích V của khới tứ diện GABC 9 A V  B V  C V  D V  Trang 3/4 – Mã đề thi 023 Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  2; 1;3 Phương trình sau phương trình mặt phẳng chứa trục Oz qua điểm M A x  y  B x  y  C x  y  D z   Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2;6; 4  Phương trình sau phương trình mặt cầu đường kính OA ? 2 B  x     y     z    56 2 D  x     y     z    56 A  x  1   y  3   z    14 C  x  1   y  3   z    14 2 2 2 Câu 41 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng ? A B C D Câu 42 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA  ( ABC ) , thể tích khối chóp S ABC a3 A d  Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng ( SBC ) 3a B d  a C d  3a D d  a Câu 43 Một hình trụ có bán kính đáy r  a , chiều cao h  a Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ A S xq  4 a 2 B S xq  2 a 2 C S xq  2 a D S xq   a Câu 44 Một khối nón có diện tích tồn phần 12 diện tích xung quanh 8 Tính thể tích V của khới nón đó 8 3 8 D V  8 uu r ur ur ur uu r r r Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ (O; i , j , k ) , cho hai vectơ a   1; 2;3 b  2i  4k Tính tọa uu r uu r uu r độ vectơ u  a  b uu r uu r uu r uu r A u   1; 2; 1 B u   1;6;3 C u   1; 2;  D u   1; 2;3 A V  B V  8 C V  Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Vectơ vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) ? uu r uur uu r uur A n1  (2;3;1) B n2  (2; 3; 1) C n3  (2;3;1) D n4  (4;6; 2) Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;1), B(2;0;1) mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Viết phương trình tắc của đường thẳng d qua A , song song với mặt phẳng ( P ) cho khoảng cách từ B đến d lớn nhất x 1 y 1 z 1 x y z2 x 1 y 1 z 1 x y z2       A d : B d :   C d : D d : 1 1 1 1 1 1 2 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng ( P ) , cách ( P ) khoảng cắt trục Ox điểm có hoành độ âm A (Q) : x  y  z   B (Q) : x  y  z  14  C (Q) : x  y  z  14  D (Q) : x  y  z   2 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x     y  3   z    tam giác ABC với A(5;0;0), B(0;3;0), C (4;5;0) Tìm tọa độ điểm M thuộc cầu ( S ) cho khối tứ diên MABC có thể tích nhỏ nhất A M  0;0;3 B M  2;3;  C M  2;3;8  D M  0;0; 3 x  y 1 z    Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : 1 x 5 y z 3 d2 :   Xét vị trí tương đới của d1 d 2 1 A d1 d trùng B d1 d song song C d1 d cắt D d1 d chéo - HẾT - Trang 4/4 – Mã đề thi 023 ... thẳng x  a (a  0) Tìm a để S  ln 2017 A a  2017  B a  2017 1 C a  2016 2dt D I  �2 0t 1 2x 1 , tiệm cận ngang của (C ) , trục x 1 D a  2017  Câu 35 Một hình lập phương cạnh... đó tăng thêm 10% so với mức lương Tính tổng sớ tiền T (đồng) kỹ sư đó nhận sau 12 năm làm việc A 1.533. 312. 000 B 1.267.200.000 C 1.686.643.200 D 1.336.608.000 Câu 29 Gọi ( H ) hình phẳng... cạnh bên SA tạo với đáy góc 30 Tính thể tích V của khới chóp S ABCD A V  a3 12 B V  a 12 C V  a3 12 D V  a3 Câu 38 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh Gọi G trọng